![](/images/spacer.gif) |
![](/images/msu_up.gif) |
|
![](/images/msu_mid.gif) |
![](/images/spacer.gif) |
|
Кружок 7 класса
Руководитель Коробицын Дмитрий Александрович 2006/2007 учебный год
Версия для печати
Занятие 13. Введение в геометрию (03.02.2007)
- 1.
-
- а)
- Известно, что треугольники ABC и ADC прямоугольные и равнобедренные. Следует ли из этого, что эти треугольники равны.
- б)
- Две стороны и высота, проведенная к третьей стороне, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне, другого треугольника. Можно ли утверждать, что эти треугольники равны?
- 2.
-
На стороне AC треугольника ABC отметили точку E. Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE - 15 см, а периметр треугольника BCE - 17 см. Найдите длину отрезка BE.
- 3.
-
В треугольнике ABC проведена медиана BD. Точки E и F делят медиану на три равных отрезка (BE=EF=FD).Известно, что AB=1 и AF=AD. Найдите длину отрезка CE.
- 4.
-
Дана пирамида ABCD (см. рис.). Известно, что ∠ADB=∠DBC, ∠ABD=∠BDC, ∠BAD=∠ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника ABC равна 10 см2.
- 5.
-
Даны точки A, B, C, D такие, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB, AE=DC, AD=BE, ∠ADC=∠DEC. Найдите длину EC.
- 6.
-
В остроугольном треугольнике ABC на сторонах AC и AB отметили такие точки K и L соответственно, что прямая KL параллельна прямой BC и при этом KL=KC. На стороне BC выбрана точка M так, что ∠KMB=∠BAC. Докажите, что KM=AL.
- 7.
-
Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники периметра 2. Сколько прямоугольников могло получиться?
|
Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter!
|
![Rambler's Top100](/images/rambler-mini.gif)
|
![Apache](/images/apache-mini.gif)
|
![HTML 4.01](/images/html-mini.png)
|
|