Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/zp_htm_p/zp44r_p.htm
Дата изменения: Fri Nov 6 14:38:40 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 02:14:59 2016
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. ZP44R_P. Операции с ортогональными полиномами
Текст подпрограммы и версий
zp44r_p.zip  zp44e_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tzp44r_p.zip  tzp44e_p.zip 

Подпрограмма:  ZP44R (модуль ZP44R_p)

Назначение

Восстановление коэффициентов многочлена, заданного разложением по системе ортогональных многочленов.

Математическое описание

Пусть известны коэффициенты C = ( c1, c2, ..., cN ) разложения многочлена  Р (Х) по системе { Qk (X) } ортогональных многочленов 

                           N  
            P(X)  =   ∑   Ck Qk -1(X)  ,
                         k =1

удовлетворяющих трехчленному рекуррентному соотношению 

      Q0(X)  =  1  ,       Q1(X)  =  X - a1  ,

      Qk +1(X)  =  ( X - ak +1 ) Qk(X) - bk Qk -1(X)  ,       k = 1, 2, ..., N-2

с известными коэффициентами А = ( a1, a2, ..., aN - 1 ),  B = ( b1, b2, ..., bN - 2 ). Подпрограмма вычисляет коэффициенты D = ( d1, d2, ..., dN ) разложения этого многочлена по степеням  Х 

                           N  
            P(X)  =   ∑   dk X k -1
                         k =1

Использование 

procedure ZP44R(var A :Array of Real; var B :Array of Real;
                var C :Array of Real; var D :Array of Real;
                N :Integer);


   Параметры
A - вещественный вектор длины N - 1, содержащий коэффициенты  ak рекуррентного соотношения (тип: вещественный);
B - вещественный вектор длины N - 2, содержащий коэффициенты  bk рекуррентного соотношения (тип: вещественный);
C - вектор заданных коэффициентов разложения многочлена по системе ортогональных многочленов (тип: вещественный);
D - вектор искомых коэффициентов разложения многочлена по степеням аргумента (тип: вещественный);
N - размерность векторов  С и  D (тип: целый). 
   Версии
ZP44E - вычисление значения многочлена, заданного разложением по ортогональным многочленам, для данных расширенной (Extended) точности. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

Unit TZP44R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, ZP44R_p;

function TZP44R: String;

implementation

function TZP44R: String;
var
N,_i :Integer;
A :Array [0..1] of Real;
B :Array [0..0] of Real;
C :Array [0..2] of Real;
D :Array [0..2] of Real;
begin
Result := '';  { результат функции }
{ прототип оператора DАТА на FORTRANе  }
A[0] := 0.0;
A[1] := 1.0;
B[0] := 1.0;
C[0] := 1.0;
C[1] := 1.0;
C[2] := 1.0;
N := 3;
ZP44R(A,B,C,D,N);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 2 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[D[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TZP44R',Result);  { вывод результатов в файл TZP44R.res }
exit;
end;

end.

Результат:    D = ( 0., 0., 1. )