КАФЕДРА КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ПОЛЯ

Заведующий кафедрой – профессор, академик РАН В.П.Маслов

Основные научные направления научной и педагогической работы

Математические методы современной термодинамики. Под руководством академика В.П. Маслова развивается современная теория, основанная на экспериментальных данных о состояниях вещества: его критической и тройной точках, а также двух точках Бойля. Значения этих физических параметров могут быть определены экспериментально и позволяют описать изотермы, изохоры и изобары чистых газов, а также бинодали (линиии перехода газа в жидкость) и спинодали (точки окончания изотерм), сверхкритические явления при температурах и давлении, больших критических, а также свойства газов и жидкостей в области отрицательных давлений. Определяется сверхтекучая компонента для надкритических явлений, а также термодинамика наноструктур и сверхтекучести в нанотрубках. Теоретические результаты согласуются с последними экспериментальными данными и применимы к разным научным областям, включая экономику и социологию.

Литература:

V.P.Maslov, Undistinguishing Statistics of Objectively Distinguishable Objects: Thermodynamics and Superfluidity of Classical Gas, Mathematical Notes, 2013, 94, N5, 722-813.

Руководитель направления: академик РАН, профессор В.П.Маслов

Комната 4-67, тел. 939-12-90.

Новые модели высокотемпературной сверхпроводимости. Новые спин-фононные механизмы спаривания электронов. Ренормгруппа и фазовые переходы. Методы компенсации опасных диаграмм. Модельные гамильтонианы в теории конденсированных сред. Новые математические методы, остнованные на теории моделей с магнитной подсистемой и экспериментальных данных о и экспериментальными исследованиями сильно коррелированных спин-фононных систем. Методы решения уравнения для энергетической щели.

Литература:

1. Савченко А.М., Садовников Б.И., Бычков М.Е. Исследование уравнения для энергетической щели на основе флуктуационной теории высокотемпературной сверхпроводимости. Вестник Московского университета. 2015, Сер. 3: Физика, астрономия, ? 6, с. 55-60.

2. Савченко А.М., Садовников Б.И., Дергачев М.А. Влияние спиновых флуктуаций на фазовые переходы в магнитных системах. Вестник Московского университета. 2014, Сер. 3: Физика, астрономия, М., МГУ, ? 3, с. 26-28

3. М.К.Бахнян, А.М.Савченко, Б.И.Садовников // Исследование уравнений для обобщенного параметра порядка в магнитных системах, Вестник МГУ, Сер.3, Физика, астрономия, ?4, С.16-19, 2012.

Руководитель направления: д.ф.-м.н. А.М. Савченко

Комната 4-67, тел. 939-12-90.

Параллельное программирование на графических процессорах. Технологии CUDA параллельных вычислений на графических процессорах. Програмное и аппаратное обеспечение. Оптимизация вычислительного процесса. Применения в задачах теоретической и математической физики.

Литература:

1. Perepelkin E.E., Sadovnikov B.I., Inozemtseva N.G. The properties of the first equation of the Vlasov chain of equations. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2015, ? P05019.

2. Sadovnikov B.I., Perepelkin E.E., Inozemtseva N.G. New Class of Special Functions Based on the Exact Solution of a Nonlinear Partial Differential Equation of Divergence Type Doklady Mathematics, Maik Nauka/Interperiodica Publishing, 2015, v. 91, ? 1, pp.105-107

3. Садовников Б.И., Перепелкин Е.Е., Иноземцева Н.Г. Принцип неопределенности координат в обобщенном фазовом пространстве, Доклады Академии наук, 2014, т. 458, ? 2, с.150-152

Руководитель направления: д.ф.м.н. Е.Е.Перепелкин

Комната 4-67, тел. 939-12-90.

Сжатые состояния и их применения в задачах обратимой и необратимой квантовой эволюции. Нормальная факторизация многомодовых сжатий и точно решаемые задачи квантовой оптики. Ортогонализация базисов сжатых состояний. Композиця сжатий и индекс сжатия. Уравнения необратимой квантовой эволюции и конструкция минимального решения. Применения в квантвой оптике и квантовой теории измерений. Необходимые и достаточные условия унитальности минимальных динамических полугрупп. Условия взрыва и ухода на бесконечность.

Литература:

1. Чеботарев А.М., Тлячев Т.В., Радионов А.А., “Обобщенные сжатые состояния и многомерная формула факторизации”, Матем. Заметки, 92:5, 2012, 762–777.

2. Tlyachev T.V., Chebotarev A.M., Chirkin A.S. A new approach to quantum theory of multimode coupled parametric processes, Physica Scripta T, 2013, v.153, 014060, 4p.

Руководитель направления: д.ф.м.н. профессор А.М.Чеботарев

Комната 4-67, тел. 939-12-90.

Сверхкритические явления в термодинамике. Для сверхкритической области фазовой диаграммы веществ построены уравнения состояния, которые описывают ее в пределах точности эксперимента. Анализ положения оcoбых точек данной области, а также поведение флуктуаций и устойчивости системы. Теория уравнений Ван Лаара для однородной фазы вещества, вывод выражений для свободной энергии в произвольном порядке теории возмущений и методы ускорения сходимости рядов теории возмущений. Это выражение хорошо согласуется с асимптотическим поведением свободной энергии и с известными экспериментальными данными. Приложения в теории метастабильных фаз.

Литература:

Николаев П.Н. Обобщенное приближение Ван Лаара для свободной энергии //

Вестник Московского университета. Серия 3. Физика, астрономия 2013. ? 3, с. 20-24.

Руководитель направления: д.ф.м.н. профессор П.Н. Николаев

Комната 4-67, тел. 939-12-90.

Распространение ударных волн в неоднородных и случайно-неоднородных средах. Анализ акустического излучения ансамбля вихревых колец в вязком теплопроводном газе на основе полной системы уравнений Навье-Стокса. Экспериментальное исследование пульсаций плотности при взаимодействии сеточной турбулентности с ударной волной. Разработка математической модели восстановления плотности по шлирен-сигналам.  Исследование взаимодействия ударной волны с турбулентным потоком воздуха в ударной трубе. Турбулизация потока осуществлялась с помощью сетки. Оценки корреляций пульсаций давления и их фазовые портретов, а также масштаба турбулентности за падающей и отраженной волнами.

Литература:

1. Shugaev F., Cherkasov D., Solenaya O., Acoustic Radiation by 3D Vortex Rings in Air. Aerospace, 2015, v.2, ? 4, pp.627-636

2. Petrova T.A., Shugaev F.V. Acoustic Radiation Frequency of a Cylindrical Vortex.

MOSCOW UNIVERSITY PHYSICS BULLETIN, 2015, v.70, ? 4, pp. 245-250 .

3. Петрова Т.А., Шугаев Ф.В. Частота акустического излучения цилиндрического вихря. Вестник Московского университета. Сер. 3: Физика, астрономия, 2015, ? 4, с. 31-35.

Руководитель направления: д.ф.м.н. профессор Ф.В. Шугаев

Комната 3-67, тел. 939-28-16.

Конечномерные и бесконечномерные системы в классической физике и теории поля. Новые методы приближенного аналитического и численного решения задач большого числа частиц, основанных на возможности нахождения точных решений для кластеров малого числа частиц. Теория основана на специальном подходе к вариационным методам статистической физики, методе ренормализационной группы реального пространства, при котором в качестве нулевого приближения выбран гамильтониан невзаимодействующих кластеров, а также на методах символьных вычислений и методе точной диагонализации для малых кластеров и возможности их реализации с помощью современного программного обеспечения. В частности, для научных исследований используются языки Python, Julia, пакеты Scipy, Numpy, Sympy, а также методы параллельного программирования с помощью технологий OpenMP, CUDA, пакета Pycuda.

Руководитель направления: к.ф.-м.н. доцент Г.В. Коваль

Комната 4-67, тел. 939-12-90.