Или снова о "призрачной энергии и космическом судном дне".

Статья Калдвелла, Камионковского и Вейнберга "Призрачная энергия и космический судный день" (astro-ph/0302506), которой посвящены заметка Сергея Попова и один из последних APOD'ов, вызвала волну интереса в прессе (см. здесь или здесь). [В последнее время активная реклама любых своих результатов становится "хорошей" традицией англосаксонского научного сообщества.] Поэтому я посчитал необходимым написать более развернутую заметку. То, что приведено ниже - достаточно подробный пересказ упомянутой выше статьи.

Наблюдения далеких сверхновых и флуктуаций реликтового излучения с помощью наземных и баллонных экспериментов, а в особенности последние данные эксперимента WMAP показали, что наша Вселенная расширяется ускоренно. Этот факт можно согласовать с теорией, если предположить, что Вселенная в основном заполнена веществом с отрицательным давлением - так называемой темной энергией.

Формально темную энергию можно описать как вещество с уравнением состояния, описываемым одним параметром w - ("квинтэссенция"), причем это отношение считается постоянным (в рамках рассматриваемых нами предсказаний "будущего" Вселенной - строго постоянным, а для того, чтобы введение темной энергии имело смысл - постоянным на достаточно длительных интервалах времени). Подобное уравнение состояния при определенных значениях w нам хорошо известно: w=1/3 - это излучение, w=0 - пыль, среда без давления, w=-1 - введенный еще самими Эйнштейном ковариантный -член. Для того, чтобы расширение Вселенной, заполненной (преимущественно) подобным веществом, ускорялось, должно выполняться условие w<-1/3.

Обычно рассмотрение ограничивают интервалом -1<w<-1/3. Это ограничение связывают с тем, что из строгого выполнения определения w (как для равновесного состояния, так и для малых возмущений) формально вытекает, что скорость распространения малых возмущений (звука) в квинтэссенции при w<-1 превышает скорость света c, что нарушает принцип причинности. Однако уже предложены несколько вариантов скалярных полей, в которых при выполнении условия w<-1 возмущения распространяются с субсветовыми скоростями. Основное возражение - нарушение причинности - в таких моделях устранено, и теперь мы можем задать сакраментальный вопрос:

Для этой области темных энергий даже придуман специальный термин - призрачная энергия. В этой области нарушается слабое условие энергодоминантности (, см. например astro-ph/0302067). Такое же нарушение энергодоминантности требуется для существования "кротовых нор", из которых можно создать машину времени. Но в космологии нарушение этого условия приводит к совсем другим следствиям, которые составляют основные выводы данной статьи, и именно они вызвали интерес прессы.

Рис. 1. Современные наблюдательные ограничения для космологических параметров, показанные на плоскости . Сплошные красные кривые соединяют точки равных возрастов Вселенной (12 и 14 млрд. лет). Параметры в закрашенных областях допустимы по наблюдениям скоплений галактик и сверхновых. Ярко оранжевым и желтым цветами показаны области их пересечения. Черные сплошные линии показывают дополнительные ограничения, вытекающие из наблюдений гравитационного линзирования квазаров (кривая) и из положения первого акустического пика в спектре мощности анизотропии реликтового излучения (прямые линии, отмеченные числами 218 и 222). На левом рисунке показана диаграмма, ограниченная условием w>-1, как ее обычно и изображают. Справа - та же диаграмма, продолженная в область фантомных энергий. Видно, что есть область параметров с w<-1, удовлетворяющая наблюдениям. Штрих-пунктирные линии на правом рисунке соответствуют одинаковым значениям момента "Большого Разрыва". (Диаграммы построены для значения постоянной Хаббла H0=70 км/с/Мпк, закрашенные области построены для уровня значимости 2.)

Рис. 2. Несколько возможных сценариев расширения Вселенной. Снизу вверх: Нижние три кривые представляют собой Фридмановские сценарии, которые реализуются, если Вселенная заполнена веществом с w>-1/3. Закрытая модель - Вселенная расширяется до максимального размера и затем коллапсирует. Мир существует конечное время. Плоская модель - Вселенная расширяется бесконечно, скорость ее расширения стремится к нулю. Открытая модель - Вселенная также расширяется бесконечно, но на больших временах скорость ее расширения становится постоянной. Открытая и плоская Вселенные существуют неограниченное время и расширяются бесконечно. Вселенная с квинэссенцией или Лямбда-членом (-1<w<1/3) - начиная с некоторого момента времени, расширение Вселенной ускоряется. Время существования Вселенной бесконечно. Вселенная с фантомной энергией (w<-1) - за конечное время размер Вселенной обращается в Бесконечность.

Посмотрим, какую судьбу предсказывают Вселенной различные космологические сценарии.

В плоской и открытой Фридмановских моделях (без темной энергии) расширение продолжается бесконечно, но замедляется. При этом размер горизонта (области, доступной для наблюдения) увеличивается быстрее, чем масштабный фактор Вселенной. По мере расширения Вселенная становится более холодной (падает температура реликтового излучения) и более темной (источники света - галактики и их скопления - удаляются). Однако число видимых галактик (внутри горизонта) возрастает - вблизи горизонта "появляются" новые, ранее не наблюдавшиеся объекты.

Во Вселенной с темной энергией (-1<w<1/3) расширение ускоряется. Этот процесс длится вечно. Вселенная также становится темнее и холоднее, но в этом случае размеры Вселенной возрастают быстрее, чем горизонт. Из видимой области постепенно будут исчезать объекты, расположенные вблизи горизонта. В конце концов "в центре" наблюдаемой области Вселенной останется только один гравитационно связанный объект. Для нас это будет местная группа галактик. Судьба галактик, не входящих в группы и скопления, будет еще более одинокой. Давление и плотность заполняющего Вселенную вещества убывают со временем. Исключением является предельный случай с -членом (w=-1), когда и давление, и плотность вещества остаются постоянными.

Прежде чем перейти к рассмотрению судьбы Вселенной в сценарии с призрачной энергией, надо обсудить вопрос о судьбе гравитационно (и не только) связанных объектов, поскольку это важно. Согласно Общей Теории Относительности, источником гравитационного поля являются как плотность вещества, так и его давление, а точнее, следующая их комбинация (для изотропных сред). Пусть, как мы и рассматриваем, все пространство заполнено таким веществом, тогда тело (например, планета) обращающееся вокруг звезды с массой M по орбите радиуса R, перестанет быть гравитационно связанным со звездой при выполнении условия

Из этого выражения ясно, что "фоновая" материя делает системы менее связанными, если , т.е. Вселенная должна быть заполнена темной или фантомной энергией (w<-1/3).

В сценарии с темной энергией ее давление и плотность с течением времени убывают, поэтому объекты, которые являются связанными (гравитацией или другими силами) сегодня, будут оставаться такими и в будущем.

Если Вселенную заполняет фантомная энергия (w<-1), то ее масштабный фактор обращается в бесконечность за конечный интервал времени. Это событие авторы статьи назвали "Большой Разрыв" (Big Rip) [почему разрыв - смотрите ниже] - по аналогии с Большим Взрывом (Big Bang). (Здесь присутствует игра слов: Rip - разрыв, RIP - аббревиатура от Remain In Peace ["Покойся с миром"] - типичной английской эпитафии.) Если в качестве примера взять w=-3/2, то при H₀=70 км/с/Мпк Большой Разрыв наступит через 22 млрд.лет (когда Вселенной будет 35 млрд.лет). Так же, как и в сценарии с темной энергией, удаленные объекты постепенно покидают наблюдаемую область, поскольку масштабный фактор быстро возрастает, а граница обозримой области пространства приближается к нам (и все это происходит за конечное время). В этом сценарии плотность и абсолютная величина давления заполняющего пространство вещества (призрачной энергии) возрастают со временем и к моменту Большого Разрыва обращаются в бесконечность, комбинация становится все более и более отрицательной. Таким образом, обязательно наступит момент, когда гравитационно связанная система с массой M и размером R будет разорвана (распадется). Это произойдет неизбежно, от параметров системы зависит только момент ее разрыва. Будут разорваны и все системы, связанные другими силами, только это произойдет позже, поскольку размеры негравитационно связанных систем меньше, а скрепляющие их силы - мощнее. (Отсюда и взялось название Большой Разрыв.)

Для указанных выше параметров (w=-3/2 и H₀=70 км/с/Мпк) жизнь Вселенной - от Big Bang до Big Rip - выглядит так:

Что можно добавить к изложению результатов, приведенных в статье Калдвелла, Камионковского и Вейнберга?

1. Чисто теоретически показано, что кроме давно предсказанных вариантов "судьбы" нашей Вселенной - сжатия с последующим коллапсом или бесконечного расширения, найдена еще одна возможность - Большой Разрыв. На сегодняшний день это только интересная теоретическая идея, каких-либо серьезных указаний на возможность реализации подобного сценария нет.
2. Из самых общих соображений ясно, что никакая физика не сможет заставить вещество обладать свойствами призрачной энергии до момента Большого Разрыва. Его свойства изменятся, и далее расширение Вселенной пойдет по-другому. Однако нельзя заранее сказать, как близко к Большому Разрыву она подойдет и какие тела в ней еще сохранятся.