Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://mmmf.msu.ru/circles/z6/?print
Дата изменения: Sun Apr 10 01:46:38 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 01:46:38 2016
Кодировка: Windows-1251
Кружок 6 класса
Руководители Дмитрий Александрович Коробицын и Дмитрий Викторович Шелаев 2015/2016 учебный год
Занятие 20 (2 апреля 2016 года). Доказательство от противного
Имеется 101 пуговица, каждая пуговица — одного из 11 цветов. Докажите, что либо среди этих пуговиц
найдутся 11 пуговиц одного цвета, либо 11 пуговиц разных цветов.
Юра, Леша и Миша коллекционируют марки. Количество Юриных марок, которых нет у Леши, меньше, чем количество марок,
которые есть и у Юры, и у Леши. Точно так же, число Лешиных марок, которых нет у Миши, меньше, чем число марок,
которые есть и у Леши и у Миши. А число Мишиных марок, которых нет у Юры, меньше, чем число марок, которые есть
и у Юры и у Миши. Докажите, что какая-то марка есть у каждого из трех мальчиков.