Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/as_htm_p/ask3c_p.htm
Дата изменения: Mon Apr 4 09:40:42 2011
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:13:01 2012
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. ASK3C_P. Решение систем с матрицами специального вида (невырожденными)
Текст подпрограммы и версий
ask3c_p.zip 		Тексты тестовых примеров
task3c_p.zip

Подпрограмма:  ASK3C (модуль ASK3C_p)

Назначение

Решение системы линейных алгебраических уравнений с клеточно - циркулянтной матрицей.

Математическое описание

Решается система А*x = b с клеточно - циркулянтной матрицей А (см. [1]), состоящей из L на L клеток общего вида размера М на М. В основе алгорифма лежит подобное преобразование матрицы А к клеточно - диагональной матрице тех же размеров. Тем самым решение исходной системы порядка М на L сводится к решению L систем порядка М (см. [2]).

1. В.В.Воеводин. Вычислительные основы линейной алгебры. М., Наука, 1977.

2. С.Н.Воеводина. Решение системы уравнений с клеточно - теплицевыми матрицами. В сб. "Вычислительные методы и программирование", вып. 24, Изд-во МГУ, 1975.

Использование 

procedure ASK3C(var A :Array of Complex; var X :Array of Complex;
                var R :Array of Complex; M :Integer;
                L :Integer);


   Параметры
A - комплексный одномерный массив длины М2*L, в котором задается матрица системы следующим образом. Массив А делится на L кусков длины М2. В I - ом куске, I = 1, ..., L, записывается по столбцам I - ая клетка первой клеточной строки исходной матрицы;
X - комплексный одномерный массив длины М на L, в котором задается правая часть; на выходе из подпрограммы в Х получается решение;
R - комплексный одномерный рабочий массив длины max (Z, L), где Z - целая часть числа (М + 1)/2;
M - порядок клетки (тип: целый);
L - клеточный порядок исходной матрицы (тип: целый). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
ASG1C - решение комплексной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором по столбцу. 
   Замечания по использованию
  В подпрограмме АSК3С используются служебные подпрограммы АR01С, АR02С.

Пример использования 

Unit TASK3C_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, ASK3C_p;

function TASK3C: String;

implementation

function TASK3C: String;
var
M,L,_i :Integer;
R :Array [0..1] of Complex;
const
A :Array [0..7] of Complex = ( ( re:1.0; im:1.0 ),( re:2.0; im:2.0 ),( re:2.0; 
im:2.0 ),( re:1.0; im:1.0 ),( re:2.0; im:2.0 ),( 
re:4.0; im:4.0 ),( re:4.0; im:4.0 ),( re:2.0; im: 
2.0 ) );
X :Array [0..3] of Complex = ( ( re:9.0; im:9.0 ),( re:9.0; im:9.0 ),( re:9.0; 
im:9.0 ),( re:9.0; im: 9.0 ) );
begin
Result := '';  { результат функции }
M := 2;
L := 2;
ASK3C(A,X,R,M,L);
Result := Result + Format('%s',[' X=' + #$0D#$0A]);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 3 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f %20.16f ',[X[_i].re,X[_i].im]);
  if ( ((_i+1) mod 2)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TASK3C',Result);  { вывод результатов в файл TASK3C.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      X  =   ( (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.) )