Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.ru/par_prog/sv/cal_syev1n.htm
Дата изменения: Mon Oct 21 15:46:18 2013
Дата индексирования: Thu Feb 27 21:27:16 2014
Кодировка: Windows-1251
CAL_SYEV1N. Программа организации вызова подпрограмм вычисления собственных значений симметричной матрицы

Подпрограмма:  CAL_SYEV1N

Назначение

Организация вызова целевой подпрограммы Комплекса для вычисления собственных значений симметричной матрицы и вычисление времени, затраченного на решение задачи

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых подпрограмм вычисления собственных значений симметричной матрицы и вычисляет время решения задачи на заданном числе параллельных процессов (NPROCS) с матрицей заданного порядка (N) и при заданных параметрах распараллеливания (NPROW, NPCOL, NB ). Сначала она либо считывает из внешних файлов, заданную пользователем исходную матрицу, либо строит некую "стандартную" матрицу порядка N; распределяет ее части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой подпрограммы. После этого осуществляет вызов и счет по этой подпрограмме, вычисляя при этом время, прошедшее с момента обращения к подпрограмме до момента выхода из нее. Полученное решение задачи записывается во внешний файл.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование

         CALL  CAL_SYEV1N(NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                            NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )

Параметры

NAME - имя целевой подпрограммы, с помощью которой пользователь собирается решать свою задачу (одно из PDSYEV1, PDSYEV3, PDSYEV5); (входной параметр, тип символьный);
UPLO - переменная символьного типа, означающая, используется верхний или нижний треугольник матрицы и принимающая значения 'U' или 'L' соответственно (входной параметр);
N - порядок исходной матрицы (входной параметр, тип целый);
NPROW - число строк в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NPCOL - число столбцов в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
AMEM - массив локальной рабочей памяти, в которую распределяется локальная часть исходной матрицы, хранятся элементы рабочих массивов, где формируются локальные части массива собственных значений (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
MEMSIZE - задаваемый размер массива AMEM, который должен быть больше или равен значению параметра MMIN, выданному пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1 (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NB - размер блока, матрицы, выданный пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1 (или фигурировавший в качестве входного значения при вычислении значений других параметров) (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
VL - заданная нижняя граница интервала, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV3 (в других случаях положить равной нулю) (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
VU - заданная верхняя граница интервала, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV3 (в других случаях положить равной нулю) (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
IL - заданная нижняя граница интервала индексов, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV5 (в других случаях положить равной нулю);
предполагается, что собственные значения располагаются по возрастанию; IL ? 1; (входной параметр, тип целый);
IU - заданная верхняя граница интервала индексов, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV5 (в других случаях положить равной нулю); предполагается, что собственные значения располагаются по возрастанию; min ( IL, N) ? IU ? N; (входной параметр, тип целый);
ABSTOL - заданная абсолютная точность, с которой должны быть вычислены собственные значения (при NAME = 'PDSYEV1' не используется);
заданная точность считается достигнутой, если собственное значение лежит в интервале [a, b], ширина которого не превосходит ABSTOL + EPS * MAX ( | a |, | b | ), где EPS - машинная точность;
если ABSTOL ? 0, то ABSTOL полагается равным EPS * norm ( D ), где norm ( D ) - первая норма трехдиагональной матрицы, полученной посредством преобразования матрицы A к трехдиагональной форме;
собственные значения будут вычислены с наибольшей точностью, если ABSTOL = 2 * PDLAMCH ('S'), где PDLAMCH ('S') = sfmin - минимальное вещественное число, при котором 1 / sfmin не вызывает переполнения; (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
INFILEA - имя файла, содержащего исходную матрицу (A) (входной параметр, тип символьный);
OUTFILE - имя файла, в который в результате работы подпрограммы будет записан результирующий массив собственных значений (входной параметр, тип символьный).
TFILE - имя файла, в который записывается время, затраченное на решение задачи при заданном наборе параметров распараллеливания;
при обращении к подпрограмме CAL_SYEV1N в цикле с разными наборами параметров распараллеливания в данный файл будут записаны все результаты таймирования, полученные при всех вычислительных экспериментах, выполненных в данном запуске подпрограммы BSTPAR9, инициирующей групповой запуск нескольких вычислительных экспериментов (т.е. нескольких вызовов подпрограммы CAL_SYEV1N с разными наборами параметров) (входной параметр, тип символьный);
NPRT - режим выдачи результатов вычислительного эксперимента:
= 0 - на печать не выдается ничего, кроме минимального времени счета полученного в данном эксперименте и значений параметров распараллеливания, при которых получено это минимальное время;
= 1 - на печать выдаются все результаты таймирования ( при всех испытанных в данном групповом запуске наборах параметров распараллеливания );
= 2 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 1, а также результаты решения самой задачи целевой программой Комплекса для заданной матрицы;
= 3 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 2, а также все входные параметры и матрицы
(входной параметр, тип целый);
CTXT - значение параметра контекста, соответствующего выбранной решетке процессов (входной параметр, тип целый)

