МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 9 класса

Руководители Иван Александрович Дорофеев и Степан Львович Кузнецов
2005/2006 учебный год

Листок 6. Построения циркулем и линейкой

В задачах на построение не требуется проводить указанные построения. А требуется всего лишь описать последовательность действий, которые надо проделать циркулем и линейкой.

1.: На плоскости нарисована окружность, но центр ее не отмечен. Постройте его.
2.: Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.
3.: Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.
4.: Через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой.
5.: Проведите касательную к окружности, проходящую через данную точку вне окружности.
6.: Проведите общую касательную к двум данным окружностям.
7.: Дан отрезок длины a и натуральное число n. Построить отрезок длины .
8.: Дан отрезок длины a и натуральные числа m и n. Построить отрезок длины ^m/_n a.
9.: Даны отрезки с длинами a, b, c. Построить отрезок, длина которого равна ^ab/_c.
10.: Даны отрезки с длинами a и b. Построить отрезок длины .
11.: Дан угол. Внутри угла найти точку, находящуюся на заданных расстояниях от сторон угла.
12.: Построить треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и радиусу описанной окружности. Сколько получится треугольников?
13.: В данном треугольнике провести прямую, параллельную основанию так, чтобы сумма отрезков боковых сторон, заключенных между этой прямой и основанием, была равна основанию.
14.: Даны три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Провести прямую, пересекающую отрезок AC в точке X, а отрезок BC — в точке Y таким образом, что AX = XY = YB.

Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter!