![](/images/spacer.gif) |
![](/images/msu_up.gif) |
|
![](/images/msu_mid.gif) |
![](/images/spacer.gif) |
|
Кружок 5 класса
Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев 2014/2015 учебный год
Версия для печати
Занятие 10 (29.11.2014). Длины и расстояния
- 1.
-
Отрезок, равный 28 см, разделен на три (возможно неравных) отрезка.
Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Найдите
длину среднего отрезка.
- 2.
-
Прямоугольный участок периметра 4 км разбит на четыре прямоугольных участка садоводов, а в центре построен бассейн. Каков периметр бассейна, если суммарная длина парадных ворот (отмечены на рисунке жирным) равна 1700 м?
- 3.
-
Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать ее с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.
- 4.
-
В городе Большом девять административных округов. Длина границы каждого из них — 40 км. Округа отделены друг от друга дорогами, общая протяженность
которых 130 км. Кроме того, снаружи город опоясывает
кольцевая дорога. Какова ее длина?
- 5.
-
На рисунке серый прямоугольник окружен каймой из квадратов двух разных размеров. Найдите отношение сторон серого прямоугольника.
- 6.
-
Здание разделено на 16 прямоугольных комнат. Комендант Василий Петрович измерил периметры восьми из них и стал наносить результаты на схему здания. Когда он записал семь периметров, то понял, что оставшийся восьмой почему-то уже успел забыть, поэтому вместо него поставил ?. Определите, что же должно быть вместо ?.
- 7.
-
Прямоугольник составлен из шести квадратов (см. рисунок). Найдите
сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького
равна 1.
- 8.
-
- а)
- Докажите, что если через середину отрезка провести прямую под углом 90° к отрезку, то любая точка этой прямой будет одинаково удалена от концов отрезка.
- б)
- В поле растут 4 дерева: липа, дуб, береза и осина. По полю проходит прямая дорога. Землеустроитель Степан Андреевич установил на дороге 8 столбов, и на каждом прикрепил табличку, на которой перечислены деревья, причем первым указано ближайшее, вторым — второе по удаленности и т.д. Докажите, что найдутся два столба с одинаковыми табличками.
|
Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter!
|
![Rambler's Top100](/images/rambler-mini.gif)
|
![Apache](/images/apache-mini.gif)
|
![HTML 4.01](/images/html-mini.png)
|
|