БЧА НИВЦ МГУ. SF60R_P. Специальные функции математической статистики

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/sf_htm_p/sf60r_p.htm
Дата изменения: Fri Nov 6 13:44:27 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 02:22:55 2016
Кодировка: Windows-1251

Текст подпрограммы и версий
sf60r_p.zip , sf61r_p.zip

Тексты тестовых примеров
tsf60r_p.zip , tsf61r_p.zip

Подпрограмма: SF60R (модуль SF60R_p) (версия SF61R)

Назначение

Вычисление функции распределения вероятностей Пуассона.

Математическое описание

SF60R вычисляет вероятности того, что целочисленная случайная величина, распределенная по закону Пуассона с параметром RLАМ, примет значение I

   P {ξ = I} = T(I + 1) = (RLAM)^I exp (- RLAM) / I ! ,    I = 0, 1, ..., K

а также вероятность  P = P {ξ ≤ K}  ,  т.е.
                _K
        P =  ∑  T(I + 1)
               ^I=0

M.Abramowitz, I.A.Stegun, Handbook of Mathematical Functions, New York, Dover Publications, Inc., 1965.

Использование

procedure SF60R(K :Integer; RLAM :Real; var T :Array of Real;
                var P :Real);

   Параметры

K -	максимальное значение I, для которого вычисляется вероятность P {ξ = I} (тип: целый);
RLAM -	заданный параметр распределения вероятностей Пуассона (тип: вещественный);
T -	вещественный вектоp длины K + 1, содержащий вычисленные значения вероятностей P {ξ = I} , 0 ≤ I ≤ K;
P -	вещественная переменная, содержащая вычисленное значение вероятности P {ξ ≤ K}.

   Версии

SF61R -

вычисление функции распределения вероятностей Пуассона P {ξ ≤ K} (см. замечания по использованию).

   Вызываемые подпрограммы:  нет

   Замечания по использованию

Если P {ξ = I} меньше наименьшего представимого на данной ЭВМ вещественного числа , то программа полагает T(I) = 0.

Если RLAM ≤ 0 , то P {ξ ≤ K} = 1. , T(1) = 1. , I(J) = 0, 2 ≤ J ≤ K.

Подпрограмма SF61R имеет следующий список формальных параметров

procedure SF61R(K :Integer; RLAM :Real; var P :Real);

так как производится вычисление только вероятности P {ξ ≤ K}. Смысл остальных параметров остается прежним.

Пример использования

Unit TSF60R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF60R_p;

function TSF60R: String;

implementation

function TSF60R: String;
var
K,_i :Integer;
RLAM,P :Real;
T :Array [0..1] of Real;
begin
Result := '';  { результат функции }
K := 1;
RLАМ := 0.6;
SF60R(K,RLAM,T,P);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 1 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[T[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 2)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format(' %10d  %20.16f %20.16f ',
 [K,RLAM,P]) + #$0D#$0A;
UtRes('TSF60R',Result);  { вывод результатов в файл TSF60R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       T(1)  =  0.54881163609
       T(2)  =  0.32928698166
       P      =  0.87809861775