args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x61b5d30)
Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет
8.02.2008 12:17 | С. Ю. Юдин

ПРОДОЛЖЕНИЕ

Обычно астрономы для полученных ими значений вековых и периодических смещений параметров орбит не указывают ни доверительной вероятности ни доверительного интервала, т.к. получают их используя теорию возмущений с аналитическим решением дифференциальных уравнений в правых частях которых записаны пертурбационные функции, т.е. сумма гармоник от возмущений других планет. А желательно бы, тем более, что для того, чтобы эти дифференциальные уравнения, а также уравнения для определения теоретического смещения по какой то теории, можно было решить, в них к тому же делается множество допущений. А, если мы хотим убедительно доказать, что какая то физическая теория соответствует или не соответствует экспериментальным данным, то мы обязательно должны указывать при высокой надежности экспериментальных данных и доверительные интервалы этих данных. И, например, Ньюком при сравнение наблюдательных данных по вековым смещениям 4-х параметров 4-х внутренних планет с расчетными, полученными с использованием теории Ньютона, кругом указал вероятные ошибки для этих смещений. А затем уже, сравнивая разность между этими значениями, т.е. получившийся остаток с вероятной ошибкой определения этого остатка, он делал вывод является ли этот остаток аномальным, т.е. не укладывающимся в доверительный интервал погрешности его определения и, следовательно, не объясняемый классической теорией тяготения. Например, для Меркурия он получил наблюдаемое значение векового смещения перигелия 575,06 +/- 1,95 расчетное 533,82 +/- 0,78 и остаток 41,24 +/- 2,09 и сделал вывод, что смещение его перигелия не объясняется теорией Ньютона, а для Венеры он получил наблюдаемое значение 42,52 +/- 29,33 расчетное 49,85 +/- 21,99 и остаток минус 7,33 +/- 36,66 и сделал вывод, что достоверность этого остатка не достаточна для того, чтобы говорить о том, что он не объясняется теорией Ньютона.

Таким образом, Ньюком сделал вывод, что из проверенных им 15 смещений только 4-е не объясняются теорией Ньютона (перигелии Меркурия и Марса, узлы Венеры и эксцентриситет Меркурия). Вот только определял он эти вероятные ошибки не стандартными статистическими методами, и быстрее всего речь у него идет о точности замера положений планет при наблюдении за ними и точности определения их масс, а не о точности определения средних значений наблюдательных данных вековых смещений. А вот при определение средних ошибок расчетных значений он исходил только из вероятных средних ошибок определения масс планет. Таким образом, т.к. применяемый астрономами метод возмущений не позволяет корректно определить доверительные интервалы полученных экспериментальных значений вековых смещений, то и использовать, полученные ими данные, для каких то оценок различных физических теорий по крайней мере не совсем корректно. В тоже время и примененные мною выше стандартные статистические методы для определения вековых смещений параметров орбит дают такую большую дисперсию, что тоже не позволяет использовать их для этих целей. Но давайте посмотрим, а что мы можем сделать для уменьшения ошибки в определение вековых смещений параметров орбит с применением типовых статистических методов обработки данных наблюдений. Для примера возьмем данные по Меркурию (у него из всех планет самая большая выборка, например, за 400 лет мы имеем 1660 точек, в то время как, например, для Плутона с момента его открытия пока только одну точку прохождения перигелия). На следующем рисунке Вы видите результаты статистической обработки первичных данных по Меркурию не только для определения самого параметра в функции времени по формулам (1a,2a,3a) и потом определения смещения параметра по формулам (1da, 2da), но и сразу определения вековых смещений параметров по формулам

dAlfa=k0 (1d)
dAlfa=k0+k1*dT (2d)
dAlfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3d)

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy1.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy1.gif )

Здесь для получения формул (1d, 2d, 3d) вся выборка по параметру (угол в перигелии) разбита на интервалы по 50 замеров и получены средние значения параметров в этих интервалах (большие черные кружки), а потом как разности между двумя соседними значениями средних значений в интервалах получены единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки), которые будут находиться на границе двух соседних интервалов. Таким образом мы получим (1660-N1)/50=33 интервала, где N1 это номер первой точки в выборке от которой мы будем обрабатывать данные, т.е. в программе предусмотрена возможность обрабатывать не всю выборку, а только те данные, которые расположены после точки с номером N1. А количество единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки) у нас будет N=32, т.е. на единицу меньше чем количество интервалов. И теперь обработав уже эти 32 точки мы получим коэффициенты для уравнений (1d, 2d, 3d) и потом по формуле (4), где у нас N будет равно 32, а не 1660, как для формул (1a, 2a, 3a) мы получим стандарт для вековых смещений. Сравним полученные с доверительной вероятностью 95% по разным формулам значения вековых смещений перигелия Меркурия, которые определены или как неизменные во времени значения или как значения в конкретном году (в примере в 1900 году).

dAlfa (1da) = 572,53 +/- 2*7,87
dAlfa (2da) = 571,34 +/- 2*7,84
dAlfa (1d) = 573,45 +/- 2*7,31
dAlfa (2d) = 571,54 +/- 2*7,10
dAlfa (3d) = 571,10 +/- 2*6,88

Как видим предельная ошибка определения векового смещения перигелия Меркурия по разным методикам и по разным уравнениям регрессии примерно одинакова и отдать предпочтение какому то одному полученному значению смещения перигелия практически не возможно, а сами значения смещения хоть и незначительно, но все же отличаются и по этому у меня возникает вопрос какое же из полученных значений ближе к истинному, чтобы его можно было использовать для проверки на адекватность различных физических теорий по этому значению. Правда при более значительном разбросе первичных данных, как это видно у Венеры и Земли, вопрос о том какую методику использовать или формулы (1da, 2da) или формулы (1d, 2d, 3d) не стоит, т.к. там при использование формул (1da, 2da) доверительный интервал полученных вековых смещений получается просто огромным. Но тогда остается вопрос какую из формул (1d, 2d, 3d) использовать для определения вековых смещений. И самое главное насколько все чисто в математическом плане в примененной мною методике для формул (1d, 2d, 3d), а так же если я и в формулах (1a, 2a, 3a) буду использовать не единичные значения из выборки, а средние значения в группах.

Я конечно понимаю, что доверительный интервал в несколько десятков секунд (у Земли и Венеры) это многовато, но зато это достоверная информация с четко заданными интервалами, а не абстрактная информация полученная с использованием теории возмущений с принципиально не известной достоверностью. Кроме того, при использовании предлагаемой мною методики определения смещений по средним значениям параметров в группах есть еще некоторые резервы по уменьшению доверительных интервалов. Например, для внутренних планет можно увеличивать количество данных в группах, а для наружных планет находить количество данных в группах так, чтобы продолжительность этой группы в годах наблюдений точно соответствовала периоду изменения этих параметров (для внешних планет это очень сильно влияет на результат). Но прежде чем заниматься этими тонкостями я бы хотел услышать мнение специалистов о том насколько соответствует принципам статистической обработки данных использование мною средних значений параметров в группах для уменьшения доверительных интервалов, т.к. для Меркурия (смотрите рисунок ниже) используя данную методику и увеличив количество точек в группах до 300 мне удалось даже очень значительно снизить доверительный интервал

dAlfa (1d) = 572,76 +/- 2*1,10
dAlfa (2d) = 571,55 +/- 2*0,65
dAlfa (3d) = 572,12 +/- 2*0,47

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy2.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy2.gif )

Если мы сравним данные для случая dAlfa (3d) с известными до этого экспериментальными данными по смещению перигелия Меркурия, то получается, что все они не попадают даже в доверительный интервал для полученного мною смещения, т.к., например, у Ньюкома (Роузвер) было 575,1 у Данкома (Брумберг) было 575,2 у JPL (сайт JPL) было 577,73 и у Брауэра, Вуркома (Субботин) было 589,1. Таким образом, если с точки зрения теории статистической обработки данных в моей методике нет никаких ошибок, то получается, что все известные экспериментальные данные по смещениям параметров планет нуждаются в пересчете. А до тех пор пока окончательно не выяснится насколько правомерно применение предлагаемой мною методики я пока не буду проводить и вычислительные эксперименты с целью определения скорости распространения гравитации и абсолютной скорости Солнечной системы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.11.2007 9:08, 411 Байт, ответов: 127)

  Я уже пробовал открыть эту тему на этом форуме, но тогда у меня возникли проблемы с кодировкой и текст оказался не читаемым. Сейчас попробую другой вариант кодировки, т.к. исследования не только дали очень интересные результаты, но и поставили передо мною много новых вопросов на которые я сам не могу дать ответ и по этому требуется помощь астрономов.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.11.2007 9:13, 10.9 КБайт, ответов: 42)

  После того, как Леверье в середине 19 века обработал данные наблюдений за Меркурием у него получилось, что его перигелий как бы поворачивается по ходу движения планеты на 565,1 угловой секунды за 100 лет (за вычетом угла поворота системы отсчета, т.е. прецессии), а по расчетам, т.е. с использованием законов Ньютона, должно было быть 526,83 и получилось, что 38,27 секунды не объясняются теорией Ньютона и, следовательно, являются аномальным остатком, который требует своего объяснения другими теориями или введением новых объектов в состав Солнечной системы. После этого и начался активный поиск планеты Вулкан, расположенной между Солнцем и Меркурием, и изобретение новых теорий тяготения.

  
  В конце 19 века Ньюком тоже занялся этим вопросом и получил в 1882 г. смещение 42,95 секунды. После этого он тоже, как и Леверье, стал создавать так называемые теории движения Меркурия, Венеры, Земли и Марса. И после обработки экспериментальных данных с массами планет, отличными от масс планет использованных Леверье, получил расхождение между наблюдаемыми значениями изменения во времени 4-х параметров (перигелий, угол восхождения, угол наклона и эксцентриситет) и расчетными, т.е. получающимися по теории Ньютона. Его данные по перигелиям планет я привожу ниже, а также даю результаты, которые дают различные теории, отличающиеся от теории Ньютона, по объяснению этого аномального остатка и привожу результаты, полученные по теории Зеелингера, который объяснил аномальное смещение, полученное Ньюкомом полностью в рамках теории Ньютона. Таким образом для этой теории не совсем корректно говорить об остатке как об аномальном, т.е. не описывающимся теорией Ньютона. А конкретно Зеелингер учел в расчетах смещение, которое может быть вызвано космической пылью и мелкими астероидами, которые создают так называемое зодиакальное свечение, которое астрономы наблюдают, но определить параметры этих поясов пыли не могут. По этому Зеелингер просто подобрал параметры двух поясов пыли, чтобы объяснить почти все аномалии Ньюкома (в том числе и смещение узлов Венеры).

  Таблица 2-Ньюком. Обработанные экспериментальные данные смещения перигелиев 4-х планет и аномальные остатки этого смещения, полученные Ньюкомом, которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению, объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник откуда взяты данные по теориям объясняющим аномальный остаток).

  _________________________Меркурий__Венера___Земля___Марс
  Чистый поворот перигелия_____575,1____42,5____1162,9__1602,7
  Объясняется теорией Ньютона__533,8____49,9____1156,9__1594,7
  Остаток для других теорий______41,2____-7,3______6,0_____8,0
  Эйнштейн (Субботин)__________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Гербер (Хайдаров)_____________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Ритц (Роузвер)________________41,0_____8,0______3,4_____----
  Мах (Зайцев)_________________43,0_____23,0_____17,0____11,0
  Зеелингер (Роузвер)___________41,3______7,3______4,2_____6,3

  А год назад к этому процессу подключился и я, но не за тем, чтобы изобретать свою новую теорию, а для того, чтобы на этом классическом примере продемонстрировать возможности математического моделирования систем в решение этого вопроса, т.к. я являюсь специалистом именно по моделированию систем и оптимизации их параметров. Т.к. сама математическая модель (плоская) Солнечной системы у меня уже давно была переделана под Windows (программа Solsys2), то мне предстояло только ее переделать для расчета смещения перигелиев планет, что я и сделал в 3-ей версии программы, которая показала удовлетворительные данные по определению смещения перигелиев планет, но дисперсия полученных данных была очень велика. После этого я в 4-ой версии сосредоточил свое внимание именно на различных методах статистической обработки данных и добился очень хороших результатов. А кроме этого я переделал модель в трехмерную дополнил программу определением расчетных значений смещений других параметров орбит планет и множеством других полезных функций.

  Как показали полученные мною на программе Solsys4 результаты по определению вековых смещениев параметров орбит планет Солнечной системы (перигелия, наклона, эксцентриситета и узла восхождения), применяемая сейчас в астрономии методика по определению этих величин нуждается в серьезной корректировке. Хотя сразу хочу предупредить, что полученные мною данные очень сырые и обязательно будут уточняться (но не изменяться кардинально), т.к. я не только постоянно модернизировал по ходу проведения экспериментов методику статистической обработки данных, но и не оптимизировал период одного цикла статистической обработки во время проведения вычислительных экспериментов и вносил мелкие корректировки в код программы, а это все влияет на полученный конечный результат. Посмотрите пожалуйста на скриншот программы Solsys4, при определение вековых смещений для Сатурна

  http://ser.t-k.ru/Ris/Saturn.gif

  Здесь явно просматривается цикличность изменения смещения перигелия Сатурна при каждом новом обороте (пролете) от некоторого среднего значения (немного дрейфующего в сторону увеличения) под влиянием движения Солнца и Юпитера. На графике это точки рассчитанные как смещение перигелия от начала эксперимента, пересчитанное в смещение за 100 лет. Если мы обработаем по существующей методике данные наблюдений за период времени Т1, то получим значение смещения перигелия Р1, а если обработаем данные наблюдений за период времени Т2, то получим значение смещения перигелия Р2. И только в том случае, если мы обработаем данные за период Т3 (в приведенном примере Т3=1178 лет), то мы получим правильное значение векового смещения перигелия и то только в том случае, если у нас нет дрейфа, т.е. вековое смещение остается примерно одинаковым на протяжение нескольких столетий или тысячелетий в зависимости от продолжительности периода колебаний параметра (для внутренних планет этот период не большой). А, как видно из графика, для Сатурна мы имеем явный дрейф, т.к. со временем смещение растет, и по этому, даже полученное за период Т3, значение векового смещения перигелия справедливо только в этом интервале времени. По этому я в своей программе Solsys4 применил статистическую обработку данных наблюдений по циклам, где количество наблюдений берется равным оборотам планеты за период времени Т3, а не так как это было в программе Solsys3, когда вычислялось среднее значение по всем пролетам от начала эксперимента. Но и здесь все оказалось не так просто.

  Даже при циклическом расчете (данные по первой методике серые кружки и черточки и по второй методике белые кружки и черточки) результаты получаются несколько разные, но самое главное это то, что по 2-ой методике получается очень маленькая дисперсия по сравнению с 1-ой методикой. На графике кружки это значения в данном цикле расчета, а черточки это матожидание по всем циклам расчета. В программе Solsys4 я оставил расчет по обеим методикам только по перигелию (для сравнения методик), а по смещению угла наклона орбиты (зеленые кружки и черточки) и угла узла восхождения (красные), а также эксцентриситета орбиты (синие) применяется только 2-я методика. Но при наличие дрейфа, когда смещение монотонно увеличивается (перигелий у Сатурна) или уменьшается (угол наклона орбиты у Сатурна) по линейной или квадратичной зависимости, требуется уже совсем другая методика статистической обработки данных полученных по результатам циклической обработки, т.е. надо применять или линейную или квадратичную аппроксимацию, т.к., полученное при обычной статистической обработке данных (используется сейчас в программе), правильное среднее значение этих величин получается только для конкретного момента времени и то только при линейном дрейфе.

  А к чему приводит неправильная методика обработки экспериментальных данных наблюдений мы сейчас рассмотрим на примере Венеры. Смотрите скриншот программы при проведении вычислительного эксперимента с Венерой
  http://ser.t-k.ru/Ris/Venera.gif
  Здесь явно видно, что изменение эксцентриситета (синие кружки и черточки) и смещение узла восхождения (красные кружки и черточки) за 100 лет практически не изменяется на протяжении всего эксперимента, т.е. 5000 лет, а смещение перигелия и узлов восхождения монотонно изменяется и по этому, определенное по экспериментальным данным за один промежуток времени, оно не будет равно смещению за другой промежуток времени. Например, среднее значение смещения, рассчитанное при обработке экспериментальных данных вычислительного эксперимента с 1700 по 1900 год (примерно равно интервалу, который использовал Ньюком), у нас получится равным 20 секундам в 1800 году. А при обработке данных, например, с 1995 по 2005 год у нас получится равным минус 5 секунд в 2000 году. Я считаю, что не в последнюю очередь именно этим объясняется такое расхождение в экспериментальных данных различных авторов, которое я даю в таблице 4, где я привожу и свои расчетные данные для разных эпох (особенно наглядно видно различие в данных Ньюкома, Данкома и НАСА по Венере).

  Таблица 4. Обработанные экспериментальные данные наблюдений по смещению перигелиев 6-и планет разных авторов (без указания эпох) и мои расчетные данные для разных эпох (в скобках указан источник откуда взяты данные).

  ______________Меркурий__Венера__Земля_Марс__Юпитер_Сатурн
  Юдин 1800_________529,2___20,0__1136____1602__738_____2012
  Юдин 2000_________529,2___-5,0__1137____1602__748_____2027
  Ньюком (Роузвер)___575,1___42,5__1162,9__1602,7____-________-
  Данком (Брумберг)__575,2___34,3__1153,8____-_______-________-
  НАСА (Хайдаров)__573,57__-108,8_1198,3__1560,8__839,9_-1948,9
  Брауэр, Вурком ____589,1_____-_____-_____1800,0__432,0_2757,5
  (Субботин)

  Таким образом как методику обработки экспериментальных данных, так и методику определения расчетных значений, применяемые сейчас астрономами в предположение, что вековые смещения по углу перигелиев, восходящих узлов и наклонов орбит, а также их эксцентриситетов остаются неизменными, необходимо менять. Тем более, что и сами эксцентриситеты и углы наклона входящие в формулы определения смещениев перигелия и узла восхождения как константы тоже меняются во времени. Таким образом, если обработать первичные данные наблюдений за планетами по моей методике (или хотя бы усовершенствовать стандарную методику обработки данных наблюдений с разбиением данных на циклы), то мы должны получить не какие то константы, а уравнения регрессии для наблюдаемых и теоретических значений аналогичные тем, что получил Ньюком в своей //теории// планет, где он для всех параметров орбит в функции времени получил степенные зависимости (вплоть до 3-ей степени). И только после этого можно будет определить аномальные остатки (опять таки в функции времени) и делать какие то выводы о справедливости той или иной теории объясняющей эти остатки.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

  
  

• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.11.2007 9:16, 4.4 КБайт, ответов: 41)

  (продолжение)

  А сейчас я дам предварительные данные по проверке одной из гипотез объясняющей эти аномальные отклонения (которые получены пока на основе имеющихся методик обработки данных) во время которой у меня и возник вопрос к астрономам (а может быть и астрофизикам). Конкретно я проверял гипотезу о конечности скорости распространения гравитации, когда сила притяжения от 1-ой планеты действует на 2-ю планету не из той точки, где 1-я планета находится сейчас, а из той точки, где 1-я планета находилась несколько минут назад, необходимых для того, чтобы гравитационное поле преодолело это расстояние между планетами. Только не надо путать эту гипотезу с гипотезой Гербера, который этот эффект не учитывал, а учитывал как бы динамическое давление создаваемое гравитационным полем в дополнение к статическому давлению, рассчитываемому по закону Ньютона, по аналогии с давлением ветра в паруса корабля дующим по ходу движения корабля и против его движения.

  Так вот, когда я стал проверять эту гипотезу на своей модели Солнечной системы, то выяснилось, что в покоящейся системе даже скорость гравитации равная 1% от скорости света практически не оказывает никакого влияния на вековые смещения параметров орбит планет (при большей скорости влияние будет еще меньше). Но, когда я задал поступательную скорость всей Солнечной системе 20 км/с и скорость распространения гравитации равную скорости света, то эффект оказался даже больше, чем я мог предположить и смещение перигелия происходит при разных направлениях движения Солнечной системы, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Таким образом, очевидно можно подобрать такую скорость системы при заданной скорости гравитации, когда будет получен нужный результат, но это будет уже гадание на кофейной гуще, т.к. во-первых результат будет зависеть от заданной скорости гравитации (чему она равна никто сейчас не знает), а во-вторых будут заранее отсечены все другие гипотезы, например, с тем же динамическим давлением Гербера и по этому результат то мы получим, но законы Природы не познаем.

  
  В связи с этим я прошу астрономов немного сузить область допустимых решений, т.е. помочь мне хотя бы определить чему равна абсолютная скорость движения Солнечной системы (а может быть относительная, если //эфир//, который нужен для распространения гравитации, движется вместе с нашей галактикой) и куда система движется в эклиптических координатах, а может быть и помочь с определением скорости распространения гравитации. Из литературных источников известно, что скорость Солнечной системы относительно ближайших звезд равна 20 км/с и движется она в направлении апекса - точки на небесной сфере с координатами прямое восхождение 270 град, склонение 30 град, а по отношению к другим, более далеким звездам, Солнце движется немного быстрее и изменяет направление в сторону большего прямого восхождения. Но есть также данные о том, что апекс Солнца расположен с прямым восхождение 258 град и склонением минус 17 град, а скорость равна 22-25 км/с, если определять движение относительно межзвездного газа. Так вот я во-первых не понял как эти координаты (которые, наверное, даны в экваториальной системе координат), перевести в эклиптические, а во-вторых какие из этих данных сейчас считаются более достоверными.

  Но и это еще не все. Из других литературных источников я узнаю, что Солнце вращается относительно центра нашей галактики с угловой скоростью 0,0053 сек/год по радиусу 10 кпк, что дает линейную скорость 251 км/с. Хотя есть и другие похожие данные, что Солнце вращается с угловой скоростью 0,006972 сек/год по радиусу 16,5*10^8 а.е., что дает линейную скорость 268 км/с. Вот только я ничего не нашел относительно того, где же он находится этот центр галактики, т.е. направление на него в эклиптической системе координат на сегодняшний день, чтобы определить направление движения Солнца. А кроме того, как я догадываюсь, наверное и сама наша галактика куда-то летит и с какой-то скоростью. Буду очень признателен, если Вы мне поможете разобраться с вопросом - чему же равна абсолютная скорость Солнца (а может быть нужна относительная, т.е. относительно //эфира//, если он движется вместе с галактикой) и куда она в эклиптических координатах в эпоху 1900 направлена. Наверное, я задал слишком сложные вопросы и никто на них однозначно ответить не сможет, но я буду признателен даже за мелкие пояснения.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 24.11.2007 13:08, 556 Байт, ответов: 40) Здравствуйте, уважаемый Сергей. Следил за дискуссией на "мембране", потому чуть-чуть в курсе Ваших замечательных исследований.
  Ваши вопросы о движении Солнца вполне конкретные, постараюсь найти ответ и напишу его через некоторое время. В этом буду, очевидно, не одинок, на нашем форуме первоклассные специалисты.
  О Ваших исследованиях надо размышлять.
  Сергей, можете ли Вы согласиться с тем, что астрономы обрабатывают первичные наблюдения совершенно по другой схеме, чем та, которую моделируете Вы?
  С поклоном, Вадим.
• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 24.11.2007 17:47, 1.3 КБайт, ответов: 8) Дорогие друзья, уважаемый Сергей.
  Про апекс движения Солнца.
  Все числа в Вашей статье правильные: и относительно ближайших звёзд, и относительно межзвёздного газа, и скорость относительно центра Галактики. В эклиптических координатах направление на апекс движения Солнца равно приблизительно 270 градусов эклиптической долготы и +53 градуса 24 минуты эклиптической широты.
  Про центр Галактики.
  Эклиптические координаты центра Галактики составляют приблизительно 267 градусов эклиптической долготы и минус(-)(5 градусов 32 минуты) эклиптической широты.
  Уважаемый Сергей, Вам интересен именно процесс моделирования, это замечательно. Но тогда конкретные числа Вам совсем не нужны. Если кто-либо посоветует Вам сравнить результаты Ваших моделей с действительным положением вещей в Солнечной системе - не слушайте его. Любое сравнение потребует вывода правильных уравнений движения небесных тел, тщательного программирования и нахождения начальных условий для решения задачи Коши методом численного интегрирования. Затратив много усилий, можно в лучшем случае лишь приблизиться к современным научным результатам, то есть моделям движения планет, которые недёжно обеспечивают все космические миссии.
  С поклоном, Вадим.
• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 25.11.2007 16:52, 1.5 КБайт, ответов: 7) < tbody>

  Цитата:

  Уважаемый Сергей, Вам интере сен именно процесс моделирования, это з амечательно. Но тогда конкретные числа Вам совсем не нужны. Если кто-либо посоветует В ам сравнить результаты Ваших моделей с действительным положением вещей в Солнечной с истеме - не слушайте его. Любое сравнение потребует вывода правильных уравнений движ ения небесных тел, тщательного программирования и нахож дения начальных условий дл я решения задачи Коши методом численного интегрирования. Затратив много усилий, мож но в лучшем случае лишь приблизиться к современным научным результатам, то есть мо делям движения планет, которые недёжно обеспечивают все космические миссии.

  А вот здесь не все так однозначно.
  Во-первых мне интерес ен не столько процесс моделирования, сколько результаты, которые созданные мною модели позв оляют получить. Другое дело, что сейчас моделями называют и квазимодели и вообще имитаторы, т.е. симуляторы (симулянты) и по этому я пытаюсь донести до всех важность создания именно мо делей для познания природы и общества. При этом хочу заметить, что создание полноценных моделей (даже не очень сложных систем) стало возможно только с изобретением компьютеров (и не только для численного решения дифференциальных уравнений).

  А во-вторы х результ аты выч

• Re[6]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 25.11.2007 16:54, 1.4 КБайт, ответов: 6)

  А во-вторых результаты вычислительных экспериментов необходимо сравнивать именно с // действительным положением вещей в Солнечной системе //, т.к. модели это копии именно реальных объектов, а не каких-то других моделей или имитаторов. И потом, я очень сомневаюсь, что все эти модели, которые, как Вы пишите // недёжно обеспечивают все космические миссии // являются именно моделями. Да по поводу надежности космических миссий у меня несколько иная точка зрения, т.к. по моим данным многие космические аппараты улетели не совсем туда, куда они должны были лететь по данным полученным на этих моделях.

