Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.su/lib_na/cat/ae_htm_p/aee4r_p.htm
Дата изменения: Thu Jun 23 11:48:28 2011
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:14:46 2012
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. AEE4R_P. Линейная проблема собственных значений для матриц специального вида
Текст подпрограммы и версий
aee4r_p.zip , aee4e_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taee4r_p.zip , taee4e_p.zip

Подпрограмма:  AEE4R (модуль AEE4R_p)

Назначение

Вычисление K максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.

Математическое описание

Подпрограма AEE4R вычисляет матодом бисекций К максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AEE4R(var A :Array of Real; var B :Array of Real;
                N :Integer; var RU :Array of Real;
                var W :Array of Real; K :Integer);


   Параметры
A - вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
N - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
RU - вещественный вектор длины К, используемый как рабочий;
W - вещественный вектор длины К, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке;
K - заданое число искомых собственных значений (тип: целый). 
   Версии
AEE4E - вычисление к максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с расширенной (Extended) точностью. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Подпрограмма АЕЕ4R не сохраняет исходные векторы А и В.

  2. 

В подпрограмме АЕЕ4E параметры А, В, RU, W имеют тип Extended.

  3.  Подпрограмма АЕЕ4R может быть использована и для вычисления К максимальных собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитовую трехдиагональную матрицу к вещественной трехдиагональной симметричной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме АFE0С).
  4.  Подпрограмма АЕE4R использует служебную подпрограмму AMA1R.
Подпрограмма АЕE4E использует служебную подпрограмму AMA1E.

Пример использования 

Unit TAEE4R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEE4R_p;

function TAEE4R: String;

implementation

function TAEE4R: String;
var
N,K,_i :Integer;
RU :Array [0..4] of Real;
S :Аrray [0..4] of Real;
const
A :Array [0..49] of Real = ( 1.0,49.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0 );
B :Array [0..49] of Real = ( 0.0,7.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
N := 50;
K := 5;
AEE4R(A,B,N,RU,S,K);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 4 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[S[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TAEE4R',Result);  { вывод результатов в файл TAEE4R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      S(1)  =  S(2)  =  S(3)  =  S(4)  =  -2.55*10-12, 
      S(5)  =  50 .