Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/komp/stat-pob.DOC Дата изменения: Mon Nov 10 08:56:01 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:02:06 2016 Кодировка: koi8-r

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МДТТ

проф. Б.Е. Победря
1/2 года
Введение.
Гамильтонов формализм. Фазовое пространство. Использование статистики.
Средние по времени и фазовые функции. Гипотеза эргодичности. Функция
распределения. Система: кристалл и окружающая среда. Теорема Лиувилля.
Каноническое распределение.
Поверхность постоянной энергии. Простой осциллятор. Теорема Хинчина.
Микроканоническое распределение. Структурная функция системы. Системы со
слабым взаимодействием. Функция распределения для компонент изолированной
системы. Каноническое распределение. Среднее по времени и среднее по
ансамблю. Эргодическое поведение изолированной системы. Перемешивание.
Осреднение по ансамблю.
Термодинамика.
Термодинамика на языке статистической механики. Эмпирическая температура.
Квазистатические процессы. Фазовые функции для обобщенных сил. Первый закон
термодинамики. Второй закон термодинамики. Ансамбль напряжений. Ансамбль
деформаций. Флюктуации деформаций и напряжений. Точка зрения пространства
состояний. Точка зрения макроскопической термодинамики. Совместность
ансамблей напряжений и деформаций для макросистем. Соотношения для
статистических интегралов. Континуальная формулировка неоднородных
процессов.
Кристаллы.
Теорема о равнораспределении. Энтропия с точки зрения теории информации.
Вывод функции неопределенности. Упругость кристаллов. Простая кубическая
решетка. Гранецентрированная кубическая решетка. Фазовая функция для
тензора напряжений. Гармоническое и квазигармоническое приближение. Теория
малых колебаний. Термоупругие соотношения на основе гармонического
приближения. Строго гармоническое приближение. Ансамбль деформаций и
квазигармоническая свободная энергия. Нормальные моды. Распространение волн
в линейной цепочке зоны Брилуэна.


Литература

1. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М., изд-во МГУ, 1990.
2. Хинчин А.Л. Математические основы статистической механики. М., Наука,
1949.
3. Weiner J.H. Statistical mechanics of elasticity. New York. John Wiley &
Sons. 1983. 439+XII.