Аннотация.
Цель курса - обучение навыкам общения с компьютером и применения математических методов для решения геологических задач (разработка модели, выбор алгоритма, создание и отладка программ, получение результата, и его обсуждение)
Содержание курса.
Компьютеры давно нашли себе применение в геологии. Развиваются такие области применения компьютеров, как хранение и обработка геологической информации, статистическая обработка данных, моделирование геологических объектов и процессов. Совокупность программных продуктов не случайно называется математическим обеспечением - его фундаментом являются математические методы, включающие аппарат математики. Наш курс представляет попытку заглянуть внутрь математического обеспечения, использующегося в геологии, понять, как математическая идея, подходящая для решения геологической задачи, превращается в действующую программу на ЭВМ. Лабораторные занятия на компьютерах включают в себя самостоятельную разработку компьютерных проектов на современных версиях языка Basic для операционных систем семейства Windows, основываясь на лекционном курсе.
Темы занятий курса:
1. Введение: геология и компьютер.
2. Модели и моделирование в геологии.
3. Алгоритм. От алгоритма к программе.
4. Множество алгоритмов построения окружности Вращение системы координат на плоскости; матрица вращения.
5. Построение изображения сферической модели Земли. Сферическая система координат.
6. Векторные и растровые данные. Работа с файлами данных
7. Проекции сферы на плоскость – картографические проекции.
8. Преобразование координат; вращение в трехмерном пространстве.
9. Статистика угловых измерений. Среднее и дисперсия на сфере.
10. Метод наименьших квадратов.
11. Детерминированные и случайные процессы. Марковские процессы.
12. Динамические процессы в геологии и дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка.
13. Аналитические и численные методы решения ОДУ. Нелинейные уравнения – уравнение Ферхюльста: динамика добычи нефти и потребления воды на Земле.
14. Системы уравнений типа «хищник – жертва» и палеоэкология.
Вопросы к зачету >>
Литература
- Харбух Дж., Бонэм – Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии.М., «Мир», 1974.
- Дэвис Дж. Статистика и анализ данных в геологии. М., «Мир». 1995.
- Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Части 1 и 2. М., «Мир», 1990.
- Карпов Б. Visual Basic 6. Специальный справочник. СПб., Изд.Питер, 2000.
- Кокс А., Харт Р. Тектоника плит. М., «Мир», 1989.
- Мардиа К. Статистический анализ угловых наблюдений. М., «Наука», 1978.
- Теннант-Смит Дж. Бейсик для статистиков.М., «Мир», 1988.
- Картография (сб). Вып. 3. Картографирование океанов. Ред. А.М.Берлянт. М., «Прогресс», 1988.
|
