Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://mmmf.msu.ru/archive/19992000/spivak67/s_obhod.html
Дата изменения: Sun Apr 10 01:31:34 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 01:31:34 2016
Кодировка: Windows-1251
Кружок А. В. Спивака | 1999-2000 | Архив | Малый мехмат МГУ

МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Обходы

  Когда судьба, дойдя до перекрестка,
колеблется, куда ей повернуть,
не бойся неназойливо, но жестко
слегка ее коленом подтолкнуть.
И. Губерман
 
182.  

В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?
Указание   Ответ   Комментарий

183.  

Обойдите конем доску размером а) 4×5; б) 4×6; в) 4×7, побывав на каждом поле по одному разу. (Возвращаться на исходное поле не обязательно.)
Ответ пункта а)   Ответ пункта б)   Ответ пункта в)

184.  

Обойдите конем, побывав на каждом поле ровно по одному разу, доску размером а) 5×5; б) 10×10; в) 13×13.
а) Ответ   б) Указание I   б) Указание II   б) Ответ   в) Указание I   в) Указание II

185.  

Кузнечик прыгает на 1 сантиметр, потом прыгает на 3 сантиметра в том же или противоположном направлении, затем в том же или противоположном направлении на 5 сантиметров, и так далее. Может ли он после 25-го прыжка оказаться в исходной точке?
Ответ   Указание

186.  

Из шахматной доски вырезаны поля f3 и c6. Можно ли обойти оставшиеся поля, на каждом побывав ровно один раз и каждым ходом переходя на поле, у которого общая сторона с предыдущей?
Ответ   Указание

187.  

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, никогда не поворачивая назад. Может ли оказаться, что в некоторой вершине он уже побывал 25 раз, а в каждой из остальных - по 20 раз?
Ответ   Указание   Решение

188.  

На рисунке изображен маршрут короля, обошедшего доску размером 2×2, чередуя диагональные и недиагональные ходы и побывав на каждой клетке по одному разу. Нарисуйте такой маршрут для доски 8×8.



Вы видите ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS