Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://nuclphys.sinp.msu.ru/mirrors/1996_7b.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Tue Jan 13 12:39:04 2009 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Tue Oct 2 00:06:28 2012 Êîäèðîâêà: Windows-1251

NEW SITUATION IN QUANTUM MECHANICS (POSSIBILITIES OF CONTROLLING SPECTRA, SCATTERING AND DECAY)
B. N. ZAKHAR'EV The recently discovered simple rules of potential transformation, which either shift one chosen energy level or move the bound state in space, are demonstrated. It is shown how bound states can be created or removed. A n analogy with the algorithms of changing parameters of scattering states and algorithms of the half-lives of decaying states is drawn. ÑÂÏÓÌÒÚ Ë ÛÚÒfl ÓÚÍ œÚœÂ ÌÂ,ÌÓ Ô ÓÒÚœÂ Ô ,ËÎ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÙÓ Ïœ ÔÓÚÂÌ^ËÎÓ, Îfl Ò,Ë,, ËÁž ÌÌÓ,,Ó Û Ó,Ìfl Ì ,,ËË ËÎË Îfl Ô ÓÒÚ ÌÒÚ,ÂÌÌÓ,,Ó Ô ÂÏÂÂÌËfl Ò,flÁÌÌÓ,,Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl Í,ÌÚÓ,ÓÈ ÒËÒÚÂÏœ. êÒÒÍÁÌÓ Ó ÚÓÏ, ÍÍ ÏÓÊÌÓ ÔÓ ÓÊÚå ÌÓ,œÂ Ò,flÁÌ̜ ÒÓÒÚÓflÌËfl ËÎË ÛÌË~ÚÓÊÚå ËÏÂËÂÒfl. è Ó,ÓËÚÒfl ÌÎÓ,,Ëfl Ò Î,,Ó ËÚÏÏË ËÁÏÂÌÂÌËfl Ò,ÓÈÒÚ, ÒÓÒÚÓflÌËÈ ÒÒÂflÌËfl Ë , ÂÏÂÌ ÊËÁÌË ÒÔÌœi ÒÓÒÚÓflÌËÈ.

( , , )
Å. ç. áÄïÄêúÖÇ
ì~ÂžÌœÈ ^ÂÌÚ éžÂËÌÂÌÌÓ,,Ó ËÌÒÚËÚÛÚ fl ̜i ËÒÒÎÂÓ,ÌËÈ, ÑÛžÌ åÓÒÍÓ,ÒÍÓÈ ÓžÎ.

¿ ái åÂ, Å.ç., 1996

( ), . , . , , . . , , , ( ). . . , 20 , . , . . ( , ) : . , ( ). ( ) , , ( ). , - , , . ( ),

áÄïÄêúÖÇ Å.ç. çéÇÄü ëàíìÄñàü Ç äÇÄçíéÇéâ åÖïÄçàäÖ

81


). .. , . , - . , , , , . : , ( ) . , , , . , , , . (, , , .), - -- ( ) .. ( ) - . ( ) - .. . , . , , . , , , , "" , . . "" ( ): ! , "" ( ), . ,

( , , .). : , , , , () , , . , , : .
ìêÄÇçÖçàÖ òêÖÑàçÉÖêÄ

() (1): (x), ( V (x)). (x) . (1) E T V . ^ T = - d 2 / dx 2, (x), , , , , (x). , , (x). , :
2 2 ^ ( T - d / dx ) ( x ) = ( E - V ( x ) ) ( x ) .

