проведение фундаментальных научных исследований в области численного анализа и методов вычислений, разработка вычислительных алгоритмов и их модификация в соответствии с развитием вычислительной техники

проведение фундаментальных исследований по разработке теории и технологии конструирования библиотек и пакетов программ по вычислительной математике, а также принципов и методики их документирования, накопления, поддержания, внедрения и сопровождения на классах ЭВМ

создание инструментальных средств для автоматизации построения пакетов прикладных программ в области вычислительной математики, обеспечивающих возможность задания постановок задач и входных данных в терминах предметной области и удобного представления выходных данных на базе проблемно-ориентированных интерактивных графических интерфейсов

внедрение разработанных программных средств в учебный процесс и научные исследования

разработка и модификация алгоритмов решения типовых задач численного анализа (линейная алгебра, приближения, интегральные уравнения, анализ и синтез временных рядов)

предложены модели и алгоритмы восстановления зашумленных сигналов методом регуляризации

разработаны численные методы и программы решения неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений, неравенств и задач линейного программирования

разработаны методы и алгоритмы изогеометрической аппроксимации функций двух переменных на основе сплайнов и дробно-рациональных функций

разработаны методы сглаживания функций при помощи сплайнов при наличии ограничений на производные

разработаны методы и алгоритмы решения некорректных обратных задач для параболических уравнений и интегральных уравнений Фредгольма первого рода на основе итерационной регуляризации, а также метода сплайнов с использованием стабилизирующих свойств ограничений на качественную структуру искомых решений

разработана технология многомашинной реализации библиотек и пакетов программ решения задач вычислительной математики

на основе данной технологии разработана Библиотека численного анализа, нашедшая широкое применение в Московском университете и других учебных и научных организациях

разработаны методические основы и комплекс инструментальных средств для создания программных систем интеграции, обработки и отображения сложно организованной информации; полученные результаты практически применены при реализации информационно-управляющих систем с развитыми возможностями визуализации данных

создан тематический сервер НИВЦ МГУ по численному анализу в компьютерной сети Интернет

разработаны пять заданий вычислительного практикума для студентов четвертого курса механико-математического факультета МГУ

подготовлены четыре учебно-методических пособия и осуществлено научное редактирование задачника по курсу "Методы вычислений"

проводятся занятия по вычислительному практикуму и семинарские занятия по методам вычислений для студентов третьего и четвертого курсов механико-математического факультета МГУ