Предлагаю такую тему на обсуждение.

Вопрос: Как правильно относиться к законам Ньютона? Например, как рассказывать о них школьникам и первокурсникам?
Disclaimer: Сразу оговорюсь, что законы Ньютона -- попытка приблизиться к строгой теории Лагранжевой механикуи и т.д. и т.п., аргументов в эту пользу я знаю достаточно. До появления участником, с этим утверждением не согласных , предлагаю на нем не останавливаться. Вопрос именно в том, как относиться к законам Ньютона (школьникам сразу Лагранжев формализм не расскажешь... Я пытался, но больше не хочу )

Помню, как проф. Николаев, кажется, на дне открытых дверей, задавал вопросы "Сколько утверждений в первом законе Ньютона? во втором? в третьем?" Хочется обсудить, насколько такие вопросы имеют смысл.

Возможные крайние точки зрения:
1. Законы Ньютона -- строгий набор непротиворечивых и неизбыточных аксиом, на основе которых можно построить модель, в некотором приближении описывающую реальный мир.

2. Есть только третий закон Ньютона и формула F=ma, а все инерциальные системы отсчета -- размахивание руками, попытка придать F=ma строгости, которой там особо нет. То есть первый закон Ньютона -- ерунда. Никому он не нужен.

Предлагаю участникам обсуждения заявить о своей точке зрения, а потом доказывать ее друг другу. Если наберется достаточно народу. Затравку, надеюсь, я сделал достаточно провокационной. Сам я придерживаюсь второй точки зрения. Готов ее защищать.

Давайте обойдемся минимумом истории физики -- что в каком году считал Ньютон, кто в каком году его поправил -- а сконцентрируемся на современных представлениях.

Мое мнение, что все три закона Ньютона являются удачными и разумными. Хотя, почитав современные школьные учебники, понял, что их трактовка авторами учебников (не говоря уже о конкретных щкольных учителях) может сильно различаться. Предлагаю сначала определиться с тем, о какой версии трех законов будет идти речь.

О любой. Какая вам кажется правильнее. Сформулируйте первый закон Ньютона. Посмотрим, а нужен ли он?

Кстати, наш учитель физики (считаю его очень хорошим) принципиально не выписывал три закона Ньютона в рамочку и не заставлял выучивать формулировки. Как раз по причине того, что строгую картину дает только принцип наименьшего действия и т.д. И математические школьники (т.е. которых уже приучили в матклассе к строгости) это могли бы заметить.

Ну зачем же опираться тока на математических школьников.. не все же в мат- и физ- классах учились. Зачем нормальным людям в школе Лагранжиан? И тем более принцип наименьшего действия...Его основную крастоту можно прочувствовать, уже познакомившась немного с интегродифференциалам и вариациями..
Вот 1-ый закон Ньютона нам формулировали так:
Существуют такие системы отсчета, относительно которых всякое изолированное тело сохраняет свое состояние покоя и равномерного прямолинейного движения.
Это после лагранжева формализма этот закон кажется очевидным следствием. На самом деле это далеко не очевидно. До Ньютона была механика Аристотеля - тоже логически завершенная система, в которой не существовало таких систем отсчета. Тело, на которое не действовала сила, возвращалось к "естественному положению" и находилось в нем в состоянии покоя. Движение, даже равномерное, было возможно только при постоянно действующей силе. Поэтому первый закон Ньютона очень важен в историческом плане. Без него никак нельзя. Здесь самое важное - это постулат о существовании инерциальных систем отсчета.
В плане педагогическом он тоже нужен. Земля не является инерциальной системой отсчета, вообще говоря. Поэтому сказать, что "и все-таки они существуют", надобно
А второй закон Ньютона формулировали в виде a=F/m. Ускорение - это следсвие силы, а не наоборот. Хотя у Ньютона это пишется по-другому.

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
Вопрос: Как правильно относиться к законам Ньютона?
[/quote]

Мне больше всего нравится отношение А.Ю.Грязнова:
"Законы Ньютона - априорные принципы физической теории."
Другими словами, это принципы, с помощью которых _формируется_ отношение к опыту на основе априорных представлений.
Сам не раз убеждался в правильности этого суждения.
Подробно, если интересно, можно почитать:

1. А.Ю. Грязнов. Методология физики и априоризм Канта // Вопросы философии. 8, 2000.
2. А.Ю. Грязнов. Абсолютное пространство как идея чистого разума.
http://kalaidjian.nm.ru/gri3.rar
3. А.Ю. Грязнов. Механическая интерпретация электродинамических уравнений Максвелла
http://kalaidjian.nm.ru/gri1.rar
4. И.Кант. Критика чистого разума. (обычно это 3-й том в собраниях его сочинений)

Заранее прошу прощения у владельцев http://phys.web.ru, с которого я взял статьи, но сайт работает очень нестабильно, поэтому положил к себе

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
Например, как рассказывать о них школьникам и первокурсникам?
[/quotе]
Где преподаете ?

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
(школьникам сразу Лагранжев формализм не расскажешь... Я пытался, но больше не хочу )
[/quotе]

В школе нам давали их как обобщение законов Кеплера (мне в 9-м классе лично поручили это сделать )
Но, по-моему, очевидно, что это фигня... Еще в школе мне это пришло в голову, поэтому не знаю, стоит ли вообще так рассказывать школьникам.

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
Помню, как проф. Николаев, кажется, на дне открытых дверей, задавал вопросы "Сколько утверждений в первом законе Ньютона? во втором? в третьем?" Хочется обсудить, насколько такие вопросы имеют смысл.
[/quote]
Все зависит от того, что нужно от Ваших занятий. Если основательность разбора - то не помешает. Главное не доводить до абсурда. Кстати, если Вы преподаете, то думаю, Вам будут интересны Николаевские определения:
http://kalaidjian.nm.ru/chmz.htm
Благо он у меня весь 1-й курс преподавал и экзамены принимал

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
То есть первый закон Ньютона -- ерунда. Никому он не нужен.
[/quote]
Однозначно не так, но не знаю, как это школьникам объяснить. Прочитайте Грязновскую статью про абсолютное пространство - может придумаете. Готов с Вами спорить.

[quote=M_T,14 июля 2005г. - 11:42]
Давайте обойдемся минимумом истории физики -- что в каком году считал Ньютон, кто в каком году его поправил -- а сконцентрируемся на современных представлениях.
[/quote]
Так нельзя. Надо учитывать, какие допущения находятся в основе теории и с какими объектами эта теория работает. А то мы будем работать с теорией, не понимая, для чего она предназначена. Для "современных" представлений существует ОТО.
Чтобы не получилось так, что мы будем сильно удивляться нарушению законов Ньютона в масштабах Вселенной, как этому удивлялся ак. Рубаков, чем сильно удивил, в свою очередь и меня

2 Relana Вы мне рано возражаете. Я не говорил, что I закон есть очевидное следствие откуда бы то ни было. И не буду. Вопрос в следующем: мы сидим в системе отсчета. Кидаем кирпич.
1. Он полетел не прямолинейно и равномерно, а криво. Значит ли это, что наша система неинерциальна?
2. Он полетел прямолинейно и равномерно. Значит ли это, что наша система инерциальна?
Это к вопросу о том, что инерциальные системы "существуют". Дальше вопрос: а зачем нам нужны инерциальные системы?
Все не так просто, как кажется. Я над этим вопросом сначала подумал, а потом уже на форум выложил... Пообсуждаем еще...

В "вечерней физической школе при физфаке МГУ". Честное слово! Но про преподавание я просто так сказал. Меня интересует вопрос, а не как обсуждать его со школьниками.

