Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x54d1960)
Re[7]: Методика обработки данных астрономических наблюдений 2
27.04.2009 11:45 | С. Ю. Юдин

В предыдущем сообщение я получил по своей методике обработки данных наблюдений результат по вековому смещению перигелия Земли очень отличающийся от современного значения, полученного Ньюкомом и JPL с использованием физической методики обработки данных наблюдений, и по этому усомнился в своем результате из-за некоторых разночтений в моих данных по прецессии. По этому, я решил разобраться с вопросом прецессии более подробно. По всем таблицам, где прецессия рассчитывается отдельно, а не является составной частью других расчетов, например, смещения афелия Солнца, я получил значения прецессии и построил графики ее изменения (см. рис. 3). А по остальным таблицам я определил дату летнего солнцестояния, т.е. день, когда геоцентрическая эклиптическая долгота Солнца в таблицах получается ровно 90 градусов, и тоже построил графики по этим зависимостям (см. рис. 4). Продолжительность года в Юлианском календаре не совпадает с астрономической продолжительностью года и из-за этого дата летнего солнцестояния каждый год смещается примерно на четверть дня, а потом в високосный год возвращается примерно на начальной место, и вследствие этого у меня получаются сразу четыре зависимости по каждой таблице. По этому, чтобы картинка не превратилась в сплошное месиво, я построил графики не на всем интервале от нулевого до 2000 года, а только за 400 лет вблизи примерной даты создания таблиц. Кстати, раньше для таблиц Almagest и Handy, как начальный год проведения эксперимента, я использовал 1-ый год нашей эры, но теперь, чтобы не было ошибки по определению средней долготы Солнца (Земли) на 1 января исследуемого года, я буду использовать только високосные годы.


Кроме этого, я на рис.3. отметил точками значения прецессии от первой звезды в созвездие Овна (гамма Aries), т.е. той, что расположена на роге барана, по данным различных авторов. Привожу, в порядке возрастания даты, автора, дату и долготу точки весеннего равноденствия Птолемей (137 6,83), Аль Баттани (880-17,01), Аль Суфи (964-19,53), Аль Бируни (1020- 19,67), Омар Хайям (1079-21,1), Насреддин Туси (1270-23,42), Улугбек (1437-26,217), Тихо Браге (1590-27,456), современные данные (2000-28,896). А также на рис. 3 и 4 я привожу современные данные по прецессии и получающиеся при этой прецессии даты летнего солнцестояния (по старому стилю в июне). В своей программе Solsys6 я использую формулы для расчета прецессии из книги О. Монтенбрук, Т. Пфлегер //Астрономия с персональным компьютером//, которые мало отличаются от данных JPL, а, т.к. на графиках у меня кругом будут приводиться данные по аналитической теории JPL , я для обозначения современных данных по прецессии тоже буду использовать обозначение JPL. Для сравнения я приведу ниже и формулу Ньюкома (обозначение New), а в формуле JPL я уберу по одному коэффициенту у dT^3, T1^2 и T1, которые вносят микроскопические поправки, чтобы формулы по структуре были идентичными.

PrecNew = (5025,641 + 2,223 * T1) * dT + 1,072 * dT^2
PrecJPL = (5029,097 + 2,222 * T1) * dT + 1,111 * dT^2

Здесь T1- дата, от которой отсчитывается прецессия, а T2- дата до которой она расчитывается. И при этом получается dT = T2-T1, а T1 и T2 определяются по формуле

T1, T2 = (JD JD0) / 36525

Здесь JD юлианская дата для моментов времени T1 или T2, а JD0(New) = 2415020 и JD0(JPL) = 2451545, т.е. это юлианские даты стандартных эпох J1900 и J2000. Если мы по формулам прецессии будем ее рассчитывать для будущего времени, то dT будет положительным и прецессия тоже будет положительной, а если будем считать в прошлое, то получим отрицательную прецессию. Давайте посчитаем, какая будет по этим формулам прецессия от 2000 года до нулевого.

