Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://nuclphys.sinp.msu.ru/eint/eint01.htm
Дата изменения: Thu Apr 24 14:09:12 2014
Дата индексирования: Sun Apr 10 01:46:01 2016
Кодировка: Windows-1251
Электромагнитные взаимодействия ядер (гл.1)

ГЛАВА 1.

Характерные особенности использования электромагнитных проб при исследовании структуры ядер и нуклонов.
Реальные и виртуальные фотоны.
Амплитуды рассеяния фотонов и дисперсионные соотношения.
Правила сумм

    Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие между двумя электрическими зарядами, например электронами или тяжелыми ионами, осуществляется обменом виртуальным фотоном. Фейнмановские диаграммы для различных видов этого взаимодействия показаны на рис.1. Константа электромагнитного взаимодействия альфа = e2/h/cneaeqv1/137 и количество вершин определяют вероятность этих процессов. Например для рождения электрон - позитронной пары на точечном заряде (см.рис.1.1-1.2), где количество вершин равно двум, сечение пропорционально альфа2 или, соответственно e4. Такая же вероятность характерна для Комптоновского рассеянию фотона на электроне (рис.1(3)).
    Если вместо электрона будет объект с зарядом Ze (ион), то сечение соответствующего процесса будет иметь множитель Z2, то есть сечение комптоновского рассеяния будет пропорционально Z2альфа2.


Рис.1.1. Диаграммы Фейнмана для электромагнитных процессов:
1- рассеяние электрона,
2 - рождение электрон-позитронной пары,
3 - комптоновское рассеяние,
4 - расщепление фотона

    Увеличение числа вершин на две уменьшает вероятность процесса примерно в (1/альфа)2neaeqv104 раз. Это относится, например, к упругому Дельбрюковскому рассеянию или расщеплению фотона в поле ядра (рис.1.1-4) , где количество вершин равно четырем. Очевидно, число вершин не может быть нечетным, потому что появление одной вершины, где рождается виртуальная частица, всегда сопровождается другой вершиной, где эта частица исчезает.
    Очевидно, расчет амплитуд и сечений по диаграммам Фейнмана носит качественный характер и может быть использован для оценки сечений только по порядку величины, поскольку он не учитывает ни ядерных формфакторов, ни искажений волны. Тем не менее, он позволяет определить множители для сечений разных процессов, включая, резерфордовское, моттовское или дельбрюковское рассеяние.
    Для того, чтобы получить сечения с учетом структуры нуклонов, вводится амплитуда комптоновского рассеяния фотона на нуклоне (здесь и далее в этой главе используются материалы лекции [1.1]):

f = epsilon'*ћepsilon f1(омега) + i омега сигма ћ epsilon'* x epsilon f2(омега), (1.1)

где epsilon - калибровочно инвариантный оператор электромагнитного поля, сигма - спин - оператор нуклона, омега - энергия фотона. При омега = 0 (низкоэнергетическая теорема):

f1(0) = -(альфа/ Z2 / M ), f2(0) = (альфаk2 / 2M2 ), (1.2)

где M - масса, альфа = e2/h/c = 1/137, eZ - электрический заряд, k - аномальный магнитный момент нуклона. Дисперсионные соотношения позволяют связать амплитуду рассеяния с полными сечениями фотопоглощения циркулярно поляризованных фотонов:

f1(0) = -(альфа/ Z2 / M ) + омега2/2пи2 сигмаtot(омега')/f(омега') dомега', (1.3)
f2(0) = (альфаk2 / 2M2 ) + омега2/2пи2 дельтасигмаtot(омега')/phi(омега')dомега'/омега', (1.4)
 сигмаtot(омега) = сигма3/2(омега) + сигма1/2(омега), дельтасигмаtot(омега) = сигма3/2(омега) - сигма1/2(омега). (1.5)

Отсуда следует правило сумм Герасимова - Дрелла -Хирна, связывающее сечения фотопоглощения с фундаментальными характеристиками нуклона:

  (1.6)

Другое правило сумм, выведенное впервые Балдиным, определяет связь электрической (альфа) и магнитной (бета) поляризуемостей с полным сечением фотопоглощения:

  (1.7)

Спиновая поляризуемость гамма была выведена Гелл-Манном:

  (1.8)

Приведенные соотношения доказывают, что фотоядерные реакции при энергии выше массы пиона дают ключ к измерению фундаментальных характеристик нуклона.

Дополнительная литература:

  1. D. Drechsel, 'Generalized sum rules and the constituent quark model' PR C70:055202 (2004); hep-ph/0404053.
  2. S. Gerasimov. 'Sum rules for photoabsorption cross sections on nucleons and lightest nuclei' Proc. EMIN-2006, INR publ, (2006), p.5-11. (www.inr.ru-EMIN-2006. )

previoushomenext

24.04.2014

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru