Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://acoustics.phys.msu.ru/teachers/burov_files/14.htm
Дата изменения: Thu Oct 18 17:12:18 2007
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:11:44 2012
Кодировка: Windows-1251

<< Медицинская ультразвуковая томография


Акустическая томография нелинейного параметра с помощью малого числа преобразователей

В последние годы все большее внимание акустиков уделяется информационным возможностям нелинейного акустического параметра - достаточно новому методу характеризации среды. Изначально теоретические модели строились на предположении о том, что при распространении акустической волны через жидкую среду изменение давления и плотности линейно по отношению друг к другу. Тем не менее, первые же попытки создания источников мощных акустических сигналов (50-е годы последнего столетия), привели к выводу, что учет нелинейности законов гидродинамики и состояния среды принципиально важен. Оказалось, что при больших величинах акустических давлений отклонение от линейной зависимости становится настолько велико, что оно выходит на передний план: происходит искажение формы волны, расширение спектра частот, нелинейное поглощение (которое на порядки превышает обычное поглощение), помимо этого имеет место нелинейное взаимодействие волн между собой (не соблюдается принцип суперпозиции) и т.д. Исследование проявлений нелинейного поведения акустических волн показало, что процесс распространения упругих волн нелинеен всегда, и основной причиной этому является среда (сила взаимодействия между молекулами среды непропорциональна силе сближения или отдаления молекул), в которой происходит распространение волны. Степень отклонения от линейной зависимости принято характеризовать нелинейным параметром. Таким образом, с открытием роли нелинейности, значение акустического нелинейного параметра стало дополнительным параметром характеризации упругих свойств вещества, наряду со значениями таких привычных параметров, как скорость звука, поглощение или плотность.

Примером преимуществ использования нелинейного параметра для целей медицинской диагностики являются данные, приведенные в [Zhang D., Gong X.F. Experimental investigation of the acoustic nonlinearity parameter tomography for excised pathological biological tissues // Ultrasound in Med. & Biol. 1999. V. 25. N. 4. P. 593-599] для восьми различных патологий свиной печени, что позволяет непосредственно сравнить относительное отличие линейных и нелинейного параметров в больных и здоровых тканях. Относительное изменение скорости звука составляет 2-3.8%, плотности - меньше 1%, в то же самое время отклонение нелинейного параметра находится на уровне 9-20%. Таким образом, в системах томографии нелинейного параметра эффективное изменение значения диагностируемого параметра, по сравнению с его фоновым значением, в несколько раз превышает подобное отношение для систем томографии, дающих количественное распределение линейных характеристик. Помимо этого, достижение процентной точности восстановления в таких системах - нелегкая задача.

Методы, применяемые в настоящее время для нахождения нелинейных характеристик объекта, основаны, в большинстве случаев, на лучевом приближении, использующем картину роста второй гармоники (или сигнала комбинационной частоты) по мере распространения волны [X.F.Gong, Y.S.Yan, D.Zhang, H.L.Wang. The study of acoustic nonliniarity parameter tomography in reflection mode // Nonlinear Acoustics at the Beginnings of the 21st Century. Moscow: MSU, Faculty of Physics, 2002. V.1. P.469-472. D. Zhang, X. Chen, X. Gong. Acoustic nonlinearity parameter tomography for biological tissues via parametric array from a circular piston source. Theoretical analysis and computer simulations // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.109. N3. P.1219-1225], либо взаимодействие в луче высокочастотной пробной волны с мощным импульсом накачки [T.Sato, K.Yamashita, H.Ninoyu et al. Imaging of acoustical nonlinear parameters and its medical and industrial applications // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1993. V.20. P.9-18].

Хотя реализация подобных томографических систем достаточно проста, они обладают такими существенными недостатками, как сравнительно невысокое пространственное разрешение (0.3-1см) и длительное время сбора томографических данных. В связи с вышесказанным, задача поиска новых методов томографирования нелинейного параметра продолжает оставаться актуальной.

В лаборатории разработан новый волновой подход к решению задачи восстановления распределения значения нелинейного параметра. Метод основан на нелинейном взаимодействии кодированных акустических волн (эффект рассеяния звука на звуке [Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику // М.: Изд-во "Наука", 1966. С. 520]) в присутствии распределенных неоднородностей нелинейного параметра и, также, применении сложной обработки зарегистрированных данных (согласованной фильтрации).

Предложенный метод, являющийся обобщением [Буров В.А., Гуринович И.Е., Руденко О.В., Тагунов Е.Я. "Реконструкция пространственного распределения параметра нелинейности и скорости звука в акустической нелинейной томографии". Акустич. журн. Изд-во РАН, 1994, Т.40, N 6, С.421-429] на случай немонохроматических волн, кратко можно описать следующим образом: благодаря нелинейным эффектам, в зоне пересечения акустических волн происходит их взаимодействие, результатом которого являются воны на суммарных и разностных частотах. Ввиду того, что взаимные задержки на распространение каждой волны до различных точек пространства разные, а сами первичные волны - кодированные, получается, что от каждого элементарного нелинейного "источника" порождается уникальная (в плане кодировки) волна на суммарной и разностной комбинационной частоте. Сигналы от всей области взаимодействия первичных волн (т.е. от всех элементарных нелинейных "источников") регистрируются одним или несколькими приемниками. Что интересно - несмотря на смешение всех этих сигналов в общий сигнал рассеяния (эти сигналы суммируются приемником), информация о пространственном распределении нелинейных источников не утрачивается. Таким образом, рассчитав взаимные задержки на распространение первичных сигналов до определенной точки пространства, можно вычислить код сигнала, который рождается в этой точке нелинейным источником, что в свою очередь, благодаря применению согласованной фильтрации, позволяет определить "силу" этого источника м выделить его вклад в принятый сигнал, т.е. рассчитать значение нелинейного параметра в этой точке.

Итак, благодаря примененной методике получена реальная возможность восстановления двумерного распределения нелинейного параметра при использовании всего нескольких преобразователей (рис.6а). Результат такого восстановления приведен на рис.6б.

Более подробно материалы этих исследований, включающими компьютерное моделирование и физический эксперимент, изложены в следующих работах:

  1. Буров В.А., Евтухов С.Н., Ткачева А.М., Румянцева О.Д. Акустическая томография нелинейного параметра с помощью малого числа преобразователей // Акустический журнал. 2006. Т. 52. ? 6. С. 760?776.
  2. Береза С.А, Буров В.А., Евтухов С.Н. Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра // Препринт физического факультета МГУ, 2007. ? 5. С. 28.

В заключение, следует подчеркнуть, что томографическое восстановление распределения нелинейного акустического параметра представляет собой самостоятельный вид обратных задач. Оно тесно связано с необходимостью одновременной оценки распределения линейных и нелинейных параметров среды. Строгого математического решения этой проблемы, аналогичного решениям обратных задач линейного рассеяния, в настоящее время не существует. Более того, рассмотрение простейшей обратной задачи при наличии только нелинейных неоднородностей приводит к выводу о сильнейшей избыточности данных рассеяния и, отсюда, к множеству возможных "эвристических" путей ее решения. Таким образом, обозначенная проблема очень многогранна, и уровень ее понимания далек пока еще от желаемого. Поэтому необходим поиск перспективных, с практической точки зрения, методов количественной оценки картины распределения линейных и нелинейных параметров среды.