Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mmonline.ru/forum/read/7/36102/
Дата изменения: Mon Apr 11 15:33:36 2016
Дата индексирования: Mon Apr 11 15:33:37 2016
Кодировка: Windows-1251
MMOnline | Форумы | Разное | Современна ли современная математика?

Современна ли современная математика?

Автор темы Sasha 
22.05.2004 08:40
Современна ли современная математика?
Четверть века тому назад один известный математик попытался ответить на этот вопрос...
Так все же - современна ли современная математика?!
22.05.2004 18:42
Другой вопрос
Интересно узнать ответ и на другой вопрос (хотяy, наверное, наивно надеяться, что люди, способные на него ответить, смотрят этот форум):

Куда движется современная математика? Есть ли у современной математики "Главная цель", "вершина", которую мы стараемся покорить?
23.05.2004 00:23
Оставшиеся "проблемы Гильберта"
вас уже не вдохновляют?
23.05.2004 13:26
Андрей
источник развития
Цитата

Куда движется современная математика? Есть ли у современной математики "Главная цель", "вершина", которую мы стараемся покорить?

Главной цели конечно нет, источником развития (как и всегда) являются практические проблемы, для решения которых надо создавать новые математические понятия и методы. Например, проблемы понимания естественно-языковых текстов, проблемы формального доказательства правильности компьютерных программ, проблемы автоматизации синтеза программ по их спецификациям, проблемы извлечения знаний из больших массивов данных, проблемы предсказания свойств сложных химических соединений (это очень актуально для фармацевтической промышленности), и т.д. и т.п.
24.05.2004 12:27
и средство :)
Цитата

Андрей писал(а) :
Главной цели конечно нет, источником развития (как и всегда) являются практические проблемы, для решения которых надо создавать новые математические понятия и методы. Например, проблемы понимания естественно-языковых текстов, проблемы формального доказательства правильности компьютерных программ, проблемы автоматизации синтеза программ по их спецификациям, проблемы извлечения знаний из больших массивов данных, проблемы предсказания свойств сложных химических соединений (это очень актуально для фармацевтической промышленности), и т.д. и т.п.

А для того, чтобы __правильно__ ставить и решать перечисленные Андреем практические задачи, нужно избавиться от теоретико-множественной идеологии. Именно из-за господства этой идеологии - умершей в 1936 году, но до сих пор не похороненной и оттого сильно смердящей ;) - современная математика несовременна.

Главная цель современной математики - переход к конструктивизму.

С уважением,
Гастрит

24.05.2004 12:33
Не вдохновляют
Ну, Ckomorox, вот Вы и займитесь аксиоматизацией физики.

Сколько можно мурыжить эти давно протухшие проблемы, состряпанные полуграмотным даже для своего времени деятелем?!

С уважением,
Гастрит

24.05.2004 13:11
Игорь Абрамов
и тут не во всем соглашусь
И что я последнее время все время с Вами спорю :)

Однако, темы Вами предложенные, скорее уже
зарекомендовали себя как тупиковые. (Не относится
к вычислениям с длинными молекулами).
Специалистам как раз ясно, что эти проблемы надо
переформулировать, чтобы их можно было надеятся решить.

Ну о каком формальном доказательстве правильности
программ идет речь, если все интересные свойства
алгоритмически неразрешимы?
Что можно надеяться формально доказать без формальной
спецификации того, что программа должна делать?
Кто такую спецификацию будет писать ? А проверять ?
Это вообще возможно ?


Цитата

Главной цели конечно нет, источником развития (как и всегда) являются практические проблемы, для решения которых надо создавать новые математические понятия и методы. Например, проблемы понимания естественно-языковых текстов, проблемы формального доказательства правильности компьютерных программ, проблемы автоматизации синтеза программ по их спецификациям, проблемы извлечения знаний из больших массивов данных, проблемы предсказания свойств сложных химических соединений (это очень актуально для фармацевтической промышленности), и т.д. и т.п.
24.05.2004 13:47
да все возможно...
Цитата

Игорь Абрамов писал(а) :

Ну о каком формальном доказательстве правильности
программ идет речь, если все интересные свойства
алгоритмически неразрешимы?
Что можно надеяться формально доказать без формальной
спецификации того, что программа должна делать?
Кто такую спецификацию будет писать ? А проверять ?
Это вообще возможно ?

На мой взгляд, главная беда Андрея не в этом. Он, похоже, вполне фихтеански делит мир на Я и не-Я, и притом то, чем Я занимается, считает объективно необходимым для всех, а все то, чем Я не занимается, считает полным фуфлом. Его позиция напоминает старую хохму из "Физики шутят": фундаментальная наука - это то, чем занимаюсь я сам, а прикладная - то, чем занимаются остальные.

Что же до алгорифмически неразрешимых проблем... Во-первых, и среди алгорифмически разрешимых проблем много интересного. А во-вторых, алгорифмически неразрешимые В ЦЕЛОМ задачи могут быть алгорифмически разрешимы ЧАСТИЧНО ;)

Впрочем, машинизировать __абсолютно все__ заведомо не удастся - теорема Геделя помешает :(

С уважением,
Гастрит

24.05.2004 14:37
Игорь Абрамов
конечно
Цитата

Что же до алгорифмически неразрешимых проблем... Во-первых, и среди алгорифмически разрешимых проблем много интересного. А во-вторых, алгорифмически неразрешимые В ЦЕЛОМ задачи могут быть алгорифмически разрешимы ЧАСТИЧНО ;)

Насчет частично, я с Вами полностью согласен.
Я последнее время этим только и занимаюсь, что решаю частично,
неразрешимые вообще проблемы. Как раз о свойствах программ :)
Однако, то, что реально удается сделать, я бы отнес к
инженерному(прикладному), а не фундаментальному знанию.
Что, впрочем, ничего плохого в себе не несет.

Цитата

Впрочем, машинизировать __абсолютно все__ заведомо не удастся - теорема Геделя помешает :(

Успенского-Райса :)
30.05.2004 09:39
точка зрения Рене Тома
изложена в статье "Современная математика - существует ли она?"
Ж. А. Дьедонне включился в дискуссию и написал статью "Надо ли учить "современной" математике?".
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти