Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x3699f50)
Re[8]: Методика обработки данных астрономических наблюдений 2
27.04.2009 11:47 | С. Ю. Юдин

Продолжение

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab31a.gif

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab32a.gif

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab35.gif

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab36.gif


Как человек, который много занимался обработкой экспериментальных данных, могу сказать, что данные получились очень хорошие, а, если бы не было аномалии по эксцентриситету в таблицах AlBattany и Toledan, то можно бы было сказать, что даже отличные данные. И теперь по прецессии у меня к таблицам нет никаких претензий, т.к. долгота Солнца (Земли) на заданную дату определяется в них гораздо точнее, чем было раньше и прецессия по двум прямым аппроксимирующим эти данные для эпохи даты (JD) и стандартной эпохи J2000 составляет 126,1 98,1 = 28,0 градусов. Тот же самый результат я получаю и по аппроксимации данных по перигелию Земли (афелий Солнца) 94,2 66,2 = 28,0. А вот у данных JPL и Ньюкома не все так хорошо, хотя по долготе Солнца их данные совпадают с моими (зеленая линия JPL для J2000 и синяя линия Ньюком для JD). Но вот по перигелию Земли у них получается 96,57 68,7 = 27,87, что лишь на 0,06 градуса превышает Лунно-Солнечную прецессию, т.е. не дотягивает до суммарной прецессии 0,13 градуса. А, что касается резкого отличия эксцентриситета эксцентра в таблицах Аль Баттани и в их копии, т.е. Толедских таблицах, от данных всех остальных таблиц, то тут никакой ошибки в моих вычислениях нет, т.к. я проверил, что действительно у Птолемея использовано значение эксцентриситета эксцентра 0,04167, а у Аль Баттани 0,03465, что для примерно такого же закона изменения долготы Солнца от времени наблюдения будет соответствовать эксцентриситету эллипса 0,020835 и 0,017325 соответственно, что я и получил.


Из этих же данных видно, что в таблицах Almagest и Handy долгота афелия Солнца не меняется со временем и по этому использовать их можно только для года их создания. То же самое относится и к эксцентриситету орбиты Земли, но уже ко всем таблицам, т.к. во всех них эксцентриситет со временем не меняется. А то, что данные по углу наклона и по углу восходящего узла получились просто идеальные и совпали с данными JPL, никого не должно удивлять, т.к. оно так и должно было быть при переводе данных из текущей эклиптики, в стандартную эпоху J2000. Ведь во всех таблицах используется эклиптика даты, когда угол наклона орбиты Земли по определению равен нулю, а угла восходящего узла не может быть в принципе и появляются они только при переводе данных в стандартную эпоху J2000. По этому, разброс данных по этим параметрам отражает уже, наверное, не столько влияние других параметров орбит на оптимизацию этих параметров, сколько статистические ошибки работы моей программы обработки данных или мою небрежность при оптимизации параметров, когда я это делал в ручном режиме.


И сейчас я постарался ошибки связанные с человеческим фактором уменьшить, применив автоматическую оптимизацию параметров орбит, т.к. при ручной оптимизации, когда я, глядя на графики, построенные для каждого оптимизируемого параметра по полученному уравнению регрессии (при остальных параметрах на нулевых уровнях), вручную подгонял каждый параметр, ошибки были неизбежны. А при автоматической оптимизации в программе берется первая производная от полученного уравнения регрессии по пяти оптимизируемым параметрам, а потом решаются аналитически полученные пять линейных алгебраических уравнений. А более тщательный выбор интервалов варьирования и применение не только почти D-оптимального плана Бокса для многофакторного планирования по 5 факторам (42 эксперимента в плане), который я использовал раньше, но и ортогонального композиционного плана (43 эксперимента в плане) позволило оптимизировать и угол восходящего узла Солнца (Земли). А вот оптимизировать размер большой полуоси орбиты Земли (Солнца) по данным оптических наблюдений за Солнцем из фокуса эллипса нельзя по определению и пока я использую во всех экспериментах современное значение размера большой полуоси.


В общем, дополнительные исследования по уточнению даты создания таблиц при предположительном месте создания таблиц (хотя я при этом учитывал только географическую долготу для приведения данных к Гринвичскому времени и не учитывал параллакс и рефракцию) позволили мне значительно уточнить дату, для которой следует использовать эти таблицы. А кроме этого я ознакомился с историей создания этих таблиц и с отзывами специалистов по некоторым из них и сейчас даю уже более точные данные по таблицам, которые я использовал. Привожу название, год издания, имя автора с указанием его времени жизни и место публикации или место, для которого эти таблицы составлены, а там где я не могу определить точно эти данные, я ставлю вопрос.

Almagest 132-147 год, Клавдий Птолемей (87- 165?), около Александрии (Египет).
В своей работе Птолемей использовал работы не только греческих ученых Аратуса, Евдокса, Архимеда, Калиппа и особенно Гиппарха с его эпициклами и обширными данными наблюдений, но и работы египетских и вавилонских астрономов. Как, указывается в литературных источниках, быстрее всего Птолемей значение апогея Солнца не определял сам и просто взял его по данным Гиппарха, т.к. считал, что апогей не смещается, а это будет не 147 г. н.э., а 150 г. до н.э. Кроме того, многие астрономы, после Лапласа, пишут о том, что Птолемей определил теоретическую долготу Солнца с ошибкой в 1 градус. Момент осеннего равноденствия, установленный Птолемеем в 14 час 25 сентября 132 г. точно соответствует принятой Птолемеем (ошибочной) продолжительности тропического года (если отсчитывать от момента осеннего равноденствия, найденного Гиппархом в 146 г. до н.э.) и, следовательно, его таблицы надо использовать для 60 года. По этому, я считаю, что более надежно будет использовать таблицы Птолемея для определения параметров орбит планет для нулевого года, а не для 147 г. Вообще-то, нулевого года в календаре нет, т.к., когда Дионисий Малый (500-556, Италия) предложил вести счёт годов не от 29 августа 284 г. возведения на престол Диоклетиана, а от Рождества Христова, т.е. новой эры или Года Господа (Anno Domjnj), то он просто, как и все европейцы, тогда, не знал нулей и по этому у него после первого года н.э. сразу идет первый год до н.э., но для астрономических вычислений такой год всегда используется (просто в программах пересчета учитывают историческую нелепость).


Handy 500-700?, индийские астрономы?, г. Арина? сейчас г. Уджайн (Индия).
Это более поздняя версия таблиц Птолемея сделанных (судя по названию) в Индии, куда Альмагест попал в 4-5 веке вместе с учеными, которые покинули Александрию после разрушения ее научного центра в 391 г. И быстрее всего, это просто перевод таблиц Птолемея, а полученные по ним данные для 0, 300 и 500 годов подтверждают этот вывод, т.к., полученные по ним данные, полностью совпадают с данными Almagest. По этому, в дальнейшем использовать эти таблицы я не буду.


AlKhwarizmi 824 год, Мухаммад Ибн Мусса Аль Хорезми (780-850?), Багдад? (Ирак) или Кордова? (Испания). Аль Хорезми в своей работе использовал не только Альмагест, но и труды индийских астрономов, т.к. сам переводил на арабский язык некоторые их работы, по этому применял и десятеричную систему счисления индийцев, где ввел цифру ноль, и их синусы и тангенсы, вместо шестидесятеричной системы Птолемея с его таблицей хорд. Хотя, Аль Хорезми работал в Багдаде, но он использовал много трудов индийских астрономов, по этому за нулевой меридиан им приняты координаты города Арина сейчас г. Уджайн в штате Мадхья-Прадеш (Индия) и, следовательно, время в его таблицах соответствует этому меридиану, хотя позже Аль Хорезми за нулевой меридиан стал принимать, как и Птолемей, Канарские острова. А, что касается даты создания таблиц, то, 824 год это год написания его трактата о календарях, но это единственная дата, которая проставлена однозначно в его работах. Вот только, эти таблицы не являются оригинальной версией его таблиц, т.к. оригинальная версия не сохранилась. Более того, известно, что у него афелий Солнца был 77,92 градуса, а по таблицам для 800 года получается 81,07, что очень подозрительно. Ведь до того, как Аль Бируни занялся вопросом о смещение афелия Солнца, считалось, что он не смещается. И он в своем исследование приводит данные различных авторов (около десяти) от 81 до 84 градусов для 833-1017 годов, но не упоминает при этом Аль Хорезми и его 77,92 градуса. Таким образом, в используемых мною таблицах долгота афелия получается вроде как уже с прецессией от 622 года, что как-то не очень обычно (хотя сам термин //обычно// не очень применим для таблиц Аль Хорезми, т.к. это только вторые самостоятельные таблицы после таблиц Птолемея). А, кроме того, в этих таблицах используется для прецессии теория Сабита ибн Курры (826-901), но таблицы Аль Хорезми должны были быть созданы до того, как кура, судя по дате рождения, смог бы вырасти, чтобы создать свою теорию, что еще больше запутывает этот вопрос. Могу еще добавить, что на латынь астрономические таблицы, основы тригонометрии и Алгебру Аль Хорезми перевели только в 12 веке, а сами таблицы в 1007 году переработал для Европы Маджрити, который, как пишут, только привел их к полудню меридиана Кордовы. В общем, задача датировки этих таблиц и определения места, для которого они должны применяться, очень сложная, но надеюсь, что авторы различных версий таблиц Аль Хорезми не сильно подкорректировали его данные по параметрам орбит и это остались именно таблицы Аль Хорезми, а, судя по полученным мною данным, наверное, все же надо использовать эти таблицы для 800 г.


AlBattany 910 год, Мухаммад Аль Баттани (858-929), Ракка сейчас Халеб (Сирия).
Эти таблицы полностью базируются на таблицах Птолемея, но Аль Баттани существенно уточнил параметры кинематической модели Птолемея, по этому, его таблицы, как и таблицы Аль Хорезми, отличались более высокой точностью, чем таблицы Птолемея. При этом он не только разработал таблицу котангенсов, но и начал применять тригонометрию на сфере, по этому его считают одним из основателей тригонометрии. А, после перевода его работ на латинский язык, а позже на испанский, он стал самым известным в Европе исламским ученым. Как известно, его таблицы существовали в двух вариантах и, быстрее всего, у нас более поздняя версия, но, как пишут, эти варианты мало чем отличаются. А, как пишет Наллино, на сегодняшний день сохранился только один экземпляр таблиц на арабском языке и быстрее всего он был написан в 1100 году. Но, как показывают полученные мною данные, параметры орбит в этих таблицах все же больше соответствуют 900 году, т.е. примерному году создания оригинальной версии.


Toledan 1080 год, Ибрагим Аз Заркали (1029-1087), Толедо (Испания).
Это европейская копия таблиц Аль Баттани, которые, как и многие другие научные работы попали в Европу через арабскую Испанию, которая тогда входила в Кордовский халифат, т.е. была частью исламской империи (численность населения в столице халифата Кордове была около 500 тыс. человек, в Багдаде 1500 тыс. чел, а в Париже 100 тыс. чел.). И, хотя в 1085 г. Толедо был завоеван королями Кастилии, он еще долго оставался центром научной мысли в Европе. Но первыми европейскими таблицами были, все-таки, таблицы Аль Хорезми (с учетом и выдержками из таблиц Аль Баттани), пересчитанными Маслама ибн Ахмадом для меридиана Кордовы. При этом, в Толедских таблицах, просматривается и влияние других арабских таблиц, например, по вычислению прецессии, т.к. Аль Баттани отрицал для прецессии теорию Сабита ибн Курры, которая использована в Толедских таблицах. Я думаю, что, наверное, к 1080 г. эти таблицы и можно отнести, но, судя по полученным мною по этим таблицам параметрам орбиты Земли для 800 и 1080 годов, изменения, внесенные в оригинальные таблицы Аль Баттани не пошли на пользу этим таблицам и результаты по этим таблицам для любого года получаются хуже, чем по таблицам Аль Баттани, хотя и близки к ним. В дальнейшем использовать эти таблицы я не буду.


Alfonso 1252 год, под руководством короля Кастилии Альфонса Х, Толедо (Испания).
Таблицы составлены коллективом авторов, во главе которых стоял Исаак бен Сайд. Эти Альфонсийские (Альфонсовы) таблицы были первыми европейскими таблицами, хотя основывались на таблицах Птолемея и Толедских таблицах аз-Заркали, и были приведены к первому году правления Альфонсо X. Как известно, оригинальная версия этих таблиц сохранилась в Париже только частично и, по этому, это какая-то более поздняя их копия, которая возможно и приведена к более позднему времени, но, судя по полученным мною параметрам орбиты Земли для 1200 и для 1300 годов, я считаю, что данные этой таблицы больше соответствуют 1200 году.


Prutenic 1551 год, Э. Рейнгольд (-), Нюрнберг?
Это первые гелиоцентрические таблицы после публикации в 1543 году Коперником своей теории, но выполненные также как и таблицы Птолемея, с дифферентами и эпициклами и отпечатаны в 1551 г. в Тубингене. Наверное, их можно применить к 1540 году, но, как я писал ранее, из-за множества ошибок эти таблицы дают очень не стабильные результаты, по этому использовать их я не буду (вернее технически не могу).


Rudolphino 1627 год, Кеплер (1571-1630), Ураниенборг (Дания).
Таблицы начал составлять Т. Браге, после того как перебрался в 1599 году из своей, оставшейся без финансирования, обсерватории Ураниенборг на острове Вэн около Копенгагена к королю Рудольфу 2 в столицу Римской империи Прагу. Затем эти таблицы, после открытия своих законов, доделывал его ученик Кеплер. Т.к. таблицы базируются на астрономических наблюдениях Т. Браге, то разумнее их применять для 1600 г.


Streete 1665 год, Стрит (-), Лондон
Wing 1668 год, Винг (1619- 1668?), Лондон
Т.к. таблицы и Стрита и Винга составлены примерно в одно и тоже время и при этом они использовали примерно одни и те же данные наблюдений, для определения параметров орбит планет в своих таблицах, то чисто по техническим причинам, чтобы точки не сливались на графике, разнесем их немного по времени. Для таблиц Стрита примем 1620 год, а для таблиц Винга 1640 год.


Как видим, с таблицами от Птолемея (оригинальная версия не сохранилась) до Альфонсовых включительно есть некоторая неопределенность, как по авторству этих таблиц или, скажем так, степени редактирования их в более позднее время другими астрономами, так и по некоторым астрономическим постоянным, использованным в них, но будем надеяться, что переписчики, переводчики и модернизаторы этих таблиц вносили не очень большие изменения в них, и то время, для, которого я рекомендую их использовать, даст хотя бы ориентировочные значения параметров орбит планет для этого времени. А, чтобы получить более достоверные данные по параметрам орбиты Земли, конечно же, надо было бы обработать данные оптических наблюдений обсерваторий за последние несколько столетий, но, как я писал ранее, именно этих то данных я и не могу нигде найти, что очень странно. Ведь, как писал Н.Т. Роузвер, уже у Ньюкома за период с 1750 по 1895 годы в распоряжение было более 40000 наблюдений Солнца, 5000 наблюдений Меркурия, 12000 Венеры и 4000 Марса. А ведь все остальные планеты наблюдались именно с поверхности Земли и, по этому, от параметров орбиты Земли будут очень сильно зависеть и полученные параметры орбит других планет. В общем, я надеюсь, что мне все-таки удастся найти данные наблюдений за Солнцем, а пока я попробую определить параметры орбит планет по оптическим наблюдениям различных обсерваторий с нижеприведенными предварительными параметрами орбиты Земли для эпохи J2000, где Lae= 149597870,691 км, а sekG=31557600 секунд в году.

Rae(3) = 1.00000261 + 0.00000562 * dT: R0sr(I) = Rae(I) * Lae
Eks0(3) = 0.01671123 - 0.00020944 * dT ' отличается от JPL
Betta0(3) = - 0.00001531 - 0.01294668 * dT
AlfaL0(3) = 100.46457166 + 35999.37244981 * dT
AlfaP0 (3) = 102.93768193 + 0.4419 * dT ' отличается от JPL
AlfaU0(3) = 354.887 - 0.024 * dT
W0sr(3) = 35999.37245 / 100 / sekG


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.




Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования