В природе есть много таких систем, которые физики называют конденсированными средами. Типичная конденсированная среда это когда есть очень много частиц, и при этом каждая частица "живет" не своей отдельной жизнью и даже не в паре с соседом, а в "мире и согласии" с целым набором ближайших соседей.

Школьные примеры конденсированных сред: твердое тело (например, кристалл) и жидкости. Более экзотические среды: электронная и другие квантовые жидкости, сверхтекучий гелий, жидкие кристаллы, разнообразные дисперсные системы (гели, пасты, эмульсии, суспензии), нейтронная материя, кварк-глюонная плазма. Ну и наконец, толпа людей в состоянии паники, плотный поток автомашин на дорогах, и та сложная компьютерная сеть, которую мы называем интернетом это все тоже примеры конденсированных сред.

Почему физика конденсированных сред такая интересная и активная область исследований? Дело в том, что из-за того, что движение каждой отдельной частицы в конденсированной среде сильно скоррелировано с движением многих соседей; уравнения, описывающие движение частиц, сильно "переплетены" между собой. У вас не получится, например, решить сначала уравнение движения первой частицы, потом второй и т.д. Решать надо сразу все уравнения движения, для миллиардов, квинтиллионов и т.д. отдельных частиц. Такие системы уравнений не то, чтобы решить, а даже представить себе непросто.

Такая ситуация нагоняет уныние, не правда ли? Но теорфизики народ изобратательный, и потихоньку они научились описывать такие невообразимо сложные на первый взгляд системы. (На самом деле, по моему мнению, осознание этого тупика и попытки выйти из него и являются моментом рождения настоящей теоретической физики; но об этом я напишу как-нибудь позже.)

Самый известный пример того, как решить сразу триллионы уравнений, это история с фононами. Представьте себе, что есть у нас кристалл. Каждый атом в нем чувствует несколько ближайших соседей, причем чувствует очень и очень сильно. Один атом сам по себе колебаться не может, он обязательно потянет за собой своих соседей. В результате, "поколыхав" отдельную частицу, мы тут же вовлекаем в движение и ее непосредственных соседей, так что через некоторое время все вещество, все частицы придут в движение.

А давайте взглянем совсем по-другому на то, из чего состоит кристалл, как он живет. Колебания отдельных атомов это какой-то не очень удобный способ говорить о жизни кристаллов. А вот если говорить об определенных согласованных колебаниях всех частиц сразу фононах когда движение всей кристаллической решетки напонимает бегущую синусоидальную волну, то все становится поразительно просто. Отдельные фононы, оказывается, живут независимой жизнью: они могут "бегать" по кристаллу долгое время, проходить друг сквозь друга. И значит, уравнения, описывающие каждый отдельный фонон, решаются независимо и потому влет.

Конечно, это все справедливо для идеального кристалла, когда решетка строго периодическая, когда нет дефектов, когда границы кристалла не влияют на его внутреннюю жизнь, и наконец, когда колебания можно считать линейными (что влечет за собой невзаимодействие фононов). Реальные кристаллы не такие, и потому описанные выше свойства для него выполняются не строго, а лишь приближенно. Но и это бывает вполне достаточно, чтобы объяснить многие явления, происходящие в кристалле.

Безусловно, можно возразить, что, мол, в реальности-то у нас есть колебания атомов, а никакие не фононы. Но, скажем, при описании термодинамических свойств кристалла проще всего его воспринимать именно как газ фононов. И мне, честно говоря, неизвестно, можно ли построить всю статфизику кристалла, ни разу не обращаясь к концепции фононов.

На самом деле, переход от отдельных атомов к фононам, есть ничто иное, как преобразование Фурье от координат к (квази)импульсам. Просто оказывается, что в импульсном представлении кристалл выглядит намного проще, чем в координатном.

Жизнь кристалла, конечно, не сводится к одним только колебаниям кристаллической решетки. Поэтому описанные здесь фононы это лишь самая простая из целого семейства квазичастиц, населяющих твердое тело.
Игорь Иванов