Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://magn.phys.msu.ru/Rus/4kurs-gran_p.1.doc Дата изменения: Mon Oct 1 10:46:38 2012 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:19:51 2012 Кодировка: koi8-r

Программа спецкурса кафедры магнетизма
Квантовая Теория Твердого Тела, часть 1
4 курс, 7 семестр, 36 часов

Цель курса - изучение основных представлений о строении и свойствах
кондесированных сред, квантовой теории кристаллических твердых тел.

Результат - приобретение знаний об основах строения конденсированных сред и
кристаллографии, принципах квантовой теории магнитных, электрических,
оптических, гальваномагнитных, сверхпроводящих свойств твердых тел.



1. Теория металлов Друде.
Исходные положения. Плотность электронов. Объем сферы на один
электрон. Время релаксации. Формула Друде для электропроводности.
Оценки скорости, времени релаксации, длины свободного пробега. Эффект
Холла и магнитосопротивление в модели Друде. Теплоемкость электронного
газа в модели Друде. Основные трудности и противоречия модели Друде.
2. Свободный электронный газ (теория Зоммерфельда)
Энергия Ферми, поверхность Ферми, оценки для фермиевского волнового
вектора, скорости и энергии Ферми металлов. Энергия основного состояния.
Энергия и волновая функция. Граничные условия Борна-Кармана. Плотность
электронных состояний. Хим.потенциал при конечных температурах.
Внутренняя энергия и теплоемкость. Особенности электронного вклада в
теплоемкость переходных металлов.
3. Кристаллические структуры.
Азбука кристаллографии (основные идеи, исходные положения и определения).
Симметрия кристалла. Точечные и пространственные (федоровские ) группы.
Дифракция в кристаллах. Межатомные силы и энергия связи. Решетки Бравэ.
Параметры простой кубической, гранецентрированной и
объемноцентрированных решеток. Гексагональная структура и
гексагональная плотная упаковка. Обозначения точек, направлений,
плоскостей. Индексы Миллера. Обратная решетка. Свойства векторов
обратной решетки. Элементарная ячейка обратной решетки. Ячейка Вигнера-
Зейтца и 1 зона Бриллюэна.
3. Теорема Блоха. Функции Блоха.
4. Общая характеристика зонной структуры. Схема приведенных, расширенных,
периодических зон. Схемы зонной структуры металлов, диэлектриков,
полупроводников, полуметаллов и бесщелевых полупроводников.
3. Приближение сильной связи. Закон дисперсии для простой кубической
структуры. Недостатки приближения сильной связи.
4. Приближение почти свободных электронов. Теория возмущения для
невырожденных состояний. Общие уравнения. Анализ причин возникновения
щелей.
3. Модель Кронига-Пенни
5. Скорость, ускорение, эффективная масса электрона в кристалле.
10. Квазиклассическое уравнение Больцмана. Вывод формулы для
электропроводности в приближении времени релаксации
11. Динамика электрона в магнитном поле. Квазиклассическое движение,
слабые и сильные магнитные поля. Виды орбит. Понятие о циклотронной
массе. Понятие о диамагнитном и циклотронном резонансах
12. Квантование энергии электрона в магнитном поле.
Уровни Ландау. Эффект Де Гааза -ван Альфена.
13. Квантовая теория электронных (электрических, магнитных,
гальваномагнитных, оптических и сверхпроводящих) свойств





Л И Т Е РА ТУ РА
1. Н. Ашкрофт. Н.Мермин Физика Твердого Тела. Мир, т.1 и 2, М., 1979
2. Дж. Займан Принципы теории твердого тела. Мир, М., 1974
3. А.А.Абрикосов Основы теории металлов. Наука, М., 1987
1. А.В.Ведяев, А.Б.Грановский, О.А.Котельникова Кинетические явления в
неупорядоченных ферромагнитных сплавах. МГУ, М., 1992
4. Л.В.Павлов, А.Ф.Хохлов Физика твердого тела. Высшая школа, М., 1987
5. Ч. Киттель Квантовая теория твердых тел. М.,Наука, 1967
6. Д.Займан Модели беспорядка М., Мир, 1982
7. Н.Б. Брандт, С.М. Чудинов Энергетические спектры электронов и фононов в
металлах, М., МГУ. 1980