Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.intsys.msu.ru/magazine/archive/v3(1-2)/makarov.pdf Дата изменения: Mon Dec 24 19:44:00 2001 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:24:25 2012 Кодировка:

.

.

En = f0 1 , E , , Zn : Sn f (x) En: f (x)g(x)= g(f (x)): (x) (0) = 1 (1) = 0 (a) = a a 62 E : (x) x 1 Sn : ADn , A A = (En Q En ' w) En ,QEn ! Q , : Q En ! En , A
n, n 2:
2

n

n ; 1g: f g2S Sn ,
n

, -

1] ,':Q ,w: -

8q 2 Q9mq 2 En ( (q x)= x mq):
1],

AD
n

n

DS

-

AZn: w)
,

,

AZ
:

n

2].

-

A =(En Q En ' DS
n

A

8q 2 Q9fq(x) 2 Sn( (q x)= fq (x)):
,

ASn 1].

-


234

.

.

: DSn ASn AZn DSn ADn AZn: Dn = fA =(En Q En ' w) 2 ASn :

9q 2 Q8q 2 q(( (q x)= x 1) ^ ((q = q) _ ( (q x)= x)))g: , Dn ASn
1 1 1

x1 . Tn = fA =(En Q En ' w) 2 9q 2 Q8q 2 q(( (q x)= (x)) ^ ((q , Tn 1] (x) . S (n)= Dn Tn : m En En: En , AB C =A B 2 En . A 2 ADn: , A : (q x) = f A : t 0g t A En : t A=m w t1 A= mq t
1

1]

-

1

ASn : = q) _ ( (q x)= x)))g: ASn
1

-

m,

En: AB C ( )= B (A( )): 2 En q x mq : A

:

w

X
2E

0

C t

=

A t

A B 2 AD
B t

n

C=A B

t n

(mod

n): t
0 . :


235

2E

n

1

=

n A t

AD
=1

n

1]:

:

:

=n = fA 2 ADn : =n
N En
1.

t 0g:

,

=n

(

nN ). A( ) A

N -

A 2 DSn : A A; ( ) 2 W W.
1

W

. . .
1.

W = f 01 : 2 Eng: W, , W, A A

;
1

AZn AD
n

-

2.

ASn:

2.

S (n) ASn
3] , , ). , 3]. ,

.

3.

ASn AZn -

, (

2

AS :
2

,

AS :
2


236

.

.

AD
p ( ,

p

ADp
n

A, , ). 1 1

p.

, 1]),

n =2 ( ,
0

S (n)

D

Tn

AS
. ,

n=2(
2 1]. , , (

2

, A 2 S (2) A 6= E E, A =(E f1 ng E ' w) (1 x)= x 1 (E f1 ng E ' 1) , AS (2) 11 2 2 2 2 0

).

S (2) 4]) S (2)

,

-

1:

,

, : ,
0 2

A A = (E f1
0 0 2

, ng E '
2

A (1 x)= x 2: jA j > 2: 1)
0 0

A= A:
1

A
,

9 2 E 9 2 E (q =1 q 2E q
2 2

A

0(

)

6=1):
1 , .

, ) ,

:
-

:
:
0 1

( ,

, =0:
0 0

q =1 q 6=1 A (0 )=1 A (1 )=0 : : A A 3. 4, 4 RRRR : Rab =(a b 1) b ) (a b) (a
0 00 01 10 11 1 2 3 4

0

-


237 (a

a b2E
2

2 +1

k

b k)
2 2

1

S (2) S (2)
4.
+1

n

:
4( 4]. -

. 8
2

,

)

AS , 2k : ( . 5].) A 2 AS

k
AS :
2

k-

f1
2

ng

2

,
t;1

. E ('(i ai) 2 M , fMtg (
5.

'(i ai

t2 1) 62 Mt; :)g t Mt Q
1

. )

Q= M = f1 kg -1Mt = fi 2 Q : 9ai 2
1

,

.

-

:

A

A
, .

M

1

MT M
5]

1

M AS AD

T

.

:
-

2

AD : 2

2


238 , .. ,

.

.

AD

2

( ..

). .

-

1] 2] 3] 4] 87. 5] - 186.

. ., .- .: . ., , 1982. .. 9. // .. .. .3. .

. ., , 1985. .. // .1. .,

.. .- .:

AS

n

. - 1997. .4. - . 86 -

. - 1991. 2. //

. - 1996. -

.1. - . 171