Математический анализ

Лекторы: проф. Бутузов В.Ф., проф. Быков А.А., проф. Делицын А.Л., проф. Соколов Д.Д., доц. Щепетилов А. В., ст.преп. Букжалев Е. Е.

Отчетность: устный экзамен и зачет в конце каждого семестра.

Содержание курса

1. Функции одной действительной переменной.
2. Функции многих вещественных переменных.
3. Неявные функции.
4. Определенный интеграл.
5. Кратные интегралы.
6. Криволинейные интегралы
7. Свойства кривых: порядок касания, кривизна, огибающая семейства кривых.
8. Поверхностные интегралы и теория поля.
9. Числовые и функциональные ряды и функциональные последовательности.
10. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров.
11. Ряды и интегралы Фурье.

Литература:

1. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Б.М.Будак, С.В.Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
3. В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
4. Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.

Дополнительная литература:

1. Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
2. И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш.шк. 2000.

Доступные материалы:

• План лекций по курсу 'Математический анализ' (2012-2013) //500Кб 30.11.2010//
• План лекций по курсу 'Математический анализ' (2010-2011) //933Кб 30.11.2010//

1 курс:

осенний семестр:

1. Расписание консультаций на первом курсе (январь 2015) //39Кб 9.01.2015//
2. Вопросы к экзамену по математическому анализу
3. Вопросы к третьему коллоквиуму по математическому анализу
4. Вопросы к второму коллоквиуму по математическому анализу (продолжение) //250KB 12.11.14//
5. Вопросы к второму коллоквиуму по математическому анализу //250KB 12.11.14//
   • Расписание консультаций по математике. 1 курс 2013-14
6. Образец билета к первой части экзамена по математическому анализу (2013-2014) //62,4Кб 06.01.2014//
7. Образец билета ко второй части экзамена по математическому анализу (2013-2014) //59,2Кб 06.01.2014//
8. Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу 'Предел последовательности и предел функции' для первого потока (2013-2014) //180KB 02.11.13//
9. Образцы билетов к коллоквиуму по математическому анализу 'Предел последовательности и предел функции' для первого потока (2013-2014) //144KB 02.11.13//
10. Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу 'Предел последовательности и предел функции' для второго и третьего потоков (2013-2014) //172Кб 26.10.2013//
11. Задачи к общему зачету по математическому анализу I семестр(2012-2013). //233Кб 28.11.2012//
12. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу (2012-2013) //330Кб 28.12.2011//
13. Демонстрационный вариант 2 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2011-2012) //49Кб 09.01.2012//
14. Демонстрационный вариант 1 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2011-2012) //54Кб 25.12.2011//
15. В.Ф. Бутузов, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Равномерная непрерывность функций одной переменной. (2010-2011). //335Кб 14.12.2011//
16. Вопросы ко второму коллоквиуму по математическому анализу (2011-2012) //88Кб 01.12.2011//
17. Демонстрационный вариант билета к первому коллоквиуму по математическому анализу (2011-2012) //50Кб 06.10.2011//
18. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу (2010-2011) //330Кб 13.09.2010//
19. Образец варианта теста по математическому анализу (2010-2011) //106Кб 17.11.2010//
20. Первая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу. //1750Кб 4.09.2012//
21. Лекции Е.Е. Букжалева ?1-8//6,8MB 01.12.11//
22. Лекции Е.Е. Букжалева ?9-12//3,8MB 01.12.11//
23. Лекции Е.Е. Букжалева ?13-14//2,5MB 16.01.12//
24. Конспекты семинарских занятий Е.Е. Букжалева.
25. Вопросы к коллоквиуму для 3 потока //108Кб 17.10.2012//
26. Д.А. Грачев. Числовые ряды в вопросах и задачах //332Кб 7.11.2012//
27. Вопросы ко второму коллоквиуму для 3 потока //120Кб 27.11.2012//

весенний семестр:

