Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/i_htm_c/iah2r_c.htm
Дата изменения: Fri Dec 4 15:00:24 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 01:00:44 2016
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. IAH2R_C. Полиномиальная аппроксимация
Текст подпрограммы и версий
iah2r_c.zip , iah2d_c.zip 		Тексты тестовых примеров
tiah2r_c.zip , tiah2d_c.zip

Подпрограмма:  iah2r_c

Назначение

Вычисление значения разложения функции на заданном отрезке в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке этого отрезка.

Математическое описание

Пусть на отрезке [A, B] задана функция  f (x). Тогда подпрограмма iah2r_c вычисляет коэффициенты  cj (j = 1, 2, ..., N) разложения функции  f (x) на [A, B] в ряд по многочленам Чебышева и значение полученного разложения в точке  x = X∈[A, B]: 

                              N
              f(x)  ≈  [  ∑   cj Tj-1(y) ]  -  c1 / 2 ,
                             j=1
 где    y  ≡  ( x - (B + A) / 2 ) / ( (B - A) / 2 ) .

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    int iah2r_c (real *a, real *b, real *c, integer *n,
            real *func, real *x, real *res, real *rf)

   Параметры
a, b - нижняя и верхняя границы отрезка, на котором задана аппроксимируемая функция  f (x) (тип: вещественный);
c - вещественный вектор длины n, содержащий вычисляемые в подпрограмме значения коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего функцию  f (x);
n - заданное количество членов ряда (тип: целый);
func - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей значения функции  f (x) в любой точке отрезка [A, B]; ее первый оператор должен иметь вид:
float func(float *x),
где x - значение аргумента (тип: вещественный);
x - заданная точка отрезка [A, B], в которой вычисляется значение разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева;
res - вещественная переменная, значение которой полагается равным вычисленному значению разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке x;
rf - вещественный вектор длины n, используемый в подпрограмме в качестве рабочего. 
   Версии
iah2d_c - вычисление значения разложения функции на заданном отрезке в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке этого отрезка в режиме удвоенной точности; при этом параметры a, b, c, x и rf должны иметь тип double, а функция func должна быть описана как double. 
   Вызываемые подпрограммы
       iah1r_c -
       iah1d_c   		вычисление коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего заданную функцию, в режиме одинарной и удвоенной точности; используются в подпрограммах iah2r_c и iah2d_c соответственно. 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Local variables */
    extern float func_c();
    extern int iah2r_c(float *, float *, float *, int *, R_fp, float *,
                       float *, float *);
    static float a, b, c__[10];
    static int n, i;
    static float x, rf[10], res;

    n = 10;
    a = -2.f;
    b = 3.f;
    x = 2.1f;
    iah2r_c(&a, &b, c__, &n, (R_fp)func_c, &x, &res, rf);

    for (i = 1; i <= 10; ++i) {
        printf("\n %16.7e ",c__[i-1]);
    }
    printf("\n\n %16.7e \n",res);
    return 0;
} /* main */

float func_c(float *x)
{
    /* System generated locals */
    float ret_val;

    /* Builtin functions */
    double atan(double);

    ret_val = (float)atan(*x);
    return ret_val;
} /* func_c */


Результаты:     res=1.1253