PrecNew = (5025,641 + 2,223 * (+1)) * (-20) + 1,072 * (+400) = - 100128,48
PrecJPL = (5029,097 + 2,222 * (0)) * (-20) + 1,111 * (+400) = - 100135,57


Соответственно, суммарная прецессия в градусах получится - 27,813 и -27,816, а средняя будет 50,00634 и 50,00688 угловых секунд в год. В общем, пользоваться можно как одной, так и другой формулой, т.к. разница будет не большой, как на интервале в 2000 лет, так и для мгновенной прецессии. Например, в 2000 году разница будет (5025,641 + 2,223 * (+1) - 5029,097) / 100 = 0,01233 угловых секунд за год. И, как следует из этих формул, если пренебречь небольшим квадратичным членом, прецессия носит линейный характер и увеличивается на 2,222 угловых секунды в год. Только не надо забывать, что прецессия это смещение линии пересечения двух плоскостей, а именно плоскости эклиптики с плоскостью экватора, которые постоянно изменяют свое положение. Мы рассмотрели смещение плоскости экватора, т.е. лунно-солнечную прецессию, которая вызвана неравномерным притяжением Солнцем и Луной сплюснутого сфероида Земли, при вращение Земли как волчка. Прецессия, обусловленная изменением угла наклона эклиптики, т.е. плоскости обращения Земли вокруг Солнца, также обусловлена притяжением планет Солнечной системы и наклон этой плоскости изменяется примерно на 47 угловых секунд в 100 лет. Но эта величина на обработку данных таблиц не влияет, т.к. в них все данные приведены для текущей эклиптики и в свете обработки данных таблиц она нас не интересует.


А вот то, что Земля является волчком, это для нас может быть очень интересно, когда мы обрабатываем такие древние данные, т.к. для волчка никто не отменял преобразование углов Эйлера (вращение, прецессия и нутация) и поведение волчка при определенных условиях может перечеркнуть всю нашу идиллию с линейной зависимостью прецессии от времени. Ведь при этом, чисто гипотетически, возможен даже кувырок Земли на 180 градусов, при котором Земля после кувырка будет продолжать вращаться в ту же сторону, а возможен медленный переход прецессии в нутацию и наоборот. Кому интересно посмотреть, как это будет происходить визуально, можете скачать отсюда http://traintospace.googlepages.com/d janibek.zip программу djanibek.zip, которая демонстрирует эффект Джанибекова (Для запуска программы нажмите на кнопочку Start. Гайку можно вращать и масштабировать кнопками мышки и роликом). И в свете этого возможно, что не только теория прецессии Курры, но и слухи о всемирном потопе, имеют под собой какое то основание. Есть даже просто фантастические исторические данные о том, что где-то в начале нашей эры в Европе один день длился на 20 часов дольше обычного, а в Америке в это же самое время ночь длилась на 20 часов дольше обычного, что также может быть как то связано с преобразованием углов Эйлера для волчка. На этом кончаю рассказывать о страшном и перехожу к данным по прецессии, которые я получил по таблицам астрономов древности.

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab33.gif

http://ser.t- k.ru/Ris/Tab34.gif


Как следует из приведенных данных, все они, кроме таблиц Almagest и Handy, дают удовлетворительные данные по прецессии для того интервала времени, для которого я определял параметры орбиты Земли по наблюдениям за Солнцем. И даже таблицы AlKhwarizmi и Toledan, не смотря на то, что в них используется прецессия по теории Курры, т.е. изменяется периодически от хиджры, т.е. от года переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину (622 год), тоже должны давать вполне приемлемые результаты по прецессии. Ведь эти таблицы я использовал с 800 по 1100 годы, где синусоида имеет примерно линейный участок от 622 года, от которого, как от стандартной эпохи, отсчитывается прецессия, а время проведения эксперимента я брал таким, чтобы не перейти на следующую ступеньку в синусоиде. И хотя теория Куры уже где-то в 13 веке была признана ошибочной, но мы видим, что и в Прусских и в Альфонсовых таблицах прослеживается ее влияние и прецессия в этих таблицах не носит строго линейный характер. Это приводит к тому, что в Прусских таблицах для 1600 года по сравнению с современными данными получаются завышенные значения прецессии, а в Альфонсовых таблицах для 1200 года, если бы начальное значение было задано правильно, были бы заниженные значения.


