Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://num-anal.srcc.msu.ru/lib_na/cat/ae_htm_c/aee6r_c.htm
Дата изменения: Thu Mar 16 16:24:59 2006
Дата индексирования: Mon Oct 1 22:49:11 2012
Кодировка: Windows-1251
БЧА НИВЦ МГУ. AEE6R_C. Линейная проблема собственных значений для матриц специального вида
Текст подпрограммы и версий
aee6r_c.zip , aee6d_c.zip 		Тексты тестовых примеров
taee6r_c.zip , taee6d_c.zip

Подпрограмма:  aee6r_c

Назначение

Вычисление плотности распределения собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы на заданном полуинтервале.

Математическое описание

Подпрограмма aee6r_c строит последовательность точек 

      V = X0 < X1 < X2 ... < XM-1 < XM = U ,

разбивающую заданный полуинтервал  (V, U) на заданное число  (М) равных частей. Для каждого полученного полуинтервала  (ХK - 1, ХК),  К = 1, ... М, вычисляется МW (К) - число собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, принадлежащих полуинтервалу (ХК - 1, ХК).

Использование 

    int aee6r_c (real *a, real *b, integer *n, real *v, real *u,
            integer *m, integer *mw)

   Параметры
a - вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
b - вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
n - порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
v, u - соответственно нижняя и верхняя границы заданного полуинтервала (тип: вещественный);
m - заданное число разбиений исходного полуинтервала (тип: целый);
mw - целый вектор длины m, содержащий вычисленные значения плотности. 
   Версии
aee6d_c - вычисление плотности распределения собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью, на заданном полуинтервале. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Подпрограмма aee6r_c не сохраняет исходные векторы a и b.

  2. 

В подпрограмме aee6d_c параметры a и b имеют тип double.

  3.  Подпрограмма aee6r_c может быть использована и для вычисления плотности распределения собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы на заданном полуинтервале. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагональной матрице преобразованием подобия (например, обратиться к подпрограмме afe0c_c).

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
    static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };

    /* Local variables */
    extern int aee6r_c(float *, float *, int *, float *, float *,
                       int *, int *);
    static int m, n, j;
    static float u, v;
    static int mw[20];

    n = 50;
    v = -13.f;
    u = 7.f;
    m = 20;
    aee6r_c(a, b, &n, &v, &u, &m, mw);

    for (j = 0; j <= 15; j+=5) {
        printf("\n  %6i %6i %6i %6i %6i \n",
               mw[j], mw[j+1], mw[j+2], mw[j+3], mw[j+4]);
    }
    return 0;
} /* main */


Результаты:

      mw(1)   =  mw(2)   = ... =  mw(13)  =  0 , 
      mw(14)  =  49 , 
      mw(15)  =  mw(16)  = ... =  mw(20)  =  0 .