Вызываемые подпрограммы

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

PDSYEV1 - PDSYEV3   
PDSYEV5   
вычисление всех собственных значений симметричной матрицы для вещественных данных двойной точности;
вычисление собственных значений симметричной матрицы, принадлежащих заданному интервалу, для вещественных данных двойной точности;
вычисление собственных значений симметричной матрицы, принадлежащих заданному интервалу индексов, для вещественных данных двойной точности,
соответственно
PDSYTRD -
   
приведение симметричной матрицы к трехдиагональной форме методом отражений
DSTEQR2 -
   
вычисление всех собственных значений и, возможно, собственных векторов симметричной трехдиагональной матрицы
PDSYNTRD -
   
приведение симметричной матрицы к трехдиагональной форме методом отражений
PDSTEBZ - вычисление собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы
MINTSYEV1 - Построение некоторой "стандартной" матрицы заданного порядка N и распределение ее частей(блоков) по параллельным процессам ( в том случае, если не был задан файл с исходной матрицей )

Замечания по использованию

  1.  Используются подпрограммы BLACS_EXIT, BLACS_GET, BLACS_GRIDEXIT, BLACS_GRIDINFO BLACS_GRIDINIT, BLACS_PINFO, BLACS_SETUP ( из пакета BLACS в составе MKL-библиотеки), DESCINIT, ICEIL, NUMROC, PDLAPRNT ( из пакета ScaLAPACK(TOOLS) в составе MKL-библиотеки), PDLAREAD, PDLAWRITE, MPI_Wtime()
  2.  Время, затраченное на решение задачи, присваивается переменной  time,  описанной в общем блоке

Пример использования

Требуется вычислить время, необходимое для вычисления собственных значений с помощью подпрограммы PDSYEV1.
При этом матрица - порядка 7000. Для решения задачи предполагается использовать 8 процессоров, образующих решетку 2 * 4.
Матрица делится на блоки 254 * 254 (т.е. NB = 254 )
При предварительном обращении к подпрограмме PAR_SYEV1 с указанными выше параметрами был вычислен максимальный размер локальной памяти, необходимой для решения задачи MMIN = 7271604. Для вычисления используется "стандартная" матрица, построение и распределение которой по процессам выполняется служебной подпрораммой  MINTSYEV1.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_syev1n.zip)

      PROGRAM TCL_SYEV1N
*
      include 'mpif.h'
      INTEGER                 CTXT, N, NPROW, NPCOL, NB, NPRT, MEMSIZE, IL, IU
      DOUBLE PRECISION   VL, VU, ABSTOL
*
      PARAMETER          ( N=7000, NB=254, MEMSIZE=7300000, NPRT= 1 )
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE )
      CHARACTER*(*)           NAME, UPLO
      CHARACTER          INFILEA*(*), INFILEB*(*), OUTFILE*(*), TFILE*(*)
      PARAMETER         ( INFILEA = '  ', INFILEB = '  ',
     $                                OUTFILE = 'BSTPARRES',
     $                                TFILE = 'BSTRES')
*
      PARAMETER         ( UPLO = 'U',
     $                                NAME = 'PDSYEV1')
      COMMON   time, J
      EXTERNAL  CAL_SYEV1N, BLACS_GET, BLACS_GRIDINIT, BLACS_GRIDINFO
*
      NPROW = 2
      NPCOL = 4
*
      VL = 0.D0
      VU = 0.D0
      IL = 0
      IU = 0
*
      J = 1
*
      CALL BLACS_GET( -1, 0, CTXT )
*
      CALL BLACS_GRIDINIT( CTXT, 'R', NPROW, NPCOL )
      CALL BLACS_GRIDINFO( CTXT, NPROW, NPCOL, MYROW, MYCOL )
*
      CALL CAL_SYEV1N(NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
     $                                   NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )
*
      STOP
      END

Результаты:

   Время решения задачи   time  =  0.117D+03

 Собственные значения матрицы (в файле OUTFILE)

 W = (  -334613.505921450D0,  1.D0, 1.D0, .  .  .  .  .  .  .  .  .  1.D0, 341614.505921450D0 )


 Добавим, что минимальное время получено для решетки (  2,  4 ) и  NB =  30   time =  0.724D+02