Но и линейная зависимость прецессии от времени не является гарантией правильности результатов по долготе на протяжение 2000 лет, как мы это видим на рис.4, для таблиц Almagest, Handy, AlBattany и Wing, если не правильно задано значение прецессии для эпохи принятой за точку отсчета или угол наклона этой зависимости. И если для таблиц Almagest и Handy это не приводит к ошибке, т.к. для 0-го года нашей эры, для которого они использовались, реальная прецессия примерно соответствует значениям в этих таблицах, то для таблиц Винга это приводит к тому, что значения по долготе для 1640 года оказывается завышенным и по этому в них дата летнего солнцестояния наступает немного раньше, чем положено. Тоже самое мы наблюдаем и в Альфонсовых таблицах, хотя, как видно на рис. 3, угол наклона зависимости прецессии от времени около 1200 года, для которого мы использовали эти таблицы, занижен и, следовательно, долгота должна получаться заниженной. Но в этих таблицах начальная прецессия для 1.1.1 года, от которого идет отсчет прецессии, принята 7,85 градуса, что значительно превышает правильное значение (чуть больше 5 градусов), и по этому в результате расчетное значение прецессии получается завышенным. А по таблицам AlBattany получаются удовлетворительные результаты от 700 до 900 года, а после 900 года начинает получаться завышенная прецессия и дата солнцестояния тоже наступает раньше положенной.


Но общий вывод, по значениям прецессии, использованным в таблицах, можно сделать оптимистический, т.к. для тех периодов времени, для которых я производил расчеты по таблицам, прецессия в них примерно соответствует современным воззрениям на этот вопрос. По этому, и полученные мною ранее данные по значениям перигелия, которые зависят от прецессии, можно считать соответствующими реальным параметрам орбиты Земли на интервале от 0 го до 1640 года. А, чтобы уточнить эти данные, т.е. уменьшить ошибки от не точного определения даты создания таблиц или места, для которого они созданы, я провел дополнительные исследования таблиц по определению параметров орбиты Земли по наблюдениям за Солнцем для дат отличных от тех, что у меня были раньше. Коротко поясню, почему так важно установить более точно дату, когда созданы эти таблицы и место, для которого они созданы. Координаты всех планет в таблицах определяются исходя из направления на точку весеннего равноденствия (от первой звезды в созвездие Овна), а также (в геоцентрических таблицах) от положения апогея Солнца. А, т.к. оба эти значения со временем изменяются, то, чем дальше от даты, для которой определены эти параметры, тем будет больше погрешность, т.к. не только сами величины апогея и направления на точку весеннего равноденствия для конкретных дат определены авторами таблиц с погрешностью, но и изменение со временем этих величин также определены с какой то погрешностью.


Далее, как в геоцентрических таблицах, так и в гелиоцентрических, мы получаем координаты планет при их наблюдение из конкретной точке Земли, по этому, чтобы их сопоставлять, их надо привести к центру Земли, т.е. учесть параллакс, а для этого нам нужны географическая широта и долгота места, где были сделаны наблюдения за планетами. Кроме этого географическая долгота нужна еще и для того, чтобы привести данные разных таблиц к одному времени, т.е. к всемирному времени на меридиане Гринвичской обсерватории, т.к. во всех таблицах используется местное время. А также, широта нам будет нужна, чтобы учесть в полученных данных рефракцию, т.к. в докеплеровских таблицах она не учитывалась (про таблицы Prutenic ничего определенного сказать не могу, т.к. созданы они в 1551 году, а атмосферную рефракцию первым начал учитывать Вольтер (1430-1504) и теоретически Рейнгольд мог ее учесть, но точных данных у меня нет). Полученные по таблицам новые экспериментальные данные я привожу на рисунках 1a, 2a, 5 и 6.

(продолжение следует)




Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования