Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://num-anal.srcc.msu.ru/list_wrk/sb3_doc/glava2.htm
Дата изменения: Mon Jan 20 10:33:06 2003 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:22:43 2012 Кодировка: Windows-1251 |
Глава 2. Многошаговые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений | 35 | ||
1. | Общее представление многошаговых методов | 35 | |
2. | Построение разностных схем методом неопределенных коэффициентов | 36 | |
3. | Устойчивость многошаговых методов | 38 | |
4. | Некоторые явные конечно-разностные формулы | 41 | |
4.1. | Экстраполяционная формула Адамса | 42 | |
4.2. | Экстраполяционная формула Нистрема | 44 | |
4.3. | Формулы Милна | 46 | |
4.4. | Схема "1/2" | 47 | |
5. | Часто используемые неявные разностные формулы | 47 | |
5.1. | Интерполяционная формула Адамса | 47 | |
5.2. | Неявные формулы Милна | 48 | |
6. | Особенности поведения многошаговых методов на больших интервалах интегрирования | 49 | |
7. | Реализация неявных разностных схем | 52 | |
8. | Построение начальных значений | 56 | |
9. | Сходимость многошаговых методов | 58 | |
9.1. | Классификация погрешностей | 58 | |
9.2. | Мажорантная оценка полной погрешности | 59 | |
10. | Вычисление решения между узлами сетки | 59 | |
11. | Практические способыоценки погрешности приближенного решения | 61 | |
12. | Автоматический выбор шага интегрирования | 63 | |
12.1. | Удвоение и деление шага пополам | 63 | |
12.2. | Переход к произвольному шагу | 65 | |
13. | Конечно-разностные методы решения дифференциальных уравнений второго порядка | 68 | |
13.1. | Экстраполяционные формулы | 68 | |
13.2. | Интерполяционные формулы | 71 | |
13.3. | Видоизменение формы записи разностных уравнений | 74 | |
13.4. | Реализация неявных разностных формул | 76 | |
13.5. | Постороение начальных значений | 78 | |
13.6. | Вычисление решения между узлами сетки | 81 | |
13.7. | Практические способы оценки погрешности | 83 | |
13.8. | Изменение шага интегрирования | 84 | |
Литература |