БЧА НИВЦ МГУ. RSS3R. Статистика временных рядов

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.ru/lib_na/cat/r/rss3r.htm
Дата изменения: Fri Jun 20 12:32:42 2014
Дата индексирования: Sun Apr 10 00:12:00 2016
Кодировка: Windows-1251

Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) rss3r.zip	Тексты тестовых примеров ( Фортран ) trss3r.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си ) rss3r_c.zip	Тексты тестовых примеров ( Си ) trss3r_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) rss3r_p.zip	Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) trss3r_p.zip

Подпрограмма: RSS3R

Назначение

Построение сглаженных оценок спектров случайных процессов путем усреднения по частотам.

Математическое описание

Подпрограмма RSS3R реализует один из способов уменьшения дисперсии спектральных оценок и, тем самым, повышения их точности, который состоит в усреднении значений спектрального ряда S ( I ), I = 1, 2, ..., NC на каждой частоте I по 2Р + 1 соседним частотам [1].
Величина P имеет смысл полуширины усредняющего фильтра. Усреднение производится с равными весами и усредненное значение приписывается центральной частоте.

Процесс усреднения проводится итерационно, а именно: усредненнное значение для I - ой частоты получается из усредненного значения для ( I - 1) - ой частоты путем прибавления и вычитания неусредненных значений для соответствующих крайних частот. При этом спектр S доопределяется (внутри подпрограммы) симметрично или антисимметрично относительно концов 1 и NC - в зависимости от задаваемого значения управляющего параметра Q.

Полное описание реализованного алгоритма содержится в статье [2] (подпрограмма SPEMFR).

1.	Дж.Бендат, А.Пирсол, Измерение и анализ случайных процессов, Изд - во "Мир", M., 1974.
2.	М.В.Арефьева, Корреляционный и спектральный анализ стационарных случайных процессов (часть 2), сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.20. Изд - во МГУ, M., 1977.

Использование

    SUBROUTINE  RSS3R (S, NC, P, Q, W)

   Параметры

S -	одномерный массив длины NC, содержащий заданные чения усредняемого спектрального ряда (тип: вещественный);
NC -	количество заданных значений исходного ряда (тип: целый);
P -	заданная величина, определяющая число соседних частот 2P + 1, по которым производится усреднение, 0 < P < NC (тип: целый);
Q -	заданный управляющий параметр (тип: вещественный):

при Q = 1. -	усредняется симметричный относительно 1 и NC спектральный ряд,
при Q = -1. -	усредняется антисимметричный относительно 1 и NC спектральный ряд;

W -	одномерный массив длины NC, содержащий вычисленные значения усредненного ряда (тип: вещественный).

   Версии:  нет

   Вызываемые подпрограммы:  нет

   Замечания по использованию

B случае антисимметричного спектра S (Q = - 1.) должны выполняться условия: S (1) = 0., S (NC) = 0. .

Пример использования

       DIMENSION  S(9), W1(9), W2(9)
       INTEGER  P
       DATA  S /9., 8., 7., 6., 5., 4., 3., 2., 1./
       NC = 9
       P = 3
       Q = 1.
       CALL  RSS3R (S, NC, P, Q, W1)
       S(1) = 0.
       S(9) = 0.
       Q = - 1.
       CALL  RSS3R (S, NC, P, Q, W2)

Результаты:

     W1  =  ( 7.142857,  7.,  6.571429,  5.857143,  5.,  4.,  3.285714, 
                   2.857143,  2.714286 ) , 

     W2  =  ( 0.,  1.571429,  3.142857,  4.714286,  5.,  3.857143, 
                   2.571429,  1.285714,  0. )