Энергия реакции. Порог реакции

    При столкновении частиц могут происходить различные реакции. Пусть частица a налетает на частицу A и в результате образуются две частицы b и B.

a + A b + B.

Такая реакция называется двухчастичной по количеству частиц, образующихся в конечном состоянии.
    Энергия реакции это кинетическая энергия выделяющаяся или поглощающаяся в процессе реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях. В общем случае, когда в конечном состоянии больше двух частиц энергия реакции определяется формулой

где m_i и m_f - массы частиц в начальном и конечном состоянии. Реакции с Q > 0 называются экзотермическими, они идут с выделением знергии при любой энергии налетающей частицы. Реакции с Q < 0 называются эндотермическими. В реакциях упругого рассеяния Q = 0. Для того чтобы была возможна эндотермическая реакция, необходимо чтобы энергия налетающей частицы превышала некоторую величину T_пор, называемую порогом реакции.
   Порог реакции это минимальная кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при котором возможна данная реакция.

или

где Q -энергия реакции, m_a - масса налетающей частицы, m_A - масса ядра мишени.
В нерелятивистском приближении (Q<< 2m_Ac²)

    Отметим, что соотношения (2б,в) справедливы и для реакций с любым количеством частиц в конечном состоянии.
    Из соотношений (2б-2в)  видно, что порог реакции не совпадает с энергией реакции.   Из самого смысла величины Q видно, что Q есть порог ядерной реакции в системе центра инерции. Поэтому порог ядерной реакции T_пор всегда больше энергии реакции Q на величину энергии связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат. В ускорителях с неподвижной мишенью значительная часть энергии пучка тратится на бесполезную энергию движения центра инерции. Поэтому в физике высоких энергий, где такие потери были бы особенно велики, а выбор партнера столкновения не столь существенный, как в физике ядра, используют ускорители на встречных пучках. Если использовать для столкновений частицы равных масс m, то для реализации реакции с данным Q необходимы встречные пучки с кинетическими энергиям T' каждого из пучков,

Для реализации этой же реакции на ускорителе с неподвижной мишенью энергия пучка должна была бы быть, как это видно из (2б) и (3)

или для полных энергий Е и Е'

Ускорители имеющие одинаковые полезные энергии называются эквивалентными.
    Существуют ускорители на встречных пучках, в которых ускоряются частицы разной массы. Максимальная масса частиц M, которая может быть рождена на таком ускорителе рассчитывается с помощью соотношения

где T_a и T_b - кинетические энергии встречных пучков.

ЗАДАЧИ

16.06.14