Основы геометрии и топологии

Читается в 9-ом семестре.
2 часа лекций в неделю

Лектор: проф. Попов А.Г.

Отчетность: устный экзамен.

Программа курса:

1. Основы геометрической аксиоматики Гильберта.
2. Модельные построения классических геометрий.
3. Математический аппарат геометрии в евклидовых пространствах.
4. Риманова геометрия.
5. Геометрия 'в целом'.
6. Геометрия псевдосферических поверхностей и ее приложения (преобразование Бэклунда , солитоны, трансценденты Пенлеве и др.).
7. Базовые понятия классической топологии.

Литература:

1. Э.Г.Позняк, Е.В.Шикин Дифференциальная геометрия. - М., Изд-во Моск. университета, 1990. - 384с.
2. Б.А.Дубровин, С.П.Новиков, А.Т.Фоменко Современная геометрия. - М.: Наука, 1979. - 759с.
3. Э.Г.Позняк, А.Г.Попов Уравнение синус-Гордона: геометрия и физика. - М., 'Знание', 1991. - 48с.
4. S.Rogers, W.K.Schief Backlund and Darboux transformations: geometry and modern applications in soliton theory. - Cambridge University Press, 2002, 413p.

Доступные материалы:

• Презентация "Поверхности вращения постоянной кривизны" //2,5Мб 11.12.2012//