Хороший вопрос. Думаю, что именно в этом месте и в этом возрасте (8-й класс, если не ошибаюсь) на замену наглядно-образному формируется абстрактное (теоретическое) мышление (в терминологии Пиаже). Это глубокая смена принципов построения логических конструкций в человеческом сознании. На этой стадии человеку уже не нужно оправдывать свои абстрактные формы эмпирическим опытом. Сразу отпадет вопрос: "Нужны ли?". Большинство теоретиков создают логические конструкции, которые весьма далеки от опыта и тем не менее, как показывает практика, такая форма мышления яляется стержнем для современного прогресса цивилизации.
Можно не учить законы Ньютона в их абстрактной формулировке (щас уже существуют такие экспериментальные программы). Более того, когда создают очередную систему экстерната, то первым делом выбрасывают именно абстрактные конструкции типа "существуют инерциальные системы отсчета". О плюсах и минусах таких систем можно спорить долго. Я знаком и со сторонниками и с противниками.
Мое мнение, что не стоит искать лишнее в том, что есть (время - лучший судья)... лучше попробуйте что-то добавить.

А ВФШ - хорошая школа преподавателей. Древнейшая истина: многие простейшие вещи понимаешь только тогда, когда пытаешься их объяснить другим.

Законы Ньютона, как я понимаю, на данный момент штука более учебная, нежели научная. Попробуй сразу начать втирать школьникам про теорию относительности, и посмотри, что они тебе скажут.

А законы Ньютона и прочая ньютоновская механика - это хороший пример конструктора, на котором школьники учатся строить модели и описывать их.

Что же касается инерциальных систем, то там, все нормально: есть системы отсчета в кот. любое изолированное тело движется равномерно и прямолинейно или покоится. Изолированным наз. тело, на кот. не действуют другие тела.

Об экспериментальном определении иннерциальности системы отсчета и изолированности тела речи не идет - очевидна невозможность, но как постулат на котором строится теория, первый закон Ньютона необходим.

Ой, чувствую, меня сейчас совсем загрызут... Я не собираюсь крушить Ньютоновскую механику -- у нас не "Проверка теорий на прочность", а "Познавательные вопросы". Сейчас все объясню.


Допущения -- пожалуйста, а их эволюцию в сознании мыслителей древности -- увольте...

Я говорю не о современных представлениях о физике, а о современных представлениях о модели, которую задают законы Ньютона.

Наверое, чтобы вы поняли мою точку зрения (ну не такая она радикальная, честное слово! И я не против абстрактного мышления -- сам в нем по уши), наверное, стоит ее изложить. Приступаю.

I закон говорит о существовании инерциальных систем отсчета. Их определяющее свойство --

Вот мы сидим в некоторй СО. Кидаем кирпич. Предположим, он полетел криво. Значит ли это, что наша система обязательно неинерциальна? Нет. Может, неинерциальна, а может, действует неизвестная нам сила. Переходим в другую СО. Кирпич всегда летит по прямой. Но, может, мы просто падаем в лифте, т.е. некотороая сила уравновешивает инерциальность? Как различить эти два случая? НИКАК. Поэтому первый закон, гласящий примерно следующее: "В некоторых СО выполняется второй закон Ньютона" не позволяет нам этот закон применить. Но применить его на самом деле можно.
А какая нам разница, что загибает кирпич -- сила или неинерциальность СО? Утверждение: никакой. Постулируем, что это делает сила F*. Померяем ее, отпуская кирпич из каждой точки пространства, используя F=ma. И будем все время дописывать ее к левой части второго закона Ньютона.
Итак, второй закон МОЖЕТ обойтись без первого. Зачем тогда нужен первый?
Существуют инерциальные СО. Прекрасно. Предлагаю Первый закон меня: существуют системы, где изолированное, изначально покоившееся тело на 57-ой секунде наблюдения подпрыгивает, описывает восьмерку и улетает. И вних можно применять Второй закон меня, ma=F+F', где F' -- очень сложная функция, которую я пока держу в секрете, но могу сообщить, что F при t<57 сек -- тожественный нуль. И ведь это все верно -- толку-то...

