Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://mmmf.msu.ru/archive/20122013/z7/?print
Дата изменения: Thu Feb 27 22:39:38 2014
Дата индексирования: Thu Feb 27 22:39:38 2014
Кодировка: Windows-1251
Кружок 7 класса
Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев 2012/2013 учебный год
Дан связный граф с 6 вершинами. Степени пяти его вершин известны: 3, 3, 4, 4, 2.
Найдите степень последней вершины, если граф содержит 10 ребер. Можно ли обойти ребра
такого графа, проходя по каждому ребру по одному разу? А обойти и вернуться в исходную вершину?
Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно, но каждый делает по два шахматных хода подряд.
Докажите, что первый может как минимум сделать ничью.
Какое максимальное количество ферзей можно поставить на шахматную доску, так чтобы они не били друг друга?
Какое по четности количество способов таких расстановок?
В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8?8 так,
чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?