А началась вся путаница с наблюдательными и расчетными (теоретическими) данными с Ньюкома (если не считать Леверье). И в таблице 12b я привожу данные опубликованные самим Ньюкомом, которые взяты из книги Ньюкома посвященной анализу примененных методов и принятых гипотез при построение его теории (Роузвер Н.Т. Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 246 с. //см. табл. 3.1//). Здесь Ньюком наблюдательными данными назвал полутеоретические-полунаблюдательные данные, которые он получил нанизывая данные оптических наблюдений на теорию Ньютона с поправкой Холла, используя причинно- следственную связь этой теории для получения радиуса, а расчетными (теоретическими) назвал данные, которые он получил с помощью чистой теории Ньютона. При этом, Ньюком приводит в своей таблице данные, полученные им для мгновенной эклиптики и по этому они отличаются от приведенных мною в таблице 11с, полученных мною для фиксированной эклиптики J2000. Более того, он приводит данные для текущей эклиптики за вычетом прецессии от начала наблюдения (ориентировочно начиная с 1750 г) до текущего момента, т.к. в текущей эклиптике, например, смещение перигелия Меркурия получатся 5554,43 угловых секунды, что еще больше запутывает интерпретацию его данных для подтверждения той или иной физической теории, т.к. все теории дают данные в фиксированной эклиптике и в частности формула Эйнштейна (Пауля Гербера) для аномального (дополнительного) смещения перигелия планет подразумевает что массы движутся в неподвижной системе координат. Но по большому счету все это не имеет никакого значения, т.к. использованные Эйнштейном для подтверждения справедливости его теории (ОТО) наблюдательные данные Ньюкома вообще не являются именно наблюдательными данными в общепринятом смысле, т.е. данными полученными прямыми замерами конкретных величин.

Не очень хорошо для обоснования той или иной теории и то, что Ньюком привел в своей таблице не сами вековые смещения перигелиев и узлов восхождения, а их комбинированные значения, завязанные на другие параметры, которые тоже изменяются, и по этому отсюда нельзя получить точные значения смещениев именно перигелия и узла восхождения. Правда эти поправки от нестабильности эксцентриситетов и углов наклона будут незначительные и в принципе можно было бы привести сразу или рядом в таблице и данные именно по смещениям перигелиев и узлов восхождения. По этому в таблице во вторых строках я и привожу данные Ньюкома приведенные мною к нормальному виду, т.е. само смещение перигелия dAlfaP, а не его произведение на эксцентриситет планеты Eks*dAlfaP, как это было у Ньюкома и смещение восходящего узла dAlfaU, а не его произведение на синус угла наклона орбиты sin(Betta)*dAlfaU, а смещение эксцентриситетов я привожу не в угловых секундах, как это дано у Ньюкома, а в безразмерных величинах увеличенных в 1 000 000 раз. А, для пересчета данных Ньюкома, постоянные значения эксцентриситетов планет и углов наклона я взял из теории Ньюкома, которые получаются для 1900 года. При этом, полученные мною на программе Solsys6 данные по вековым смещениям параметров орбит получены по упрощенной теории Ньюкома, т.е. без периодических возмущений, которые для наших целей и не нужны, т.к. создают только шум, от которого потом при статистической обработке первичных данных приходиться очищать эти данные.

Таблица 12b. Вековые смещения параметров орбит планет, полученные Ньюкомом как наблюдательные и расчетные (теоретические) данные и полученные мною эти же данные на программе Solsys6 при статистической обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы. Обозначения вековых смещений параметров орбит соответствуют принятым в моей программе Solsys6 и в вышеприведенной таблице11с (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет, а последняя цифра соответствует порядковому номеру планеты).

Параметр____________Наблюдения____Теория_Ньютона_____Разность

Eks1*dAlfaP1______ ___118,24+/-0,40____109,76+/-0,16_____8,48+/-0,43
dAlfaP1______________575,06+/- 1,95____533,82+/-0,78____41,24+/-2,09
dAlfaP1*_____________573,07+/-0,03____532,21+/- 0,12____40,86+/-0,12
dAlfaP1**____________570,75+/-0,02____529,89+/-0,12____40,86+/- 0,12
sin(Betta1)*dAlfaU1____-91,89+/-0,45____-92,50+/-0,16_____0,61+/-0,52
dAlfaU1______________-753,70+/-3,69___-758,70+/-1,31____5,00+/-4,27
dAlfaU1*_____________-758,32+/-0,45___-756,66+/-0,27___-1,66+/-0,45
dAlfaU1**____________-451,92+/-0,29___-450,28+/-0,11___-1,64+/-0,29
dBetta1_______________7,14+/-0,80______6,76+/-0,01_____0,38+/-0,80
dBetta1*______________6,94+/-0,06______6,90+/-0,05_____0,04 +/-0,06
dBetta1**____________-21,43+/-0,00____-21,47+/-0,00_____0,03+/-0,00
dEks1*3600*180/pi_____3,36+/-0,50______4,24+/-0,01_____-0,88+/-0,50
dEks1________________16,29+/-2,42_____20,56+/-0,05_____4,27+/-2,42
dEks1*_______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11
dEks1**______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11

Eks2*dAlfaP2___________0,29+/-0,20______0,34+/-0,15______-0,05+/- 0,25
dAlfaP2_______________42,52+/-29,33____49,85+/-21,99____-7,33+/- 36,66
dAlfaP2*______________59,25+/-4,27_____49,08+/-10,22____10,17+/-10,22
dAlfaP2**_____________57,87+/-4,28_____47,69+/-10,22____10,18+/-10,22
sin(Betta2) *dAlfaU2____-105,40+/-0,12____-106,00+/-0,12_____0,60+/-0,17
dAlfaU2_____________- 1780,56+/-2,03___-1790,69+/-2,03____10,14+/-2,87
dAlfaU2*____________-1788,75+/- 0,35___-1786,83+/-0,07____-1,92+/-0,35
dAlfaU2**____________-999,51+/-0,47____- 997,92+/-0,33____-1,59+/-0,47
dBetta2________________3,87+/-0,30______3,49+/- 0,14______0,38+/-0,33
dBetta2*_______________3,63+/-0,00______3,62+/-0,01______0,01+/- 0,01
dBetta2**_____________-2,42+/-0,11______-2,42+/-0,12______0,00+/-0,12
dEks2*3600*180/pi _____-9,46+/-0,20______-9,67+/-0,24______0,21+/- 0,31
dEks2________________-45,86+/-0,97_____-46,88+/-1,16_____1,02+/-1,50
dEks2*_______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/-0,33
dEks2**______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/- 0,33

Eks3*dAlfaP3__________19,48+/-0,12_____19,38+/-0,05______0,10+/-0,13
dAlfaP3______________1162,92+/-7,16___1156,95+/-2,98_____5,97+/-7,76
dAlfaP3*_____________1160,36+/-0,43___1146,32+/-2,92____14,04+/-2,92
dAlfaP3**____________1160,36+/-0,41___1144,96+/-2,15____15,40+/-2,15
sin(Betta3) *dAlfaU3_________---_____________---______________---
dAlfaU3___________________--- _____________---______________---
dAlfaU3*__________________---_____________--- ______________---
dAlfaU3**____________-869,84+/-0,17___-905,27+/-7,00____35,43+/- 7,00
dBetta3***____________-47,11+/-0,23____-46,89+/-0,09____-0,22+/-0,27
dBetta3*__________________---_____________---___________---
dBetta3**_____________-47,19+/-0,03____-47,28+/-0,01____0,09+/-0,03
dEks3*3600*180/pi _____-8,55+/-0,09_____-8,57+/-0,04_____0,02+/-0,10
dEks3________________-41,45+/-0,44____-41,55+/-0,19_____0,10+/-0,48
dEks3*_______________-41,33+/-0,11____-42,44+/-0,43_____1,11+/-0,43
dEks3**______________-41,33+/-0,11____-42,54+/-0,44_____1,21+/- 0,44

