Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/i_htm_c/idb9r_c.htm
Дата изменения: Fri Dec 4 15:13:31 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:01:48 2016 Кодировка: Windows-1251 |
Текст подпрограммы и версий idb9r_c.zip , idb9d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tidb9r_c.zip , tidb9d_c.zip |
Вычисление второй частной производной функции двух переменных, заданной на прямоугольной неравномерной сетке, по второй переменной методом одномерных натуральных кубических сплайнов.
Пусть заданы узлы неравномерной прямоугольной сетки:
X1A = { x1(1), x2(1), ..., xM(1) } ; X2A = { x1(2), x2(2), ..., xN(2) } и значения функции f ( x(1), x(2) ) в узлах этой сетки: YA(I, J) = f ( X1A(I), X2A(J) ) , I = 1, 2, ..., M ; J = 1, 2, ..., N. Предполагается, что x1(1) < x2(1) <...< xM(1) и x1(2) < x2(2) <...< xN(2).
Подпрограмма idb9r_c вычисляет вторые частные производные
∂2 f (x(1), x(2)) / ∂x(2) 2
в узлах заданной сетки методом одномерных натуральных кубических сплайнов по направлению x (2).
Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.
int idb9r_c (real *x1a, real *x2a, real *ya, integer *m, integer *n, real *y2a, real *yt, real *y2t, real *rab)
Параметры
x1a - x2a | вещественные векторы длины m и n, содержащие узлы { x1 (1), x2 (1), ...,xm (1)} и { x1 (2), x2 (2), ...,xn (2)} соответственно; |
ya - | вещественный двумерный массив размеров m на n, содержащий значения функции f (x (1), x (2)) двух переменных в узлах заданной сетки; |
m, n - | длины векторов x1a и x2a соответственно (тип: целый); |
y2a - | вещественный двумерный массив размеров m на n, содержащий вычисленные значения второй частной производной функции f по второй переменной в узлах заданной сетки; |
yt, y2t - rab | вещественные векторы длины n, используемые в подпрограмме в качестве рабочих. |
Версии
idb9d_c - | вычисление второй частной производной функции двух переменных, заданной на прямоугольной неравномерной сетке, по второй переменной методом одномерных натуральных кубических сплайнов в режиме удвоенной точности; все формальные параметры, за исключением m и n, должны иметь тип double. |
Вызываемые подпрограммы
ids8r_c - ids8d_c | вычисление вторых производных таблично - заданной функции в узлах неравномерной сетки методом кубических или натуральных кубических сплайнов при заданных первых производных функции в концевых узлах сетки в режимах одинарной и удвоенной точности соответственно; используются в подпрограммах idb9r_c и idb9d_c. |
Замечания по использованию: нет
int main(void) { /* Builtin functions */ double sin(double); /* Local variables */ extern int idb9r_c(float *, float *, float *, int *, int *, float *, float *, float *, float *); static int i__, j, m, n; static float r__, ya[20] /* was [5][4] */, yt[4], x1a[5], x2a[4], y2a[20] /* was [5][4] */, y2t[4], rab[4], y2at[20] /* was [5][4] */; int i__1, i__2; #define ya_ref(a_1,a_2) ya[(a_2)*5 + a_1 - 6] #define y2at_ref(a_1,a_2) y2at[(a_2)*5 + a_1 - 6] m = 5; n = 4; r__ = 0.f; i__1 = m; for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) { x1a[i__ - 1] = r__; /* l1: */ r__ += .1f; } r__ = 0.f; i__1 = n; for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) { x2a[i__ - 1] = r__; /* l2: */ r__ += .1f; } i__1 = m; for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) { i__2 = n; for (j = 1; j <= i__2; ++j) { ya_ref(i__, j) = (float)sin(x1a[i__ - 1]) * (float)sin(x2a[j - 1]); /* l3: */ y2at_ref(i__, j) = -ya_ref(i__, j); } } idb9r_c(x1a, x2a, ya, &m, &n, y2a, yt, y2t, rab); for (i__ = 0; i__ <= 15; i__+= 5) { printf("\n %15.6e%15.6e%15.6e%15.6e%15.6e \n", y2a[i__], y2a[i__+1], y2a[i__+2], y2a[i__+3], y2a[i__+4]); } for (i__ = 0; i__ <= 15; i__+= 5) { printf("\n %15.6e%15.6e%15.6e%15.6e%15.6e \n", y2at[i__], y2at[i__+1], y2at[i__+2], y2at[i__+3], y2at[i__+4]); } return 0; } /* main */ Результаты: | 0.0 0.0 0.0 0.0 | 0.0 -0.80066e-02 -0.27724e-01 0.0 y2a = | 0.0 -0.15933e-01 -0.55172e-01 0.0 | 0.0 -0.23700e-01 -0.82068e-01 0.0 | 0.0 -0.31230e-01 -0.10814 0.0