Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/sf_htm_p/sf52r_p.htm
Дата изменения: Fri Nov 6 13:43:21 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 02:22:27 2016
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. SF52R_P. Специальные функции математической статистики
Текст подпрограммы и версий
sf52r_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tsf52r_p.zip

Функция:  SF52R (модуль SF52R_p)

Назначение

Вычисление двумерной стандартизованной (нормированной) нормальной функции распределения вероятностей.

Математическое описание

SF52R вычисляет двумерную нормальную функцию распределения вероятностей с коэффициентом корреляции ρ , математическим ожиданием 0 и дисперсией 1 (стандартизованное, или нормированное, распределение) в точке (X, Y).

Другими словами, SF52R вычисляет интеграл: 

                                X   Y              
     1/2π(1 - ρ2)1/2    ∫    ∫ exp( -(t12 - 2ρ t1 t2 + t22) / 2(1 - ρ2) ) dt1 dt2  ,
                           -∞  -∞

M.Abramowitz, I.A.Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, Inc., New York, 1965.

Использование 

function SF52R(X :Real; Y :Real; RHO :Real; var IERR :Integer): Real;


   Параметры
X, Y - заданные значения верхних пределов интегрирования (тип: вещественный);
RHO - заданное значение коэффициента корреляции  ρ (тип: вещественный);
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы функции; при этом:
IERR=65 - когда абсолютное значение коэффициента корреляции больше или pавно 1; значение функции полагается равным 3.4E38. 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
SF49R - вычисление стандартизованной (нормированной) функции нормального распределения вероятностей.
UTSF14 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений в ходе работы функции SF52R. 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

Unit TSF52R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF52R_p;

function TSF52R: String;

implementation

function TSF52R: String;
var
IERR :Integer;
X,Y,RHO,P :Real;
begin
Result := '';  { результат функции }
X := -2.0;
Y := 0.0;
RНО := 0.9;
P := SF52R(X,Y,RHO,IERR);
Result := Result + Format(' %20.16f  %20.16f  %20.16f  %20.16f %5d ',
 [X,Y,RHO,P,IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('TSF52R',Result);  { вывод результатов в файл TSF52R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:   P  =  0.0227501319478 ,   IERR  =  0