Об устойчивости задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре

Об устойчивости задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре
Демидова А.Н., Жилейкин Я.М.

Предложены и обоснованы условия устойчивости решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца по начальным данным в зависимости от спектрального состава начальных функций и их погрешностей. Задача рассматривается в трехмерном полубесконечном цилиндре. Изучена устойчивость конечно-разностной схемы по начальным данным, предназначенной для численного решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре с прямоугольным сечением. Получены ограничения на шаги разностной схемы, обеспечивающие ее устойчивость. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08-01-00285).

Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, задача Коши, устойчивость по начальным данным, разностные схемы, волновые уравнения

Демидова А.Н. - Институт криптографии, связи и информатики, Мичуринский пр., 70, 117602, Москва; e-mail: alyona_demidova@mail.ru
Жилейкин Я.М. - Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119992, Москва; e-mail: jam@srcc.msu.ru