Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/par_prog/sv/cal_trsv.htm
Дата изменения: Mon Oct 21 16:02:14 2013
Дата индексирования: Thu Feb 27 21:10:34 2014
Кодировка: Windows-1251
CAL_TRSV. Программа организации вызова подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональными матрицами

Подпрограмма:  CAL_TRSV

Назначение

Организация вызова подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональными матрицами

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональными матрицами. Она считывает из внешних файлов исходную матрицу системы и вектор (матрицу) правой части, распределяет их части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой подпрограммы. После чего осуществляет вызов и счет по этой подпрограмме. Полученный вектор решения задачи записывается во внешний файл.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование 

         CALL  CAL_TRSV(NAME, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                           NB, INFILED, INFILEDL, INFILEDU, INFILEB, OUTFILE)

   Параметры
NAME - имя целевой подпрограммы, с помощью которой пользователь собирается решать свою задачу (одно из PDDTSV, PDPTSV); (входной параметр, тип символьный);
N - порядок исходной матрицы системы (входной параметр, тип целый);
NPROW - число строк в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_TRSV(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NPCOL - число столбцов в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_TRSV(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
AMEM - массив локальной рабочей памяти, в которую распределяются локальные части исходных матриц и векторов системы, хранятся элементы рабочих массивов, где формируются локальные части вектора решений системы (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
MEMSIZE - задаваемый размер массива AMEM, который должен быть больше или равен значению параметра MMIN, выданному пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_TRSV (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NB - размер блока матрицы, выданный пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_TRSV (или фигурировавший в качестве входного значения при вычислении значений других параметров) (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
INFILED - имя файла, содержащего главную диагональ исходной матрицы системы (D) (входной параметр, тип символьный);
INFILEDL - имя файла, содержащего поддиагональ исходной матрицы системы (DL) (входной параметр, тип символьный);
INFILEDU - имя файла, содержащего наддиагональ исходной матрицы системы (DU) (входной параметр, тип символьный);
INFILEB - имя файла, содержащего исходный вектор правой части системы (B) (входной параметр, тип символьный);
OUTFILE - имя файла, в который в результате работы подпрограммы будет записан результирующий вектор (X) (входной параметр, тип символьный). 
   Вызываемые подпрограммы

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

PDDTSV -
PDPTSV   
     		решение системы с трехдиагональной матрицей общего вида методом Гаусса без выбора ведущего элемента или
решение системы с симметричной положительно определенной трехдиагональной матрицей методом Холецкого
соответственно
PDDTTRF -
PZDTTRF    		LU - разложение трехдиагональной матрицы общего вида методом Гаусса без выбора ведущего элемента
PDDTTRS -
PZDTTRS    		Решение системы с трехдиагональной матрицей общего вида на основе LU - разложения, полученного подпрограммой PDDTTRF(PZDTTRF)
PDPTTRF - Треугольное разложение симметричной положительно определенной трехдиагональной матрицы методом Холецкого
PDPTTRS - Решение системы с симметричной положительно определенной трехдиагональной матрицей на основе разложения Холецкого, полученного подпрограммой PDPTTRF 
   Замечания по использованию
  1.  Используются подпрограммы BLACS_EXIT, BLACS_GET, BLACS_GRIDEXIT, BLACS_GRIDINFO BLACS_GRIDINIT, BLACS_PINFO, BLACS_SETUP ( из пакета BLACS в составе MKL-библиотеки), DESCINIT, ICEIL, NUMROC, PDLAPRNT ( из пакета ScaLAPACK(TOOLS) в составе MKL-библиотеки), PDLAREAD, PDLAWRITE

Пример использования

Необходимо решить систему уравнений с помощью подпрограммы PDDTSV.
Матрица системы - квадратная трехдиагональная порядка 9.
Пусть матрица А системы имеет вид:

 2 -1  0  0  0  0  0  0  0
-1  2 -1  0  0  0  0  0  0
 0 -1  2 -1  0  0  0  0  0
 0  0 -1  2 -1  0  0  0  0
 0  0  0 -1  2 -1  0  0  0
 0  0  0  0 -1  2 -1  0  0
 0  0  0  0  0 -1  2 -1  0
 0  0  0  0  0  0 -1  2 -1
 0  0  0  0  0  0  0 -1  1

Вектор правых частей В имеет вид:

                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   0   |
                        |   1   |

При предварительном обращении к подпрограмме PAR_TRSV были получены следующие значения необходимых параметров.
Решетка процессов: NPROW = 1, NPCOL = 3; NB = 3 (т.е. матрица разбивается на блоки (по столбцам) размера 1 на 3), MMIN = 95.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_trsv.zip) 

      PROGRAM TCL_TRSV
      include 'mpif.h'
      INTEGER                 N, NPROW, NPCOL, NB, MEMSIZE
      PARAMETER          ( N=9, NB=3, MEMSIZE=95)
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE )
      CHARACTER*(*)           NAME
      CHARACTER          INFILED*(*), INFILEDL*(*), INFILEDU*(*),
     $                                INFILEB*(*), OUTFILE*(*)
      PARAMETER         ( INFILED = 'trsvD_9K.dat',
     $                                INFILEDL = 'trsvDL_9K.dat',
     $                                INFILEDU = 'trsvDU_9K.dat',
     $                                INFILEB = 'trsvB_9.dat',
     $                                OUTFILE = 'trsv_9.res')
*
      PARAMETER         ( NAME = 'PDDTSV')
      EXTERNAL CAL_TRSV
*
      NPROW = 1
      NPCOL = 3
*
      CALL CAL_TRSV(NAME, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE, NB,
     $                               INFILED, INFILEDL, INFILEDU, INFILEB, OUTFILE)
*
      STOP
      END

Результаты:
 Решение системы  (в файле OUTFILE)

  X = ( 1.D0, 2.D0, 3.D0, 4.D0, 5.D0, 6.D0, 7.D0, 8.D0, 9.D0 )