  А в-третьих я сейчас заканчиваю описание программы Solsys4, чтобы каждый мог сам провести на ней несколько вычислительных экспериментов и убедиться насколько она достоверно описывает объективную реальность. И, чтобы добиться большей адекватности своей модели реальной системе, я продолжаю ее совершенствовать и скоро приступлю к 5-ой версии.

  И наконец в-четвертых. Я не понял чему же равно расстояние до центра галактики и чему равна скорость Солнца, т.к. я приводил разные данные (какие из них точнее или это нельзя определить), и потом Вы дали координаты апекса Солнца именно относительно центра галактики ?.
  А также, Что Вы думаете о данных полученных COBE и WMAP по исследованию реликтового излучения и как соотносятся эти данные (опять таки в эклитических координатах) с теми, что привели Вы.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 25.11.2007 21:23, 1.1 КБайт, ответов: 5) Здравствуйте, дорогие друзья, здравствуйте, Сергей.
  Продолжаю надеяться на помощь специалистов. Локальные и интегральные характеристики важны для сложных моделей: прогноз погоды, выборы конгрессменов, биржа бездельников. Модель движения планет Солнечной системы относительно барицентра совсем проста: шесть дифференциальных уравнений и шесть значений начальных условий для каждой планеты, Солнца и Луны плюс параметры альфа, бета и гамма для оценки эффектов, порождаемых отличием закона тяготения от красивого закона обратной пропорциональности квадратам расстояний.
  Оценка расстояния от центра Галактики до Солнечной системы равна 2.7e+18 km.
  Эклиптические координаты апекса движения Солнца даны в системе отсчёта с началом в центре Солнца.
  Любые оценки являются очень приближёнными. Оценки в системе различных объектов различаются между собой.
  О данных COBE и WMAP ничего не знаю.
  Сергей, приветствую Ваши фатастические исследования. Мне в этой жизни путешествовать в пространстве-времени Солнечной системы гораздо проще: помогают эфемериды движения планет и Луны.
  С поклоном, Вадим.
• Re[8]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 25.11.2007 21:27, 152 Байт, ответов: 4) Простите великодушно. Оценка расстояния от центра Галактики до Солнечной системы равна 2.7e+17 km. Но что это меняет? Желаю всем немного удачи. Вадим.
• Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Т. Г. Архангельский, 27.11.2007 10:28, 6 Байт)  
• Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А. Н. Егоров, 17.11.2008 14:08, 385 Байт, ответов: 2) Надеюсь тема еще не заглохла. Не совсем уяснил. У Венеры перигелий смещается в другую сторону от предсказаний ОТО? По таблице как я понял, величина смещения примерно совпадает, но со знаком минус. Где можно найти ссылку на эти данные? Мне нужно будет сослаться на это в диссертации, а самостоятельно никаких официальных данных я не нашел, чтоб в журнале типа УФН, или еще где.
• Re[10]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Карим Хайдаров, 19.11.2008 17:11, 811 Байт)

  Цитата:

  Надеюсь тема еще не заглохла. Не совсем уяснил. У Венеры перигелий смещается в другую сторону от предсказаний ОТО? По таблице как я понял, величина смещения примерно совпадает, но со знаком минус. Где можно найти ссылку на эти данные? Мне нужно будет сослаться на это в диссертации, а самостоятельно никаких официальных данных я не нашел, чтоб в журнале типа УФН, или еще где.

    - Есть классическая книга Роузвера Перигелий Меркурия от Леверье до Эйнштейна" Вообще всё есть на сайте NASA. Точные обсерваторные данные. Я брал оттуда.
• Re[10]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 1.12.2008 21:41, 865 Байт)

  Цитата:

  Надеюсь тема еще не заглохла.

  Заглохла или нет тема я не знаю, но свои исследования по этому вопросу я продолжаю. Правда именно по методике обработке первичных данных наблюдений мне что-то никто не пишет. Вот сейчас на Астрофоруме опять забросали меня чисто теоретическими вопросами, которые я не хочу обсуждать до тех пор пока не получу надежных наблюдательных данных по параметрам орбит. Так, что можете сходить вот сюда http://www.astronomy.ru/fo rum/index.php/topic,46843.60.html , если интересуетесь теоретическими вопросами.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 25.11.2007 16:45, 744 Байт, ответов: 1)

  Здравствуйте Вадим.

  Во-первых спасибо за помощь, а во-вторых я постараюсь ответит ь на ваши вопросы и задам новые.

  Цит ата:

  Сергей, можете ли Вы согласиться с т ем, что астрономы обрабатывают первичные наблюдения совершенно по другой схеме, чем та, которую моделируете Вы?

  Я не только со гласен с этим, но и настаиваю на том, чтобы астрономы откорректировали свою методику так, чтобы смещение получалось не интегральным по всем экспериментальным данным за весь период на блюдений, как константа, а в виде фу нкции (кв адратич

• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 25.11.2007 16:49, 1.2 КБайт)

  (опять какие то проблемы с сообщениями - повторяю ответ)

  Я не только согласен с этим, но и настаиваю на том, чтобы астрономы откорректировали свою методику так, чтобы смещение получалось не интегральным по всем экспериментальным данным за весь период наблюдений, как константа, а в виде функции (квадратичной аппроксимации)

  Смещение=k0+k1*T+k2*T^2

  Но быстрее всего мне наверное самому придется заняться созданием этой методики, т.к. времени ждать, когда это произойдет, у меня нет.

  И маленькое замечание, по поводу Вашей фразы // по другой схеме, чем та, которую моделируете Вы //, которая мне, как специалисту по моделированию режет слух.

  Схему, также как и план, методику, алгоритм и т.д. смоделировать нельзя. Ее можно (уже существующую, например, для нахождения корней квадратного уравнения) только перевести с языка математики на машинный язык (не обязательно напрямую, т.к. это очень сложно, а можно сначала на какой нибудь язык программирования, а потом в машинные коды).

  А смоделировать можно только какую нибудь систему (механическую, биологическую, социально-экономическую и т.д.), но для того, чтобы это сделать, надо знать хотя бы азы моделирования систем.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Т. Г. Архангельский, 27.11.2007 10:46, 754 Байт, ответов: 28)
  Уважаемый Сергей!
  Мною разработано новое мировоззрение - ГАЛАЦЕНТРИЧЕСКО- с движением Светила и с ним Солнечной системы по нашей ГАЛАКТИКЕ.
  При научной работе вычислена скорость движения Солнца в пределах Солнечной ситемы.
  Это - первая часть работы. Она имеется на сайте Московского астроклуба, других и меет свой адрес
  http://gala-astronomia.com.
  Прошу ознакомиться.
  Во втораой части работы - обоснована, думается, объективная причина смещения перигелия Меркурия. Но она есще нигде не размещена.
  Если Вам что-либо будет интересно в научном сообщении, будут вопросы и предложения - пишите
  kvg013@mail.utech.ru.
  Тарас Архангельский.
  
  
• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 28.11.2007 18:15, 1.4 КБайт, ответов: 27) < tbody>

  Цитата:

  Если Вам что-либо будет интересно в научном сообщении, бу дут вопросы и предложения - пишите

  За стремление мне помочь, конечно же спасибо, но никакие вопросы по Вашей работе я задават ь не буду (с меня хватит и того, что я прочитал). Хотя стремление внести в науку что то новое я всегда при ветствую.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯ ﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯ния - пишите
  kvg013@mail.utech.ru.
  Тарас Архангельский. r />
   
• Re[6]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 6.12.2007 14:35, 3.1 КБайт, ответов: 26)

  К сожалению, приведенные в литературных источниках данные по скорости Солнечной системы оказались очень противоречивые и не только по величинам различных относительных скоростей и абсолютной, но и по их направлениям. По этому для прояснения этого вопроса нужны дополнительные исследования и я этим займусь при создание 5-й версии программы Solsys. Кроме того, как я писал выше, и, полученные астрономами после обработки данных наблюдений, экспериментальные данные по вековым изменениям параметров орбит планет тоже требуют серьезных уточнений для чего необходимо для обработки первичных данных применить мою методику, использованную в программе Solsys4 для обработки данных полученных при проведение вычислительных экспериментов. По этому, я пока выложил на своей домашней странице ( http://ser.t-k.ru/ и на зеркале http://modsys.narod.ru/ ) окончательный вариант программы Solsys4, чтобы каждый смог сам проверить полученные мною экспериментальные данные и сделать по ним собственные выводы и сравнить их с выводами сделанными мною

  
  1- Применяемая сейчас (и раньше) астрономами методика обработки данных первичных наблюдений за планетами с целью определить постоянные параметры орбит планет и их периодические и вековые изменения, основанная на теории возмущений, нуждается в серьезной корректировке. И конкретно по вековым смещениям параметров орбит она должна позволять получать не одно число dP0, а выражение вида dP100=dP0 + k1 * T + k2 * T^2, где k1,k2 коэффициенты, а T время, что, например, по перигелию очень актуально для Венеры.

  
  2- До тех пор пока данные наблюдений не будут заново обработаны по новой методике, говорить об аномальных остатках, т.е. величинах смещений не объясняемых теорией Ньютона преждевременно (хотя быстрее всего по Меркурию аномальный остаток смещения перигелия примерно таким как сейчас и получится). И таким образом, говорить и об экспериментальном подтверждение общей теории относительности или любой другой, дающих в дополнение к смещению, полученному по законам Ньютона с мгновенным распространением гравитации, еще небольшую величину, примерно соответствующую аномальному остатку от обработанных данных наблюдений, тоже преждевременно.

  
  3- Учет скорости распространения гравитации при определение сил гравитационного притяжения между планетами по закону Ньютона показывает, что во-первых процессы протекающие в системе движущейся равномерно и прямолинейно очень отличаются от процессов протекающих в покоящейся системе и такая система не может считаться инерциальной, а во-вторых в такой системе при определенных значениях скорости движения этой системы и скорости распространения гравитации можно получить смещения параметров орбит планет, и в том числе перигелия, полностью соответствующие наблюдаемым значениям и таким образом не только полностью отпадает необходимость в общей теории относительности и любой другой, позволяющих получить аномальный остаток, но и экспериментально доказывается их ошибочность, т.к. из них вытекает аномальное смещение перигелиев, которого в природе нет.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. А. Дяденко, 7.12.2007 20:29, 866 Байт, ответов: 25) Уважаемые Юдин и Архангельский! Как я понял,Вы не разобрались с магнитным и электромагнтным устройством атмосфер планет,которое я на своих чертежах и описаниях к ним по течениям вод мировых океанов определил магнитные и электромагнитные свойства мезосферы и ионосферы. Так вот.Все параметры нахождения планет во времени определяются напряжениями ионопотоков между атмосферами планет и солнцем.Смещение нашей планеты от координатных осей из-за уменьшения или из-за повышения напряжения в электромагнтных дугах между ионосферой планеты и Солнцем и Луной,ведет вас в заблуждене.Вы не можете определтся...Расстояния наблюдаемых объектов меняются как в солнечной системе,так и за её пределами...Будьте добры,познакомьтесь с моии работами,хоть и дилетантскими на страничке: http://planeta.times.lv Её нужно скачать.Если не удасться,то её вышлю на ваш Е-майл.
• Re[8]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 10.12.2007 15:32, 1.2 КБайт, ответов: 24) < tbody>

  Цитата:

  Все параметры нахождения пла нет во времени определяются напряжениями ионопотоков между атмосферами планет и с олнцем.

  За стремление мне помочь, конечно же спасибо, но навряд ли Ваши исследования будут мне пол езны, т.к. у наиболее интересующе й меня планеты (Меркурия) атмосферы вообще нет.

  
  С наилучшими пожеланиями Серг ей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Ав торам﷯ ﷯﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯
• Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.12.2007 18:07, 473 Байт, ответов: 23)

  Столкнулся с небольшой проблемой. Нашел кучу данных, например, по скорости Солнца относительно реликтового излучения, но никак не могу найти скорость центра нашей галактики относительно этого излучения. Только в диссертации Д.Макарова нашел упоминание, что эта скорость равна 600 км/с и направлена в сторону Greet Attractor, но каковы координаты этого аттрактора я найти тоже не могу. Если кто в курсе, подскажите.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[10]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Дмитрий Доценко, 19.12.2007 11:36, 617 Байт, ответов: 22) По наблюдениям COBE эта скорость равна 552 +/- 6 км/с. Статья с результатами наблюдений свободно доступна здесь:
  
  http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1993ApJ...419....1K
  
  Посмотрите их таблицу 3. Там LSR - local standard of rest (местная инерциальная система отсчета), GC - Galactic Center (центр Галактики), LG - Local Group (Местная Группа). Там же даны галактические координаты всех направлений движения и ссылки, если данные получены не COBE.
  
  Я не знаю, почему они называют галактические координаты l^II и b^II, а не l и b. Может, есть две разные системы гал. координат?
• Re[11]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 19.12.2007 17:52, 878 Байт, ответов: 21) < tbody>

  Цитата:

  Я не знаю, почему они называют галактические координа ты l^II и b^II, а не l и b. Может, есть две разные системы гал. координат?

  Спасибо. Суммарная скорость С олнца у меня получилась близкой к ответу, т.е. к значению V=370 км/с, эклиптическая долг ота 171 град, эклиптическая широта -11 град, но у меня вскочил новый вопрос. Почему в литературных источниках мне постоянно встречается утверждение, что Солнце движется прак тически перпендикулярно плоскости эклиптики. А старую систему галактических координат отменили кажется еще в 60-х годах.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯ ﷯﷯﷯ ﷯﷯

• Re[12]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Дмитрий Доценко, 20.12.2007 15:56, 344 Байт, ответов: 20) Литературные источники отличаются в определении инерциальной системы отсчета.
  
  Например, в "Физике космоса" (http://astronet.ru/db/msg/1186374) апекс определен по отношению к LSR (системе отсчета, связанной с ближайшими звездами). Тогда скорость движения Солнца около 20 км/с, а эклиптическая широта апекса больше 50 градусов.
• Re[13]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 21.12.2007 20:47, 551 Байт, ответов: 19) < tbody>

  Цитата:

  Тогда скорость движения Солнца около 20 км/с, а эклиптическая ш ирота апекса больше 50 градусов.

  < p>

  По этой скорости я не находил не одной ссыл ки, где бы данные отличались максимум на пару процентов. А вот по скоростям галактики и местной группы галактик очень разнятся в разных литературных источниках, но нигде не указ ывается, что ско

• Re[14]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 16.01.2008 15:05, 1.3 КБайт, ответов: 18)

  Скачал файлы с данными JPL (конкретно DE200 и DE405), но никак не могу разобраться как их использовать для вычисления координат планет и Солнца в своей программе, т.к. использовать уже готовые программы я не могу, хотя и скачал одну на С+. То что все данные записаны блоками с данными на 32 дня и каждая запись составляет 826 или 1652 числа по 8 байт я понял. Первые два числа это начало и конец периода в 32 дня в Юлианском исчисление, а далее должны идти коэффициенты для полиномов Чебышева, но не ясно только для координат или и для скоростей планет тоже, т.к. в разных местах написано по разному. Ясно и то, что для разных планет эти коэффициенты расположены в строго определенном месте. Меркурий с 3-ей позиции по 146, Венера с 147 по 182 и т.д. Для DE200 у меня есть расшифровка не только этих позиций, но и дано число коэффициентов аппроксимации, частный интервал аппроксимации в днях (для Меркурия он равен 8 дней) и количество аппроксимируемых данных (для всех планет указано 3, т.е. получается, что коэффициенты даны только для координат), а как это будет для DE405 найти не могу. А если даже и найду, то не знаю что за коэффициенты я считаю и куда их потом подставлять. Если кто-то в курсе, помогите.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[15]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 16.01.2008 21:31, 840 Байт, ответов: 17) Дорогие друзья. Уважаемый Сергей, простите великодушно, ежели надоел Вам.
  В эфемеридных данных Лаборатории реактивного движения содержатся коэффициенты полиномов Чебышева для вычисления расстояний в километрах.
  Дифференцирование каждого полинома по времени позволяет вычислить скорости, повторное дифференцирование даёт значения ускорений небесных тел.
  Координаты всех планет и Солнца (кроме пары Земля-Луна) получаются относительно барицентра Солнечной системы. Для пары Земля-Луна даны коэффициенты полиномов для центра масс Земля-Луна. Отдельно, под номером 11, приводятся коэффициенты для определения положения Луны относительно Земли.
  Уважаемый Сергей, могу переслать по почте подробные тексты и алгоритмы. Мой адрес прост: vadimchazov@yandex.ru .
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[16]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 16.01.2008 23:43, 1.1 КБайт, ответов: 16) < tbody>

  Цитата:

  Уважаемый Сергей, простите великодушно, ежели надоел Вам. < /td>< /tbody> А вот и не угодали (ничуть не надоели), т.к. я уже два дня думаю о Вас , а Вы тут как тут - легки на помине (долго жить будете). Кон ечно же высылайте быстрее и тексты и алгоритмы, а то я второй день бороздю просторы И нтернета и не могу найти ничего путнего. Кстати какой файл данных посоветуете DE200 или DE405. Мне нужны данные только по координатам планет и Солнца (скорости не нужны) и желательно только надежные данные и именно наблюдений (пусть немного подправлен ные JPL, но именно наблюдений, а не прогноз на будущее). Я так думаю надежными можно считать данные где-то с 1850 года (а может рань ше?). P.S. Сообщение для верности дублирую письмом (мой адрес ser@t-k.ru) С наилучшими пожеланиями Сергей Юди н. ﷯ ﷯ ﷯﷯﷯

• Re[17]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 11:16, 1.6 КБайт, ответов: 14) Дорогие друзья.
  Шаг за шагом решим задачу:
  Даны
  численные эфемериды Лаборатории реактивного движения США.
  Вычислить
  вектор положения и вектор скорости планеты Меркурий относительно Солнца 2 марта 2008 года в 21 час московского декретного зимнего времени.
  Решение
  Полиномы Чебышева T_n(x).
  Определены для значений x в интервале -1<=x<=+1.
  T_0(x)=1, начальное значение,
  T_1(x)=x, начальное значение,
  а это уже рекуррентная формула для любого целого положительного значения n:
  T_{n+2}(x)=2*x*T_{n+1}(x)-T_{n}(x).
  Производные от полиномов Чебышева по переменной x определены в том же интервале -1<=x<=+1.
  T'_0(x)=0, начальное значение,
  T'_1(x)=1, начальное значение,
  а это уже рекуррентная формула для любого целого положительного значения n:
  T'_{n+2}(x)=2*x*T'_{n+1}(x)+2*T_{n+1}(x)-T'_{n}(x).
  Если известен момент времени t_c лежащий в интервале t_a<=t_c<=t_b, то переход к переменной x и интервалу -1<=x<=+1 выполняется по формуле:
  x(t_c)=[t_c-0.5*(t_b+t_a)]/[0.5*(t_b-t_a)].
  В эфемеридах для каждой из координат даны численные значения коэффициентов
  a_0, a_1, a_2, ... , a_m,
  значение положения по координате определено формулой:
  r_x(t_c)=a_0*T_0(x(t_c))+a_1*T_1(x(t_c)) +a_2*T_2(x(t_c))+...a_m*T_m(x(t_c)),
  значение скорости по координате определено формулой:
  v_x(t_c)=[a_0*T'_0(x(t_c))+a_1*T'_1(x(t_c)) +a_2*T'_2(x(t_c))+...a_m*T'_m(x(t_c))]*[(2*t_c)/(t_b-t_a)].
  Единица измерения положений - километры.
  Единица измерения скоростей - километры за сутки.
  До встречи, Ваш Вадим.
• Re[18]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 17.01.2008 14:19, 2.2 КБайт, ответов: 13)

  Вадим, большое спасибо. Сильно меня выручили с полиномами Чебышева, но перейти к вычислениям я пока не могу, т.к. остались не выясненными некоторые моменты. Например, Вы для вычисления и координат и скоростей записали в формулах одни и те же коэффициенты a_0, a_1, a_2 a_m, а в файле DE405 содержится в два раза больше записей (чисел) в каждом блоке данных, чем в DE200, т.е. 1652 против 826. И, если количество аппроксимируемых переменных и число коэффициентов аппроксимации осталось то же самое, то не понятно, что аппроксимируют лишние 826 записей в файле DE405. Я думал, что это коэффициенты для скоростей, а у Вас выходит, что скорости можно определить по тем же самым коэффициентам, что и координаты. Какова вообще структура данных в DE405. Как я понял в DE200, например, для Меркурия с третьей позиции идут коэффициенты a_0_X, a_0_Y, a_0_Z a_m_X, a_m_Y, a_m_Z, а количество коэффициентов и другие параметры определяются по схеме, которую я прочитал в статье, расположенной на Вашем сайте, а конкретно // Весь массив из 826 чисел расшифровывается с помощью пяти массивов целых чисел:
  N object i j k l m
  1 Mercury 3 146 12 8 3
  2 Venus 147 182 12 32 3
  3 Earth-Moon 183 272 15 16 3
  4 Mars 273 302 10 32 3
  5 Jupiter 303 329 9 32 3
  6 Saturn 330 353 8 32 3
  7 Uranus 354 377 8 32 3
  8 Neptune 378 395 6 32 3
  9 Pluto 396 413 6 32 3
  10 Moon 414 701 12 4 3
  11 Sun 702 746 15 32 3
  12 Nutation 747 826 10 8 2
  где i - начальный номер в массиве, j - конечный номер в массиве, k - число коэффициентов аппроксимации, l интервал частной аппроксимации в днях внутри общего интервала, m - количество аппроксимируемых переменных.// Желательно бы взглянуть на подобную схему и для файла DE405. И потом, в связи с тем, что для Меркурия внутри общего интервала времени для данных существуют еще и частные интервалы, то получается, что x(t_c)=[t_c-0.5*(t_b+t_a)]/[0.5*(t_b-t_a)] надо рассчитывать по значениям t_a и t_b, которые будут равны времени на концах частного интервала. Или я не прав и их надо брать в начале и конце общего интервала, а коэффициенты использовать из частного интервала.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[19]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 14:35, 308 Байт) Простая работа над ошибками:
  Следует читать
  значение скорости по координате определено формулой: v_x(t_c)=[a_0*T'_0(x(t_c))+a_1*T'_1(x(t_c)) +a_2*T'_2(x(t_c))+...a_m*T'_m(x(t_c))]*[2/(t_b- t_a)].
  2/(t_b-t_a) - это масштабный множитель. Простите, трудно с формулами на Форуме. Вадим.
• Re[19]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 15:03, 2.2 КБайт, ответов: 4) Дорогие друзья, на нашем Форуме возникают прекрасные вопросы, на которые не могу ответить однозначно. Например
  Кстати, какой файл данных посоветуете DE200 или DE405?
  Международный астрономический союз рекомендует использовать модель DE405/LE405. При создании этой модели были учтены результаты космических миссий и наземные наблюдения планет после 1973 года (до 1997 года). В DE405/LE405 немного исправлена система отсчёта, то есть основная плоскость, в которой вычисляются положения планет, совпадает с плоскостью стандартного экватора, задаваемого положениями далёких квазаров. Но кто из нас эти квазары видел?
  Использую в практических целях DE200 и не встречаю неприятностей.
  Ещё один замечательный вопрос о наблюдениях, использованных при построении моделей.
  В моделях серии DE использованы наблюдения планет-гигантов на меридианном круге обсерватории Вашингтон, выполненные с 1904 года. Учтено несколько серий наблюдений внутренних планет на различных меридианных кругах и астролябиях, полученных также в 20 веке.
  Но основной вес получили радиолокационные измерения расстояний как до самих планет, так и до аппаратов космических миссий. В случае Луны основными являются результаты лазерной локации, проводимые с 1971 года.
  Наблюдения прохождений Меркурия и Венеры по диску Солнца, планомерно начатые во Франции учёными-энциклопедистами 18 века, использованы только для улучшения равномерности шкалы времени.
  Наблюдения, с которыми работали мэтр Урбан Леверрье и сэр Саймон Ньюком, вообще не приняты во внимание.
  Друзья, этот факт, вероятно, более всего огорчит Вас. При словах о смещении перигелия ссылаются на достижения 19 века, но о наблюдениях тех лет - ни гу- гу.
  Впрочем, и мэтр Урбан Леверрье и сэр Саймон Ньюком принимали к вычислениям только собственные наблюдения.
  Учёные всех времён и народов - весьма оригинальны, всегда служат по контракту, обязаны отчитаться, кто перед интендантом финансов, кто перед конгрессом, кто перед фондом. В связи с этим каждому приходится выставлять вперёд собственные достижения - наблюдения, теории, модели. О предшественниках лучше не напоминать, всё равно грантов с ними не разделишь.
  Вадим.
• Re[20]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.01.2008 9:50, 3.2 КБайт, ответов: 3) < tbody>

  Цитата:

  Наблюдения прохождений Меркурия и Венеры по диску Солн ца, планомерно начатые во Ф ранции учёными-энциклопеди стами 18 века, использованы только для улучшения равномерности шкал ы времени. Наблюдения, с которыми работали мэтр Урбан Леверрье и сэр Саймон Ньюком, вообще не приняты во внимание. Друзья, этот факт, вероятно, более всего огорчи т Вас. При словах о смещении перигелия ссылаются на достижения 19 века, но о наблюдениях те х лет - ни гу- гу.

  Я не только огорчился, но и нич его не понял. А разве статью ЧИСЛЕННЫЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧН ОЙ СИСТЕМЫ, которую я скачал с Вашего сайта http://vadimchazov.narod.ru/text_pdf/particl1.pdf не Вы пи сали. А то там написано, что эфемериды очень даже совпадают с аналитическими эфемеридами Ньюкома на интервале времени от 1850 до 1895 годов. На всякий случай приведу цитату из стать и.