1. Вторая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу. //1890Кб 28.02.2014//
2. Вопросы к коллоквиуму //123,3Кб 02.04.2012
3. Демонстрационный вариант 2 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2010-2011) //41Кб 09.06.2011//
4. Демонстрационный вариант 1 зачетной контрольной по курсу математического анализа(2010-2011) //67Кб 09.06.2011//
5. Вопросы по курсу математического анализа(2010-2011) //330Кб 10.02.2011//
6. Демонстрационный вариант задач общего зачета по математическому анализу II семестр(2010-2011). //87Кб 23.05.2011//
7. Задачи к общему зачету по математическому анализу II семестр(2010-2011). //281Кб 10.03.2011//
8. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2011-2012). //397Кб 24.04.2012//
9. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр (2010-2011). //354Кб 10.03.2011//
10. Демонстрационный вариант билета к коллоквиуму по курсу математического анализа(2010-2011) //177Кб 01.06.2011//
11. Пример билета к коллоквиуму по математическому анализу II семестр(2009-2010). //81Кб 22.03.2010//
12. В.В. Колыбасова, Н.Ч. Крутицкая Достаточные условия существования решения задачи об условном экстремуме методом Лагранжа.
13. В.Ф. Бутузов. Функции многих переменных //15,5Мб 03.03.2012//
14. В.Ф. Бутузов. Неявные функции //6,7Мб 03.03.2012//
15. В.Ф. Бутузов. Определенный интеграл //19Мб 03.03.2012//
16. В.Ф. Бутузов. Кратные интегралы //450Кб 03.06.2011//
17. В.Ф. Бутузов. Криволинейные интегралы //850Кб 01.06.2011//
18. В.Ф. Бутузов. Поверхностные интегралы //1,14Мб 12.05.2011//
19. В.Ф. Бутузов. Кривые на плоскости //1,10Мб 26.01.2010//

2 курс:

1. Расписание консультаций, для студентов, не сдавших зачет (январь 2015) //58Кб 9.01.2015//
2. Вопросы к теоретической контрольной (Время проведения поточных контрольных будет сообщено дополнительно)
3. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа (несобственные интегралы, 2012-2013) //127Кб 24.11.2012//
4. Демонстрационный вариант теста ?2 по курсу математического анализа(2012-2013) //590Кб 17.11.2012//
5. Демонстрационный вариант контрольной по курсу математического анализа(2012-2013) //160Кб 19.11.2012//
6. А.В. Щепетилов Лекции по математическому анализу для экспериментального потока (2011-2012) //5 376Кб 29.12.2011//
7. Дополнительные вопросы для проведения экзамена по математическому анализу на экспериментальном потоке (2011-2012) //82Кб 29.12.2011//
8. Задачи к общему зачету по математическому анализу (2010-2011) //225Кб 04.12.2010//
9. А.В. Щепетилов Дополнительные материалы по математическому анализу для экспериментального потока (III семестр). //1010Кб 14.09.2010//
10. Образец варианта теста по математическому анализу (2010-2011) //115Кб 17.11.2010//
11. Теоретический зачет. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //149Кб 20.11.2009//
12. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 2. Несобственные интегралы и функциональные ряды. (осенний семестр 2009-2010) //75Кб 23.11.2009//
13. Теоретический зачет. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //181Кб 01.10.2009//
14. Дополнительные вопросы для проведения теоретического зачета на экспериментальном потоке. Часть 1. Поверхностные интегралы и теория поля. (осенний семестр 2009-2010) //84Кб 11.10.2009//
15. В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к зачету и экзамену по математическому анализу (III семестр). //458Кб 27.11.2010//
16. Результаты дополнительных контрольных по математическому анализу //88,9Кб 09.12.2011//
17. В.Ф. Бутузов. Скалярные и векторные поля //1,4Мб 21.12.2011//
18. В.Ф. Бутузов. Числовые ряды //156Кб 17.10.2013//
19. В.Ф. Бутузов. Функциональные последовательности и ряды //1,6Мб 24.12.2011//
20. В.Ф. Бутузов. Несобственные интегралы //1,1Мб 14.12.2011//
21. В.Ф. Бутузов. Интегралы, зависящие от параметров //1,4Мб 21.12.2011//
22. В.Ф. Бутузов. Ряды и интегралы Фурье //2Мб 22.12.2011//
23. В.Ф. Бутузов. Обобщенные функции //1Мб 21.12.2011//
24. Д.А. Грачев. Числовые ряды в вопросах и задачах //332Кб 7.11.2012//

Архив:

• Материалы 2009-2010
• Материалы 2008-2009
• Материалы 2007-2008