Подпрограмма:  CAL_SYGV1N

Назначение

Организация вызова целевой подпрограммы Комплекса для вычисления собственных значений в обобщенной проблеме собственных значений для симметричных матриц и вычисление времени, затраченного на решение задачи

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых программ вычисления собственных значений в обобщенной проблеме собственных значений одного из трех видов
(1)     Аx = lBx ,
(2)     АBx = lx     или
(3)     BАx = lx
для вещественных симметричных матриц. Кроме того она вычисляет время решения задачи на заданном числе параллельных процессов (NPROCS) с матрицами заданного порядка (N) и при заданных параметрах распараллеливания (NPROW, NPCOL, NB ).
Сначала она либо считывает из внешних файлов, заданные пользователем исходные матрицы, либо строит некие "стандартные" матрицы порядка N; распределяет их части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой подпрограммы. После чего осуществляет вызов и счет по этой подпрограмме, вычисляя при этом время, прошедшее с момента обращения к подпрограмме до момента выхода из нее. Полученное решение задачи записывается во внешний файл.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование

         CALL  CAL_SYGV1N(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                            NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, INFILEB, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT)

   Параметры 

   Вызываемые подпрограммы 

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

   Замечания по использованию  

Пример использования

Требуется вычислить время, необходимое для вычисления собственных значений с помощью подпрограммы PDSYGV1.
Матрица системы - порядка 7000. Для решения задачи предполагается использовать 8 процессоров, образующих решетку 2 * 4.
Матрица делится на блоки 18 * 18 (т.е. NB = 18 )
При предварительном обращении к подпрограмме PAR_SYGV1 с указанными выше параметрами был вычислен размер локальной памяти, необходимой для решения задачи MMIN = 25119769. Для вычисления используется "стандартная" матрица, построение и распределение которой по процессам выполняется служебной подпрораммой  MINTSYGV1.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_sygv1n.zip)

      PROGRAM  TCL_SYGV1N
*
      include 'mpif.h'
*
      INTEGER            CTXT, N, NPROW, NPCOL, NB, NPRT, MEMSIZE,
     $                            NOUT1, NOUT, NPR, IL, IU, IBTYPE
      PARAMETER          ( N=7000, NB=18, MEMSIZE= 25200000, NPRT= 1 )
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE ), VL, VU, ABSTOL
      CHARACTER*(*)      NAME, UPLO
      CHARACTER          INFILEA*(*),INFILEB*(*), OUTFILE*(*),TFILE*(*)
      PARAMETER         ( NOUT1 = 12, NOUT =13, NPR = 6 )
      PARAMETER         ( INFILEA = '  ', INFILEB = '  ',
     $                                  OUTFILE = 'cal_sygv1n.res',
     $                                  TFILE = 'cal_sygv1n.tres')
*
      PARAMETER                ( UPLO = 'U', NAME = 'PDSYGV1')
      DOUBLE PRECISION    time
      COMMON                     time, J
      EXTERNAL                  CAL_SYGV1N, BLACS_GET, BLACS_GRIDINIT,
     $                                        BLACS_GRIDINFO
*
      NPROW = 2
      NPCOL = 4
*
      VL = 0.D0
      VU = 0.D0
      IL = 0
      IU = 0
      ABSTOL = 0.D0
      IBTYPE = 1
*
      J = 1
*
      CALL  BLACS_GET( -1, 0, CTXT )
*
      CALL  BLACS_GRIDINIT( CTXT, 'R', NPROW, NPCOL )
      CALL  BLACS_GRIDINFO( CTXT, NPROW, NPCOL, MYROW, MYCOL )
*
      IF( MYROW.EQ.0 .AND. MYCOL.EQ.0 ) THEN
*
* Открытие файла пользователя для записи результатов таймирования
*
            OPEN( NOUT1, FILE = TFILE, STATUS = 'UNKNOWN' )
* Запись в файл имени используемой подпрограммы,
* порядка матрицы, числа процессоров и размера блока
*
            WRITE( NOUT1, FMT = 27 ) NAME, N, NPROW*NPCOL, NB
*
      END IF
*
      IBTYPE = 1
*
      CALL  CAL_SYGV1N(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM,
     $                                       MEMSIZE, NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL,
     $                                       INFILEA, INFILEB, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT)
*
* Выдача на печать и запись в файл времени счета задачи
* и параметров, при котором оно достигнуто
*
      IF( MYROW.EQ.0 .AND. MYCOL.EQ.0 ) THEN
               WRITE( NPR, FMT = 21 ) NPROW, NPCOL, NB, time
*
               WRITE( NOUT1, FMT = 21 ) NPROW, NPCOL, NB, time
*
        END IF
*
      CLOSE( NOUT1 )
*
      CALL  BLACS_GRIDEXIT( CTXT )
      CALL  BLACS_EXIT( 0 )
*
27    FORMAT( /A8,'  N = ',I5,'   NPROCS = ',I3,'  NB = ',I3/)
21    FORMAT( 'время получено для решетки (',I3,','I3,
     $                 ' ) и  NB = ', I3, D14.3/ )
*
      STOP
      END
*
      SUBROUTINE  MINTSYGV1( N, A, DESCA, B, DESCB, INFO )
*
* MINTSYGV1 генерирует и распределяет матрицы A и B порядка N
* по решетке процессов (NPROW, NPCOL) для контекста,
* содержащегося в дескрипторах матриц A и B.
* Матрицы A и B симметричные трехдиагональные.
*
* Параметры
      INTEGER                    DESCA( * ), DESCB( * ), N, INFO
      DOUBLE PRECISION   A( * ), B( * )
*
      INTEGER                    I, J
*
      EXTERNAL                   PDELSET
*
      DO 2  J = 1, N
      DO 1  I = 1, N
      CALL  PDELSET( A, I, J, DESCA, 0.0D0 )
      CALL  PDELSET( B, I, J, DESCB, 0.0D0 )
   1 CONTINUE
   2 CONTINUE
      DO 4  J = 1, N
      DO 3  I = 1, N
         IF( I.EQ.J ) THEN
            CALL  PDELSET( A, I, J, DESCA, 2.0D0 )
            CALL  PDELSET( B, I, J, DESCB, 5.0D0 )
         END IF
   3 CONTINUE
   4 CONTINUE
*
      DO 5  I = 1, N-1
         J = I + 1
         CALL  PDELSET( A, I, J, DESCA, 1.0D0 )
         CALL  PDELSET( B, I, J, DESCB, 1.0D0 )
   5 CONTINUE
*
      DO 7  J = 1, N-1
         I = J + 1
         CALL  PDELSET( A, I, J, DESCA, 1.0D0 )
         CALL  PDELSET( B, I, J, DESCB, 1.0D0 )
   7 CONTINUE
*
      RETURN
      END

Результаты:

   Время решения задачи   time  =  0.996D+02


 Собственные значения матрицы (в файле OUTFILE)

 W = ( 6.71209816 -008 , 2.68483859 -007 , . . . , 0.571428522 , 0.5714285591 )

 Добавим, что минимальное время получено для решетки (  2,  4 ) и  NB =  30   time = 0.903D+02