  //Эфемерида DE200/LE200 включает в себя все новейшие научные разработки. Числен ное интегри рование уравнений движения выполнено в инерциальной системе отсчета с началом в барицентре Со лнечной системы. В качестве аргумента интегрирования использовано равномерное барицен трическое динамическое время прямой потомок эфе меридного времени. Учтены релятивистские эффекты. Система гравитирующих тел дополнена пять ю массивными астероидами. За основную плоскость выбрана плоскость экватора, фиксированного на эпоху J200 0.0. Использованы радиолокационные наблюдения планет земной группы, лазерные наблюдения Луны и данные о параметрах движения космических аппаратов при сближении их с большими плане тами. Результаты аналитической теории движения четырех внутренних планет, созданной Нь юкомом, п риняты во внимание самым непосредственным образом: новые численные эфемериды составл ены так, что наилучшим образо м совпадают с аналитическими эфемеридами Ньюкома на интервале времени от 1850 до 1895 год ов.//

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астро нет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯﷯﷯Коммента рии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ⬹䘥┲㕅䔥╅う䔥┸㡅┫㑅䔥┲㡅䔥 㕅䔥╄㡅䘥⭆䘥┷㕅䘥┲䉆䘥┰㕅䘥⬵ ┲䑅䘥┳㉆䘥┰㕅䔥 䑅䔥┸㕆䄥⬰䔥
• Re[21]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 18.01.2008 15:34, 857 Байт, ответов: 2) Дорогие друзья, всё правильно.
  Наблюдения 19 века не использовались, а начальные условия на интервале времени 1850-1895 годы подобрали так, чтобы результаты численного интегрирования на этом интервале представляли в среднем координаты внутренних планет, вычисленные по таблицам сэра Саймона Ньюкома.
  Более того, но, пожалуйста, не делайте никаких оргвыводов, современные учёные Парижа, гордящиеся своей собственной теорией движения планет, вообще не принимали во внимание никакие наблюдения. Они раньше всех получали по договорённости результаты Лаборатории реактивного движения США и аппроксимировали их рядами Фурье.
  Это очень научные методы. Важно отчитаться так, чтобы парламенты и национальные собрания поверили и выделили ассигнования на "новые разработки".
  С поклоном, Вадим.
• Re[22]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 18.01.2008 15:48, 1.0 КБайт) Dear Friends, это простое дополнение к ответу под номером 20.
  Представьте себе, сработала привычка простого советского инженера: поставил задачу, долго и нудно рассказывал, как её следует решать, а результатов не привёл.
  А результаты то есть, вот они:
  гелиоцентрические эклиптические координаты, долгота и широта в градусах, минутах, секундах и расстояние в астрономических единицах
  2008 03 02 18 00 00.000 date in UTC
  162 33 29.5 -00 00 35.5 00.99003 Луна
  162 25 30.3 +00 00 00.8 00.99132 Земля
  232 17 46.1 -00 29 19.7 00.45553 00.190 Меркурий
  124 41 02.5 +01 47 17.2 01.64113 00.198 Марс
  281 53 08.7 -01 26 57.3 00.72756 -3.749 Венера
  276 40 32.7 +00 05 10.1 05.22526 -2.028 Юпитер
  155 18 01.1 +01 39 17.2 09.28244 00.456 Сатурн
  348 28 03.0 -00 46 11.3 20.09633 05.945 Уран
  321 43 53.3 -00 18 23.9 30.04105 07.973 Нептун
  269 03 18.8 +06 22 30.1 31.42581 13.993 Плутон
  Yours ever, Vadim.
• Re[22]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.01.2008 22:12, 1.1 КБайт) < tbody>

  Цитата:

  Дорогие друзья, всё правильно.< br />Наблюдения 19 века не использовались, а начальные условия на интервале времени 1850-1895 го ды подобрали так, чтобы результаты численного интегрировани я на этом интервале представляли в среднем координаты внутренних планет, вычисленные по таблицам сэра Саймона Ньюкома.

  Вадим, а нельзя ли попроще. Я ведь н е астроном, а Вы отлично знаете зачем мне все это надо. Так вот ответьте попроще. Могу ли я использовать данные JPL, как данные пассивного натурного эксперимента (наблюдат ельные данные) для определения по результатам активного многофакторного вычислительного экс перимента скорости Сол нца и скорости распространения гравитации или данные JPL это те же самые данные, что дает и моя программа, но только немного поточнее, по тому, что инте грирование проводилось на отн осительно малень

• Re[19]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 15:26, 1.4 КБайт, ответов: 6) Dear Friends.
  Один массив, работающий на интервале времени 32 дня, в модели DE405/LE405 содержит 1018 чисел. Расшифровать данные можно с помощью таблицы: N object i j k l m
  1 Mercury 3 170 14 8 3
  2 Venus 171 230 10 16 3
  3 Earth-Moon 231 308 13 16 3
  4 Mars 309 341 11 32 3
  5 Jupiter 342 365 8 32 3
  6 Saturn 366 386 7 32 3
  7 Uranus 387 404 6 32 3
  8 Neptune 405 422 6 32 3
  9 Pluto 423 440 6 32 3
  10 Moon 441 752 13 4 3
  11 Sun 753 718 11 16 3
  12 Nutation 819 898 10 8 2
  13 Libration 899 1018 10 8 3
  Число l - количество суток короткого интервала аппроксимации внутри всего интервала длиной 32 дня.
  Для Меркурия, например, интервал 32 дня разделён на четыре подинтервала по 8 дней каждый.
  Для Луны, например, интервал 32 дня разделён на восемь подинтервалов по 4 дня каждый.
  Для Солнца, например, интервал 32 дня разделён на два подинтервала по 16 дней каждый.
  Число m- количество переменных для аппроксимации. Для всех объектов это число равно 3 - ибо в декартовом мире три координаты. Для нутации аппроксимированы изменения двух величин, нутации в долготе и нутации в наклоне. Пункт 13 - это аппроксимация числовых значений трёх углов Эйлера вращения Луны, данные необходимы при обработке лазерных наблюдений уголковых отражателей на нашем спутнике.
  До встречи. Ваш Вадим.
• Re[20]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 16:04, 2.2 КБайт, ответов: 5) Дорогие друзья, продолжим.
  На момент T_{eph}=2454528.25075444 надо вычислить положение Меркурия относительно Солнца.
  Среди текстовых файлов эфемериды DE200/LE200 находим файл ascp2000.200. В этом файле есть массив из 826 чисел, необходимых для нашего момента времени.
  Действительно, этот массив расположен под номером 94, начинается с юлианской даты 2454512.5, работает до юлианской даты 2454544.5.
  Для Меркурия разбиваем интервал на четыре части, по 8 дней:
  1. 2454512.5 - 2454520.5,
  2. 2454520.5 - 2454528.5,
  3. 2454528.5 - 2454536.5,
  4. 2454536.5 - 2454544.5,
  Наш момент t_c=2454528.25075444 попадает во второй интервал, в таком случае
  (t_a=2454520.5) < t_c < t_b=2454528.5.
  Вычисляем номер ячейки в массиве из 826 чисел, с которой начинаются коэффициенты аппроксимации для второго интервала.
  Начальный номер i=3.
  Число коэффициентов для каждой переменной k=12.
  Число переменных m=3.
  Общее число ячеек для одного подинтервала равно (k*m)=36. Второй интервал начинается с элемента массива номер 3+36=39.
  Первые двенадцать чисел - коэффициенты
  a_0, a_1, a_2, ... , a_11 для координаты x.
  Элементы с номера 51 по номер 62 - для координаты y.
  Элементы с номера 63 по номер 74 - для координаты z.
  Преобразуем момент времени t_c к интервалу изменения [-1,+1]:
  x(t_c)=[t_c-0.5*(t_b+t_a)]/[0.5*(t_b-t_a)],
  по рекуррентному алгоритму вычисляем числовые значения полиномов Чебышева от T_0(x(t_c)) до T_{11}(xt(_c)),
  с помощью коэффициентов аппроксимации вычисляем по отдельности три координаты Меркурия на заданный момент.
  Но мы получим положение Меркурия относительно барицентра Солнечной системы относительно неподвижного экватора.
  Для вычисления положения Меркурия относительно Солнца надо вычислить координаты Солнца относительно барицентра. Вычисления выполняются по тому же алгоритму, только номера ячеек в массиве другие.
  Из каждой координаты Меркурия надо вычесть соответствующую координату Солнца.
  Для перехода из плоскости экватора в плоскость эклиптики следут выполнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - угол наклона эклиптики к экватору.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[21]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 20.01.2008 11:06, 2.9 КБайт, ответов: 4) < tbody>

  Вадим, большое спасибо з а очень подробные рекомендации (кстати и в ал горитме, который Вы мне прислали очень много комментари ев, а то мне на Мембране тоже прислали ал горитм и тоже на Turbo Pasсal 7, но абсолют но без комментариев ничего понять нельзя), но у меня есть еще о дин вопрос. Допустим, угол накло на эклиптики к экватору в стан дартную эпоху J2000.0 мне извест ен 23 гр 26 мин 21,448 сек, но к ак конкретно перевести экваториальные коор динаты в эклиптические я сомневаюсь. Нап ример, надо ли учитывать нутацию в стандартн ую эпоху J2000.0 равную 9,2025 сек и зачем в фай лах JPL даны данные по нутации на конкретную дату . Напишите пожалуйста конкре тные формулы как перевести экваториальные координаты в эклиптические, а то, даж е если я и разберусь по уче бникам в этих тонкостях, я все равно буду сомневаться в сво их формулах.

  P.S. Свой вариант алгоритма расчета координат п о данным JPL, т.е. адаптированный для програ ммы Solsys я написал, но координаты пока получают ся хоть и похожими, но не те, что надо. Буду искать ошибку .

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯ ﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯}(xt(_c)),
  с помощью коэффициентов аппроксимации вычисляем по отдельности т и координаты Меркурия на заданный момент.
  Н мы получим положение Меркурия относительно барицентра С лнечной системы относительно неподвижного экватора.
  Д я вычисления положения Меркурия относительно Солнца н до вычислить координаты Солнца относительно барицентра. В числения выполняются по тому же алгоритму, только номера ячеек в массиве другие.
  И каждой координаты Меркурия надо вычесть соответствующую к ординату Солнца.
  Д я перехода из плоскости экватора в плоскость эклиптики с едут выполнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - у ол наклона эклиптики к экватору.
  С поклоном, Ваш Вадим. < table> & bsp;

  Цитата:

  Для перехода из плоскости э кватора в плоскость эклиптики следут вы полнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - уго л наклона эклиптики к экватору. С поклоно м, Ваш Вадим.

• Re[22]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 20.01.2008 16:03, 981 Байт, ответов: 3) Добрый день, Сергей.
  Значение угла наклона эклиптики к экватору в стандартную эпоху \varepsilon следует перевести в радианы
  \varepsilon = (3.141592653589793/180)*(23+(26+21.448/60)/60)
  и вычислить синус \sin\varepsilon
  косинус \cos\varepsilon этой величины.
  Эфемерида Лаборатории реактивного движения США позволяет вычислить прямоугольные координаты
  x, y, z,
  в системе стандарного экватора на любую дату.
  Прямоугольные координаты
  X, Y, Z
  относительно плоскости фиксированной эклиптики вычисляются по формулам:
  X = x;
  Y = +y*\cos\varepsilon + z*\sin\varepsilon;
  Z = -y*\sin\varepsilon + z*\cos\varepsilon;
  то есть с помощью поворота против часовой стрелки вокруг оси OX на угол \varepsilon.
  Плоскость эклиптики сохраняет неизменное положение относительно удалённых (неподвижных) радиоисточников.
  Поклон всем друзьям, до встречи, Ваш Вадим.
• Re[23]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 20.01.2008 16:28, 1.5 КБайт, ответов: 2) Дорогие друзья, простите, что без приветствия, просто хочу продолжить.
  При таких преобразованиях прецессию и нутацию учитывать не надо, ибо все действия происходят в системе стандартных экватора и эклиптики.
  Мгновенные значения нутации в долготе и нутации в наклоне приводятся в численных эфемеридах JPL для удобства тех пользователей, которые обрабатывают наблюдения, выполняемые с вращающейся Земли.
  Значения двух этих величин программа численного интегрирования JPL не улучшает по результатам наблюдений, а использует готовые формулы для их вычисления.
  Друзья, боюсь Вас запутать, но мгновенные значения этих параметров в процессе численного интегрирования, выполненного в Лаборатории реактивного движения, были использованы в следующем контексте:
  для учёта динамического взаимодействия фигуры вращающейся Земли и двух материальных точек, Солнца и Луны.
  Авторы и создатели столь замечательных эфемерид не советуют использовать значения нутации в долготе и нутации в наклоне, приводимые в данных DE200/LE200. Объяснение простое - числовые значения параметров вычислены по разложениям Вуларда 1954 года. В 1980 году астрономы перешли на новую модель прецессии и нутации, а на рубеже веков повторили подвиг своих учителей и рекомендовали к использованию ещё более новую модель.
  Впрочем, как говорят посетители Измайловских прудов, подробности за домино.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[24]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 22.01.2008 14:29, 582 Байт, ответов: 1)

  Прогнал на своей программе два пробных файла с данными JPL, т.е. с данными за 20 лет, но мне нужны полностью файлы DE200 и DE405, а на FTP сервере JPL ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/export/ я их не нашел (там только куски по 20 лет). Где можно скачать эти файлы еще. И потом, мне наверное более желательно иметь файлы последовательного доступа, т.е. ascii, т.к. просмотреть их может любой даже Блокнотом, а читать их мне все равно надо последовательно от начала и до конца.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[25]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 22.01.2008 21:14, 451 Байт) Дорогие друзья, только несколько слов. На страничке ftp://ssd.jpl.nasa.gov/... содержатся именно ASCII файлы по 20 лет каждый. (Объём каждого файла в текстовом формате для DE200/LE200 - 5201506 bytes, для DE405/LE405 - 6403298 bytes). Можно читать каждый файл по очереди, можно собрать их в один большой файл, это уже по желанию.
  Там есть ещё наборы данных в двоичном формате, но это для пользователей системы UNIX.
  С поклоном, Вадим.
• Re[17]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 17.01.2008 11:46, 1.4 КБайт) Дорогие друзья, продолжим.
  Шаг за шагом решаем задачу:
  Даны
  численные эфемериды Лаборатории реактивного движения США.
  Вычислить
  вектор положения и вектор скорости планеты Меркурий относительно Солнца 2 марта 2008 года в 21 час московского декретного зимнего времени.
  Решение
  Переведём московское время во Всемирное координированное время
  UTC=02.03.2008 18 hour 00 minute 00 second (минус 3 часа зимой).
  . Переведём момент времени из шкалы UTC в шкалу земного времени TT
  TT=UTC+65.184 second=02.03.2008 18 hour 00 minute 65.184 second.
  Вычислим юлианскую дату, соответствующую нашему моменту времени:
  TT(jd)=2454528.25075444 (сутки и доли суток в шкале земного времени).
  С помощью небольшой поправки (менее 0.002 секунды времени) перейдём из шкалы земного времени TT в шкалу равномерного времени T_{eph} численной эфемериды Лаборатории реактивного движения США:
  d=(2454528.25075444-2451545.0)/36525;
  g=(3.141592654/180)*(357.528+35999.050*d); (в радианах)
  T_{eph}=TT(jd)+(0.001658*Sin(g+0.0167*Sin(g)))/86400.e0;
  В марте угловая величина g равна приблизительно 0 градусов, то есть и поправка на равномерную шкалу - нулевая.<\br> Именно на момент T_{eph}=2454528.25075444,
  соответствующий нашей исходной дате, следует вычислять положения и скорости по данным эфемериды.
  До встречи, Ваш Вадим.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.01.2008 22:14, 285 Байт, ответов: 1)

  ких интервалах времени, когда начальные условия для интегрирования постоянно подправлялись (не известно как), т.е. данные JPL это не аппроксимация экспериментальных наблюдательных данных, а гибридные данные с неизвестным названием.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 19.01.2008 7:58, 745 Байт) Дорогие друзья, уважаемый Сергей.
  С каждым часом убеждаюсь в своей двойственности. Вопросы становятся сложнее, а отвечать всё труднее.
  Данные JPL - это аппроксимация экспериментальных наблюдательных данных.
  Сергей, в Вашей терминологии - это данные пассивного натурного эксперимента (наблюдательные данные). Конечно же, такие замечательные и легкодоступные материалы можно использовать и для Вашей задачи.
  Использую численные эфемериды Лаборатории реактивного движения США для обработки и планирования наблюдений, для прогноза движения малых тел Солнечной системы. В СССР первые магнитные ленты с эфемеридами появились в год Олимпиады. Это событие было очень заметным.
  С поклоном, Вадим.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 20.01.2008 15:42, 444 Байт)

  Вообще то сами формулы у меня есть, но я не уверен, что это окончательное преобразование. Так, если угол наклона эклиптики к экватору в стандартную эпоху J2000.0 Betta= 23 гр 26 мин 21,448 сек, то координаты в плоскости эклиптики должны быть
  Xecl=X
  Yecl= Y * cos(Betta) + Z* sin(Betta)
  Zecl= Z * cos(Betta) - Y* sin(Betta)
  Я все правильно записал? Ничего уточнять больше не надо?

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 8.02.2008 12:12, 10.0 КБайт)

  Наконец не только разобрался с эфемеридами JPL, но и нашел Российские эфемериды на сайте Лаборатория эфемеридной астрономии (заведующий лабораторией Питьева Елена Владимировна) http://www.ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LEA/RUS/ruslea.htm . У них там написано, что в их лаборатории в 2005 году

  //Совместным интегрированием планет, Луны, Солнца, 301 крупного астероида с учетом возмущений от сжатия Солнца и кольца малых астероидов построены высокоточные численные эфемериды планет EPM2004 на интервале 1880 - 2050 гг. Доступны по FTP эфемериды EPM2004. Построенные эфемериды EPM положены в основу национального "Астрономического ежегодника" с 2006 г.//

  Вот только скачать их с указанного там FTP сервера, чтобы убедиться в их реальности я не смог (оказывается, нет у меня какого-то доступа туда), по этому вызывает подозрение и утверждение о том, что для "Астрономического ежегодника" с 2006 г. будут использоваться эти эфемериды. Тем более, что я нашел в Интернете сообщение о том, что

  //Структура Морского астрономического альманаха на 2005-2006гг. по сравнению с предыдущим выпуском МАА-2 не претерпела существенных изменений. При этом радикальной переработке подверглась теоретическая основа эфемерид. Заменена теория движения тел Солнечной системы с DE200/LE200 на DE405/LE405, в которой координаты и скорости объектов представлены с помощью полиномов Чебышева.
  Директор Института прикладной астрономии РАН
  член-корреспондент РАН А.М. Финкельштейн//

  И даже если эфемериды EPM2004 действительно существуют, то еще не известно насколько они отличаются от эфемерид DE405/LE405 (может быть это вообще калька). В общем, я решил пока поработать с эфемеридами DE405/LE405. Вот только у меня возникли некоторые вопросы по статистической обработке данных полученных по этим эфемеридам. К сожалению ни на одном математическом сайте, а я обращался на три, никто так ничего и не посоветовал мне и проблема правильности моей методики статистической обработки данных осталось не решенной (то ли вопрос для математиков оказался не интересным, то ли не было готового ответа на него в учебнике - не знаю). По этому опять обращаюсь за помощью к астрономам и постараюсь изложить еще и на этом сайте суть проблемы, но уже с конкретными примерами на обработанных данных псевдонаблюдений Лаборатории Реактивного Движения (JPL, США).

  На первом рисунке Вы видите фрагмент формы работы со статистикой программы Solsys5, где по оси абсцисс отложено в масштабе MT время, а по оси ординат значения аргумента перигелия (в градусах) на конкретную дату, когда планета Земля прошла точку своего перигелия. Эти значения угла в перигелии я получил на второй форме программы Solsys5, т.е. на форме проведения вычислительного эксперимента и использовал для определения угла в перигелии ту же методику, что и при проведение вычислительного эксперимента, но сами координаты планет брал не из математической модели, а из фонда DE405. Начальная дата обработки данных 1601 год, а конечная 2000, т.е. обработаны данные наблюдений за 400 лет, а точность замера угла в перигелии была в интервале менее 1 угловой секунды. И таким образом, можно считать, что параметры орбит, полученных как на математической модели, так и при обработке наблюдательных данных астрономов, не имеют ошибки измерений параметров орбит, т.к. эта ошибка, как минимум на порядок, меньше величины псевдослучайных отклонений параметров орбит, т.е. отклонений под воздействием других планет, и, следовательно, полученные значения параметров орбит являются типичными случайными величинами с нормальным законом распределения и, к которым применимы типичные статистические методы обработки данных.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Zemlia1.gif

  Как видно из рисунка, если мы разобьем всю выборку на группы (для Земли получилось 6 групп по 60 точек) и посчитаем среднее значение параметра в группах (здесь и далее приведены данные только по перигелию планет) и поставим один большой черный кружок с ординатой равной среднему значению угла в середине интервала, то у нас получится примерно прямая линия (синяя). А на расстояние двух стандартов (среднеквадратических отклонения) получившихся при статистической обработке всей выборки (398 точек) проведем две линии (зеленых), которые будут границами доверительных интервалов для угла при доверительной вероятности (надежности) 95%, т.е. эти интервалы с вероятностью 95% накрывают весь массив точек, т.е. это будет предельная ошибка определения параметра по выбранной нами формуле определения параметра. На всякий случай напоминаю, что предельная ошибка без указания надежности не имеет никакого смысла. А из классической теории ошибок измерений известно, что результаты многократных измерений одной и той же величины должны лежать в пределах +/- 3*sigma (sigma - стандартное отклонение, т.е. среднеквадратичное), но для разной надежности (доверительной вероятности) полученных данных требуется разное количество измерений, чтобы значения параметров с этой вероятностью не выходили за какие то границы. И доверительный интервал для доверительной вероятности 95% составляет +/- 2*sigma.

  Теперь, что касается различных примененных мною методик статистической обработки, как я их называю, первичных данных, т.е. значений угла в перигелии для конкретного времени полученных или по данным наблюдений или по данным математической модели, по которым у меня и возникли некоторые вопросы. Самым простым является обычная обработка всего массива данных (всей выборки) по углу и получения для угла в перигелии уравнения регрессии в функции от времени вида

  Alfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3a)

  Но многие параметры и для многих планет имеют квазистабильное значение смещения, т.е. не изменяемое со временем. Вернее сами смещения параметров орбит планет постоянно меняются из-за объективных причин, т.е. воздействия одних планет на другие, но одни значения вековых смещений параметров орбит просто немного колеблются относительно какого то среднего значения, а у других это среднее значение еще и изменяется со временем. По этому в таком виде (наличие всех трех коэффициентов) эта зависимость будет уместна только для Венеры и Урана и то на очень больших временных интервалах, а для основной массы планет будет достаточно усеченной формулы

  Alfa=k0+k1*dT (2a)

  А для Нептуна и Плутона достаточно только одного коэффициента, т.к. у них можно записать, что

  Alfa=k0 (1a)

  Но все же нам будет более интересно получить именно зависимости (2a) или (3a), т.к., взяв потом первую производную от этих выражений, мы получим выражения для вековых смещений параметров орбит (если у нас время в формулах (2a) и (3a) будет измеряться столетиями).

  dAlfa=k1 (1dа)
  dAlfa=k1+2*k2*dT (2dа)

  И обычно при статистической обработке данных задача состоит в определении коэффициентов таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали от экспериментальных точек до графика функции аппроксимирующей эти точки была наименьшей. И построение эмпирической формулы состоит из двух этапов: выяснение общего вида этой формулы и определение ее наилучших параметров. При этом для проверки согласия построенной кривой регрессии с результатами эксперимента обычно вводят следующие числовые характеристики: коэффициент корреляции (линейная зависимость), корреляционное отношение и коэффициент детерминированности (нелинейная зависимость). Но мне то надо не просто проверить на адекватность описания выбранный вид уравнения регрессии по какому то критерию (к тому же может получится, что все три уравнения будут адекватно описывать экспериментальные данные), а получить предельную ошибку измерений в абсолютных единицах для заданной надежности данных и не только для различных аппроксимаций, но и для различных аппроксимаций полученных при различных методиках обработки данных и вот тут у меня возникают вопросы на которые я сам ответить не могу и мне требуется Ваша помощь.

  В принципе, после получения уравнений (1dа) или (2dа) можно было бы считать задачу определения вековых смещений решенной и Ньюком и исследователи в Лаборатории реактивного движения на этом и успокоились. Правда в JPL для всех параметров планет ограничились только уравнениями (2a), а Ньюком еще в 1895 году пошел гораздо дальше и почти для всех перигелиев планет получил уравнения с четырьмя коэффициентами и только для Меркурия и Венеры с тремя (3a) и для Плутона с одним коэффициентом (1a) и теперь эти его аппроксимации даже называются теорией планет Ньюкома. Но возникает один каверзный вопрос а какова ошибка определения вековых смещений по формулам (1dа) или (2dа) полученным по такой методике. Ведь для значений вековых смещений параметров по этой методике у меня получается по формулам (1dа) и (2dа), соответственно, 1156 и 1163 угловых секунды, а стандарт (среднеквадратическое отклонение) для самого параметра (угла в перигелии) получился по 283 угловых секунды, т.е. при доверительной вероятности 95% получается доверительный интервал +/- 566 угловых секунд (2*sigma). Очевидно, что этот же доверительный интервал мы должны распространить и на вековые смещения, но тогда от полученных результатов будет мало пользы. А если мы посмотрим на следующий рисунок для Венеры, где для полученных вековых смещений 40 и 33 угловых секунды у нас доверительный интервал будет +/- 1288 секунд, то о том, чтобы полученные результаты где-то использовать не может быть и речи.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Venera1.gif

  По этому я в последних двух версиях программы Solsys и занимался в основном совершенствованием методики определения вековых смещений и кое-что у меня получилось, но вот насколько это законно с научной точки зрения я не знаю. Вычисление стандарта, т.е. sigma (среднеквадратичного отклонения) я производил по следующей формуле

  sigma=sqrt(Sum((Y(i)-Y)^2)/(N-Nk)) (4)

  где для формул (1a, 2a, 3a) Y=Alfa, N - количество первичных данных по параметру, а Nk количество коэффициентов в этих формулах.
  (смотрите продолжение)

• >> Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 8.02.2008 12:17, 9.0 КБайт, ответов: 1)

  ПРОДОЛЖЕНИЕ

  Обычно астрономы для полученных ими значений вековых и периодических смещений параметров орбит не указывают ни доверительной вероятности ни доверительного интервала, т.к. получают их используя теорию возмущений с аналитическим решением дифференциальных уравнений в правых частях которых записаны пертурбационные функции, т.е. сумма гармоник от возмущений других планет. А желательно бы, тем более, что для того, чтобы эти дифференциальные уравнения, а также уравнения для определения теоретического смещения по какой то теории, можно было решить, в них к тому же делается множество допущений. А, если мы хотим убедительно доказать, что какая то физическая теория соответствует или не соответствует экспериментальным данным, то мы обязательно должны указывать при высокой надежности экспериментальных данных и доверительные интервалы этих данных. И, например, Ньюком при сравнение наблюдательных данных по вековым смещениям 4-х параметров 4-х внутренних планет с расчетными, полученными с использованием теории Ньютона, кругом указал вероятные ошибки для этих смещений. А затем уже, сравнивая разность между этими значениями, т.е. получившийся остаток с вероятной ошибкой определения этого остатка, он делал вывод является ли этот остаток аномальным, т.е. не укладывающимся в доверительный интервал погрешности его определения и, следовательно, не объясняемый классической теорией тяготения. Например, для Меркурия он получил наблюдаемое значение векового смещения перигелия 575,06 +/- 1,95 расчетное 533,82 +/- 0,78 и остаток 41,24 +/- 2,09 и сделал вывод, что смещение его перигелия не объясняется теорией Ньютона, а для Венеры он получил наблюдаемое значение 42,52 +/- 29,33 расчетное 49,85 +/- 21,99 и остаток минус 7,33 +/- 36,66 и сделал вывод, что достоверность этого остатка не достаточна для того, чтобы говорить о том, что он не объясняется теорией Ньютона.

  
  Таким образом, Ньюком сделал вывод, что из проверенных им 15 смещений только 4-е не объясняются теорией Ньютона (перигелии Меркурия и Марса, узлы Венеры и эксцентриситет Меркурия). Вот только определял он эти вероятные ошибки не стандартными статистическими методами, и быстрее всего речь у него идет о точности замера положений планет при наблюдении за ними и точности определения их масс, а не о точности определения средних значений наблюдательных данных вековых смещений. А вот при определение средних ошибок расчетных значений он исходил только из вероятных средних ошибок определения масс планет. Таким образом, т.к. применяемый астрономами метод возмущений не позволяет корректно определить доверительные интервалы полученных экспериментальных значений вековых смещений, то и использовать, полученные ими данные, для каких то оценок различных физических теорий по крайней мере не совсем корректно. В тоже время и примененные мною выше стандартные статистические методы для определения вековых смещений параметров орбит дают такую большую дисперсию, что тоже не позволяет использовать их для этих целей. Но давайте посмотрим, а что мы можем сделать для уменьшения ошибки в определение вековых смещений параметров орбит с применением типовых статистических методов обработки данных наблюдений. Для примера возьмем данные по Меркурию (у него из всех планет самая большая выборка, например, за 400 лет мы имеем 1660 точек, в то время как, например, для Плутона с момента его открытия пока только одну точку прохождения перигелия). На следующем рисунке Вы видите результаты статистической обработки первичных данных по Меркурию не только для определения самого параметра в функции времени по формулам (1a,2a,3a) и потом определения смещения параметра по формулам (1da, 2da), но и сразу определения вековых смещений параметров по формулам

  dAlfa=k0 (1d)
  dAlfa=k0+k1*dT (2d)
  dAlfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3d)

  http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy1.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy1.gif )

  Здесь для получения формул (1d, 2d, 3d) вся выборка по параметру (угол в перигелии) разбита на интервалы по 50 замеров и получены средние значения параметров в этих интервалах (большие черные кружки), а потом как разности между двумя соседними значениями средних значений в интервалах получены единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки), которые будут находиться на границе двух соседних интервалов. Таким образом мы получим (1660-N1)/50=33 интервала, где N1 это номер первой точки в выборке от которой мы будем обрабатывать данные, т.е. в программе предусмотрена возможность обрабатывать не всю выборку, а только те данные, которые расположены после точки с номером N1. А количество единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки) у нас будет N=32, т.е. на единицу меньше чем количество интервалов. И теперь обработав уже эти 32 точки мы получим коэффициенты для уравнений (1d, 2d, 3d) и потом по формуле (4), где у нас N будет равно 32, а не 1660, как для формул (1a, 2a, 3a) мы получим стандарт для вековых смещений. Сравним полученные с доверительной вероятностью 95% по разным формулам значения вековых смещений перигелия Меркурия, которые определены или как неизменные во времени значения или как значения в конкретном году (в примере в 1900 году).

  dAlfa (1da) = 572,53 +/- 2*7,87
  dAlfa (2da) = 571,34 +/- 2*7,84
  dAlfa (1d) = 573,45 +/- 2*7,31
  dAlfa (2d) = 571,54 +/- 2*7,10
  dAlfa (3d) = 571,10 +/- 2*6,88

  Как видим предельная ошибка определения векового смещения перигелия Меркурия по разным методикам и по разным уравнениям регрессии примерно одинакова и отдать предпочтение какому то одному полученному значению смещения перигелия практически не возможно, а сами значения смещения хоть и незначительно, но все же отличаются и по этому у меня возникает вопрос какое же из полученных значений ближе к истинному, чтобы его можно было использовать для проверки на адекватность различных физических теорий по этому значению. Правда при более значительном разбросе первичных данных, как это видно у Венеры и Земли, вопрос о том какую методику использовать или формулы (1da, 2da) или формулы (1d, 2d, 3d) не стоит, т.к. там при использование формул (1da, 2da) доверительный интервал полученных вековых смещений получается просто огромным. Но тогда остается вопрос какую из формул (1d, 2d, 3d) использовать для определения вековых смещений. И самое главное насколько все чисто в математическом плане в примененной мною методике для формул (1d, 2d, 3d), а так же если я и в формулах (1a, 2a, 3a) буду использовать не единичные значения из выборки, а средние значения в группах.

  Я конечно понимаю, что доверительный интервал в несколько десятков секунд (у Земли и Венеры) это многовато, но зато это достоверная информация с четко заданными интервалами, а не абстрактная информация полученная с использованием теории возмущений с принципиально не известной достоверностью. Кроме того, при использовании предлагаемой мною методики определения смещений по средним значениям параметров в группах есть еще некоторые резервы по уменьшению доверительных интервалов. Например, для внутренних планет можно увеличивать количество данных в группах, а для наружных планет находить количество данных в группах так, чтобы продолжительность этой группы в годах наблюдений точно соответствовала периоду изменения этих параметров (для внешних планет это очень сильно влияет на результат). Но прежде чем заниматься этими тонкостями я бы хотел услышать мнение специалистов о том насколько соответствует принципам статистической обработки данных использование мною средних значений параметров в группах для уменьшения доверительных интервалов, т.к. для Меркурия (смотрите рисунок ниже) используя данную методику и увеличив количество точек в группах до 300 мне удалось даже очень значительно снизить доверительный интервал

  dAlfa (1d) = 572,76 +/- 2*1,10
  dAlfa (2d) = 571,55 +/- 2*0,65
  dAlfa (3d) = 572,12 +/- 2*0,47

  http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy2.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy2.gif )

  Если мы сравним данные для случая dAlfa (3d) с известными до этого экспериментальными данными по смещению перигелия Меркурия, то получается, что все они не попадают даже в доверительный интервал для полученного мною смещения, т.к., например, у Ньюкома (Роузвер) было 575,1 у Данкома (Брумберг) было 575,2 у JPL (сайт JPL) было 577,73 и у Брауэра, Вуркома (Субботин) было 589,1. Таким образом, если с точки зрения теории статистической обработки данных в моей методике нет никаких ошибок, то получается, что все известные экспериментальные данные по смещениям параметров планет нуждаются в пересчете. А до тех пор пока окончательно не выяснится насколько правомерно применение предлагаемой мною методики я пока не буду проводить и вычислительные эксперименты с целью определения скорости распространения гравитации и абсолютной скорости Солнечной системы.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 5.03.2008 7:55, 10.1 КБайт)

  Наконец-то теоретическое обоснование моей методики обработки экспериментальных данных (наблюдательных и полученных при вычислительном эксперименте на модели) более менее устаканилась (хотя и остались некоторые пробелы) и я решил выложить некоторые полученные результаты для обсуждения. Ранее я уже приводил данные по смещениям перигелиев планет в таблице 4, а сейчас я уберу из нее свои данные, которые получены на модели, и данные НАСА, которые приводил со ссылкой на Хайдарова, т.к. последние отличаются от найденных мною данных НАСА, а конкретно от данных JPL, которая является подразделением НАСА. Но в то же время я и дополню эту табличку данными, полученными мною после обработки первичных данных JPL (из фонда DE405), которые признаются практически всеми именно данными наблюдений. А по причине, о которой я скажу позже, я уберу данные по Юпитеру и Сатурну.

  Таблица 4а. Обработанные разными авторами экспериментальные данные наблюдений для определения вековых смещений перигелиев 4-х внутренних планет. В скобках указан источник, откуда взяты уже обработанные данные (у меня данные JPL это исходные данные).

  ______________Меркурий__Венера__Земля_Марс
  JPL (JPL)__________577,7____9,7__1163,8__1599,9
  Юдин (JPL)________572,2___37,8__1157,2__1599,5
  Ньюком (Роузвер)___575,1___42,5__1162,9__1602,7
  Данком (Брумберг)__575,2___34,3__1153,8___---
  Брауэр, Вурком _____589,1___---_____---___1800,0
  (Субботин)

  Если не принимать во внимание данные Брауэра и Вуркома, которые я нашел у Субботина, то можно сказать, что, не смотря на разные исходные данные и примененные для этого методики обработки данных наблюдений, результаты у всех авторов получаются практически одни и те же (кроме данных JPL по Венере, но и здесь не все потеряно). Если учесть, что, приведенные значения вековых смещений, JPL рекомендует использовать для расчета параметров орбит в интервале с 1800 по 2050 год, то, наверное, и данные наблюдений для их определения они использовали за этот период, а у всех остальных авторов (насколько я об этом знаю) использованы данные наблюдений примерно с 17-го века. А в этом случае вполне может получить для 2000 года и значение приведенное JPL (у меня, например, в таблице 4 вообще приведено расчетное значение для 2000 года минус 5). Таким образом, можно сказать что, не смотря на некоторые существующие пока теоретические пробелы, моя методика прошла предварительную проверку практикой и, следовательно, ее можно использовать уже сейчас в практической деятельности.

  Но прежде чем я перейду к практическому использованию моей методики для сложных расчетов по определению скорости распространения гравитации и абсолютной скорости Солнечной системы я бы хотел не только привести, полученные мною сейчас, после обработки экспериментальных данных наблюдений, предоставленных JPL, значения вековых смещений всех остальных (кроме полуоси эллипса) параметров внутренних планет, но и остановится на некоторых тонкостях определения вековых смещений планет с использованием моей методики. Первым делом я обработал по своей методике данные наблюдений JPL за период с 1.01.1601 года по 1.01.2001 года (использовано 2-а разных фонда DE200 и DE405), а также данные полученные за этот же период при проведение вычислительных экспериментов на разных моделях систем. Вообще то обе модели были чисто Ньютоновскими, но отличались массами планет и начальными параметрами орбит планет, которые задавались или по данным JPL или по данным Ньюкома.

  При этом я привожу не только полученные мною значения вековых смещений параметров орбит (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет), но привожу и доверительный интервал для этих значений при доверительной вероятности (надежности) 95%. Полученные смещения углов у меня даны в угловых секндах, а безразмерные значения вековых смещений эксцентриситетов увеличены мною в 3600 раз. Шаг численного решения дифференциальных уравнений и обработки данных наблюдений JPL для всех планет был постоянным 3600 с, но при определение угла в перигелии и угла узла восхождения он уменьшался так, чтобы интервал погрешности замера угла в перигелии не превышал одной угловой секунды (например, для Меркурия основной шаг уменьшался в 1000 раз). А при статистической обработке данных я всю выборку полученных данных по параметрам орбит разбивал на 5 групп, вычислял в них средние значения параметра, а затем эти пять точек аппроксимировал линейной зависимостью

  Alfa=k0+k1*dT (2a)

  а взяв первую производную я получал значения вековых смещений параметров орбит - k1 (если у нас время dT в формулах 2a будет измеряться столетиями). Т.к. многим все эти, полученные мною значения параметров орбит будут не интересны, я прикрепляю их в виде текстового файла таблица11, который можно скачать отсюда http://modsys.narod.ru/Arhiv/tabl11.zip , а здесь приведу только полученные мною данные по 4-м аномалиям, которые обнаружил Ньюком, и о которых мы сейчас и поговорим. Но прежде я сделаю некоторые общие выводы по данным, приведенным в таблице11. Во-первых, радуют довольно маленькие доверительные интервалы получившиеся при обработке данных, а во-вторых, не смотря на столь хорошую точность, значения вековых смещений полученных по фондам DE200 и DE405 почти все совпадают до последней цифры. Таким образом, я, во-первых, в следующей версии программы фонд DE200 уберу, т.к. не вижу, чтобы данные фонда DE405 были, как пишут, гораздо точнее данных фонда DE200 (а для меня более важно, что они не подогнаны под нужный результат), а во-вторых, и данные, полученные на двух разных моделях систем, тоже не очень сильно отличаются друг от друга и, по этому, при предварительном анализе я буду пользоваться только данными, полученными на модели с параметрами JPL, что является оправданным еще и по тому, что и экспериментальные данные у нас имеются пока только предоставленные JPL. А теперь давайте вернемся к аномалиям Ньюкома, где рядом с данными Ньюкома я приведу и полученные мною данные при обработке данных фонда DE405 и полученные на модели с параметрами JPL.

  Таблица 12. Аномальные смещения параметров орбит планет.
  Параметр_____Наблюдения_______Теория__________Разность
  Eks1*dAlfaP1__118,24+/-0,40*___109,76+/-0,16*___8,48+/-0,43*
  dAlfaP1______575,06+/-1,95*___533,82+/-0,78*___41,24+/-2,09*
  dAlfaP1______572,17+/-0,30____529,38+/-0,31____42,79+/-0,31

  Eks4*dAlfaP4__149,55+/-0,35*___148,80+/-0,04*___0,75+/-0,35*
  dAlfaP4_____1602,69+/-3,75*__1594,65+/-0,43*___8,04+/-3,75*
  dAlfaP4_____1599,53+/-6,25___1601,67+/-6,29____2,14+/-6,29

  sin(Betta2)*dAlfaU2_-105,40+/-0,12*__-106,00+/-0,12*___0,60+/-0,17*
  dAlfaU2_________-1780,68+/-2,03*__-1790,81+/-2,03*__10,14+/-2,87*
  dAlfaU2__________-998,75+/-1,25___-998,96+/-1,44_____0,21+/-1,44

  dEks1_______3,36+/-0,50*______4,24+/-0,01*_____0,88+/-0,50*
  dEks1_____0,07375+/-0,0010__0,07402+/-0,0011__0,00027+/-0,0011

  * - здесь Ньюком приводит средние ошибки, но для определения аномальности смещения он использует вероятные ошибки, которые получаются умножением средних ошибок на 0,67454. Вот только я нигде не нашел для какой доверительной вероятности (надежности) он приводит эти вероятные ошибки, а без указания доверительной вероятности все эти вероятные ошибки не несут никакой информации.

  В приведенных выше данных, первая строка (или две первых) это данные Ньюкома, а последняя строка это мои данные. Обозначения вековых смещений параметров орбит соответствуют принятым в моей программе Solsys5 и в вышеприведенной таблице11 (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет), а последняя цифра соответствует порядковому номеру планеты. Я уже писал о том, что Ньюком не всегда пользовался общепринятыми формулами, но приведенные в этой таблице его данные ставят меня просто в тупик. Что касается смещений перигелия, то здесь все понятно, и он дает, как это обычно делают при определение смещений перигелия с использованием теории возмущений, произведение эксцентриситета орбиты на смещение перигелия Eks*dAlfaP, что я элементарно перевожу в само смещение dAlfaP. А вот перевод произведения синуса угла наклона орбиты на смещение узла восхождения sin(Betta2)*dAlfaU2 для Венеры, у меня дает цифры очень отличающиеся от цифр, которые я получаю непосредственно замеряя угол восхождения в моей программе dAlfaU2 и я буду признателен всем, кто поможет мне с этим казусом разобраться. Ну и совсем я не понимаю почему у Ньюкома смещение эксцентриситета дано в угловых секундах. Правда, если он его определял как изменение параллакса орбиты, то тогда вроде все нормально и можно использовать и эти его значения для выводов об аномальности этого смещения, но если нет, то опять возникает вопрос.

  Хорошо, пусть будем считать, что все эти казусы нами успешно разрешены и доверительная вероятность у Ньюкома никак не меньше 95%. Все равно ничего хорошего в этом случае у нас не получается и из 4-х аномалий Ньюкома я вижу по своим данным только одну аномалию для перигелия Меркурия. А аномального смещения узла восхождения у Венеры, перигелия Марса и эксцентриситета у Меркурия я не вижу, т.к., при заданной мною доверительной вероятности, полученные доверительные интервалы для этих параметров перекрывают и без того микроскопическую разницу в полученных мною наблюдаемых и расчетных значениях. Хотя, вот у Земли впору уже говорить об аномальном смещение перигелия, т.к. доверительные интервалы наблюдаемых и расчетных значений с большим трудом перекрывают друг друга. Априори будем считать, что у Ньюкома с полученными данными все более-менее в порядке и тогда остается только подумать, что мы можем сделать при обработке данных полученных мною на математической модели и из фонда DE405 (если там у JPL тоже все в порядке). И через пару дней я постараюсь что ни-будь придумать в этом направление и доложу свои соображения, а то получается, что, после приведенных мною данных, ОТО вообще может спать спокойно, т.к. ни смещение узлов Венеры, ни смещение эксцентриситета Меркурия ей теперь объяснять не надо. Да и небольшая проблема с перигелием Марса у нее тоже отпала.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (М. Г. Мумов, 6.03.2008 12:27, 1.9 КБайт, ответов: 34)

  Как показано в теме И. А. Амплеева -Движение тел в Пространстве(логика современных данных)- здесь, на форуме, в данном разделе, а также на его сайте, траекторией движения космических тел во Вселенной являются винтовые линии.

  В этой связи, траекторией движения Солнца во Вселенной является - винтовая же линия, которая накладывается на винтовую же линию траектории движения во Вселенной Центра нашей галактики.

  А вот траектории планет солнечной системы также есть винтовые линии... которые накладываются на траекторию движения Солнца во Вселенной, повторю - по винтовой линии же.

  Между тем, в силу того, что Солнце движется по винтовой линии, то вектор скорости его движения - постоянно меняется. Имеется ввиду - каждый год, каждый день, каждый час, каждую секунду.

  Каждый век, тысячелетие, миллионолетие, миллиардолетие.

  Земные.

  А вот перигелии планет солнечной системы - обязаны находиться - по курсу движения Солнца; движения Солнца- по его винтовой линии.

  И что характерно - они и бывают - там, где они обязаны находиться. Перигелии.

  Иначе - они обязаны смещаться. И - без сомнений - смещаются.

  Обращу внимание, что планеты в точке перигелия находятся не ежесекундно, не ежечасно, не ежедневно, но - раз в свой год.

  Ну, и показанным выше и объясняется факт смещения перигелия планет.

  Авот - потуги - автора темы... напоминают, хотя бы, потуги незадачливого охотника за мёдом диких пчёл, который, чтобы обнаружить дупло в дереве, в котором улей находится... рубит даже и не дерева... не в целом в каком-то лесе, а прям всю тайгу, к примеру - сибирскую... по принципу - авось путём подобного и выйду на физический смысл существа - этого самого смещения перигелиев планет.

  С прискорбием, Мусафаил Мумов, учащийся 11-го класса.

• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 7.03.2008 16:30, 2.8 КБайт, ответов: 33) < tbody>

  Цитата:

  Как показано в теме И. А. Амплеева -Движение тел в Пространстве(логика современных данных)- здесь , на форуме, в данном разделе, а также на его сайте, траекторией движения космических тел во Вселенн ой являются винтовые линии. Ну, и показанным выше и объясняется факт смещения пери гелия планет. С прискорбием, Мусафаил Мумов, учащийся 11-го класса.

  Вообще-то один изобретатель (Т.Г. Архангельски й) мне уже сообщал об этом открытии и даже запатентовал его (смотрите сообщение от 27.11.200 7). Таким образом И. А. Амплеев со своим открытием опаздал, а т.к., Вы учитесь пок а только в 11 классе, надеюсь, что Вы еще успеете сделать свое открытие, вместо того, чтобы п ропогандировать в Интернете чужие открытия, в сути которых Вы плохо разбираетесь (есл и конечно же Вы это делаете просто от безграмотности, а если э то клиника, то мы конечно же увидим бесчисленное множество Ваших гениальных открытий). Хочет ся надеяться на перв ое, а то вот И. А. Амплеев уже записал Вас в больные и ответил Вам "Доктор на больного не обижается!" .

  Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯ info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Страницы спонсоров: Строительное об орудование ﷯группа компаний Альфа-Сервис﷯, Москва | KINO.RU - ﷯фильмы, кино театры, кино, ра списание кино﷯ в г. Москва | ﷯загородная недвижимость Penny Lane﷯. ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯ незадачливого охотника за мёдом диких пчёл, который, чтобы обнаружить дупло в д еве, в котором улей находится... рубит даже и не дерева... не в целом в каком-то лесе, а прям всю тайгу, к примеру - сибирскую... по принципу - авось путём подобного и выйду на ф ический смысл существа - этого самого смещения перигелиев планет.

  С приск рбием, Мусафаил Мумов, учащийся 11-го класса.

   
• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (М. Г. Мумов, 9.03.2008 19:43, 1.8 КБайт, ответов: 32)

  Цитата:

  т.к., Вы учитесь пока только в 11 классе,

  На ФИАНовском форуме, http://phorum.lebedev.ru/, два года тому назад, я тогда в 9-м классе учился, тамошним СП мною давались пояснения насчёт их возраста и моего.

  Там у меня ник "mumu", по первым двум буквам имени и фамилии.

  Коротко суть следующая: Библейский персонаж Мусафаил, в честь кого меня назвали, жил девятьсот лет.

  А в нашем роду люди тоже живут подолгу, чуть не все до 90, как минимум. Поэтому я беру коэффициент 1 : 10 = 90 : 900.

  То есть, хотя мне и семнадцать, но Вы можете считать, что мне в десять раз больше, а именно: 170.

  Так, вот И. А. Амплееву сейчас 66, и вряд ли он касательно видения мира достигнет того, что я знаю.

  Однако, можно посчитать, что мне всё-таки семнадцать, а ему с коэффициентом 10 будет только 6,6 лет. То есть, он ещё не читать, не писать не умеет. Не страшно, авось да научится.

  Так, а у Вас, Сергей Юдин, с этим коэффициентом возраст-то каков?3,5 годика? Вы ещё в ясли ходите, и на горшок сами не садитесь, нянечка усаживает? И попу вытирает?

  Вам дали объяснение истинной причины того,на что физики всего мира не могли дать истинного объяснения полтора века.

  И объяснение это основывается на той позиции, которую отстаивает И. А. Амплеев.

  Потому как эта позиция, что космические тела движутся по винтовым линям, и есть истина.

  Вам не понятны ни объяснение истинной причины смещения перегилиев планет, ни то, что космические тела движутся по винтовым линиям?

• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 10.03.2008 9:18, 1.5 КБайт, ответов: 31)

  mumu //То есть, хотя мне и семнадцать, но Вы можете считать, что мне в дес ять раз больше, а именно: 170.//

  К сожалению, диагноз И. А. Амплеева о В ашем заболевании подтвердился. По этому, не зависимо от Вашего возраста, я поступлю с Вами также как и со всеми остальными невменяемыми с обеседниками в Интернете, т.е. просто перестану Вас замечать. Таким образ ом, можете не утруждать себя дальнейшей писанин ой, т.к. отвечать на Ваши послания я не буду.

  Желаю наискорейшего выздоровле ния. Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯На учная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Страницы спонсоров: Строител ьное оборудование ﷯группа компаний Альфа-Сервис﷯, Москва | KINO.RU - ﷯фильмы, кино театры, кино, расписание кино﷯ в г. Москва | ﷯загородная недвижимость Penny Lane﷯. ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯
• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 11.03.2008 15:01, 9.1 КБайт, ответов: 30)

  В предыдущем сообщение в таблице 11 я привел полученные мною данные смещений параметров орбит, когда я всю выборку первичных данных, т.е. параметров орбит полученных при каждом обороте планеты, разбивал на 5 групп, затем внутри группы вычислялял 5 средних значений в группах и аппроксимировал эти 5 точек линейной зависимостью. А дифференцируя это уравнение по времени я находил вековые смещения параметров орбит, но, как показало дальнейшее исследование этого вопроса, это оказалось не лучшим решением. Взгляните на нижеприведенный рисунок, где вычисляются вековые смещения перигелия Меркурия и определяются доверительные интервалы этого смещения при различном количестве точек (оборотов планеты) в группе, где по оси абсцисс отложено количество точек в группе в масштабе 10 точек/см.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy4.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy4.gif)

  Как видим (особенно на нижнем рисунке, где доверительные интервалы совмещены и даны при другом масштабе), при примерно постоянном значение самого смещения доверительные интервалы с увеличением количества точек в группах уменьшаются, но уменьшаются не равномерно, а с явной цикличностью. По этому взятое наугад значение количества точек в группе, чтобы получилось 5 групп, как я это делал раньше, может нам дать примерно одинаковое значение матожидания, но дисперсия может оказаться в несколько раз больше, чем в случае, если мы возьмем на несколько точек в группе больше или меньше. По этому, нам желательно выбрать для расчета количество точек, при котором дисперсия циклически достигает минимума, но какой именно минимум из множества взять и насколько будет достоверен такой результат не ясно.

  Можно просто в режиме автопоиска найти количество точек в группе, т.е. оборотов планеты, когда дисперсия будет минимальной, что по идее должно соответствовать периоду времени, когда все наиболее значимые гармоники периодических возмущений будут кратное число раз укладываться в этом периоде. Но я не считаю такой подход гарантией наиболее точного результата по определению вековых смещений и аномальных остатков этих смещений, т.к., как будет видно из данных таблицы 13, при обработке данных наблюдений и расчетных данных минимальная дисперсия в одном случае получается при одном количестве точек, а в другом случае при другом (хотя иногда эти периоды и совпадают). Это говорит о том, что у нас имеются погрешности в определение первичных наблюдательных или полученных на модели расчетных данных и по этому остается вероятность, что полученное таким образом значение будет менее достоверным, чем требуемое нам значение доверительной вероятности 95%.

  А можно и не заморачиваться со всем этим, а просто посчитать среднее значение матожидания из получившихся у нас 554 значений, т.е. по всем возможным группам точек для расчета средних значений в группе (для Меркурия, у которого выборка состоит из 1664 точек, у нас, если учесть, что минимальное количество групп должно быть равно трем, получается, что количество точек в группе может быть от 1-ой до 554-х). Но возникает вопрос, а как быть с доверительными интервалами, т.к. при таком простом подходе можно находить только средние значения самих параметров, а не квадратных корней из разности квадратов. И у нас, как видно из сравнения с данными из таблицы 13, полученными при других подходах, получаются просто запредельные значения доверительных интервалов (напримр, для перигелия Меркурия +\- 0.843, а для перигелия Венеры +/- 62,133). По этому в таблице 13 я для средних значений вековых смещений параметров, рассчитанных таким образом, привожу доверительные интервалы, рассчитанные по самим значениям матожиданий, т.е. для Меркурия как удвоенную (для доверительной вероятности 95%) дисперсию 554 матожиданий.

  Хотя в принципе, т.к., по большому счету, для определения аномальности нас интересует не само значение смещения, а только разность между наблюдаемым и расчетным значением, можно посчитать и среднюю разность между соответствующими матожиданиями всех полученных значений, но каков будет при этом доверительный интервал это еще более сложный вопрос, чем при расчете средних матожиданий. А, как видно из приведенных мною выше данных в таблице 4в, для определения аномальности в наблюдаемых и расчетных значениях величина доверительных интервалов для нас так же важна, как и сами матожидания вековых смещений. По этому данные, полученные таким образом, я в таблице 13 не привожу. Тем более, что само значение смещения будет таким же как и при разности между средними значениями наблюдаемых и расчетных величин, но я не отказываюсь от этого приема, т.к. он может оказаться очень полезен для внешних планет, у которых маленькие выборки данных.

  А вот наиболее перспективным, для определения матожидания и доверительных интервалов из всех имеющихся значений (для Меркурия из 554), я считаю использование метода максимина (минимакса) для нахождения границ доверительных интервалов, по которым потом мы и определяем матожидание. Т.е. я передлагаю найти минимально возможный интервал значений вековых смещений параметров при котором все полученные интервалы хотя бы примыкают (а еще лучше пересекаются), к этому интервалу. Если кто-то не знаком с этими критериями минимакса и максимина, которые обычно используются в теории игр при выборе оптимальных стратегий, т.е. для нахождения наилучшей из наихудших стратегий, я сейчас поясню о чем идет речь на примере нахождения доверительного интервала для смещения перигелия Венеры по данным DE405. На нижеприведенном рисунке Вы видите посередине рисунка синюю ломаную линию, которая отражает изменение матожидания с увеличением количества точек в группе от 1 до 217 для расчета средних значений параметра в группе, т.е. до максимально возможного количества точек из выборки в 651 точку (как и раньше в 1см 10 точек). А сверху и снизу Вы видите синие ломаные линии, которые показывают верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала полученного при этом значении смещения параметра.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Venera2.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Venera2.gif)

  
  При обработке данных по перигелию Венеры мы получили 217 значений матожидания смещения перигелия и 217 доверительных интервалов, но наименьшее значение доверительного интервала мы получили в том случае, когда у нас в группах было 197 первичных данных положения перигелия. Вот этот доверительный интервал мы и берем за исходный. А теперь сравниваем все остальные доверительные интервалы с этим таким образом, чтобы значения смещения в этом интервале хотя бы частично перекрывались всеми остальными. Вплоть до группы из 177 точек у нас это условие соблюдается, но при 177 точках мы имеем доверительный интервал от 34,834 до 39,302, который не соприкасается своей верхней границей с нижней границей минимального интервала при 197 точках, который имеет границы от 39,605 до 40,717. По этому опускаем немного нижнюю границу минимального интервала до верхней границы интервала при 177 точках. Теперь уже этот интервал сравниваем со всеми остальными и видим, что при 187 точках (от 44,710 до 45,994) мы имеем нижнюю границу интервала расположенную выше верхней границы максиминного интервала. Поднимаем верхнюю границу максиминного интервала до 44,710. Далее мы находим, что верхняя граница интервала при 210 точках (от 34,104 до 37,746) находится немного ниже нашей нижней границы максиминного интервала, по этому опускаем нижнюю границу максиминного интервала до 37,746. Окончательно получаем максиминный интервал (две горизонтальные синие линии) от 37,746 до 44,710. Отсюда находим матожидание 41,228.

  А теперь давайте обработаем первичные данные, как наблюдений из фонда DE405 (JPL), так и полученные на математической модели (опять таки с параметрами орбит, рекомендуемыми JPL) по моей методике, а потом определим из всех возможных значений смещений параметров орбит и доверительных интервалов этих смещений итоговые значения матожидания и доверительных интервалов по трем предложенным мною только что критериям. Напоминаю, что 1-ый критерий по минимальному доверительному интервалу, 2-ой критерий по максиминному доверительному интервалу и 3-ий критерий - для матожидания по среднему значению из всех полученных, а для доверительных интервалов для 3-го критерия из дисперсии всех матожиданий. Затем, по полученным значениям, мы определим аномальные остатки, т.е. величину наблюдаемых вековых смещений не объясняемую только теорией Ньютона, и все это оформим в виде таблицы 13, где также как и в таблицах 11 и 12 у меня приняты следующие обозначения вековых смещений параметров орбит (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет), а числовой индекс в конце соответствует порядковому номеру планеты. Полученные смещения углов у меня даны в угловых секндах, а безразмерные значения вековых смещений эксцентриситетов увеличены мною в 3600 раз. При этом доверительные интервалы для значений смещений параметров орбит даны при доверительной вероятности (надежности) 95%.

  
  Смотрите продолжение

• Re[6]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 11.03.2008 15:05, 10.0 КБайт, ответов: 29)

  продолжение

  
  Таблица 13. Наблюдаемые и расчетные значения вековых смещений параметров орбит планет и их разность, когда расчетные значения получены при использование модели, функционирующей только по законам Ньютона. Значения определялись по следующим критериям sr- по средним значениям, min- по минимальному интервалу, maxmin- по максиминному интервалу. После обозначения параметра по критерию min указано число оборотов планеты при обработке первичных данных, при котором это значение получено. Данные обрабатывались за период с 1601 по 2001 годы.

  Параметр________Наблюдения_DE405__Теория_Ньютон_JPL____Разность
  dAlfaP1sr__________572,172+/-0,041__529,090+/-0,041__+43,082+/-0,041
  dAlfaP1min_522_500_572,179+/-0,000__529,184+/-0,004__+42,995+/-0,004
  dAlfaP1maxmin______572,205+/-0,064__529,119+/-0,068__+43,086+/-0,068

  dAlfaP2sr____________37,633+/-2,567___29,563+/-2,533___+8,07+/-2,567
  dAlfaP2min_197_168__40,161+/-0,556___31,747+/-0,044___+8,414+/-0,556
  dAlfaP2maxmin_______41,228+/-3,482___31,831+/-3,060___+9,397+/-3,482

  dAlfaP3sr__________1159,265+/-1,91__1136,545+/-1,857__+22,720+/-1,91
  dAlfaP3min_131_117_1157,632+/-0,57__1135,511+/-0,258__+22,121+/-0,57
  dAlfaP3maxmin_____1157,632+/-0,57__1136,127+/-3,008__+21,501+/-3,008

  dAlfaP4sr_________1599,528+/-1,211__1598,373+/-1,238__+1,155+/-1,238
  dAlfaP4min_59_59__1600,286+/-0,166__1598,997+/-0,265__+1,289+/-0,265
  dAlfaP4maxmin____1600,228+/-2,037__1599,151+/-2,089__+1,077+/-2,089
  ---------------------------------------------------------------
  dAlfaU1sr__________-450,174+/-0,077__-450,768+/-0,076__+0,594+/-0,077
  dAlfaU1min_418_419_-449,953+/-0,492__-450,553+/-0,409__+0,600+/-0,492
  dAlfaU1maxmin______-449,953+/-0,492__-450,553+/-0,409__+0,600+/-0,492

  dAlfaU2sr__________-998,640+/-0,118__-999,643+/-0,131__+1,003+/-0,131
  dAlfaU2min_163_163_-998,320+/-0,433__-999,287+/-0,324__+0,967+/-0,433
  dAlfaU2maxmin______-998,320+/-0,433__-999,287+/-0,324__+0,967+/-0,433

  dAlfaU3sr*__________-868,52+/-13,53___-1466,88+/-21,4__+598,37+/-21,4
  dAlfaU3min*_48_44___-871,81+/-2,37___-1443,43+/-8,15___+571,62+/-8,15
  dAlfaU3maxmin*_____-874,06+/-21,01___-1443,43+/-8,15__+569,37+/-21,01

  dAlfaU4sr_________-1051,738+/-0,554__-1074,063+/-0,63__+22,325+/-0,63
  dAlfaU4min_54_54__-1050,233+/-3,201__-1072,368+/-3,82__+22,135+/-3,82
  dAlfaU4maxmin_____-1050,233+/-3,201__-1072,368+/-3,82__+22,135+/-3,82
  -------------------------------------------------
  dBetta1sr_________-21,4362+/-0,0011_-21,5200+/-0,0014_+0,0838+/-0,0014
  dBetta1min_489_421_-21,4355+/-0,000__-21,5181+/-0,000__+0,0826+/-0,000
  dBetta1maxmin____-21,4369+/-0,0027__-21,5206+/-0,0025_+0,0837+/-0,0027

  dBetta2sr_________-2,5858+/-0,0295__-2,8471+/-0,0295__+0,2613+/-0,0295
  dBetta2min_163_163_-2,5016+/-0,0215__-2,7626+/-0,2186__+0,261+/-0,2186
  dBetta2maxmin______-2,5016+/-0,0215__-2,7626+/-0,2186__+0,261+/-0,2186

  dBetta3sr__________-47,163+/-0,009___-47,050+/-0,010___-0,113+/-0,010
  dBetta3min_94_94___-47,181+/-0,029___-47,073+/-0,038___-0,108+/-0,038
  dBetta3maxmin______-47,181+/-0,029___-47,073+/-0,038___-0,108+/-0,038

  dBetta4sr_________-28,9927+/-0,021__-29,5988+/-0,0204__+0,6061+/-0,021
  dBetta4min_55_55__-28,9421+/-0,1145__-29,5494+/-0,123__+0,6073+/-0,123
  dBetta4maxmin_____-28,9421+/-0,1145__-29,5494+/-0,123__+0,6073+/-0,123
  ----------------------------------------------------------
  dEks1sr__________0,07376+/-0,00012_0,07396+/-0,00011_-0,00020+/-0,00012
  dEks1min_538_507_0,07368+/-0,00001_0,07395+/-0,00001_-0,00027+/-0,00001
  dEks1maxmin_____0,07365+/-0,00027__0,07400+/-0,00016_-0,00035+/-0,00027

  dEks2sr_________-0,17411+/-0,00027_-0,17693+/-0,00028_+0,00282+/-0,00028
  dEks2min_170_215_-0,1739+/-0,00007_-0,17623+/-0,00007_+0,00233+/-0,00007
  dEks2maxmin_____-0,17400+/-0,00039_-0,17674+/-0,00058_+0,00274+/-0,00058

  dEks3sr_________-0,15068+/-0,00046__-0,15260+/-0,0005__+0,00192+/-0,0005
  dEks3min_117_128_-0,15066+/-0,0001__-0,15236+/-0,0001__+0,00170+/-0,0001
  dEks3maxmin_____-0,15077+/-0,0004__-0,15250+/-0,00023__+0,00173+/-0,0004

  dEks4sr_________0,33070+/-0,00178__0,34363+/-0,00183__-0,01293+/-0,00183
  dEks4min_58_62__0,32849+/-0,00076__0,34643+/-0,00005__-0,01794+/-0,00076
  dEks4maxmin_____0,32907+/-0,00134__0,34438+/-0,00209__-0,01531+/-0,00209

  
  *- данные обрабатывались с 1601 по 1751 годы, т.к. при приближение к эклиптике эпохи, вследствие очень маленького угла наклона орбиты, смещение узлов на модели начинало стремительно расти.

  Как Вы уже заметили полученные мною значения аномальных остатков во многом отличаются от общеизвестных данных, но из этого никоим образом не следует, что они не верны. Я бы даже сказал наоборот данные, полученные с использованием моей методики обработки данных наблюдений, более точны, чем данные, полученные с использованием методики, базирующейся на теории возмущений, т.к. моя методика позволяет получать данные для вековых смещений параметров орбит с заданной надежностью (в вышеприведенной таблице надежность равняется 0,95) и по этому говорить о том, что они верны или не верны не имеет смысла. Они верны на 95%. Другое дело, что данная надежность получается при обработке средних значений параметров для конкретного числа оборотов планеты взятых для расчета средних значений в группе и здесь наблюдается некоторая неопределенность, т.к. при разном количестве точек в группе получаются все-таки разные результаты. Но я считаю, что предложенный мною критерий максимина позволяет убрать эту неопределенность, хотя и с незначительным уменьшением надежности полученных данных, и по этому его можно использовать для принятия решения о том является ли разность между полученными данными наблюдений и теоретическими данными, полученными на Ньютоновской модели Солнечной системы, аномальным остатком, т.е. остатком, не объясняемым теорией Ньютона. И сейчас я с использованием этого критерия приведу сводную таблицу по всем остаткам, полученным с использованием этого критерия. А после того как я в следующей версии программы дополню первичные данные еще и противоположными точками, определяющими положение линии узлов и линии аспид, точность полученных данных значительно улучшиться, т.к. чем больше выборка тем у нас получается меньше дисперсия вековых смещений.

  Таблица 14. Разность между наблюдаемыми и расчетными значениями вековых смещений параметров орбит планет по данным таблицы 13, определенная с использованием максиминного критерия.

  ___________Меркурий_______Венера_________Земля________Марс
  dAlfaP____+43,09+/-0,07___+9,40+/-3,48___+21,50+/-3,01___+1,08+/-2,09
  dAlfaU____+0,60+/-0,492__+0,967+/-0,433__+569,4+/-21,0___+22,14+/-3,82
  dBetta___+0,084+/-0,003__+0,261+/-0,219__-0,108+/-0,038__+0,607+/-0,123
  dEks_-0,00035+/-0,00027_+0,0027+/-0,0006_+0,0017+/-0,0004_-0,015+/-0,003

  Как мы видим, по данным этой таблицы, из 4-х аномалий Ньюкома у нас осталась только одна аномалия по перигелию Меркурия, но зато у нас появились новые аномалии. И если теперь у ОТО Эйнштейна, если посмотреть на уточненную табличку 3а, нет проблем с аномальным смещением перигелиев Венеры и Марса, которые были по данным Ньюкома, то появилась новая проблема - аномальное смещение перигелия Земли, которое очень отличается от того, что дает ОТО.

  Таблица 3а. Аномальные остатки смещения перигелиев планет, которые не объясняются теорией Ньютона

  
  ________________________Меркурий___Венера___Земля___Марс
  остаток Ньюкома (Эйнштейн)__41,24____-7,33_____5,97_____8,04
  остаток Данкома (Субботин)___43,1______8,36_____5,01_____1,07
  остаток Юдина-JPL (Юдин)____43,1______9,4______21,5_____1,08
  ОТО Эйнштейна (Субботин)___43,0_______8,6______3,8______1,4

  А, если учесть, что ОТО никак не объясняет (насколько мне известно) аномальные смещения линии узлов, углов наклона орбит и их эксцентриситетов, которых по данным таблицы 14 предостаточно, то надо сказать, что у ОТО появились большие проблемы с ее экспериментальным подтверждением. Хотя, возможно, что ОТО не может объяснить эти аномалии и по чисто техническим причинам, т.е. просто из-за невозможности получить аналитическое решение данной задачи, но тогда пусть сторонники ОТО позаботятся о численном решение этой задачи, т.е. создадут математическую модель Солнечной системы в соответствие со всеми требованиями ОТО и получат на ней все вековые смещения параметров орбит совпадающие с наблюдаемыми данными. Или пусть хотя бы дадут мне основные уравнения, вытекающие из ОТО, а я оформлю их в виде модели, прогоню на ней вычислительные эксперименты и обработаю их по своей методике. Только не надо мне давать уравнений, которые получаются при решение первой задачи динамики (обратной задачи), т.е. по известной траектории находятся силы, которые необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось по этой траектории, как это сделал Сергей Хартиков. Естественно, что в этом случае, если мы приложим к телу эти силы, оно и будет двигаться по нужной нам траектории. Вот только мы не всегда в этом случае сможем объяснить откуда взялись эти силы, т.е. это будет похоже на обычный фокус.

  Надеюсь, что кто-то займется все-таки этим вопросом и даст мне формулы непосредственного определения сил для решения второй (прямой) задачи динамики. Конкретно мне надо выражение для гравитационного потенциала в любой точке пространства по которому я определю и силу притяжения между Солнцем и планетой и замедление темпа времени в этой точке пространства. А я пока попробую в первом приближение определить абсолютную скорость Солнца и распространения гравитации только по аномальному смещению перигелия Меркурия, учтя в Ньютоновской модели Солнечной системы скорость распространения гравитации. Вообще-то программа позволяет это делать сразу по всем показателям всех планет по единому критерию оптимизации, который определяется с учетом весовых коэффициентов параметров, но пока я считаю это преждевременным и продолжаю надеяться, что найдутся какие-то другие эфемериды, отличные от эфемерид JPL, чтобы уточнить полученные мною данные, а то доверяться одному источнику первичных данных я не привык.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 12.03.2008 17:55, 1.3 КБайт, ответов: 28) Дорогие друзья, проба пера. Даже ежели и неудачная, даже ежели не окажусь тем самым кто- то, то не буду огорчён.
  Надеюсь, что кто-то ... даст мне формулы непосредственного определения сил для решения второй (прямой) задачи динамики
  В оригинальной публикации Е.Майлса Стэндиша и Джеймса Г.Вильямса сказано так:
  

  3.1. Взаимодействие точечных масс

  Для каждого небесного тела i ускорение, обусловленное взаимодействием точечных масс, даётся уравнением

  (1)

  С поклоном, Ваш Вадим, но какого типа это выражение, первого или второго, судить не мне.
• Re[8]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 13.03.2008 19:07, 769 Байт, ответов: 27) Вадим, вообще-то это именно то, что мне надо. Вот только не понятно зачем здесь присутствует последний член, да и расшифровка всех обозначений нужна подробная. Будут конечно проблемы со второй производной Rj , но современная техника позволяет их более менее решать. У меня к Вам просьба отсканировать все, что связано с этой формулой или еще лучше дать ссылку на эту книжку. P.S. А Вы что хотели вставить рисунок со своей странички на narod.ru что ли. Вообще то с этого сайта этот номер не пройдет. Я всегда, когда вставляю рисунки в сообщения, вставляю рисунки со своей домашней странички, имеющей прямой доступ из сети, а не со странички на narod.ru, где скачивание файлов делается через промежуточную форму. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
• Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 14.03.2008 11:27, 1.4 КБайт, ответов: 26) Дорогие друзья, уважаемый Сергей. Простите великодушно, с формулой получилось неудачно, без обращения к страничке ...narod.ru изображение imfor301.gif на нашем формуле не появляется.
  Формула опубликована учёными США в 1972 году. В общем виде она приспособлена почти для всех релятивистских моделей, в том числе и ОТО.
  Сегодня день рождения Альберта Эйнштейна, о чём нам любезно напомнил Михаил Евгеньевич, спасибо и ему и мудрому Альберту.
  Для различных релятивистских моделей в этой формуле используют различные числовые значения коэффициентов β и γ. Учёные лаборатории реактивного движения применяют постоянные ОТО: β=1 и γ=1.
  Уравнения движения записаны для девяти планет, Луны и Солнца относительно центра масс Солнечной системы. Индексы i и j изменяются от 1 до 11. Обозначения для векторов r- полужирный шрифт. Буквой v обозначен модуль скорости. Вторую производную от расстояния r специально вычислять не надо, она появляется автоматически в левой части уравнения.
  Последние два слагаемых суммы обусловлены притяжением малых планет. Сумма от 1 до 3 - влияние трёх самых массивных астероидов. Во второй сумме ускорение F обусловлено влиянием 297 малых тел трёх таксономических классов c, s, m, выбранных специальным образом из общей совокупности.
  Yours ever, Vadim.
• Re[10]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 14.03.2008 14:39, 729 Байт, ответов: 25) Дорогие друзья.
  Простите великодушно, привычная уже работа над ошибками.
  В конце первого абзаца вместо "на нашем формуле не появляется" следует читать "на нашем форуме не появляется".
  В третьем абзаце в имени собственном "Учёные лаборатории..." имелось в виду "Учёные лаборатории...".
  Небольшое добавление.
  В той формуле, что не видна на нашем форуме, буква c не что иное, как скорость света.
  Публикация сэра Е.Майлса Стэндиша и мистера Джеймса Г.Вильямса размещена в формате PDF (233282 bytes) на страничке комиссии 4 (Эфемериды) Международного астрономического союза.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[11]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 15.03.2008 9:06, 971 Байт, ответов: 24)

  Вадим, во-первых, большое спасибо за ссылку на статью //Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет//, где приведена формула, которую Вы не смогли загрузить на этот сайт (сейчас попробую я)
  [img]http://ser.t-k.ru/Ris/....gif[/img] (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/....gif)

  А во-вторых, у меня к Вам будет просьба прокомментировать эту статью в свете того на сколько данные в файле DE405 являются результатом обработки данных наблюдений за планетами, а на сколько обработки данных вычислительного эксперимента проведенного на модели Солнечной системы, которая построена с использованием приведенной формулы. Что касается данных после 2000 года, то это ясно чисто расчетные данные, а вот с 1600 по 2000 год данные могут быть и чисто расчетными и чистыми данными наблюдений и данными наблюдений откорректированными расчетными данными (или наоборот).

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[12]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 15.03.2008 9:39, 161 Байт, ответов: 23)

  Без htm кода фокус не получился. Попробуем с кодом

  

  
• Re[13]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 15.03.2008 9:46, 491 Байт, ответов: 22)

  Написал и так
  <p><img src="http://ser.t-k.ru/Ris/....gif" width="620" height="440"></p>

  и так
  <img width="620" height="440" src="http://ser.t- k.ru/Ris/....gif" />

  но не получилось задать даже размер картинки. Вадим какой код писали Вы.

  
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[14]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 15.03.2008 15:44, 1.2 КБайт, ответов: 21) Здравствуйте, Сергей. Перевод статьи авторов современных эфемерид обязательно закончу.
  Данные по наблюдениям планеты Меркурий следующие. Были использованы только ряды радиолокационных наблюдений:
  радиотелескоп Аресибо, с 1967 по 1982 годы, средняя квадратическая погрешность одного измерения 10 км,
  радиотелескоп Хайстак, с 1966 по 1971 годы, погрешность одного измерения 1.5 километра,
  Голдстоун, 1970-1977 годы, 1.5 км.
  С наблюдениями Венеры дело обстоит примерно также.
  Для каждой планеты методом наименьших квадратов на основе наблюдений были улучшены начальные условия (вектор положения и вектор скорости) на выбранный момент времени (в середине 1969 года). Но было конечное множество и других параметров, топография поверхности Меркурия, например.
  Но, дорогие друзья, могу ошибаться. Если Вы поправите, будет хорошо. Да и сам посмотрю свежие данные. Учёные Лаборатории реактивного движения не обязаны сообщать нам всё, что знают.
  Будучи любознательным, кодировку различных страниц в Интернете разглядываю с помощью главного меню браузера: Вид (View)-> В виде HTML (HTML code).
  С поклоном, Вадим.
• Re[15]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 15.03.2008 17:00, 189 Байт, ответов: 20)

  Посмотрел код и не понял, куда в нем делось название самого рисунка, т.к. вместо него только пи-пи-пи. Сейчас попробую еще раз.

  
• Re[16]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 15.03.2008 17:04, 438 Байт, ответов: 19)

  Не понял. Ведь в режиме просмотра картинка была видна.

  
• Re[17]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 15.03.2008 18:33, 798 Байт, ответов: 18) Дорогие друзья, в ответе [14] уже заметил неточность. Речь идёт не о средних квадратических погрешностях одного измерения, а об оценке ошибок a priori, то есть до процесса фильтрации по методу наименьших квадратов. В процессе обработки, кроме начальных условий, улучшены числовые значений более 20 параметров. По терминологии уважаемого Сергея это означает следующее: в эфемеридах DE405 представлены данные наблюдений, откорректированные расчетными данными, причём были использованы (для Меркурия и Венеры) очень короткие по времени ряды радиолокационных измерений дальностей средних точек поверхностей планет от радиотелескопа на Земле.
  Уф, почти не запутался. Но на вопрос, где же здесь релятивизм, уже не смогу ответить.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[18]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 16.03.2008 9:53, 2.1 КБайт, ответов: 17)

  Цитата:

  По терминологии уважаемого Сергея это означает следующее: в эфемеридах DE405 представлены данные наблюдений, откорректированные расчетными данными, причём были использованы (для Меркурия и Венеры) очень короткие по времени ряды радиолокационных измерений дальностей средних точек поверхностей планет от радиотелескопа на Земле. Уф, почти не запутался. Но на вопрос, где же здесь релятивизм, уже не смогу ответить. С поклоном, Ваш Вадим.

  Не, Вадим, давай с релятивизмом погодим, т.к. я никак не могу понять, что за данные апроксимированы полиномами Чебышева в эфемеридах DE405, по тому, что я не понимаю как это данные радиолокационных измерений могут быть расчетными данными, которые корректируют данные наблюдений. Ведь данные радиолокационных измерений это и есть данные наблюдений, по этому я не пойму как данные наблюдений могут откорректировать данные наблюдений. Эти данные радиолокационных измерений могут откорректировать только данные вычислительного эксперимента, полученные на модели Солнечной системы, т.е. по уравнению, которое мы никак не можем здесь показать. И таким образом получается, что в эфемеридах DE405 представлены данные, полученные при вычислительном эксперименте на модели Солнечной системы, причем не только данные после 2000 года, что само собой разумеется, но и с 1600 года по 2000 год. Не понятно только по каким данным создатели эфемерид DE405 корректировали данные вычислительного эксперимента с 1600 по 1970 годы, т.к. после 1970 года ясно, что они использовали данные радиолокационных измерений тех обсерваторий, о которых Вы написали. Или Вы хотите сказать, что расчетными данными откорректированы только данные радиолокационных измерений, а данные наблюдений прошлых веков не корректировались расчетными данными, т.е. данными полученными на математической модели.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[19]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 16.03.2008 15:02, 321 Байт, ответов: 16) Добрый день, Сергей, опять я невнятно написал, но Вы всё правильно расшифровали: ...расчетными данными откорректированы только данные радиолокационных измерений, а данные наблюдений прошлых веков не корректировались расчетными данными, т.е. данными полученными на математической модели.... С поклоном, Вадим.
• Re[20]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 16.03.2008 18:06, 1.9 КБайт, ответов: 15)

  Цитата:

  опять я невнятно написал, но Вы всё правильно расшифровали: ...расчетными данными откорректированы только данные радиолокационных измерений, а данные наблюдений прошлых веков не корректировались расчетными данными, т.е. данными полученными на математической модели....

  Ну, если я все правильно расшифровал, то теперь мне вообще ничего не понятно. Как это экспериментальные данные (причем такие точные) могут подгоняться под теорию (даже если она одобрена самим президентом). Обычно в науке теория подгоняется под экспериментальные данные. И потом, мне совершенно не понятно какова роль ОТОшной модели Солнечной системы JPL в создание эфемерид DE405. Если эти эфемериды до 2000 года являются аппроксимацией экспериментальных данных, то это можно было сделать и без модели Солнечной системы, аппроксимировав экспериментальные данные на интервалах от 8 до 32 дней обычной квадратичной зависимостью с применением метода наименьших квадратов (тогда и полиномы Чебышева не нужны). Но, если полиномами Чебышева аппроксимированы данные вычислительного эксперимента проведенного на модели Солнечной системы, то данные наблюдений при этом могут быть использованы только для контроля за правильностью работы модели и при этом никак нельзя говорить, что мы аппроксимировали именно данные наблюдений. А вот роль модели для создания эфемерид после 2000 года мне вполне понятна. И здесь в эфемеридах аппроксимированы конечно же данные вычислительного эксперимента проведенного на модели Солнечной системы, т.к. никаких наблюдательных данных из будущего у нас быть не может. Вот и возникает вопрос что же там в эфемеридах DE405 мы имеем.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[21]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 16.03.2008 22:06, 1.4 КБайт, ответов: 14) Дорогие друзья, добрый вечер.
  Мне кажется, что наш уважаемый коллега Сергей опять сказал очень точно:
  ...если полиномами Чебышева аппроксимированы данные вычислительного эксперимента, проведённого на модели Солнечной системы, то данные наблюдений при этом могут быть использованы только для контроля за правильностью работы модели, и при этом никак нельзя говорить, что мы аппроксимировали именно данные наблюдений.
  Эффекты общей теории относительности автоматически учитываются в процессе численного интегрирования дифференциальных уравнений движения объектов. Сами эти уравнения составлены в первом постньютоновском приближении (с точностью до квадрата отношения скорости гелиоцентрических движений планет к скорости света) с помощью "изотропных" координатных условий.
  Эффект "замедления времени" в гравитационных полях учитывается во всех случаях:
  независимой переменной эфемерид является специальное равномерное эфемеридное время,
  в разницу моментов приёма и излучения радиоволн (измерение расстояний до планет) вводятся релятивистские поправки за гравитационные поля лоцируемой планеты, Земли и Солнца.
  Замечательно, но тема, заданная Сергеем на форуме, может попасть в книгу рекордов Гиннеса по количеству текстов, на которые из больших специалистов так никто и не откликнулся.
  To co-operation, keep well. Vadim.
• Re[22]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 18.03.2008 11:02, 10.7 КБайт, ответов: 13)

  Поиск экспериментальных данных наблюдений я конечно же продолжу, а сейчас я начал проводить предварительные эксперименты по определению оптимальных скоростей Солнечной системы (по осям координат) и скорости распространения гравитации, по критерию, когда данные по вековым смещениям параметров орбит, полученные на Ньютоновской математической модели Солнечной системы, где учтена скорость распространения гравитации, будут минимально отличаться от данных наблюдений. Параметры орбит решил пока вычислять только для Меркурия, т.к. эти эксперименты являются пока больше поисковыми. При этом, для определения оптимальных параметров системы я буду использовать многофакторное планирование. И сейчас уже выполнил первую серию экспериментов для четырехфакторного плана Бокса, где были следующие значения нулевых уровней и интервалов варьирования параметров VXsys=0+/-100, VYsys=0+/-100, VZsys=0+/- 100 и Vgr=11*Vsv+/-10*Vsv, где скорости системы в км/с, а скорость гравитации в долях скорости света Vsv. Вообще то при поисковых опытах не используют многофакторное планирование, а используют градиентные методы, но мне хотелось побыстрее проверить часть программы, отвечающую за многофакторное планирование, и по этому я сразу начал с него. А сейчас, чтобы было более понятно о чем будет идти речь, я коротко изложу основы многофакторного планирования.

  Многофакторное планирование отличается от однофакторного, когда в каждом новом эксперименте изменяется значение только одного параметра (фактора), тем, что в каждом новом эксперименте изменяются по определенному плану все параметры. А после обработки экспериментальных данных мы получаем уравнение регрессии (чаще всего квадратичную аппроксимацию), которое отражает влияние всех параметров на критерий оптимизации (целевую функцию). Если у нас однофакторный эксперимент то мы получим такое уравнение

  Y=k0+k1*X1+k2*X1^2 (1)
  где Y критерий оптимизации, который надо минимизировать или максимизировать, X1 оптимизируемый параметр, а k0,k1 и k2 коэффициенты, которые мы получаем методом наименьших квадратов при статистической обработке данных. А вот, если у нас будет 4-е параметра, то мы получим уравнение регрессии следующего вида

  Y = k0 + k1*X1 + k2*X2 + k3*X3 + k4*X4 +
  + k5*X1*X2 + k6*X1*X3 + k7*X1*X4 + k8*X2*X3 + k9*X2*X4 + k10*X3*X4 +
  + k11*X1^2 + k12*X2^2 + k13*X3^2 + k14*X4^2 (2)

  Принципиально это уравнение отличается от уравнения, полученного при однофакторном планирование, наличием смешанных коэффициентов k5 k10, которые отражают смешанное влияние параметров на критерий оптимизации. Задавая значения параметров в каждом эксперименте по определенному плану, мы получаем минимальное количество экспериментов необходимое для получения зависимости (2). Планы бывают разные и, например, в программе Plank я использовал четыре разных плана -ортогональный, ротатабельный, униформротатабельный и почти D- оптимальный Бокса. Отличаются они разным количеством уровней варьирования факторов, величиной звездного плеча и количеством нулевых точек, а в конечном итоге это влияет на то как будет размазана информация по гиперсфере. Мне, например, больше нравятся почти D- оптимальные планы Бокса и именно такой план мы и будем использовать.

  Для получения уравнения (2) нам необходимо по плану Бокса выполнить 24 эксперимента. У этого плана факторы варьируются только на 3-х уровнях (включая нулевой) и звездное плечо будет равно 1. Обычно в планах 0 означает, что параметр берется на нулевом уровне, +1 на нулевом уровне плюс интервал варьирования и -1 - на нулевом уровне минус интервал варьирования, а т.к. у нас звездное плечо равно 1 и уровней всего три, можно писать просто 0 + - и по этому план Бокса для четырех факторов будет выглядеть следующим образом

  1 + + + +
  2 + + + -
  3 + + - +
  4 + + - -
  5 + - + +
  6 + - + -
  7 + - - +
  8 + - - -
  Следующие 8 опытов повторяют первые 8. Только первый параметр принимает кругом значение -1.
  17 + 0 0 0
  18 0 0 0
  19 0 + 0 0
  20 0 0 0
  21 0 0 + 0
  22 0 0 0
  23 0 0 0 +
  24 0 0 0

  После обработки данных вычислительных экспериментов мы получим уравнение (2), которое (если у нас получилась поверхность, не имеющая седловых точек) дифференцируем по X1, X2, X3, X4 и получаем 4-е алгебраических уравнения. Решая теперь систему этих уравнений, находим оптимальные значения параметров X1, X2, X3, X4 при которых наша целевая функция (критерий оптимизации) принимает минимальное или максимальное значение. В нашем случае нам нужно минимальное значение, т.к. оптимизацию мы ведем по минимальной разности полученного при вычислительном эксперименте значения векового смещения параметра и значения параметра полученного при обработке данных натурных пассивных экспериментов (данных наблюдений). Конкретно у меня в программе критерий оптимизации вычисляется по формуле

  Yu0(U) = SUMi,j ( kVesa(I, J) * Abs((YRas(I, J, U) - YNab(I, J)) / YNab(I, J)) / 100) (3)

  Где: Yu0(U) разница между расчетным YRas(I, J, U) и наблюдаемым YNab(I, J) значением векового смещения в U-ом эксперименте (U=1...24) для I ой планеты и J-го параметра
  kVesa(I, J) весовой коэффициент J-ого параметра для I ой планеты (от 1 до 100).

  Программа Solsys5 позволяет произвольно выбирать планеты и параметры, по которым надо производить оптимизацию, а весовые коэффициенты задаются вручную самим исследователем в файле SolsysPlan.dat, где задаются также и нулевые уровни параметров и их интервалы варьирования (задаются программно). Вообще то получение единых критериев оптимизации при решение многокритериальных задач вопрос даже более сложный, чем проблема вековых смещений параметров орбит, и я обычно терпеть не могу когда используют единые критерии оптимизации, полученные по принципу автомотовелофотопримусрадиоружье или с применением весовых коэффициентов. Правда подобными фокусами, где процветает махровый субъективизм, чаще всего пользуются исследователи социально-экономических или технико- экономических систем. И мне даже пришлось коренным образом модернизировать функционально- стоимостной анализ, чтобы можно было объективным путем получить единый критерий оптимизации для социально-экономических или технико-экономических систем. Но в нашем случае, т.к. влияние всех параметров на единый критерий оптимизации одной природы и носит количественный характер, я считаю вполне приемлемым использование весовых коэффициентов для получения единого критерия оптимизации, хотя ниже и привожу данные оптимизации по каждому параметру отдельно.

  Сейчас я выполнил все 24 эксперимента плана, но как оказалось данные по некоторым экспериментам, когда скорость гравитации была на нижнем уровне, т.е. равна одной скорости света, получились не пригодными для получения за заданный промежуток времени (400 лет) данных по вековым смещениям параметров орбит. На приведенном ниже рисунке даны графики изменения параметров орбит для 2-го эксперимента плана, т.е. с параметрами +,+,+,-.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Plan1.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Plan1.gif)

  Как видим, данные по перигелию и эксцентриситету хоть и не очень хорошего качества, но пригодны для обработки, а вот данные по углу восхождения и углу наклону можно использовать только для небольшого промежутка времени по тому, что угол наклона орбиты Меркурия за 150 лет уменьшился от 7 до 3 градусов, а потом начал опять увеличиваться. А угол восходящего узла за это время уменьшился с 48 градусов до нуля, а потом программа стала выдавать не минус 1 градус, а 359 градусов. Естественно при таких масштабных изменениях параметров орбит я не могу аппроксимировать их ни линейной, ни даже квадратичной зависимостью, чтобы найти вековые смещения. И в следующей версии программы я постараюсь что нибудь придумать, чтобы избавиться хотя бы от скачка в угле восхождения, например, буду его определять в радианах. А для того, чтобы выполнить качественные эксперименты на этой версии программы надо будет или уменьшить интервалы варьирования скоростей системы по осям или увеличить нулевой уровень скорости гравитации. Но, не смотря на не очень хорошее качество экспериментальных данных, для иллюстрации теоретического материала, я их все таки обработал и нашел коэффициенты для 2-х уравнений (2) по смещению перигелия Меркурия и по смещению его эксцентриситета, хотя, как следует из уравнения (3) можно было бы и сразу получить одно уравнение по единому критерию оптимизации. И ниже Вы видите как по уравнениям (2) каждый из параметров влияет на критерий оптимизации, когда остальные параметры зафиксированы на нулевых уровнях.

  
  http://ser.t- k.ru/Ris/Box1.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Box1.gif)

  В принципе ничего интересного на этих графиках нет, и мы видим то, о чем я уже сказал выше. Т.е. при тех скоростях распространения гравитации, которые я использовал в вычислительных экспериментах, все оптимальные скорости системы по осям ... Z жмутся к нулевому уровню, а оптимальное значение скорости распространения гравитации находится явно за пределами варьирования (в сторону увеличения). Хотя, при большом желании, и по уже полученным уравнениям (2) можно чисто математически найти оптимальные скорости системы и оптимальную скорость распространения гравитации. Вот только в нашем случае этого делать никак нельзя (даже если очень хочется), т.к. оптимальное значение скорости распространения гравитации находится явно за пределами варьирования параметров. А я лично, к тому же, стараюсь еще получить всегда оптимум не просто в пределах интервала варьирования параметров, но и при минимальных интервалах варьирования параметров и чтобы оптимум получился вблизи нулевого уровня и по каждому параметру отдельно (не очень то я все таки доверяю логике математической целесообразности и комбинированным критериям оптимизации). Но при правильном подборе весовых коэффициентов комбинированный критерий оптимизации может оказаться очень даже полезен.

  В дополнение к сделанным выводам могу также сказать, что, как известно из литературных источников, абсолютная скорость Солнечной системы, по данным реликтового излучения, составляет VXsys= -358, VYsys= 57, VZsys= -73 км/с, т.е. интервалы варьирования скорости системы я задал в плане вполне приемлемые и, следовательно, если моя модель правильно отражает объективную реальность, причина столь сильных изменений параметров орбит заключается в очень маленькой скорости гравитации. По этому я сейчас выполню новый план, где скорость гравитации задам Vgr=50*Vsv+/-30*Vsv.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[23]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 20.03.2008 21:50, 561 Байт, ответов: 12)

  Попробовал на сайте Института небесной механики и вычисления эфемерид Франции найти эфемериды отличающиеся от эфемерид JPL и даже на их FTP сервере ftp://ftp.imcce.fr/ в папке ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/sun вроде бы нашел какие то эфемериды, но что это за эфемериды и как ими пользоваться я с моим знанием английского языка и астрономии не понял. Буду благодарен, если кто ни будь поможет мне в этом разобраться.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[24]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 21.03.2008 6:27, 1.4 КБайт, ответов: 11) Дорогие друзья.
  Над созданием эфемерид Института небесной механики и вычисления эфемерид Франции группа энтузиастов начала работу после войны 1974 года на Ближнем Востоке. Исторически претензии этих отважных мушкетёров вполне обоснованы: необходимо было заменить модели движения небесных тел, разработанные мэтром Урбаном Жозефом де Ле-Веррье.
  Поступили так: получили финансирование от Интенданта финансов (а как же не дать, Франция всегда впереди!), съездили в Калифорнию, скопировали на магнитную ленту числовые данные эфемериды DE102/LE51 Лаборатории реактивного движения США (Пасадена, КалТех), посетили Голивуд, вежливо (по-французски) поблагодарили и вернулись в Париж. Года за четыре на компьютере CDC с 32 значащими цифрами (это у них называется двойной точностью) апппроксимировали данные с магнитной ленты JPL рядами Фурье и опубликовали статью, в которой около 10000 коэффициентов этих рядов назвали новой моделью движения планет.
  Дальше - больше. С появлением каждой новой версией эфемерид JPL на службу в Институт небесной механики Парижа поступал новый сотрудник для получения новых коэффициентов рядов Фурье.
  И это - правильно. Именно таким способом удаётся получать финансирование, ибо в Парламенте уверены, что учёные Парижа следуют традициям своих великих предшественников.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[25]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 21.03.2008 8:13, 7.8 КБайт, ответов: 10)

  План выполнил, данные обработал, а сейчас крепко задумался. К сожалению никакого глобального оптимума достичь не получилось, хотя данные для подобных планов многофакторного планирования получились просто отличные, если не считать двух последних экспериментов. Да Вы взгляните сами на результаты вычислительных экспериментов для Меркурия по плану Бокса, где факторы варьировались в следующих интервалах VXsys= 0+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= 0+/-100, Vgr= 50*Vsv+/-30*Vsv (скорости системы по осям в км/с, а скорость гравитации в долях скорости света). Обозначения для вековых смещений параметров орбит те же, что были и раньше dAlfaP перигелий, dAlfaU узел восхождения, dBetta наклон орбиты и dEks эксцентриситет. Полученные смещения углов у меня даны в угловых секндах, а безразмерные значения вековых смещений эксцентриситетов увеличены мною в 3600 раз. В нулевой строке даны вековые смещения параметров орбит определенные по данным DE405 при неизвестных нам значениях факторов, которые и надо найти как оптимальные.

  ________dAlfaP__dAlfaU__dBetta__dEks
  0__????___572,2__-450,0__- 21,4__0,074
  1__++++__451,3__-1402__-230,5__0,208
  2__+++-__234,8__-449,1__- 838,2__0,800
  3__++-+__472,7__428,9___183,6__0,257
  4__++--__ 273,5___2765___794,0__0,654
  5__+-++__566,7__-1560__-263,2__0,302
  6__+-+-__730,5___- 5206__-956,1__0,833
  7__+--+__587,9___283,7__149,1___0,350
  8__+--- ___791,0__2254___647,1___0,977
  9__-+++__470,2__-1228__-194,1__-0,205
  10_-++- ___289,0__-3858__-723,6__-1,071
  11_-+-+___491,5__609,9___225,8__-0,154
  12_-+-- ___376,5___3518___1002__-0,850
  13_--++__586,1__-1386___-227,5__-0,110
  14_--+- ___760,1__-4581__-848,4__-0,667
  15_--+-___607,3__464,0___190,6__-0,061
  16_---- ____845,2__3002___845,7__-0,468
  17_+000__513,2__-591,8__-52,3____0,401
  18_- 000__544,7__-307,6___10,0___-0,258
  19_0+00__436,8__-329,4___5,8____-0,001
  20_0- 00__621,4__-572,2___-48,6___0,148
  21_00+0__512,3__-1984__-352,8___0,036
  22_00- 0__545,9___963,4__312,8___0,114
  23_000+__529,0__-450,9__-21,5___0,074
  24_000- __529,1__-450,5___-21,5___0,074

  Графики влияния каждого из факторов на критерий оптимизации по уравнению (2), когда остальные факторы зафиксированы на нулевых уровнях, я не привожу, т.к. по всем факторам они будут примерно такие же как и в первом плане для которого я их приводил. И определенный вывод по ним можно сделать только один глобальный оптимум по скорости гравитации находится где то за верхним уровнем, т.е. больше 80*Vsv. И я уже даже предчувствую критику знатоков планирования экспериментов за то, что я сразу стал ставить полные планы второго порядка, вместо того чтобы совершить крутое восхождение в область оптимума и уже там ставить полный план второго порядка, т.е. так как надо по классическим правилам планирования экспериментов. На что я могу ответить, что, во-первых, как я уже писал, мне хотелось побыстрее опробовать код программы по многофакторному планированию, а не излагать классическую теорию многофакторного планирования, во-вторых, некоторые поисковые эксперименты я все же проводил, и в третьих, самое главное, проводя вычислительные эксперименты на моделях систем, я всегда, вопреки рекомендациям классиков, использую только планы второго порядка.

  Объясняется это тем, что, во-первых, число экспериментов, если мы не используем дробные реплики со смешанными коэффициентами (а дробные реплики отрицательно влияют на качество получаемой информации) при построение матрицы линейного плана для осуществления крутого восхождения, получается не на много меньше, чем при планах второго порядка (16 вместо 24), что при проведение вычислительных экспериментов не на много увеличит время их проведения (материальных затрат при этом практически никаких), а, во- вторых, чтобы методом крутого восхождения достичь области близкой к оптимуму надо выполнить 510 планов первого порядка и при этом общее число экспериментов может быть даже больше, т.к. информации от уравнения регрессии второго порядка можно получить гораздо больше и, следовательно, за меньшее число шагов достичь области оптимума. А кроме этого, если мы используем планы второго порядка, как при поисковых экспериментах, так и при изучении поверхности отклика в области оптимума, обработка данных производится по одной методике, что значительно упрощает код программы. Вот если бы эксперименты у нас были не вычислительные, т.е. не на математической модели, а натурные и нам в каждом эксперименте приходилось бы, например, запускать натуральную ракету к одной из планет, то тут можно было бы и подумать о различных градиентных методах для поиска области оптимума, т.к. после этих 48 экспериментов все исследования, наверное, и закончились бы, т.к. просто кончились бы деньги, выделенные на эти исследования. В нашем же случае, т.к. персональный компьютер потребляет не много электроэнергии, приходится жалеть только о затраченном времени.

  А вообще-то, честно говоря, после этой серии экспериментов, я нахожусь в некотором замешательстве (неопределенности). Нечто подобное у меня было, когда я оптимизировал коэффициенты в формуле Планка, когда мне вследствие неопределенности решений никак не удавалось найти оптимум, но тогда я все таки нашел решение этого вопроса (кому интересно могу посмотреть это здесь http://ser.t-k.ru/Stat/Plank/plank.html зеркало http://modsys.narod.ru/Stat/Plank/plank.h tml ). А вот в этом случае я имею не только некоторую неопределенность, т.к., например, как видно из полученных данных, оптимум по всем вековым смещениям, кроме перигелия, может быть найден даже в уже заданных интервалах варьирования (кроме скорости гравитации). Вот только может получиться так, что каждый раз, выходя из разных точек гиперпространства, я буду каждый раз находить разные значения факторов для глобального оптимума. Но особенно меня смущает то, что пока выходит, что оптимальная скорость распространения гравитации лежит даже за пределами восьмидесяти скоростей света. Да, из литературных источников я знаю, что у многих исследователей теоретические значения скорости распространения гравитации получались очень большие, но одно дело об этом просто читать, а другое дело столкнутся с этим практически. Так что здесь у меня вдобавок к неопределенности существует еще и психологический барьер. Ведь мы уже все привыкли к тому, что скорость распространения для любых явлений Природы не может превышать скорость света.

  Так что это действительно редкий случай, когда я принципиально не знаю что делать. А пока я буду осмысливать сложившуюся ситуацию, я решил выполнить еще один план, чтобы компьютер не простаивал, где решил задать на нулевом уровне скорость распространения гравитации 150 скоростей света. На всякий случай, решил немного изменить нулевые уровни и скоростей системы, а то не очень хорошо получается, когда на нулевых уровнях они все равны нулю. В общем, решил выполнить план с факторами VXsys= -50+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= -50+/-100, Vgr= 150*Vsv+/-50*Vsv. Правда, в конечном итоге может оказаться, что все мои проблемы связаны с тем, что модель Солнечной системы, построенная на законах Ньютона (за исключением третьего закона), даже с учетом скорости распространения гравитации, просто не адекватно описывает процессы, происходящие в Природе, или, как говорят классики многофакторного планирования, у нас имеется не учтенный фактор, но пока у меня нет достаточных оснований, чтобы так заявить. А не учтенным фактором может быть и искривление пространства-времени, которое учитывается в ОТО, и динамическое давление гравитационного поля, которое учитывал Гербер, или еще что ни будь. Так что, как говорил Ю.Никулин //Будем искать//.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[26]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 31.03.2008 15:46, 19.7 КБайт)

  Обработал данные третьего плана многофакторного планирования и получил опять результаты, которые позволяют сделать только один вывод скорость распространения гравитации должна быть больше чем 200 скоростей света. Это меня заставило задуматься о том все ли у меня в порядке с теоретическим обоснованием этого моего исследования, т.к., проводя ранее подобные исследования, я обычно за два шага уверенно приходил в область оптимума, а здесь сделал три шага и оптимума не видно. И я стал даже задумываться о том, что может быть методы многофакторного планирования по тому критерию оптимизации, что я использую, не очень подходят для этого. Ведь до этого исследования, если не считать случая по оптимизации коэффициентов в формуле Планка, я оптимизировал параметры систем по отклику системы, а не по разнице между откликом и заданным оптимальным значением (в нашем случае в формуле (3), которую я приводил выше, между расчетными, т.е. полученными при вычислительном эксперименте на модели, YRas(I, J, U) и наблюдаемыми YNab(I, J) значениями вековых смещений в U-ом эксперименте для I ой планеты и J-го параметра). В дальнейшем этот критерий я буду называть dY в противовес критерию Y, который обычно применяется при многофакторном планировании, и где, при проведение натурных экспериментов, Yu0(U)= YNab(U), а, при проведение вычислительных экспериментов, Yu0(U)= YRas(U).

  Yu0(U) = SUMi,j ( kVesa(I, J) * Abs ((YRas(I, J, U) - YNab(I, J)) / YNab(I, J)) / 100) (3)

  Вообще то в книге С.В.Мельников, В.Р.Алешкин, П.М.Рощин Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов Л. Колос 1980 на стр. 45 для расчета комплексного критерия приводится формула подобная моей формуле (3). Там только используется не абсолютное значение относительной разности между откликом системы и оптимальным значением, а квадрат этой разности, т.е. критерий dY^2, но, как пишут авторы, это делается только для того, чтобы разность была всегда положительной. Я же в своей формуле использовал абсолютное значение этой разницы, т.е. принципиальных отличий от их формулы у меня нет и, следовательно, я могу смело использовать свой критерий оптимизации dY для оптимизации параметров Солнечной системы. Но одно дело, что у них там написано, а другое дело то, что я вижу. Да и мой собственный опыт с коэффициентами в формуле Планка (1t) не очень показательный, т.к. оптимизировал я там только 3 коэффициента, а 4-ый фактор (температура излучения) мною принудительно задавался для повышения качества информации при проведение вычислительных экспериментов по почти D-оптимальному плану Бокса для четырех факторов. К тому же второй коэффициент (показатель степени при частоте излучения v) мне надо было не столько оптимизировать, сколько подтвердить, что он равен 3, как это следовало из формулы Вина. Таким образом, я по большому счету оптимизировал только 2 параметра (фактора) и, следовательно, у меня могли быть только двойные смешанные взаимодействия, а это прекрасно воспроизводится полиномом 2-ой степени (2), который я получаю после обработки данных вычислительных экспериментов.

