Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.intsys.msu.ru/study/practicum/dsp.pdf Дата изменения: Mon Sep 6 22:16:20 2010 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:10:52 2012 Кодировка: Windows-1251

Математические основы цифровой обработки сигналов (Д. Н. Бабин, И. Л. Мазуренко)
Краткое описание практикума
Практикум по курсу Математические основы цифровой обработки сигналов содержит ряд теоретико-программистских практических упражнений, посвященных цифровой обработке и распознаванию сигналов, изображений и видеозаписей. Выполнение большинства упражнений производится в одном из компьютерных математических прикладных пакетов. В рамках практикума предусмотрены также практические упражнения по созданию оптимизированных по временной сложности реализации программ на языке С на реальных процессорах цифровой обработки сигналов.

1. Дискретизация сигнала, преобразование Фурье

1.1. Изменить частоту дискретизации сигнала.
входная сигнал

На вход программы, ре-

ализованной в виде m-функции, поступает входной вектор-сигнал

x

, а также

F

1 и выходная

F

2 частоты дискретизации в Герцах. Программа долж-

на изменить частоту дискретизации сигнала

x

и вернуть модифицированный

y

длины

F2 |x|/F

1 . Задачу необходимо решить путем создания алгоритма

восстановления отсчетов выходного сигнала по теореме Котельникова.

1.2. Алгоритм быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени. Должен быть реализован в виде m-функции, которая для цифрового
сигнала

x

длины

2N

возвращает

1+2

N -1

комплексных коэффициентов Фурье.

1.3. Алгоритм быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте. Должен быть реализован в виде m-функции, которая для цифрового
сигнала

x

длины

2N

возвращает

1+2

N -1

комплексных коэффициентов Фурье.

1.4. Двоично-инверсный алгоритм перестановки входной последова-

1


тельности.

вого сигнала

Должен быть реализован в виде m-функции, которая для цифроx длины 2N осуществляет перестановку его элементов согласно Реализовать простейший

двоично-инверсному алгоритму.

1.5. Период основного тона речевого сигнала.

алгоритм оценки зависимости от времени периода основного тона речевого сигнала путем поиска точки максимума автокорреляции сигнала на окне анализа. Частота дискретизации сигнала, размер и шаг окна анализа и другие пороговые параметры определяются эвристически.

2. Цифровая фильтрация сигналов

2.1. Фильтр с конечной импульсной характеристикой.

Реализовать в сре-

де m-функцию фильтрации сигнала фильтром с КИХ. Входные параметры функции вектор коэффициентов фильтра, входной вектор-сигнал. Выход функции результат фильтрации.

2.2. Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой.
функции вектор коэффициентов фильтра, вектор коэффициентов

Реализовать

в среде m-функцию фильтрации сигнала БИХ-фильтром. Входные параметры

b

i числителя передаточной функции

H (z )

a

k знаменателя передаточной функции (кроме

свободного члена, равного 1), входной вектор-сигнал. Выход функции резульP -i i=0 bi z . тат фильтрации. H (z ) = Q 1+ k=1 ak z -k

2.3. Фильтр с нулевым фазовым искажением.

Реализовать m-функцию

фильтрации сигнала фильтром с нулевым фазовым искажением. Входные параметры функции вектор коэффициентов фильтра, вектор коэффициентов

a

k

знаменателя передаточной функции (кроме свободного члена, равного 1), входной вектор-сигнал. Выход функции результат фильтрации. Фильтр требуется реализовать на основе идеи двухпроходной фильтрации.

2.4. Фильтрация сигнала, основанная на применении БПФ.

Реализовать

в m-функцию фильтрации сигнала на основе применения прямого и обратного быстрого преобразования Фурье. Входные параметры функции вектор комплексных коэффициентов фильтра, задающих искажение сигнала в спектральной области, входной вектор-сигнал. Выход функции результат фильтрации.

2.5. Обобщенный метод Ньютона адаптивной фильтрации сигналов.
Реализовать обобщенный метод Ньютона адаптивной фильтрации в виде функции. Вход функции: очередной отсчет входного сигнала счет опорного сигнала сигнала

m-

x

, очередной от-

d,

величина ошибки предсказания предыдущего отсчета

e,

текущая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

Выход функции

результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

2.6. Метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигнала (LMS). Реализовать метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сиг2


m-функции. Функция должна быть реализована со сложностью L длина фильтра. Вход функции: очередной отсчет входного сигнала x, очередной отсчет опорного сигнала d, величина ошибки предсказания предыдущего отсчета сигнала e, текущая оценка вектора коэффициентов фильтра h. Выход функции результат предсказания y , новая оценка вектора коэффициентов фильтра h.
нала в виде

2L + C

умножений, где

2.7. Нормализованный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигнала (NLMS). Реализовать метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигнала в виде на со сложностью

m

-функции. Функция должна быть реализова-

2L + C

умножений, где

L

длина фильтра. Вход функции:

очередной отсчет входного сигнала вектора коэффициентов фильтра

x

, очередной отсчет опорного сигнала

d,

ве-

личина ошибки предсказания предыдущего отсчета сигнала

e

, текущая оценка

h.

Выход функции результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

2.8. Рекурсивный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигнала (RLS). Реализовать рекурсивный метод наименьших квадратов
адаптивной фильтрации сигнала в виде отсчет входного сигнала эффициентов фильтра

m-функции. e,

Вход функции: очередной

x

, очередной отсчет опорного сигнала

d,

величина ошиб-

ки предсказания предыдущего отсчета сигнала

текущая оценка вектора ко-

h.

Выход функции результат предсказания

y

, новая

оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

2.9. Быстрый рекурсивный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигналов (FRLS). Реализовать быстрый рекурсивный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сигналов в виде ция должна быть реализована со сложностью опорного сигнала нала

m

-функции. Функ-

10L + C

умножений, где

L

длина

фильтра. Вход функции: очередной отсчет входного сигнала

x

, очередной отсчет

d

, величина ошибки предсказания предыдущего отсчета сиг-

e,

текущая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

Выход функции

результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

2.10. Метод аффинных проекций адаптивной фильтрации сигнала (APA).
Реализовать метод аффинных проекций адаптивной фильтрации сигнала в виде

m-функции.
сигнала

Вход функции: очередной отсчет входного сигнала

x

, очередной от-

счет опорного сигнала

d

, величина ошибки предсказания предыдущего отсчета

e

, текущая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

Выход функции

2.11. Быстрый метод аффинных проекций адаптивной фильтрации
сигнала (FAP).
сложностью Реализовать быстрый метод аффинных проекций адаптивной фильтрации сигнала в виде

результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

m-функции.

Функция должна быть реализована со

2L + 10N + C

умножений, где

L

длина фильтра,

N

размер

аффинной проекции. Вход функции: очередной отсчет входного сигнала редной отсчет опорного сигнала

x

, оче-

d,

величина ошибки предсказания предыдуще-

3


го отсчета сигнала фильтра

e,

текущая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

Вы-

ход функции результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффициентов

h.
Реализовать пропорциональный

2.12. Пропорциональный нормализованный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации (PNLMS).
нала в виде нормализованный метод наименьших квадратов адаптивной фильтрации сиг-

m-функции.

Вход функции: очередной отсчет входного сигнала

x

,

очередной отсчет опорного сигнала дущего отсчета сигнала ентов фильтра

d

, величина ошибки предсказания преды-

e,

текущая оценка вектора коэффициентов фильтра

h.

Выход функции результат предсказания

y

, новая оценка вектора коэффици-

h.