Eks4*dAlfaP4__________149,55+/-0,35____148,80+/-0,04____0,75+/-0,35
dAlfaP4______________1602,69+/-3,75___1594,65+/-0,43____8,04+/-3,75
dAlfaP4*_____________1602,19+/-0,65___1601,79+/-1,71____0,40 +/- 1,71
dAlfaP4**____________1601,55+/-0,68___1600,80+/-1,15____0,75+/-1,15
sin (Betta4)*dAlfaU4_____-72,60+/-0,20____-72,63+/-0,09____0,03+/-0,22
dAlfaU4_____________-2248,44+/-6,19___-2249,37+/-2,79___0,93+/-6,81
dAlfaU4*____________-2247,27+/-1,06___-2245,68+/-0,31___-1,59+/-1,06
dAlfaU4**___________-1053,12+/-1,97___-1051,60+/-1,00___-1,52+/-1,97
dBetta4_______________-2,26+/-0,20_____-2,25+/-0,04_____-0,01+/-0,20
dBetta4*______________-2,60+/-0,04_____-2,54+/-0,02_____-0,06+/-0,04
dBetta4**_____________-29,05+/-0,08____-29,00+/-0,05____-0,05+/-0,08
dEks4*3600*180/pi _____19,00+/-0,27_____18,71+/-0,01_____0,29+/- 0,27
dEks4_________________92,11+/-1,31_____90,71+/-0,05_____1,40+/-1,31
dEks4*________________92,33+/-0,04_____93,40+/-0,59____-1,07+/-0,59
dEks4**_______________92,33+/-0,04_____93,93+/-0,54____-1,60+/-0,54

*, ** - значения вековых смещений, полученные мною на программе Solsys6 при обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы, где первичные наблюдательные данные получены по теории планет Ньюкома без учета периодических возмущений, а теоретические на математической модели с использованием классической теории Ньютона и с параметрами модели по данным Ньюкома (основной шаг решения был 3600 сек, а вблизи перигелия и узла восхождения шаг уменьшался в 200 раз). В своей таблице Ньюком указывает средние ошибки, но для определения аномальности смещения он использует вероятные ошибки, которые получаются умножением средних ошибок на 0,67454. У меня же в программе Solsys6 получаются предельные отклонения с надежностью (доверительной вероятностью) 95%, где предельные отклонения определялись по критерию максимина, т.е. как максимальные отклонения из минимально возможных для хотя бы частичного перекрытия всех допустимых отклонений рассчитанных при разном количестве точек в группах данных, на которые (группы) разбивается вся выборка.

* - для текущей (мгновенной) эклиптики с вычетом прецессии
** - для фиксированной эклиптики J2000
*** - у Ньюкома это отклонение эклиптики от экватора Земли