  А кто может ответить на вопрос есть ли в нашей системе, которую мы исследуем, смешанные взаимодействия выше парных, т.е. тройные или четверные. А может быть даже есть и не только линейные взаимодействия, но и квадратичные. К сожалению, ответить на эти вопросы никто не может. Да, наверное, никто не сможет ответить и на то, как это скажется на описание поверхности отклика при таких условиях. По этому, я на всякий случай (не очень доверяя всему, что написано в учебниках) решил провести маленькое исследование по оптимизации по критериям dY и dY^2 параметров простейших математических выражений, которые будут имитировать поведение различных систем. И первым делом я решил взять чуть ли не самый сложный случай с четверным взаимодействием, где вдобавок одно взаимодействие еще и не линейно, т.е. всем Вам известный закон тяготения Ньютона (3t) и попробовать оптимизировать его параметры. В принципе, мы можем с законом тяготения провести и натурные эксперименты. Правда, не с самим законом тяготения для масс, а с законом тяготения для зарядов (закон Кулона), где даже аналог гравитационной постоянной можем изменять, распологая различные диэлектрики между зарядами. Но речь сейчас идет не о том, можем ли мы воспроизвести эксперименты на реальном объекте или на его модели, а о том, можем ли мы, уже даже зная аналитическую формулу, отражающую отклик системы на наши воздействия на нее, чисто с математической точки зрения получить оптимальные значения системы по примененному мною критерию dY, т.е. по разнице между откликом системы и известным оптимальным значением.

  Может возникнуть вопрос а зачем вообще надо проводить исследования для получения аппроксимации (2), если у нас уже есть аналитическая формула закона тяготения. А затем, что, мы сейчас просто проверяем на что способны методы многофакторного планирования, чтобы заранее знать, что от них ожидать. Ведь когда мы исследуем какую то сложную систему, то нам надо проводить натурные или вычислительные эксперименты, чтобы получить хотя бы уравнение регрессии (2), т.к. никакие аналитические выражения для критерия оптимизации при исследование самого объекта нам не известны вообще, а аналитическая формула, по которой вычисляется критерий оптимизации в моделях объекта, даже если и удастся такую получить в развернутом виде, может уместиться только на десятках или сотнях страниц, что делает ее не пригодной для аналитических методов оптимизации. А уравнение регрессии (2), т.е. полином 2-го порядка, который мы получаем при многофакторном планировании, очень удобен для этого и по этому мы и постараемся его получить по критерию dY для тестируемых систем. А т.к. в программе Solsys5 у меня по формуле (3) рассчитывается значение комплексного критерия оптимизации (целевой функции) в каждом из 24 экспериментов, а отклик системы в наших тестовых примерах определяется не по комплексному критерию, то мы можем, для оптимизации параметров по критерию dY в тестовых выражениях (3t10t), формулу (3) упростить до выражения (4)

  Yu0(U) = Abs((YRas(U) - Yopt) / Yopt) (4)
  Где: Yu0 (U) относительная разница между расчетным YRas(U) и оптимальным Yopt значением отклика системы, поведение которой имитирует одна из формул (3t10t), в U-ом эксперименте.

  Результаты оптимизации параметров в формуле тяготения, по примененному мною критерию оптимизации dY, получились удручающие, т.к. аппроксимация критерия оптимизации, полученным уравнением регрессии (2), не лезла ни в какие ворота. Да Вы сами взгляните на полученные значения критерия оптимизации dY с использованием формулы закона тяготения (3t) и эти же значения по полученному уравнению регрессии (2) на нижеприведенном рисунке (верхняя часть рисунка), где маленькие синие кружки это критерий оптимизации рассчитанный с использованием формулы (3t) для выражения (3) в 24 экспериментах плана Бокса (номер соответствует абсциссе), а большие синие кружки это критерий оптимизации, рассчитанный по уравнению регрессии (2), для тех же значений параметров, что и в соответствующем эксперименте. При этом все факторы X1 X4, при выполнение плана Бокса, на нулевом уровне были равны единице, а интервалы их варьирования были 0,5, а значение Yopt бралось равным 1, т.е. я принимал, что оптимальные значения параметров X1 X4 в формуле (3t) равны 1 и получалось, что Yopt = 1*1*1/1=1. Для меня такой результат аппроксимации был большой неожиданностью, т.к. ранее в своей книге я сам закон тяготения, т.е. по критерию Y, аппроксимировал уравнением (2) и никаких проблем по качеству аппроксимации тогда не было. Я тут же аппроксимировал полученные значения Yu0(U) полиномом (2) и по критерию Y и выяснилось, что на этот раз у меня получились значительные погрешности в аппроксимации (синие маленькие и большие кружки на нижней части рисунка).

  Yu = k0 + k1*X1 + k2*X2 + k3*X3 + k4*X4 +
  + k5*X1*X2 + k6*X1*X3 + k7*X1*X4 + k8*X2*X3 + k9*X2*X4 + k10*X3*X4 +
  + k11*X1^2 + k12*X2^2 + k13*X3^2 + k14*X4^2 (2)
  где Yu (или dYu или dYu^2) критерий оптимизации, который надо минимизировать, X1 X4 - оптимизируемые параметры, а k0 k14 коэффициенты, которые мы получаем методом наименьших квадратов при статистической обработке значений Yu0(U) полученных в 24 экспериментах при разных значениях параметров X1 X4.

  http://ser.t-k.ru/Ris/3t_Y_dY.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/3t_Y_dY.gif)

  Стал разбираться в чем дело и выяснил, что когда я ранее аппроксимировал закон притяжения, то задавал интервалы варьирования параметров примерно 20%, а сейчас задал их 50%. Уменьшил интервал варьирования до 20% и на сей раз опять получил приличный результат (черные кружки), т.е. получается, что все дело не в самом критерии оптимизации, а в интервалах варьирования, тем более, что при интервалах варьирования 80% (зеленые кружки), результат получился еще хуже, чем при 50%. И по критерию dY (в верхней части рисунка) тоже получается, что, чем больше интервал варьирования, тем хуже аппроксимация экспериментальных данных, но здесь уже не все так однозначно, т.к. получается, что и при интервале варьирования 20% аппроксимация экспериментальных данных получается не на много лучше. По этому я решил продолжить исследование с использованием других математических выражений имитирующих поведение системы.

  YRas(U) = X1*v^X2* exp(-X3*v/X4) (1t)
  YRas(U) = u (2t)
  YRas(U) = X1 * X2 * X3 / X4^2 (3t)
  YRas(U) = X1^2 * X2^2 (4t)
  YRas(U) = X1 * X2 * X3 * X4 (5t)
  YRas(U) = X1 + X1^2 (6t)
  YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 (7t)
  YRas(U) = X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (8t)
  YRas(U) = X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 (9t)
  YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 + X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 +
  + X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (10t)

  При проведение вычислительных экспериментов по всем этим выражениям я принимал, что оптимальные значения всех параметров в этих формулах равны единице и находил сначала оптимальное значение отклика системы Yopt, а затем задавал в соответствие с планом различные значения параметров X1 X4 и, вычислив значение YRas(U), находил значение критерия оптимизации в U-ом эксперименте. Значение критерия Y я брал равным YRas(U), критерия dY я вычислял по формуле (4), а критерий dY^2 определял возведя критерий dY в квадрат. Затем, обработав данные по 24 значениям этих критериев Yu0(U), я получал коэффициенты k0 k14 для аппроксимации (2) по которой вычислял значение Yu для тех же значений параметров X1 X4, что были в 24 экспериментах по плану эксперимента, и сравнивал их с 24 значениями Yu0(U). А по результатам сравнения я выставлял оценку почти D-оптимальному плану Бокса по качеству аппроксимации экспериментальных данных выражением (2) по различным критериям оптимизации. Сравнение я проводил графически определяя попало ли значение Yu0(U), которое на приведенных выше рисунках отражено в 24 экспериментах маленькими кружками, внутрь большого кружка отражающего значение Yu. При этом графический масштаб для вывода данных выбирался так, чтобы все данные от минимального до максимального значения по ординате укладывались в интервале от 1 до 7 сантиметров. А оценки качеству аппроксимации значений критериев оптимизации Y, dY и dY^2, полученных по плану Бокса полиномом (2), я производил по пятибальной шкале, определяя наилучшую оценку по наихудшим результатам, а затем, полученные результаты, оформил в виде таблицы. Критерии оценок были такими

  5 баллов все 24 маленьких кружка, т.е. значения Yu0(U), находятся внутри соответствующего большого кружка, центр которого соответствует ординате значения Yu. При этом диаметр большого кружка в два раза больше диаметра маленького.
  4 балла - все 24 маленьких кружка или находятся внутри больших кружков или хотя бы касаются его с наружной стороны. При этом я также указываю в таблице, рядом с оценкой, в знаменателе количество экспериментов, по которым была выставлена эта наихудшая оценка. Так, если в 23 случаях маленькие кружки находятся внутри больших, а в одном случае маленький кружок пересекается с большим или касается его с наружной стороны, то будет указана оценка 4/1.
  3 балла если все маленькие кружки находятся хотя бы на расстояние 1-го диаметра большого кружка от его окружности. При этом, если 20 маленьких кружков находятся внутри больших, 1 кружок пересекается с большой окружностью, а три маленьких кружка находятся на расстояние 1-го большого диаметра от его окружности, то оценка будет 3/3. Таким образом, в знаменателе указывается только количество кружков не прошедших по более высоким оценкам.
  2 балла если все маленькие кружки находятся хотя бы на расстояние 2-х диаметров большого кружка от его окружности.
  1 балл - если хотя бы один маленький кружок находится на расстояние более 2-х диаметров большого кружка от его окружности.

  Таблица 15. Оценки качества аппроксимации полиномом 2-ой степени различных критериев оптимизации при проведение вычислительных экспериментов по почти D-оптимальному плану Бокса, когда эти критери расчитывались по разным математическим выражениям (имитирующим поведение системы) и при разных интервалах варьирования оптимизируемых факторов (параметров), которые на нулевых уровнях принимали значение 1.

  Формула_________критерий_Y________критерий_dY________критерий_dY^2
  Интервалы_+/-0,2_+/-0,5_+/-0,8_+/-0,2_+/-0,5_+/-0,8_+/-0,2_+/-0,5_+/- 0,8
  3t__________4/2___2/1___1/2______3/3___2/2___1/2_____1/2___1/3___1/6
  4t________ ___5____4/4___3/4______3/4___3/4___3/4_____2/4___2/4___2/4
  5t___________5___3/10___1/1__ ____2/1___1/2___1/6_____1/2___1/6___1/6
  6t___________5____5_____5________5_____5_____5__ ____5_____5_____5
  7t___________5____5_____5______3/16___3/16___3/16____5_____5_____5
  8t___________5____5_____5________2/1___2/1___2/1_____3/2___2/2___1/2
  9t___________5___ _5_____5_______3/11___3/5___3/6_____4/8___4/9___3/6
  10t__________5____5_____5______3/16_ __3/15___3/15____4/2___3/2___2/2

  Что можно сказать о полученных данных. То, что в тестах 6t10t по критерию Y результаты будут отличными я и не сомневался, т.к. для аппроксимации именно таких взаимодействий полиномы 2-го порядка и приспособлены, но вот почему по критериям dY и dY^2 получились такие плачевные результаты это для меня не понятно. Ясно было и то, что в тестах 3t5t результаты будут хуже чем в тестах 6t10t, т.к. линейные взаимодействия выше парных в примененном нами плане Бокса смешаны с другими взаимодействиями и по этому их нельзя выделить (про парное квадратичное взаимодействие затрудняюсь сказать что то определенное), но и в этом случае я никак не ожидал, что по критериям dY и dY^2 будут такие плохие результаты. По этому остается только надеяться на то, что в исследуемой нами Солнечной системе тройных и выше взаимодействий не будет, а то нам придется очень долго мучиться пока мы найдем область оптимума. И я уже подумываю о включение в 6-ю версию программы ротатабельного плана, у которого информация более равномерно размазана по всем направлениям, т.е. одинаковая на всех направлениях на равных расстояниях от центра плана, а, учитывая то, что звездное плечо у этого плана равно 2, это позволит прощупать факторное пространство на ту же глубину при меньшем значении интервала варьирования для центральной части плана, и по этому этот план может оказаться нам очень полезен именно при поиске области оптимума.

  Однако, давайте наконец то посмотрим насколько удачно наш полином (2) аппроксимирует смоделированные нами процессы в Солнечной системе по критериям dY и dY^2. На нижеприведенном рисунке (в верхней части) показаны значения Yu0(U) полученные после обработки данных вычислительных экспериментов на классической математической модели Солнечной системы с учетом скорости распространения гравитации по критерию dY по формуле (3) (маленькие синие кружки) и по критерию dY^2 (маленькие красные кружки) и соответствующие им значения Yu (большие кружки) полученные по уравнениям (2). Причем в уравнение (3) значения рассчитаны по комплексному критерию, т.е. с учетом вековых смещений всех J-х параметров для Меркурия, т.е. J=1 4, а I=1 и с весовыми коэффициентами kVesa(I, J)=100. Как видим по критерию dY аппроксимацию можно оценить на твердую тройку, а если бы не 23 и 24 эксперименты, где у нас был очень большой интервал варьирования скорости гравитации, то возможно бы получилась и четверка. Кстати и интервал варьирования скорости VZsys тоже великоват, т.к. в экспериментах 17 и 18, 19 и 20, 21 и 22, 23 и 24 разность значений критерия между этими парными экспериментами должна быть примерно равна. И по критерию dY^2 аппроксимацию тоже можно оценить на тройку, а если уменьшить интервалы варьирования VZsys и Vgr то тоже может получиться хорошая оценка.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Plan3.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Plan3.gif)

  Таким образом, быстрее всего, в моделируемой нами системе нет взаимодействий выше парных и аппроксимацию в виде полинома 2-ой степени можно использовать для поиска оптимума. Кстати, если кому-то показалось, что методы многофакторного планирования не очень надежны, то хочу Вас разочаровать, т.к. в основе этих методов лежит очень мощный математический аппарат, хотя и зародились эти методы для исследований в сельском хозяйстве, т.е. в области не очень блещущей математическими изысками. А в доказательство хочу Вам показать маленький фокус, на котором я всегда тестирую все свои новые программы, где применяю многофакторное планирование. На нижней части второго рисунка Вы видите значения Yu0(U) по критерию Y для теста 2t и эти же значения полученные по уравнению регрессии (2) для Yu. А фокус заключается в том, что не зависимо от уровней варьирования факторов мы принимаем значение Yu0(U) в очередном эксперименте просто равным номеру этого эксперимента, т.е. получается, что уравнением (2) мы аппроксимировали почти полный хаос, но результат то получился вполне приличным.

  Я конечно же понимаю, что некоторые болельщики за ту или иную теорию уже заждались, когда же я объявлю окончательный результат матча, а я тут рассказываю про скучные двойные взаимодействия и звездные плечи, а им гораздо интереснее было бы услышать про двойные звезды. Но, к сожалению, наука это не сказка и быстро только эти самые сказки сказываются, но не скоро дело делается, а т.к. вопрос мы рассматриваем очень сложный то до окончания этого матча пока еще очень далеко. Хотя, не скрою, что после выполнения третьего плана, я начал уже склоняться к тому, что классическая модель с учетом скорости распространения гравитации (если не в этом матче, то в этом эпизоде уж точно) проиграла. Правда, это, конечно же, не означает, что в этом эпизоде победила ОТОшная модель, т.к. я ее в этих условиях вообще еще не тестировал. А вот, учитывая проведенное мною исследование по описанию систем имитируемых формулами 3t10t, можно пока еще все трудности по нахождению оптимума объяснить именно трудностью описания поверхности отклика системы по критериям dY или dY^2. И хотя, конечно же, как многие догадались, я болею в этом матче именно за классическую модель, но я здесь в лучшем случае арбитр и по этому кто победит покажет только игра. А я сейчас сделаю описание к 5-ой версии программы Solsys и выложу ее для скачивания, чтобы самые нетерпеливые болельщики сами смогли провести на ней вычислительные эксперименты и попытаться найти оптимум для наших параметров системы (если, конечно же, он там есть для классической модели Солнечной системы).

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[26]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 31.03.2008 15:52, 19.7 КБайт, ответов: 8)

  Обработал данные третьего плана многофакторного планирования и получил опять результаты, которые позволяют сделать только один вывод скорость распространения гравитации должна быть больше чем 200 скоростей света. Это меня заставило задуматься о том все ли у меня в порядке с теоретическим обоснованием этого моего исследования, т.к., проводя ранее подобные исследования, я обычно за два шага уверенно приходил в область оптимума, а здесь сделал три шага и оптимума не видно. И я стал даже задумываться о том, что может быть методы многофакторного планирования по тому критерию оптимизации, что я использую, не очень подходят для этого. Ведь до этого исследования, если не считать случая по оптимизации коэффициентов в формуле Планка, я оптимизировал параметры систем по отклику системы, а не по разнице между откликом и заданным оптимальным значением (в нашем случае в формуле (3), которую я приводил выше, между расчетными, т.е. полученными при вычислительном эксперименте на модели, YRas(I, J, U) и наблюдаемыми YNab(I, J) значениями вековых смещений в U-ом эксперименте для I ой планеты и J-го параметра). В дальнейшем этот критерий я буду называть dY в противовес критерию Y, который обычно применяется при многофакторном планировании, и где, при проведение натурных экспериментов, Yu0(U)= YNab(U), а, при проведение вычислительных экспериментов, Yu0(U)= YRas(U).

  Yu0(U) = SUMi,j ( kVesa(I, J) * Abs ((YRas(I, J, U) - YNab(I, J)) / YNab(I, J)) / 100) (3)

  Вообще то в книге С.В.Мельников, В.Р.Алешкин, П.М.Рощин Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов Л. Колос 1980 на стр. 45 для расчета комплексного критерия приводится формула подобная моей формуле (3). Там только используется не абсолютное значение относительной разности между откликом системы и оптимальным значением, а квадрат этой разности, т.е. критерий dY^2, но, как пишут авторы, это делается только для того, чтобы разность была всегда положительной. Я же в своей формуле использовал абсолютное значение этой разницы, т.е. принципиальных отличий от их формулы у меня нет и, следовательно, я могу смело использовать свой критерий оптимизации dY для оптимизации параметров Солнечной системы. Но одно дело, что у них там написано, а другое дело то, что я вижу. Да и мой собственный опыт с коэффициентами в формуле Планка (1t) не очень показательный, т.к. оптимизировал я там только 3 коэффициента, а 4-ый фактор (температура излучения) мною принудительно задавался для повышения качества информации при проведение вычислительных экспериментов по почти D-оптимальному плану Бокса для четырех факторов. К тому же второй коэффициент (показатель степени при частоте излучения v) мне надо было не столько оптимизировать, сколько подтвердить, что он равен 3, как это следовало из формулы Вина. Таким образом, я по большому счету оптимизировал только 2 параметра (фактора) и, следовательно, у меня могли быть только двойные смешанные взаимодействия, а это прекрасно воспроизводится полиномом 2-ой степени (2), который я получаю после обработки данных вычислительных экспериментов.

  А кто может ответить на вопрос есть ли в нашей системе, которую мы исследуем, смешанные взаимодействия выше парных, т.е. тройные или четверные. А может быть даже есть и не только линейные взаимодействия, но и квадратичные. К сожалению, ответить на эти вопросы никто не может. Да, наверное, никто не сможет ответить и на то, как это скажется на описание поверхности отклика при таких условиях. По этому, я на всякий случай (не очень доверяя всему, что написано в учебниках) решил провести маленькое исследование по оптимизации по критериям dY и dY^2 параметров простейших математических выражений, которые будут имитировать поведение различных систем. И первым делом я решил взять чуть ли не самый сложный случай с четверным взаимодействием, где вдобавок одно взаимодействие еще и не линейно, т.е. всем Вам известный закон тяготения Ньютона (3t) и попробовать оптимизировать его параметры. В принципе, мы можем с законом тяготения провести и натурные эксперименты. Правда, не с самим законом тяготения для масс, а с законом тяготения для зарядов (закон Кулона), где даже аналог гравитационной постоянной можем изменять, распологая различные диэлектрики между зарядами. Но речь сейчас идет не о том, можем ли мы воспроизвести эксперименты на реальном объекте или на его модели, а о том, можем ли мы, уже даже зная аналитическую формулу, отражающую отклик системы на наши воздействия на нее, чисто с математической точки зрения получить оптимальные значения системы по примененному мною критерию dY, т.е. по разнице между откликом системы и известным оптимальным значением.

  Может возникнуть вопрос а зачем вообще надо проводить исследования для получения аппроксимации (2), если у нас уже есть аналитическая формула закона тяготения. А затем, что, мы сейчас просто проверяем на что способны методы многофакторного планирования, чтобы заранее знать, что от них ожидать. Ведь когда мы исследуем какую то сложную систему, то нам надо проводить натурные или вычислительные эксперименты, чтобы получить хотя бы уравнение регрессии (2), т.к. никакие аналитические выражения для критерия оптимизации при исследование самого объекта нам не известны вообще, а аналитическая формула, по которой вычисляется критерий оптимизации в моделях объекта, даже если и удастся такую получить в развернутом виде, может уместиться только на десятках или сотнях страниц, что делает ее не пригодной для аналитических методов оптимизации. А уравнение регрессии (2), т.е. полином 2-го порядка, который мы получаем при многофакторном планировании, очень удобен для этого и по этому мы и постараемся его получить по критерию dY для тестируемых систем. А т.к. в программе Solsys5 у меня по формуле (3) рассчитывается значение комплексного критерия оптимизации (целевой функции) в каждом из 24 экспериментов, а отклик системы в наших тестовых примерах определяется не по комплексному критерию, то мы можем, для оптимизации параметров по критерию dY в тестовых выражениях (3t10t), формулу (3) упростить до выражения (4)

  Yu0(U) = Abs((YRas(U) - Yopt) / Yopt) (4)
  Где: Yu0 (U) относительная разница между расчетным YRas(U) и оптимальным Yopt значением отклика системы, поведение которой имитирует одна из формул (3t10t), в U-ом эксперименте.

  Результаты оптимизации параметров в формуле тяготения, по примененному мною критерию оптимизации dY, получились удручающие, т.к. аппроксимация критерия оптимизации, полученным уравнением регрессии (2), не лезла ни в какие ворота. Да Вы сами взгляните на полученные значения критерия оптимизации dY с использованием формулы закона тяготения (3t) и эти же значения по полученному уравнению регрессии (2) на нижеприведенном рисунке (верхняя часть рисунка), где маленькие синие кружки это критерий оптимизации рассчитанный с использованием формулы (3t) для выражения (3) в 24 экспериментах плана Бокса (номер соответствует абсциссе), а большие синие кружки это критерий оптимизации, рассчитанный по уравнению регрессии (2), для тех же значений параметров, что и в соответствующем эксперименте. При этом все факторы X1 X4, при выполнение плана Бокса, на нулевом уровне были равны единице, а интервалы их варьирования были 0,5, а значение Yopt бралось равным 1, т.е. я принимал, что оптимальные значения параметров X1 X4 в формуле (3t) равны 1 и получалось, что Yopt = 1*1*1/1=1. Для меня такой результат аппроксимации был большой неожиданностью, т.к. ранее в своей книге я сам закон тяготения, т.е. по критерию Y, аппроксимировал уравнением (2) и никаких проблем по качеству аппроксимации тогда не было. Я тут же аппроксимировал полученные значения Yu0(U) полиномом (2) и по критерию Y и выяснилось, что на этот раз у меня получились значительные погрешности в аппроксимации (синие маленькие и большие кружки на нижней части рисунка).

  Yu = k0 + k1*X1 + k2*X2 + k3*X3 + k4*X4 +
  + k5*X1*X2 + k6*X1*X3 + k7*X1*X4 + k8*X2*X3 + k9*X2*X4 + k10*X3*X4 +
  + k11*X1^2 + k12*X2^2 + k13*X3^2 + k14*X4^2 (2)
  где Yu (или dYu или dYu^2) критерий оптимизации, который надо минимизировать, X1 X4 - оптимизируемые параметры, а k0 k14 коэффициенты, которые мы получаем методом наименьших квадратов при статистической обработке значений Yu0(U) полученных в 24 экспериментах при разных значениях параметров X1 X4.

  http://ser.t-k.ru/Ris/3t_Y_dY.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/3t_Y_dY.gif)

  Стал разбираться в чем дело и выяснил, что когда я ранее аппроксимировал закон притяжения, то задавал интервалы варьирования параметров примерно 20%, а сейчас задал их 50%. Уменьшил интервал варьирования до 20% и на сей раз опять получил приличный результат (черные кружки), т.е. получается, что все дело не в самом критерии оптимизации, а в интервалах варьирования, тем более, что при интервалах варьирования 80% (зеленые кружки), результат получился еще хуже, чем при 50%. И по критерию dY (в верхней части рисунка) тоже получается, что, чем больше интервал варьирования, тем хуже аппроксимация экспериментальных данных, но здесь уже не все так однозначно, т.к. получается, что и при интервале варьирования 20% аппроксимация экспериментальных данных получается не на много лучше. По этому я решил продолжить исследование с использованием других математических выражений имитирующих поведение системы.

  YRas(U) = X1*v^X2* exp(-X3*v/X4) (1t)
  YRas(U) = u (2t)
  YRas(U) = X1 * X2 * X3 / X4^2 (3t)
  YRas(U) = X1^2 * X2^2 (4t)
  YRas(U) = X1 * X2 * X3 * X4 (5t)
  YRas(U) = X1 + X1^2 (6t)
  YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 (7t)
  YRas(U) = X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (8t)
  YRas(U) = X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 (9t)
  YRas(U) = X1 + X2 + X3 + X4 + X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 +
  + X1*X2 + X1*X3 + X1*X4 + X2*X3 + X2*X4 + X3*X4 (10t)

  При проведение вычислительных экспериментов по всем этим выражениям я принимал, что оптимальные значения всех параметров в этих формулах равны единице и находил сначала оптимальное значение отклика системы Yopt, а затем задавал в соответствие с планом различные значения параметров X1 X4 и, вычислив значение YRas(U), находил значение критерия оптимизации в U-ом эксперименте. Значение критерия Y я брал равным YRas(U), критерия dY я вычислял по формуле (4), а критерий dY^2 определял возведя критерий dY в квадрат. Затем, обработав данные по 24 значениям этих критериев Yu0(U), я получал коэффициенты k0 k14 для аппроксимации (2) по которой вычислял значение Yu для тех же значений параметров X1 X4, что были в 24 экспериментах по плану эксперимента, и сравнивал их с 24 значениями Yu0(U). А по результатам сравнения я выставлял оценку почти D-оптимальному плану Бокса по качеству аппроксимации экспериментальных данных выражением (2) по различным критериям оптимизации. Сравнение я проводил графически определяя попало ли значение Yu0(U), которое на приведенных выше рисунках отражено в 24 экспериментах маленькими кружками, внутрь большого кружка отражающего значение Yu. При этом графический масштаб для вывода данных выбирался так, чтобы все данные от минимального до максимального значения по ординате укладывались в интервале от 1 до 7 сантиметров. А оценки качеству аппроксимации значений критериев оптимизации Y, dY и dY^2, полученных по плану Бокса полиномом (2), я производил по пятибальной шкале, определяя наилучшую оценку по наихудшим результатам, а затем, полученные результаты, оформил в виде таблицы. Критерии оценок были такими

  5 баллов все 24 маленьких кружка, т.е. значения Yu0(U), находятся внутри соответствующего большого кружка, центр которого соответствует ординате значения Yu. При этом диаметр большого кружка в два раза больше диаметра маленького.
  4 балла - все 24 маленьких кружка или находятся внутри больших кружков или хотя бы касаются его с наружной стороны. При этом я также указываю в таблице, рядом с оценкой, в знаменателе количество экспериментов, по которым была выставлена эта наихудшая оценка. Так, если в 23 случаях маленькие кружки находятся внутри больших, а в одном случае маленький кружок пересекается с большим или касается его с наружной стороны, то будет указана оценка 4/1.
  3 балла если все маленькие кружки находятся хотя бы на расстояние 1-го диаметра большого кружка от его окружности. При этом, если 20 маленьких кружков находятся внутри больших, 1 кружок пересекается с большой окружностью, а три маленьких кружка находятся на расстояние 1-го большого диаметра от его окружности, то оценка будет 3/3. Таким образом, в знаменателе указывается только количество кружков не прошедших по более высоким оценкам.
  2 балла если все маленькие кружки находятся хотя бы на расстояние 2-х диаметров большого кружка от его окружности.
  1 балл - если хотя бы один маленький кружок находится на расстояние более 2-х диаметров большого кружка от его окружности.