(1)

, E > V (x) (x), - (1). . V = const sin(kx) ( cos(kx), exp(ikx), exp(- ikx)), k = E - V . , > V. , , , = 0 = a ( ,

82

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, <7, 1996


). , , , ( ). sin(nx) c : n = 1, 2, 3, ... , = 1, 4, 9, ... (. . 1). ( ), . , x (. 1 , , ), , E - V(x). , , , (. . 1). k = i = E - V ( , E - V(x)
V 0 (x ) a

). (. 1 - , - ) . (. 1) , .
ëÑÇàÉà ùçÖêÉÖíàóÖëäàï ìêéÇçÖâ

( ) ( ). , ( , , ). ( ) 1, ? ,





2
E x
2

1
x x x


V 0 (x ) V (x ) V

E

1









0

V E
2

0

E

1

x

x

V (x) V (x)

V(x)

. 1. ( ) ( ), . ( ) . ( - ) . ( - ) ; ( ) 30 . ( ), ( ), ( ), ( ), ( ).

áÄïÄêúÖÇ Å.ç. çéÇÄü ëàíìÄñàü Ç äÇÄçíéÇéâ åÖïÄçàäÖ

83


() . . , ( ) , (. 1). . , , . () , . . , ( , ). , . . , . , , . (. . 1), , , 1. . , , 1 (. 1 1). . ( ) , . 1 1 . , ()

, 1, 30- 1. "" "", , , . (. [1 - 4]). , (, , ). , () , . " ", " , , , ... , - " (. ).
ëÑÇàÉà éíÑÖãúçõï äÇÄçíéÇõï ëéëíéüçàâ Ç èêéëíêÄçëíÇÖ

, , . , " " , , , , . ( ). , , , . , 2 , , ( ), . : , , , , . , ( ). 2, 2, 2 ,

84

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, <7, 1996


a V





0



V

0

V V V
0



1 2

E

0
V1(x)

1

x

x V
0

x

V(x)
V V 0 (x) V

V (x )

x

V

2


x

V

. 2. , . ( - , , ). ( ).

, . , . - . (, , 2). ( + ). , ( ). , , (!) , ( ). , ( ). sin(kx)/ x c , x (. . 2 , ;

+ ). , " " ( ). - , - , , .
êéÜÑÖçàÖ à ìçàóíéÜÖçàÖ äÇÄçíéÇõï ìêéÇçÖâ

, "" ( ) , . 3 ( - ). 3 . n- , - . .

áÄïÄêúÖÇ Å.ç. çéÇÄü ëàíìÄñàü Ç äÇÄçíéÇéâ åÖïÄçàäÖ

85


a V E,

2
8( x )
2

V E
3

V

œ E8

œ E

0

E

4

œ E2 œ E œ E1 œ E2
V 0 (x) E E
1 2

E

3

4

œ E1
V (x ) V ( r)

r

. 3. () . ( ) .

. . , 3 (. . 1, . 3 ). . , , . , , , , ( ) . 3 .
ìèêÄÇãÖçàÖ êÄëèÄÑÄåà à êÄëëÖüçàÖå

. () - (. . 4). , . . , , [1, 4].
V E,



() , , . , , , , () , . , -

E E E

5

3 1

V 0 (r)

2
V (r)

r

. 4. (, ) ( ).

86

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, <7, 1996


çÖãàçÖâçõÖ ìêÄÇçÖçàü

, V(x) S(E ) , , , . , . , , , V(x) - (), , S (E ) . S (E ) V(x) S (E ) , . , . (.. , .. .), " XX ".
áÄäãûóÖçàÖ

). , , , () , - . , . , .
ãàíÖêÄíìêÄ
1. .. , ( II). // . 1992. . 23. 5. . 1387. 2. .., .. . . .: , 1985. : Heidelberg: Springer-Verlag, 1990. 3. .., ., .. - ( I) // . 1990. . 21. 4. . 914. 4. .. .1 : . , 1996. 5. .. . .: , 1989.

*** , , , . . : , , , . 100 4 .
. , , . . - " " .
1

[5] .. " " , ( ). , ( ) .. . , , , , XX , , , (, -

áÄïÄêúÖÇ Å.ç. çéÇÄü ëàíìÄñàü Ç äÇÄçíéÇéâ åÖïÄçàäÖ

87