Математика и механика в Московском университете

Олег Борисович Лупанов

Декан механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, член- корреспондент Российской Академии наук

Современные математику и механику объединяет как то, что они стоят у истоков точных наук, так и методы решения проблем. Эта их близость позволила соединить вместе образование математиков и механиков на механико-математическом факультете Московского университета имени М. В. Ломоносова.

Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение ее в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. В математике возникают новые теории в ответ на запросы практики и внутреннего развития самой математики. Приложения различных областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Фундаментальность механики проистекает из того, что она является одной из главных научных основ техники. На базе теоретического и экспериментального анализа явлений она находит и разрабатывает основные законы движения тел, частиц и масс, изучает механические свойства различных сред, выражает эти законы и свойства в виде математических соотношений, формулирует наиболее общие постановки соответствующих задач движения.

Механико-математический факультет Московского государственного университета - один из крупнейших центров в мире в области математики и механики. Глубокие теоретические и экспериментальные исследования ученых факультета оказали существенное влияние на развитие современных отраслей науки и техники. Их перу принадлежат сотни монографий, учебников и учебных пособий, пользующихся широкой известностью как в нашей стране, так и за рубежом.

Факультет готовит специалистов широкого профиля в области математики, механики и прикладной математики, владеющих как теоретическими знаниями, так и техникой научного эксперимента. Имеющие высшее образование и желающие получить более углубленные знания по математике могут учиться на "инженерном потоке" факультета. Сотни специальных курсов по новейшим вопросам математики и механики, читаемых крупнейшими учеными, и семинаров под их руководством обеспечивают студентам возможность углубленного изучения и последующей самостоятельной работы в любом из направлений математики или механики. На факультете имеется два отделения: отделение математики и отделение механики. Отделение механики располагает большой материальной базой и возможностями Научно-исследовательского института механики Московского университета, который оснащен разнообразным научным и учебным оборудованием, позволяющим ставить сложные современные эксперименты. Кафедры и лаборатории факультета ведут научные разработки на новейших электронно - вычислительных машинах, используя современные информационные технологии.

Скажем теперь несколько слов об истории создания факультета. Со дня своего основания в 1755 году, университет имел курсы по математике, хотя механико-математический факультет как самостоятельное подразделение появился только в 1933 году. Он состоял из трех отделений: математики, механики и астрономии. Позже отделение астрономии перешло на физический факультет. В 1970 году из состава механико-математического факультета выделился факультет вычислительной математики и кибернетики.

Исследовательскую и теоретическую работу в области математики и механики вели такие известные профессора, как Д. М. Перевощиков, Н. Д. Брашман, П. Л. Чебы-шев, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, Н. Н. Лузин, П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, С. Л. Соболев, И. Г. Петровский, М. А. Лаврентьев, М. В. Келдыш.

На факультете обучается около 2000 студентов и 450 аспирантов. В настоящее время в составе факультета около 350 профессоров, доцентов, ассистентов и научных сотрудников. Несколько десятков докторов наук, профессоров и ведущих научных сотрудников из различных институтов Российской Академии наук работают по совместительству на факультете. Приведем перечень кафедр и лабораторий, по которым происходит специализация студентов и аспирантов.

Отделение математики объединяет в себе кафедры математического анализа; теории функций и функционального анализа; дифференциальных уравнений; высшей геометрии и топологии; общей топологии и геометрии; теории вероятностей; математической статистики и случайных процессов; математической логики и теории алгоритмов; высшей алгебры; теории чисел; вычислительной математики; дифференциальной геометрии и приложений; дискретной математики; общих проблем управления; математической теории интеллектуальных систем; кабинет истории и методологии математики и механики; кабинет методики преподавания элементарной математики; лаборатории теории вероятностей; математико-экономического моделирования; больших случайных систем; математической статистики; логических проблем информатики; вычислительных методов; компьютерного моделирования; компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках.

Отделение механики содержит в себе кафедры теоретической механики; гидромеханики; аэромеханики и газовой динамики; прикладной механики и теории управления; теории упругости; теории пластичности; механики композиционных материалов; газовой и волновой динамики; вычислительной механики; лабораторию волновых процессов;

На факультете имеется отдел прикладных исследований по математике и механике, включающий в себя лаборатории прикладного математического анализа, теоретической кибернетики, обеспечения имитационных динамических систем, управления и навигации, деформируемых сред. Выпускники при успешном окончании соответствующего отделения факультета получают квалификацию специалиста по следующим специальностям: "Математика. Прикладная математика.", "Механика. Прикладная математика."

Обучение по этим двум специальностям общее в течение двух лет. В указанный период обучения студент получает фундаментальное базовое образование, которое включает следующие дисциплины: математический анализ, алгебра, аналитическая геометрия, линейная алгебра и геометрия, введение в математическую логику, комплексный анализ, теория функций и функциональный анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, работа на ЭВМ и программирование, практикум работы на ЭВМ, иностранный язык, политическая история XX века, философия, физическое воспитание.

На третьем году обучения происходит распределение студентов по кафедрам для более узкой специализации. В этот период изучаются следующие дисциплины

а) по отделению математики: теория функций и функциональный анализ, уравнения с частными производными, дифференциальная геометрия и топология, теория чисел, математическая статистика, теория случайных процессов, вариационное исчисление и оптимальное управление, методы вычислений, практикум работы на ЭВМ, история и методология математики; четыре курса естественнонаучного и прикладного содержания (теоретическая механика, механика сплошной среды, математическая логика, прикладные проблемы алгебры, приложения теории функций и функционального анализа, дискретная математика, методы прикладных вычислений, прикладные проблемы геометрии, современные проблемы математической физики, теория вероятностей и математическая статистика), дисциплины специализации ( полугодовой спецкурс по выбору кафедры, годовой спецкурс по выбору студента и два годовой спец семинара по выбору кафедры), иностранный язык, гуманитарные дисциплины (по выбору студента из списка, утверждаемого Ученым Советом факультета в объеме четырех полутора годовых курсов),

б) по отделению механики: функциональный анализ, уравнения математической физики, теория функций комплексного переменного, теория вероятностей и случайные процессы, методы вычислений, вычислительные машины и программирование, история и методология механики; теоретическая механика, механика сплошной среды, физико-механический практикум, механика управляемых систем, физика, спецкурс по физике, дисциплины специализации ( полугодовой спецкурс по выбору кафедры, годовой спецкурс по выбору студента и два годовой спец семинара по выбору кафедры), иностранный язык, гуманитарные дисциплины (по выбору студента из списка, утверждаемого Ученым Советом факультета в объеме четырех полуторагодовых курсов).

В заключение отметим, что в Московском университете сложились прекрасные научные школы и традиции преподавания математики и механики, выдвинувшие отечественную науку и образование на передовые позиции в мире. Механике - математический факультет МГУ постоянно и целеустремленно стремится сохранить и приумножить эти традиции.