Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://mmmf.msu.ru/archive/20042005/z910/?print
Дата изменения: Mon Oct 1 21:36:13 2012
Дата индексирования: Mon Oct 1 21:36:13 2012
Кодировка: Windows-1251
Кружок 9-10 класса
Руководители Семен Франкович Адлай и Анна Феликсовна Телегина 2004/2005 учебный год
Отношение площади круга на сфере к его площади на плоскости.
Зависимость площади от кривизны сферы и длины радиуса круга.
26)
Угол связи метана (CH4).
27)
Неосуществимость одного из двух решений формулы Эйлера В-Р+Г=2 при
сочетании 5- и 6-угольников на сфере, и, следовательно, единственность
такого сочетания, ежели оно осуществимо.
Изложение задач, предложенных учениками, и выбор тех, которые будут
рассмотрены в следующем семестре. Каждый ученик получил копию 29999
первых цифр числа е.
Минков Станислав Сергеевич:
a) Независимость периода осцилляции под действием гравитации от выбора
хорды и <глубины>.
b) Закономерность стремления sin(x)/x к единице.
Рублева Ольга Владимировна:
c) Уравнение третьей степени.
d) Биномиальная формула.
Зилова Елена Андреевна:
e) Инверсия.
Шилин Иван Сергеевич:
f) Системы счисления с произвольным основанием.
30)
Разбор некоторых задач, предложенных учениками, в том числе:
a) Доказательство иррациональности корня из двух.
b) Доказательство бесконечности числа простых чисел.