Строится и исследуется класс методов аппроксимации решений нелинейных уравнений с приближенно заданным гладким оператором в гильбертовом пространстве при отсутствии свойства регулярности у производной оператора. Искомое решение аппроксимируется траекторией нелинейной динамической системы, связанной с рассматриваемым уравнением. Конструкция этой системы определяется линеаризацией исходного уравнения по схеме Гаусса-Ньютона и различными способами ее регуляризации. При выполнении ряда условий установлено существование шара, притягивающего соответствующую область фазового пространства, а также наличие у системы минимального аттрактора, располагающегося в малой окрестности искомого решения.

• PostScript (197Кб)
• PDF (174Кб)



• PostScript.zip (62,8Кб)
• PDF.zip (78Кб)