А если серьезно, моя точка зрения такая -- первый закон Ньютона исторически мог быть очень важен и заявлял, что Аристотель не прав. Мне кажется, что Ньютонова механика искусственно доводится до не содержащейся в ней строгости. Что касается школьников, то, имхо, достаточно обсудить, определением чего яавляется F=ma и где же собственно закон. Наиболее точно свою мысль могу выразить так: представление, складывающееся при правильной интерпретации этой формулы, и есть Ньютонова механика.
Достаточно обсудить -- не в смысле, что школьников надо учить так. Это вообще другой вопрос. Например, среднестатистических школьников, наверное, надо учить, не заостряя тонкие места, делая вид, что все очень просто, чтобы они выучили хотя бы что-нибудь и не говорили на экзамене, что вообще все очень неопределимо и т.д. Но я говорю про физику, а не педагогику.

Специальную -- они в школе должны изучать. А если не изучают (например, нам ее в школе не рассказывали, а мои школьники -- из моей же школы), то она в Фейнмане в I томе есть, его они читали. А общую -- пробовал. Основные идеи. Типа как таскать вектора по сфере. Ничего так, вполне получилось.

Что-то все скисли...
Еще могу сказать так: если рассказывать механику Ньютона школьникам, можно начать со случая, когда на наше тело ничего не действует, т.е. F* = 0. Чтобы проще было въехать. Но, замечу, инерциальные СО -- частный случай этого случая (бывают еще падающие лифты). А, по идее, разницы между падающим лифтом и инерциальной СО не должно быть никакой -- с точки зрения механики Ньютона они эквивалентны, так зачем же одну из них выделять в отдельный класс? И зачем постулировать их существование?!

2 плазматик Я говорю о преподавании только с позиции, что "чтобы что-то понять, нужно объяснить это другому". То есть когда я говорю, лучше всего объяснить это так-то и сказать на эту тему то-то, я имею ввиду, "мне кажется, правильно думать так-то и смотреть на эту тему с такой-то позиции". Я не хочу обсуждать проблему преподавания -- для учителя правильно рассказать школьникам физику, увы, не единственная задача. Ему нужно заставить школьников выучить какие-то факты, а для этого лучше порой во всякие тонкости не углубляться. Ну разве что если ему очень повезло с учениками, тогда еще, может, можно попробовать.

Так что повторюсь: давайте обсуждать физику не с позиций педагогики, а саму по себе. Нужен ли первый закон Ньютона в стройной картине механики?

Я не хочу обсуждать проблему преподавания -- для учителя правильно рассказать школьникам физику, увы, не единственная задача. Ему нужно заставить школьников выучить какие-то факты

У тебя и у Плазматика разные задачи =)
У него уже есть студент, заинтересованный физикой... не без исключений типа Романа =)
У тебя школьник, наивно лупающий глазами. Который еще не физик ни разу.

Педагог должен еще заинтересовать предметом. И вот эта задача реально сложна. Я лично со своими студентами стараюсь тонкие места обсуждать. Если группа "тянет" учебный план, конечно...

Ребят, расслабьтесь. Чтобы решить все проблемы, нужно сделать из физики математическую, строго аксиоматическую теорию, в которой к тому же будет формально описана связь между реальностью и математическими формальными величинами. Люди, немного сведующие в эпистемологии, знают, что это нереально принципиально. Посему в физике, несмотря на всю ее "объективность" мы все равно имеем дело с полуинтиутивными представлениями. И как ты тут что вводишь - через законы Ньютона или лагранжианы - значения принципиального не имеет. В методологическом же плане уравнение F=ma куда проще (мягко говоря), чем уравнения Лагранжа, не говоря уже о том, что в случае вариационных принципов появляются ограничения на голономность и прочие нехорошие вещи.

P.S. Хотя, если не интересоваться "методологическим планом", то вариационные принципы рулят.

