Электронный вариант доклада на I Яншинских чтениях, 2001 г.

В.С.Захаров

МОДЕЛЬ БЛОКОВОЙ ДИНАМИКИ В ПРЕДГОРНЫХ ЗОНАХ

Современные процессы геотектоники. М., Научный мир, 2001, с.106-109.

Проблема. Геологические, геофизические и геодезические данные указывают на сложное блоковое строение и динамику этих зон, примыкающие к горно-складчатым сооружениям. Одной из основных особенностей пространственного распределения современных вертикальных движений земной поверхности больших территорий является неоднородность: можно выделить области (блоки) относительно однородных движений, разделенные протяженными узкими зонами аномально высоких градиентов движений (разломы). Сопоставление с геофизическими данными (аномалии силы тяжести, данными ГСЗ и т.д.) позволяет установить пространственное совпадение выделяемых различными методами блоков и разделяющих их разломов [3].

Так, анализ измерений современных вертикальных движений в Терско-Каспийском и Предкопетдагском прогибах (и Рионо-Куринского межгорного прогиба) указывает на их контрастно-неоднородный характер. Чередование поднятий и опусканий блоков в различные эпохи измерений происходит по-разному (рисунок 1). Наряду с периодами относительно однородного деформирования есть периоды, когда общая картина распадается на отдельные активизированные элементы. При этом отдельные зоны ведут себя достаточно автономно: для некоторых выявляется временной тренд, для других он отсутствует [3].

Одним из наиболее существенных выводов, сделанных в [3], является вывод о том, что локальная компонента движений не определяется приложенным региональным полем напряжений, характерным для конкретных геодинамических обстановок осадочных бассейнов. Источником современных знакопеременных вертикальных движений земной поверхности в зонах разломов осадочных бассейнов являются процессы, имеющие автоколебательный характер [2]. При этом большое значение имеют свойства самой среды в разломных зонах. Все это является отражением процессов самоорганизации в открытой геодинамической системе, которая перерабатывает поступающую извне энергию.

Неоднородность, а порой и контрастность движений блоков земной коры в пределах одного осадочного бассейна выявляется и на совершенно ином временном масштабе - при изучении истории их формировании и погружения.

По [5-8] Можно проследить различие в режимах погружения (и воздымания) в различных частях Предкавказского прогиба (рисунок 2 ).

По [4], поздний миоцен -антропоген (этап 'жесткой коллизии', 10 - 0 млн.лет) характеризуется непродолжительностью и высокой интенсивностью разнонаправленных тектонических движений края Скифской плиты. Скорости вертикальных движений фундамента, а также эрозии и седиментации изменяются в широких пределах в зависимости от конкретной области.

Модель. Для описания блоковой динамики в предгорных зонах предлагается следующая модель [1]. Характерная для этих зон раздробленность объясняется коллизионным взаимодействием жестких плит, когда при достижении предела прочности происходит хрупкое разрушение коры (или ее верхних слоев).

Субвертикальные разломы раздробляют верхний коровый слой на отдельные блоки, которые, будучи относительно слабо связанными друг с другом (в основном силами трения), 'плавают' на вязком основании - нижней коре, находясь в состоянии, близком к равновесию. Наименьшие размеры блоков (до 10 км) относятся к зоне наибольших напряжений, где сосредоточены основные деформации, т.е. к коллизионному поднятию. Области, примыкающие к этой зоне, расчленяются на более крупные блоки разломами - сдвигами под некоторым углом к оси орогена. Эти блоки связаны с краем плиты и представляют собой своеобразные 'клавиши' (рисунок 3). В динамике таких блоков, помимо сил трения и плавучести, значительную роль играют силы упругости, возникающие при их изгибе. Область блоков, соответствующая области предгорных прогибов, отделяется разломами от орогена. Воздымающийся (вследствие нагнетания нижнекорового материала) ороген за счет сил трения передает свое вертикальное движение соседним блокам. Они также начинают подниматься, однако из-за сложной структуры, а также из-за нелинейности сил трения, характер движения получается весьма сложным.

Для исследования характерных особенностей динамики системы построим предельно упрощенную модель. Рассмотрим линейную цепочку N жестких блоков (рисунок 4), имеющих массу m_i (i - номер блока) плотности r ₁, плавающих в вязкой жидкости (вязкость h ) плотностью r ₂ (r ₁<r ₂). Полагаем, что каждый блок прикреплен к пружине жесткостью k_i (что соответствует упругости, характеризующей каждую 'клавишу'), таким образом, что в состоянии гидростатического равновесия пружина не растянута. Каждый блок соприкасается с соседними боковыми поверхностями , а сцепление обеспечивается силой трения. Все блоки соприкасаются и взаимодействуют силами трения с одним общим ведущим блоком, соответствующему воздымающемуся горному сооружению, который двигается вертикально со скоростью U_o. Таким образом, предлагаемая модель описывает поведение автоколебательной системы, в которую энергия поступает от процессов большего масштаба.

Динамика каждого блока определяется балансом действующих на него силы тяжести, силы Архимеда, силы упругости, сил трения со стороны соседних и ведущего блоков, силы вязкого сопротивления. Уравнения, описывающее движение блоков имеют вид:

m_i x_i^// = - k_i x_i + F_Ai - m_ig - F_i - F_i-1 - F_i+1 - C v_i ,

где x_i - вертикальное смещение i-го блока (i = 1,:,N) относительно положения равновесия, v_i - его скорость, C - коэффициент вязкого сопротивления, F_i , F_i-1 , F_i+1 - силы 'сухого' трения, действующие со стороны ведущего блока, левого и правого соседей соответственно, двумя штрихами обозначена вторая производная по времени. Особенность "сухого" трения в том, что зависимость коэффициента трения от скорости является нелинейной. При относительной скорости, равной нулю, коэффициент трения принимает любое значение от нуля до некоторого максимального значения. При малых значениях относительной скорости коэффициент трения уменьшается при увеличении скорости, затем становится постоянным, а при дальнейшем увеличении скорости может снова возрастать.

Результаты. В результате численного решения системы получены функции изменения смещений и скорости для каждого из блоков с течением времени. На рисунке 5 приведены временные развертки для смещений x_i(t). для набора из 9 блоков. Рассматриваемая система участвует в довольно сложном колебательном движении, где наряду с осцилляциями, определяемыми собственной частотой каждого блока (видны на увеличенном участке графика), возникают непериодические колебания со значительно большим (до нескольких порядков) характерным временем. Поведение отдельных блоков обнаруживает колебания вокруг одного, двух, иногда трех положений равновесия, перескоки между которыми разделены различными промежутками времени. В такой системе отдельные блоки, участвуя в общем процессе переработки поступающей энергии, могут вести себя то коллективно, то относительно независимо: соседние блоки могут участвовать в 'перескоках' и в одинаковом, и в противоположных направлениях.

В целом в поведении системы, при абсолютно точном задании всех параметров, обнаруживаются элементы хаоса (детерминированный хаос). Сходная по виду картина наблюдается и при некотором разбросе параметров. Однако любое малое изменение параметров скорости и трения приводит к тому, что поведение каждого блока может измениться (т.е. моменты 'перескоков' становятся другими), но при этом сохраняется общий режим.

Данная модель объясняет некоторые особенностей пространственного и временного распределения вертикальных движений в предгорных зонах. Развитие этой модели предполагает сопоставление полученных характеристик с наблюдаемыми.

Литература

1. Короновский Н.В., Захаров В.С. Колебания блоков земной коры южного края Скифской плиты (северное Предкавказье), в связи с образованием передовых прогибов. //Материалы XXXIII тектонического совещания, 2000, с.232-235. (Электронная версия http://dynamo.geol.msu.ru/personal/VSZ/posters/nlob/nlob1.html).
2. Кузьмин Ю.А. Современные геодинамика разломных зон осадочных бассейнов и процессы подготовки землетрясений. //Прогноз землетрясений. 1989. ?11. С.52-60.
3. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.А. Современные движения земной коры осадочных бассейнов. М. 1989. 183 с.
4. Геоисторический и геодинамический анализ осадочных бассейнов. М., 1999, 534 с.
5. Клавдиева Н.В. Анализ тектонического погружения в прогибах Предкавказья в позднемеловое-кайнозойское время// Тектоника, геодинамика и процессы магматизма и метаморфизма. Материалы XXXII Тектонического совещания. М., ГЕОС, 1999. Том I. С. 300-302.
6. Клавдиева Н.В. Различия кайнозойской истории Западного и Восточного Предкавказья в связи с коллизией в Кавказском секторе Альпийского пояса/ Актуальные проблемы региональной геологии и геодинамики. Материалы конференции, посвященной 90-летию Г.П.Горшкова (1909-1984). Первые Горшковские чтения. М., МГУ, 26 апреля 1999 г. С. 4-5.
7. Mikhailov V.O., Panina L.V., Polino R., Koronovsky N.V., Kiseleva E.A., Klavdieva N.V., Smolyaninova E.I. Evolution of the North Caucasus foredeep: constraints based on the analysis of subsidence curves// Tectonophysics. 1999. Vol. 307. N 3-4. P. 361-379.
8. Клавдиева Н.В. Особенности погружения Предкавказских прогибов на позднеальпийском этапе/ Общие проблемы тектоники. Тектоника России. Материалы XXXIII Тектонического совещания. М., ГЕОС, 2000. С. 211-212.