О методах регуляризации с расширением множества для решения неустойчивых задач минимизации

О методах регуляризации с расширением множества для решения неустойчивых задач минимизации
Васильев Ф.П.

Предложены модификации методов регуляризации для решения задач минимизации с неточно заданными входными данными, основанные на идее расширения множества. Ослаблены условия согласования характеристик погрешностей задания ограничений, определяющих множество, со стабилизатором задачи, что позволяет конструировать регуляризованные задачи из того же класса, что и исходная задача. Так, например, если исходная задача была задачей линейного программирования, то регуляризованные задачи также будут задачами того же класса. Исследована сходимость основных методов регуляризации (стабилизации, невязки, квазирешений), построен регуляризующий оператор.

Васильев Ф.П. - МГУ им.М.В.Ломоносова, факультет Вычислительной математики и кибернетики, 119899, Москва; e-mail: arush@srcc.msu.ru