2 M_T
Сразу оговорюсь, что законы Ньютона -- попытка приблизиться к строгой теории Лагранжевой механикуи и т.д. и т.п.,
Вот объясните мне, что дает лагранжев формализм такого, чего не получится из законов Ньютона? Нас вот в свое время учили, что лагранжев, гамильтонов и т.п. формализмы в классической механике - это не более чем другие методы решения основной задачи механики, более удобные для решения некоторых задач, чем законы Ньютона, но не дающие ничего нового по сравнению с ними.

2 guest
Нового, безусловно, не дает ничего. Разве что красоты и возможности обобщений. Но Лагранжев подход -- аксиоматический (собственно, отчасти именно поэтому его просто обобщать). Постулируем принцип наименьшего действия и вперед. А Ньютонова механика... Я не силен в формалистике, но все-таки первый закон мне представляется или лишним, или бесполезным. Надеюсь, мне кто-нибудь все же ответит на мое рассуждение.

2 magisterulus
Современная теор. физика вполне сносно аксиоматизирована. Ну, по модулю континуального интеграла. И, кстати, Лагранжев подход совершенно не сложный. Вы лучше посмотрите, как в учебниках механики для первого курса законы сохранения выводятся из однородности/изотропности пространства и времени. И сравните с теоремой Нетер. Как с простотой? Про красоту я не говорю. Но это offtopic.
2 Owen: Мой школьник, "наивно лупающий глазами", для своего уровня физику знает хорошо, а математику -- лучше половины первого курса физфака. Это разве имеет какое-то значение?! По-моему, вообще никакого. А насчет того, что педагог должен заинтересовать -- что заинтересует школьника больше, чем обсуждение, а вдруг то, что написано в учебнике, неправда?

Вернемся к теме! Зачем нужен первый закон Ньютона? Жалко, что у Плазматика времени мало -- остальные в оффтоп ударились... Единственное тонкое место, которое я вижу в своем рассуждении (аргументированно мне никто мне не возражает -- придется самому), это то, что F* может зависеть от времени. Это почему-либо может быть плохо. Но пока меня это не смущает -- разве сила не может зависеть от времени?

Any suggestions? Только, пожалуйста, аргументированные suggestions!

2 плазматик
(или, вернее, 2 Everybody в ответ Плазматику, раз он уезжает на конференцию)
Хорошо. Таким образом, падающий лифт и инерциальная система отсчета эквивалентны в рамках Ньютоновской механики только благодаря Эйнштейну. Снимаю этот аргумент. ("если они эквивалентны, зачем одну из них выделять в отдельный класс?")

Но насчет F*?
Понять, когда это делать, а когда нет, я без 1-ого закона не могу.
А с первым законом можете?

По-моему, без первого закона вполне все получается. Второй закон Ньютона гласит: под действием интересующей нас силы кирпич полетит не так, как без силы, а с добавочным ускорением F/m. В любой системе отсчета. В частности, "из опыта известно", что на земле кирпичи с хорошей точностью летают по параболе. Значит, изучая любую силу, достаточно смотреть на отклонение траектории от параболы. Или, что то же самое, дописывать в правую часть закона Ньютона силу mg. А "из более тонкого эксперимента" следует, например, что надо дописывать еще силу Кориолиса. То же самое можно получить теоретически, считая известным из опыта, что в системе отсчета солнца все летит по прямой (что тоже верно лишь приближенно). И т. д. Значит, в такой формулировке ("под действием силы = как без силы + ускорение") второй закон работает (только так его и применяют). Кому-то не нравится приближенность такого описания, ссылки на опыт? Этот аргумент не пройдет: инерциальность системы тоже непроверяема, так что об инерциальности той или иной системы придется судить на тех же основаниях.

Тока без первого закона не совсем понятно, как же кирпич полетит без силы. То, что ускорение равно нулю, это еще ничего не значит. Может, там еще какая фигня выскочит... Сразу напрашивается мысль, что 1-ый закон играет роль некоторой калибровки.