3. Сжатие речи
3.1. Реализовать в виде m-функции алгоритм Левинсона-Дурбина решения системы уравнений Юла-Уолкера. 3.2. Реализовать обобщенный алгоритм Левинсона решения системы уравнений с Теплицевой матрицей. 3.3. Реализовать алгоритм поиска коэффициентов линейного предсказания и коэффициентов отражения для заданного сигнала циентов

x

длины

L

и числа коэффи-

N

. Выход функции вектор коэффициентов линейного предсказания,

вектор коэффициентов отражения. 3.4. Реализовать алгоритм преобразования коэффициентов линейного предсказания в линейные спектральные пары. 3.5. Запрограммировать кодер / декодер звукового сигнала согласно стандарту G.711 (А-закон). 3.6. Запрограммировать кодер / декодер звукового сигнала согласно стандарту G.711 (ч-закон) 3.7. Реализовать детектор активности речи, описанный в стандарте G.729B 3.8. Реализовать генератор комфортного шума, описанный в стандарте G.729B 3.9. Написать функцию, реализующую кодирование / декодирование сигналов с помощью алгоритма DPCM 3.10. Написать функцию, реализующую кодирование / декодирование сигналов с помощью алгоритма ADPCM 3.11. Реализовать алгоритм кодирования речевых сигналов, работающих согласно стандарту G.729 3.12. Реализовать алгоритм декодирования речевых сигналов, работающих согласно стандарту G.729

4


4. Улучшение качества речи
4.1. Реализовать алгоритм восстановления потерянных пакетов (PLC), описанный в стандарте G.711, App endix I 4.2. Реализовать алгоритм адаптивной шумоочистки, описанный в стандарте EVRC, см. http://www.3gpp2.org/public_html/specs/C.S0014-A_v1.0_040426.pdf 4.3. Используя реализацию алгоритма определения речевой активности, реализовать алгоритм оценки амплитудных параметров шума. 4.4. Реализовать алгоритм генерации комфортного шума (CNG), описанный в стандарте G.729 4.5. Реализовать алгоритм автоматического контроля уровня входного сигнала (ALC/AGC) согласно стандарту G.169. 4.6. Реализовать алгоритм компенсации высокого уровня сигнала (HLC). 4.7. Реализовать алгоритм автоматического подавления электрического эха согласно стандарту G.168, работающий на основе алгоритма NLMS. Автоматический контроль акустического эха

5. Сжатие изображений и видеосигналов, транскодирование видео
5.1. Реализовать алгоритм одномерного прямого и обратного дискретного косинусного преобразования вектора заданной длины 5.2. Реализовать алгоритм двумерного дискретного косинусного преобразования изображения размером

nЧn

точек

5.3. Реализовать алгоритм линейного квантования 8x8-матриц из стандарта JPEG, имеющий в качестве входной переменной параметр потери данных

p
YUV

5.4. Написать функцию преобразования цветовых координат точки RGB 5.5. Реализовать алгоритм сжатия изображений JPEG (baseline prole) рину и высоту кадра в

5.6. Создать подпрограмму изменения размера изображения, изменяющую ши-

N :M

раз для любых натуральных

N

и

M

a. Методом бикубических сплайнов (двухпроходный алгоритм) b. Методом бикубических сплайнов (однопроходный алгоритм) c. Билинейным методом d. Методом ближнего соседа

5


6. Распознавание речи

6.1.



Реализовать метод распознавания речи на основе алгоритма динамического

искажения времени 6.2. Реализовать алгоритм Витерби приближенного вычисления условной вероятности наблюдения заданного слова на выходе заданной марковской модели. 6.3. Реализовать алгоритм прямого-обратного хода вычисления условной вероятности наблюдения заданного слова на выходе заданной марковской модели. 6.4. Реализовать алгоритм Баума-Уэлча настройки параметров скрытой марковской модели на заданной обучающей выборке. 6.5. Реализовать метод распознавания речи на основе алгоритма Скрытых марковских моделей.

Рекомендуемая литература
1. Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. 2. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. 3. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. 4. Simon Haykin. Adaptive lter theory. 5. Винцюк Т.К. Анализ, распознавание и интерпретация речевых сигналов. Киев: Наукова думка, 1987. 6. Винцюк Т.К. Сравнение ИКДП- и НММ - методов распознавания речи // Методы и средства информ. речи. Киев, 1991. 7. Рабинер Л. Р. Скрытые марковские модели и их применение в избранных приложениях при распознавании речи. 8. Рекомендации ITU G.711, G.729A,B, G.169, G.169 с сайта

http://www.itu.int/ITU-T/

.

6