|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://num-meth.srcc.msu.ru/zhurnal/tom_2002/art1_4.html
Дата изменения: Tue Feb 13 16:23:26 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:58:15 2012 Кодировка: Windows-1251 |
|
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с
использованием рядов Чебышева
Татевян С.К., Сорокин Н.А., Залëткин С.Ф. |
|
Рассматриваются численно-аналитические методы приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, основанные на ортогональных разложениях решения и его производной на шаге интегрирования в смещенные ряды Чебышева по многочленам Чебышева первого рода. Получены соотношения, связывающие коэффициенты Чебышева решения задачи Коши с коэффициентами Чебышева правой части системы. Изучается также представление решения в виде функционального ряда с использованием интегралов многочленов Чебышева. Выводятся уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, описывается итерационный процесс их решения, даются оценки погрешности приближенных коэффициентов Чебышева и решения относительно величины шага интегрирования. |
|
Татевян С.К., Сорокин Н.А. - Институт астрономии РАН, ул. Пятницкая, 48,
109017, Москва;
e-mail: nsorokin@inasan.rssi.ru Залëткин С.Ф. - Научно-исследовательсеий вычислительный центр, МГУ, 119899, Москва; e-mail: arush@srcc.msu.ru |