Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/elem/polyline.pdf Дата изменения: Thu Apr 3 12:36:36 2014 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:24:58 2016 Кодировка: Windows-1251

ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЛОМАНЫХ И ВЫДЕЛЕНИЕ СПИРАЛЕЙ
Пространственные ломаные возникают при описании трехмерной конфигурации белков или полипептидов, т.е. последовательности аминокислотных остатков. Вообще-то в геометрии изучения ломаных проводилось и раньше без обращения к практическим задачам, на-пример, работах Александрова А.Д. и Решетняка Ю.Г. Но на практике возникает конкретная задача, которая, по-видимому, все еще не имеет разумного решения. Какие условия нужно наложить на ломаную линию, чтобы она укладывалась в некоторую винтовую линию (спираль в терминологии биологов)? Например, в случае трехзвенной ломаной, у которой все ребра имею одинаковую длину, для того, чтобы ломаную уложить на спираль необходимо и достаточно, чтобы угол поворота между соседними ребрами был постоянен. В работах Александрова и Решетняка для произвольной ломаной вводилось два параметра, поворот ребер (аналог кривизны) и поворот двумерных плоскостей (аналог кручения и торсионный угол). Использовались эти два параметра для анализа аппроксимации произвольной кривой при помощи ломаных. Для описания конформаций белков, видимо, нужны какие-то другие параметры боле адекватно описывающие трехмерные структуры белков.