Об оценке погрешности приближенного решения эллиптических уравнений с некоэрцитивной билинейной формой

Об оценке погрешности приближенного решения эллиптических уравнений с некоэрцитивной билинейной формой
Боголюбов А.Н., Панин А.А.

Предложен алгоритм оценки погрешности приближенного решения эллиптического уравнения, основанный на методе Накао и пригодный также и в случае, когда билинейная форма задачи некоэрцитивна. Для уравнения Гельмгольца на основе метода Накао разработан метод, позволяющий получить более тонкую оценку. Приведены результаты тестовых расчетов оценок погрешности двумя методами.

Ключевые слова: эллиптические уравнения, проекционные методы, метод конечных элементов, оценка погрешности

А.Н. Боголюбов, профессор, e-mail: bogan7@yandex.ru; А.А. Панин, аспирант, e-mail: a-panin@yandex.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики, Ленинские горы, 119992, Москва