Ильютко Денис Петрович ведет исследования в следующих областях математики: дифференциальная геометрия, компьютерная геометрия, дискретная математика, вариационные задачи, теория оптимального управления, маломерная топология. Имеет опыт преподавания в других вузах Москвы: МИРЭА и МФЮА. Ведет на мех-мате МГУ семинары по классической дифференциальной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, практикум по компьютерной геометрии, спецкурс по компьютерной геометрии и совместно с В.О.Мантуровым и И.М.Никоновым руководит спецсеминаром «Теория узлов и представлений». Также в разное время в других ВУЗах Москвы он читал курсы по математическому анализу, алгебре и дискретной математике.

участие в конференциях

• Воронежская зимняя математическая школа (Воронеж, 2004)
• VIII Международный семинар «Дискретная математика и ее применение» (Москва, 2004)
• Международная конференция по анализу и геометрии (Новосибирск, 2004)
• Международная конференция по анализу и геометрии (Новороссийск, 2004)
• Международная конференция «Проблемы теоретической кибернетики» (Пенза, 2005)
• International Conference «Contemporary Geometry and Related Topics» (Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005)
• Конференция молодых ученых (Москва, 2005)
• «Multimedia Technology for Mathematics and Computer Science Education» (Belgrade, Serbia and Montenegro, 2005)
• Международная конференция по анализу и геометрии (Новороссийск, 2006)
• Международная конференция по анализу и геометрии (Новороссийск, 2008)
• International conference on Knot Theory (Heidelberg, Germany, 2008)
• Advanced School and Conference on Knot Theory and its Applications to Physics and Biology (Trieste, Italy, 2009)