Как видно из приведенных данных, расчетные и наблюдательные данные приведенные самим Ньюкомом мало отличаются от расчетных и наблюдательных данных полученных по его теории планет мною, но по некоторым параметрам есть и принципиальные отличия. Я в общем могу это объяснить только тем, что я применял свою методику (статистическую) для получения вековых смещений параметров орбит. А возможно некоторое отличие полученных мною наблюдательных данных от приведенных Ньюкомом связано еще и с тем, что я, как выяснилось в беседе с Хартиковым, использовал не оригинальную теорию Ньюкома, а ее современный вариант, который (лично для меня) не известно чем отличается от оригинала. Хотя расхождения по некоторым данным имеют вполне логическое объяснить. Например, расхождения по смещению перигелия Венеры связано с тем, что смещение перигелия Венеры носит явно квадратичный характер и по этому о вековом смещение перигелия Венеры говорить не корректно, т.к. в одном веке оно будет иметь одно значение, а в другом веке другое. Например, сам Ньюком в уравнение регрессии (в его теории планет) для смещения перигелия Венеры в текущей эклиптике дает такие данные
AlfaP2= Alfa0 + 5068,99*dT 3,515*dT*dT
что при простом вычете прецессии 5025,64 угловых секунд даст нам
AlfaP2= Alfa0 + 43,35*dT -3,515*dT*dT
При этом у него dT (в юлианских столетиях) отсчитывается от 1900 года, а я, обработав его же данные, т.е. данные как бы наблюдений полученные по его же уравнениям регрессии, с 1601 по 1901 годы получаю такую зависимость
AlfaP2= Alfa0 + 69,73*dT -4,619*dT*dT
где у меня dT отсчитывается от 1601 года, и мгновенное значение векового смещения перигелия Венеры в 1900 году у меня получается по этой зависимости 42,11, что незначительно отличается от начального значения линейного члена в уравнение регрессии Ньюкома (43,35), когда за точку отсчета в его уравнение принят 1900 год. Но, говоря о вековых смещениях параметров орбит, мы всегда подразумеваем, что они являются константами и, следовательно, квадратичные члены в уравнениях для AlfaP2 должны отсутствовать. А вот в нашем случае, когда у нас имеется явная нелинейная зависимость, а мы аппроксимируем данных за какой то период линейной зависимостью, у нас в зависимости от продолжительности этого периода и от даты начала этого периода будут получаться разные значения векового смещения параметра. Например, по моим коэффициентам квадратичной аппроксимации получается, что при аппроксимации данных линейной зависимостью за непродолжительный промежуток времени в 1601 году получиться значение векового смещения перигелия Венеры 69,73, а в 1900 году 42,11. А если аппроксимировать линейной зависимостью весь интервал от 1601 по 1901 годы, то получится среднее значение, соответствующее 1751 году, т.е. 59,25, что и отражено в таблице 12b. А для 1801 года, т.е. по данным таблицы 11сс, где данные обрабатывались за период с 1601 по 2001 годы получается 54,46.

Продолжение следует
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

И, если теперь в ранее приводившейся мною таблице 2с дополнить данные Ньюкома по аномальному смещению перигелиев планет данными, приведенными мною выше в таблице 12b , то их совпадение, например, с данными, которые дает ОТО, будет гораздо лучше по Венере и Марсу, но ухудшится по Земле. Хотя, в принципе, и по Земле тоже должно было получиться хорошее совпадение, т.к. и наблюдательные данные Ньюкома и теоретические данные ОТО получены по одной и той же общей методологической теории, которая позволяет только немного повернуть эллипсы. У других теорий результаты получаются похуже, чем у ОТО, но в любом случае использовать приведенные мною, так называемые, наблюдательные данные в таблицах 2с, 11сс и 12b для подтверждения справедливости той или иной теории можно только как вспомогательные, т.к. они не являются данными именно наблюдений, а являются комбинированными, т.е. наблюдательно-расчетными данными.

Таблица 2с. Значения аномальных остатков смещения перигелиев 4-х планет (полученные из теории планет Ньюкома самим Ньюкомом и мною), которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению уже объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник откуда взяты данные).

_________________________Меркурий__Венера___Земля___Марс
Аномальный остаток (Ньюком)*__41,2____-7,3______6,0_____8,0
Аномальный остаток (Юдин) *____40,9____10,2_____14,0_____0,4
Аномальный остаток (Юдин) **___40,9____10,2_____15,4_____0,8
Эйнштейн (Субботин) ___________43,0_____8,6______3,8_____1,4
Гербер (Хайдаров) ______________43,0_____8,6______3,8_____1,4
Ритц (Роузвер) _________________41,0_____8,0______3,4_____----
Мах (Зайцев) ___________________43,0____23,0_____17,0____11,0
Зеелингер (Роузвер) _____________41,3_____7,3______4,2_____6,3

* - данные получены в текущей эклиптике за вычетом прецессии

** - данные получены для фиксированной эклиптики J2000

А вот действительно именно наблюдательными данными могли бы быть данные по изменению периода обращения планет, но я почему то нигде не встречал таких данных. Хотя может быть все связано с тем, что периоды обращения планет не меняются и по этому этим данным не уделяется должное внимание. Но ведь хотя бы упомянуть то об этом все таки надо бы было, а то может возникнуть подозрение, что периоды обращения планет наверное все же меняются и, например, Ньюком и JPL просто намеренно не приводят такие данные, т.к. их теории, примененные для сглаживания наблюдательных данных, не отражают этих изменений. А усиливается это подозрение еще и тем, что JPL на своем сайте http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt приводит данные по вековым изменениям больших полуосей эллипсов (см. таблицу 11b), но, если это так, то это ведь должно неминуемо привести к изменению периодов обращения планет, а по эфемеридам DE405 мы не наблюдаем ни изменения большой полуоси эллипсов, ни периода обращения планет (см. таблицу 11b). И может быть, если найти данные по периодам обращения планет Птолемея, то этот вопрос прояснится, т.к. за пару тысячелетий разница в периодах могла накопиться приличной. Вот только эти данные будут иметь значение только в том случае, если период вращения Земли вокруг своей оси не изменился за эти 2000 лет, т.к. во времена Птолемея ни то что кварцевых или атомных, но и обычных механических часов не было, и продолжительность периода обращения планет определяли в днях, продолжительность которых в часах зависит от скорости вращения Земли, и, следовательно, в часах равномерного эфемеридного времени периоды обращения планет могли отличаться от современных значений даже если они и точно совпадут в днях, т.е. в оборотах Земли вокруг своей оси.

Наверное, можно считать именно наблюдательными данными и данные оптических наблюдений по смещению эксцентриситета планет, т.к. здесь для определения эксцентриситета по отклонениям от Солнца в перигелии и афелии в угловых секундах в принципе достаточно и двух параметров (прямого восхождения и склонения). Да, при этом конечно же будут сложности, связанные с тем, что наблюдения за планетой будут происходить все время из разных точек наблюдения, но кое что придумать можно и возможно я этим займусь даже сам, т.к. многие данные оптических наблюдений, например, выложенные Хартиковым к его программе COORD.EXE (см. сообщения 284 и 297 в моей теме на Астрофоруме http://www.astronomy.ru/f orum/index.php/topic,31389.280.html ), не только приведены к фиксированной эпохе J2000, но и даны для эфемеридного времени ET, что не позволит мне запутаться в поправках ко всемирному времени. Да и по данным Птолемея можно будет попробовать что то сделать с эксцентриситетом через угловые единицы измерения отклонений. А можно также (правда с большой натяжкой) попробовать определить и величину большой полуоси эллипса в угловых единицах измерения, т.к. современные теории движения планет, как утверждают астрономы, позволяют определять прямое восхождение планет для времени начала нашей эры в несколько часов и это поможет определить моменты, когда большая полуось находилась точно перпендикулярно при наблюдение за планетой с Земли. Да даже, если современные теории дают ошибку в несколько дней, то это тоже не помешает определить эксцентриситет и большую полуось в угловых секундах с высокой точностью, т.к. в перигелии и афелии расстояния между этими точками и Солнцем изменяются очень медленно.

А что, эта идея с данными наблюдений Птолемея или с данными, полученными по его модели (имитатору) Солнечной системы, мне нравиться даже гораздо больше, чем идея обработки данных оптических наблюдений нескольких последних столетий. Ведь здесь эффект может оказаться куда более заметный, т.к. точность наблюдений во времена Птолемея была около 1 угловой минуты, что меня вполне устраивает и, пожалуй, я этим и займусь. А в связи с этим у меня ко всем астрономам будет просьба в поиске математических формул и параметров для теории Птолемея. А может быть кто то поделится даже исходниками программ для вычисления положений планет и Солнца по теории Птолемея. А если жалко исходников программ, то можно хотя бы DLL библиотеку, которая по заданному эфемеридному времени JD будет возвращать прямое восхождение и склонение для Солнца и одной из заданных планет. А может быть существуют теории подобные Птолемеевской, но созданные где- то в начале второго тысячелетия. Это было бы тоже очень интересно.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Кажется вот здесь http://home.thep.lu.se/~larsg/download.htm l я нашел то, что меня вполне устраивает. А именно геометрические имитаторы (модели)