  Таблица 15. Оценки качества аппроксимации полиномом 2-ой степени различных критериев оптимизации при проведение вычислительных экспериментов по почти D-оптимальному плану Бокса, когда эти критери расчитывались по разным математическим выражениям (имитирующим поведение системы) и при разных интервалах варьирования оптимизируемых факторов (параметров), которые на нулевых уровнях принимали значение 1.

  Формула_________критерий_Y________критерий_dY________критерий_dY^2
  Интервалы_+/-0,2_+/-0,5_+/-0,8_+/-0,2_+/-0,5_+/-0,8_+/-0,2_+/-0,5_+/- 0,8
  3t__________4/2___2/1___1/2______3/3___2/2___1/2_____1/2___1/3___1/6
  4t________ ___5____4/4___3/4______3/4___3/4___3/4_____2/4___2/4___2/4
  5t___________5___3/10___1/1__ ____2/1___1/2___1/6_____1/2___1/6___1/6
  6t___________5____5_____5________5_____5_____5__ ____5_____5_____5
  7t___________5____5_____5______3/16___3/16___3/16____5_____5_____5
  8t___________5____5_____5________2/1___2/1___2/1_____3/2___2/2___1/2
  9t___________5___ _5_____5_______3/11___3/5___3/6_____4/8___4/9___3/6
  10t__________5____5_____5______3/16_ __3/15___3/15____4/2___3/2___2/2

  Что можно сказать о полученных данных. То, что в тестах 6t10t по критерию Y результаты будут отличными я и не сомневался, т.к. для аппроксимации именно таких взаимодействий полиномы 2-го порядка и приспособлены, но вот почему по критериям dY и dY^2 получились такие плачевные результаты это для меня не понятно. Ясно было и то, что в тестах 3t5t результаты будут хуже чем в тестах 6t10t, т.к. линейные взаимодействия выше парных в примененном нами плане Бокса смешаны с другими взаимодействиями и по этому их нельзя выделить (про парное квадратичное взаимодействие затрудняюсь сказать что то определенное), но и в этом случае я никак не ожидал, что по критериям dY и dY^2 будут такие плохие результаты. По этому остается только надеяться на то, что в исследуемой нами Солнечной системе тройных и выше взаимодействий не будет, а то нам придется очень долго мучиться пока мы найдем область оптимума. И я уже подумываю о включение в 6-ю версию программы ротатабельного плана, у которого информация более равномерно размазана по всем направлениям, т.е. одинаковая на всех направлениях на равных расстояниях от центра плана, а, учитывая то, что звездное плечо у этого плана равно 2, это позволит прощупать факторное пространство на ту же глубину при меньшем значении интервала варьирования для центральной части плана, и по этому этот план может оказаться нам очень полезен именно при поиске области оптимума.

  Однако, давайте наконец то посмотрим насколько удачно наш полином (2) аппроксимирует смоделированные нами процессы в Солнечной системе по критериям dY и dY^2. На нижеприведенном рисунке (в верхней части) показаны значения Yu0(U) полученные после обработки данных вычислительных экспериментов на классической математической модели Солнечной системы с учетом скорости распространения гравитации по критерию dY по формуле (3) (маленькие синие кружки) и по критерию dY^2 (маленькие красные кружки) и соответствующие им значения Yu (большие кружки) полученные по уравнениям (2). Причем в уравнение (3) значения рассчитаны по комплексному критерию, т.е. с учетом вековых смещений всех J-х параметров для Меркурия, т.е. J=1 4, а I=1 и с весовыми коэффициентами kVesa(I, J)=100. Как видим по критерию dY аппроксимацию можно оценить на твердую тройку, а если бы не 23 и 24 эксперименты, где у нас был очень большой интервал варьирования скорости гравитации, то возможно бы получилась и четверка. Кстати и интервал варьирования скорости VZsys тоже великоват, т.к. в экспериментах 17 и 18, 19 и 20, 21 и 22, 23 и 24 разность значений критерия между этими парными экспериментами должна быть примерно равна. И по критерию dY^2 аппроксимацию тоже можно оценить на тройку, а если уменьшить интервалы варьирования VZsys и Vgr то тоже может получиться хорошая оценка.

  http://ser.t-k.ru/Ris/Plan3.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/Plan3.gif)

  Таким образом, быстрее всего, в моделируемой нами системе нет взаимодействий выше парных и аппроксимацию в виде полинома 2-ой степени можно использовать для поиска оптимума. Кстати, если кому-то показалось, что методы многофакторного планирования не очень надежны, то хочу Вас разочаровать, т.к. в основе этих методов лежит очень мощный математический аппарат, хотя и зародились эти методы для исследований в сельском хозяйстве, т.е. в области не очень блещущей математическими изысками. А в доказательство хочу Вам показать маленький фокус, на котором я всегда тестирую все свои новые программы, где применяю многофакторное планирование. На нижней части второго рисунка Вы видите значения Yu0(U) по критерию Y для теста 2t и эти же значения полученные по уравнению регрессии (2) для Yu. А фокус заключается в том, что не зависимо от уровней варьирования факторов мы принимаем значение Yu0(U) в очередном эксперименте просто равным номеру этого эксперимента, т.е. получается, что уравнением (2) мы аппроксимировали почти полный хаос, но результат то получился вполне приличным.

  Я конечно же понимаю, что некоторые болельщики за ту или иную теорию уже заждались, когда же я объявлю окончательный результат матча, а я тут рассказываю про скучные двойные взаимодействия и звездные плечи, а им гораздо интереснее было бы услышать про двойные звезды. Но, к сожалению, наука это не сказка и быстро только эти самые сказки сказываются, но не скоро дело делается, а т.к. вопрос мы рассматриваем очень сложный то до окончания этого матча пока еще очень далеко. Хотя, не скрою, что после выполнения третьего плана, я начал уже склоняться к тому, что классическая модель с учетом скорости распространения гравитации (если не в этом матче, то в этом эпизоде уж точно) проиграла. Правда, это, конечно же, не означает, что в этом эпизоде победила ОТОшная модель, т.к. я ее в этих условиях вообще еще не тестировал. А вот, учитывая проведенное мною исследование по описанию систем имитируемых формулами 3t10t, можно пока еще все трудности по нахождению оптимума объяснить именно трудностью описания поверхности отклика системы по критериям dY или dY^2. И хотя, конечно же, как многие догадались, я болею в этом матче именно за классическую модель, но я здесь в лучшем случае арбитр и по этому кто победит покажет только игра. А я сейчас сделаю описание к 5-ой версии программы Solsys и выложу ее для скачивания, чтобы самые нетерпеливые болельщики сами смогли провести на ней вычислительные эксперименты и попытаться найти оптимум для наших параметров системы (если, конечно же, он там есть для классической модели Солнечной системы).

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[27]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 22.04.2008 23:41, 1011 Байт, ответов: 7)

  Наконец-то наконец, я оформил по всем правилам и выложил 5-ю версию программы Solsys и можно хоть немного передохнуть. Вот уж никак не ожидал, что такая элементарная для меня задачка, как определение скорости распространения гравитации по вековым смещениям параметров орбит, окажется такой трудной. А к тому же конца решения пока не видно и не пойму в чем главная причина. И может быть даже она кроется в эфемеридах DE200 и DE405. Но даже если и не в них, то через несколько недель я все равно выскажу ВСЕ, что я думаю об этих эфемиридах. А сейчас пока ознакомьтесь с самой программой Solsys5 - скачать отсюда http://ser.t-k.ru/ или c зеркала http://modsys.narod.ru/ . О возможностях программы писать не буду, т.к. во-первых Вы уже частично с ними знакомы, а во-вторых почитаете в анонсе на моих домашних страницах и естественно в описание программы About.doc.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[28]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 27.04.2008 23:34, 2.6 КБайт, ответов: 3) Дорогие друзья.
  Наш уважаемый коллега открыл на форуме замечательную тему и профессионально поддерживает всеобщий интерес к ней.
  Посильное участие в дискуссии многому меня научило. Сократом, конечно, не стал, но "знаю то, что ничего не знаю".
  Внимательно разглядывая описание программного продукта SolSys5, любезно предложенного в свободный доступ нашим уважаемым зачинателем темы, вдруг догадался, что моменты прохождения планеты Меркурий по диску Солнца в ходе тысячелетий смещаются с мая и ноября на другие пары месяцев.
  Догадался, заинтересовался, компьютер посчитал, вот выдержки из большой таблицы.

  7	May	2003 year
  9	May	2016 year
  13	November	2032 year
  7	May	2049
  10	May	2062
  14	November	2078
  7	November	2085
  8	May	2095
  12	May	2108
  15	November	2124
  9	November	2131
  2	June	4219
  4	June	4232
  5	December	4255
  2	June	4265
  5	June	4278
  6	December	4301
  7	January	7281
  9	January	7294
  8	July	7303
  10	July	7316
  2	September	12123
  6	March	12134
  8	March	12147
  10	March	12160
  29	April	16895
  2	May	16908
  26	October	16930

  Картина, впечатляющая воображение.
  С поклоном, Ваш Вадим.
• Re[29]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 28.04.2008 12:15, 1.7 КБайт, ответов: 2)

  Цитата:

  Внимательно разглядывая описание программного продукта SolSys5, любезно предложенного в свободный доступ нашим уважаемым зачинателем темы, вдруг догадался, что моменты прохождения планеты Меркурий по диску Солнца в ходе тысячелетий смещаются с мая и ноября на другие пары месяцев. Догадался, заинтересовался, компьютер посчитал, вот выдержки из большой таблицы.

  Вадим, а я в свою очередь заинтересовался тем, как Вы вычислили эти даты, т.к. у меня в программе такой функции, т.е. определения непосредственно даты прохождения Меркурия или Венеры по диску Солнца нет. Тем более, недавно я, отвечая на этот вопрос на Астрофоруме, попробовал прикинуть аналитически, время за которое даты наблюдений прохождения Меркурия сместятся на один месяц, и у меня не получилось сделать это более-менее точно. Да, на математической модели это можно сделать, но я затрудняюсь с точным алгоритмом определения этих дат при учете прецессии, т.к. у меня в программе даты текущих положений планет определяются для эклиптики фиксированной на какую то дату. А как отразится на датах то, что на самом деле ось X, направленная на точку весеннего равноденствия, будет со временем поворачиваться на величину прецессии и угол наклона Земли к фиксированной эклиптике будет меняться. Или это не имеет никакого значения для определения даты и важно только, чтобы, когда Меркурий проходит через плоскость эклиптики, он проецировался на поверхность Солнца при его наблюдение с Земли.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[30]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 28.04.2008 20:00, 1.9 КБайт, ответов: 1) Здравствуйте, дорогие друзья, здравствуйте, уважаемый Сергей. Благополучия Вам и здоровья на Светлой неделе.
  Для решения задач о предвычислении моментов прохождения внутренней планеты по диску Солнца с точки зрения внешней планеты ни эклиптика, ни экватор, ни равноденствие, конечно же, не нужны. Важно лишь в произвольный момент времени знать положения двух планет и Солнца в какой-то одной и общей для трёх объектов системе отсчёта. Эфемериды DE200 и DE405 очень хороши для этих целей. Там система отсчёта на протяжении всего интервала всегда одна для положений Солнца, Луны и планет: система экватора и эклиптики, фиксированных на эпоху 2000 года.
  Конкретный алгоритм прост.
  Задаём интересующий нас интервал времени.
  С шагом один час по времени от начального момента интервала до конечного вычисляем положения Солнца, Меркурия и центра масс Земля-Луна относительно барицентра Солнечной системы.
  Вычисляем вектора положений Меркурия и Солнца относительно центра масс Земля-Луна (простая операция переноса начала координат).
  Ежели расстояние до Меркурия более одной астрономической единицы, то явления прохождения точно нет и можно переходить к следующему шагу, в противном случае продолжим.
  Скалярное произведение векторов положения Меркурия и Солнца относительно центра масс Земля-Луна, поделённое на произведение модулей расстояний, даст косинус угла между двумя направлениями (положительное значение). По косинусу находим значение синуса данного угла (всегда положительное значение). Значение синуса угла умножаем на астрономическую единицу в километрах. Полученную величину сравниваем с радиусом Солнца (то есть из полученного значения вычитаем 695000 км).
  Если разность отрицательна, то в данный момент времени планета проецируется на диск Солнца: будет явление прохождения.
  С поклоном, Вадим.
• Re[31]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 28.04.2008 20:03, 184 Байт) Дорогие друзья, простите великодушно за большой объём полужирного шрифта: в нужном месте не закрыл открытый ТЕГ (флаг B). Надеюсь, что не испортил Вам настроение и ужин. Ваш Вадим.
• Re[28]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 4.05.2008 13:01, 17.1 КБайт, ответов: 2)

  Цитата:

  Но даже если и не в них, то через несколько недель я все равно выскажу ВСЕ, что я думаю об этих эфемиридах.

  А начну я свой рассказ, пожалуй, с конца. На 99,9% эти эфемериды являются полностью расчетными данными, полученными на математической модели Солнечной системы, где ускорения планет определяются по теоретической формуле http://ser.t- k.ru/Ris/....gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/....gif) с учетом требований ОТО, изложенной в работе http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/XSChap8.pdf (Е. Майлс Стендиш, Джеймс Г. Вильямс, Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет). Т.е. данные этих эфемерид не только не являются обработанными методом наименьших квадратов данными наблюдений, как я и подозревал в самом начале, но даже не являются данными наблюдений, сглаженными на математической модели, как я осторожно предположил позже. А теперь о том, как я пришел к такому выводу.

  После того, как я дополнил программу Solsys5 еще и возможностью определять вековые смещения большой полуоси эллипса (среднего радиуса) и периода обращения, а также немного уточнил расчет начальных данных, я решил обновить таблицу 11 и дополнить ее и этими смещениями (обновленную таблицу 11b можно скачать отсюда http://modsys.narod.ru/Arhiv/tabl11b.zip ). Используя математический имитатор в виде набора аппроксимаций, который у астрономов называется теорией Ньюкома (см. у Дубошина стр. 487 или у Чеботарева стр. 322), можно вычислить параметры орбит на любую дату (в разумных пределах) с учетом вековых смещений параметров орбит, при условие, что планеты движутся по эллипсам. У JPL тоже есть такие аппроксимации http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt , но они не называются теорией JPL, и параметры орбит на заданную дату вычисляются в этих аппроксимациях только по линейным зависимостям
  Alfa=k0+k1*dT
  где k1 это вековое смещение параметра, а dT это время в Юлианских столетиях прошедшее с даты на которую фиксирована эпоха. У Ньюкома аппроксимации более сложные. Есть члены и с dT^2 и с dT^3, но они дают незначительные поправки, а основное смещение определяется коэффициентом k1 при dT. И, т.к. JPL кругом пишет, что ее эфемериды максимально приближены к данным Ньюкома, то я опрометчиво не стал сравнивать коэффициенты k1 в аппроксимациях JPL и Ньюкома, предпологая, что данные JPL, если и будут незначительно отличаться от данных Ньюкома, то только в сторону большей достоверности, т.е. будут просто уточнять данные Ньюкома. И даже, когда я в таблице 12 привел данные Ньюкома по полученным им 4-м аномалиям и данные, полученные мною при обработке данных эфемериды DE405, и у меня получилось большое расхождение (в два раза) по смещению узлов Венеры, то я не заподозрил ничего не ладного в данных JPL, а обвинил в этом Ньюкома. Вот что я тогда написал

  //Я уже писал о том, что Ньюком не всегда пользовался общепринятыми формулами, но приведенные в этой таблице его данные ставят меня просто в тупик. Что касается смещений перигелия, то здесь все понятно, и он дает, как это обычно делают при определение смещений перигелия с использованием теории возмущений, произведение эксцентриситета орбиты на смещение перигелия Eks*dAlfaP, что я элементарно перевожу в само смещение dAlfaP. А вот перевод произведения синуса угла наклона орбиты на смещение узла восхождения sin(Betta2)*dAlfaU2 для Венеры, у меня дает цифры очень отличающиеся от цифр, которые я получаю непосредственно замеряя угол восхождения в моей программе dAlfaU2 и я буду признателен всем, кто поможет мне с этим казусом разобраться. Ну и совсем я не понимаю почему у Ньюкома смещение эксцентриситета дано в угловых секундах. Правда, если он его определял как изменение параллакса орбиты, то тогда вроде все нормально и можно использовать и эти его значения для выводов об аномальности этого смещения, но если нет, то опять возникает вопрос.//

  Но вот, когда я стал определять коэффициенты k1 по вековым смещениям среднего радиуса и периода обращения планет, то у меня никак не получались значения k1 при доверительных интервалах меньше чем само значение k1. Хотя я пробовал аппроксимировать данные, полученные на имитаторах DE200 и DE405, не только линейной, но и квадратичной зависимостью. И это не смотря на то, что на классической модели с учетом скорости гравитации у меня получались отличные данные и по смещениям среднего радиуса и по смещениям периода обращения при их аппроксимации линейной зависимостью. И только, когда я стал аппроксимировать параметры, полученные на имитаторах DE200 и DE405, константой, т.е. принял вековые смещения среднего радиуса равные нулю, то я получил самые маленькие доверительные интервалы. Но это резко противоречило значениям смещений среднего радиуса, рекомендуемым JPL, как наблюдательные данные для расчета параметров орбит на заданную дату. И это не смотря на то, что я обрабатывал данные эфемерид DE200 и DE405, т.е. те же самые данные JPL, которые они называют наблюдательными данными. Вот тут у меня возникло подозрение, что значения вековых смещений средних радиусов в JPL получили по данным, которые очень отличаются от данных аппроксимированных в эфемеридах DE200 и DE405, т.е. у них имеются и какие то другие наблюдательные данные, которые они скрывают.

  Тогда я и решил вернуться к определению смещений, приведенных в комбинированных формулах Ньюкомом в его книге, посвященной анализу примененных методов и принятых гипотез при построение его теории, от которых я отказался после того, как получил у Ньюкома смещения узлов Венеры очень отличающееся от данных JPL, а приведенные у него смещения эксцентриситетов в угловых секундах поставили меня тогда просто в тупик. На этот раз я решил сначала вычислить смещения не из комбинированных значений смещений приведенных им для 4-х внутренних планет в книге, посвященной анализу, а определил их непосредственно из аппроксимаций в его теории, приняв смещения равными коэффициенту k1. При этом, т.к. у него в теории параметры орбит вычисляются с учетом вековой прецессии, я при определение смещений перигелия и узла восхождения вычитал из приведенных им значений прецессию, т.е. 5024,7 угловых секунд. А, что касается смещения эксцентриситета данного в угловых секундах, и которое поставило меня ранее в тупик, то я догадался, что смещение эксцентриситета в безразмерных единицах Ньюком принял как смещение в радианах, а затем уже радианы, как меру углов, перевел в угловые секунды. Полученные, как из его теории, так и из таблицы для 4-х планет в книге посвященной анализу, значения всех смещений почти совпали, но, т.к. они очень отличались от тех, что приводит JPL, я решил их перепроверить еще и данными, приведенными де Ситтер (кстати большим популяризатором ОТО). Его данные по смещениям перигелиев и узлов планет, которые я нашел у Роузвера, тоже практически совпали с данными Ньюкома и, следовательно, данные Ньюкома соответствуют тем значениям, которые были в распоряжение астрономов в конце 19-го и начале 20-го века. За достоверность этих данных говорит и то, что все астрономы почти весь 20-ый век использовали в своих расчетах именно теорию Ньюкома.

  Но тогда, получается, что данные JPL, очень отличающиеся от данных Ньюкома, это не данные наблюдений, а какие то другие данные, т.к. расхождения в сотни угловых секунд это уже не погрешность. Как те, так и другие данные я поместил в уточненную таблицу 11b, где хорошо видно, что по смещениям перигелиев и эксцентриситетов расхождения имеются, но буквально в несколько процентов. А вот по смещениям узлов и углов наклона имеются расхождения не просто в разы, но в некоторых случаях значения имеют даже противоположные знаки. После этого я для наглядности исключил из таблицы 11b данные, полученные на имитаторе DE200 и на модели с данными Ньюкома, а также убрал доверительные интервалы и оформил все это в виде таблицы 11bb.

  Таблица 11bb. Вековые смещения параметров орбит рекомендуемые для расчета параметров орбит JPL и Ньюкомом, т.е. смещения, полученные при обработке данных наблюдений, и смещения, полученные на программе Solsys5 с использованием имитатора JPL (эфемерида DE405) и с использованием классической математической модели Солнечной системы с начальными данными, рассчитанными по параметрам JPL за период с 1601 по 2001 годы (для Земли с 1601 по 1951, т.к. при приближение к эклиптике эпохи J2000 угол наклона орбиты становится очень маленьким и возникают большие погрешности при определение перигелия и узла восхождения).

  Параметр__Наблюдательные_значения___Полученные_на_программе_Solsys
  ___________JPL __________Ньюком**______имитатор_______модель
  ___________JPL______теория__анализ_____DE4 05_____/R^2_____/R^n*
  dAlfaP1___+577,7_____+575,1___+575,1_____+572,2_____+529,2___+573, 0
  dAlfaU1___-451,2______-758,0___-753,7______-450,0_____-450,0___- 449,9
  dBetta1____-21,4______+6,70____+7,14______-21,4______-21,4_____- 21,4
  dEks1_____+19,1______+20,5____+16,3______+20,5_____+20,5_____+20,5

  dAlfaP2___ _+9,7______+44,3_____+42,5______+41,2_____+32,0____+47,7
  dAlfaU2___-999,7_____- 1785,2___-1780,6_____-998,5_____-998,2___-998,5
  dBetta2____- 2,84______+3,62____+3,87______-2,50______-2,50_____-2,50
  dEks2_____-41,1______- 47,7_____-45,9_______-48,3______-49,1____- 49,2

  dAlfaP3___+1163,8____+1164,3__+1162,9___+1155,9____+1135,4__+1146,0
  dAlfaU3__ ___---________---________---______-836,4_____-546,6____-546,3
  dBetta3____-46,6_______--- ______-47,1______-47,2______-47,2_____-47,2
  dEks3_____-43,9______-41,8_____-41,5______- 42,0______-42,7_____- 42,7

  dAlfaP4___+1599,9____+1602,0__+1602,7____+1600,2____+1599,2__+1604,8
  dAlfaU4_ __-1053,3_____-2249,1__-2248,8_____-1050,3_____-1049,5__-1049,5
  dBetta4____-29,3_______- 2,43____-2,26_______-28,9______-28,9_____- 28,9
  dEks4_____+78,8______+92,1____+92,1______+91,4______+95,8_____+95,8

  Смещения углов перигелия dAlfaP, узла восхождения dAlfaU и наклона dBetta даны в угловых секундах. Смещения эксцентриситета dEks даны в безразмерных единицах и увеличены в 10^6 раз. Вековые смещения параметров (dAlfa) на программе Solsys5 получены при аппроксимации параметров линейной зависимостью Alfa=k0+k1*dT (отсюда dAlfa=k1).

  * - показатель степени n во второй модели в формуле Ньютона F=G*m*M/R^n брался таким, каким он был у Ньюкома, т.е. n=2,0000001612 (у Холла было n=2,0000001574).

  ** - в первой колонке даны смещения, которые получаются из аппроксимаций Ньюкома (теория Ньюкома), для 1900 года и при вычитание из линейных членов углов перигелия и восходящего узла вековой прецессии 5024,7 угловых секунд (Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, под редакцией Г.Н. Дубошина, издание второе, дополненное и переработанное - М.: Наука, 1976. 864 с. //см. стр. 487-494//), а во второй колонке даны смещения, которые взяты из книги Ньюкома посвященной анализу примененных методов и принятых гипотез при построение его теории (Роузвер Н.Т. Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 246 с. //см. табл. 3.1//). Значение вековой прецессии я принял 5024,7 угловых секунд, чтобы полученное из теории наблюдаемое значение по смещению перигелия Меркурия, совпало со значением приведенным в книге анализа, т.е. чтобы получилось 575,06 угловых секунд.

  Вот тут то, глядя на эту таблицу, я и понял, что эфемериды DE200 и DE405 вообще не имеют никакого отношения к наблюдательным данным, а являются полностью расчетными данными, полученными на математической модели, в которой учтены требования ОТО. И, т.к. ОТО позволяет только немного сместить перигелий в классической модели, по этому как раз по перигелию более-менее и совпадают наблюдательные данные, приведенные Ньюкомом, и данные, полученные на модели JPL. А что касается значения dAlfaP2, то здесь быстрее всего в JPL просто заврались, написав, что рекомендуемое значение векового смещения будет +9,7 угловых секунд, т.е. примерно столько сколько требует ОТО, т.к. у меня по данным DE405 получается значение, совпадающее с данными Ньюкома (справедливости ради, надо заметить, что определить точно dAlfaP2 довольно таки сложно). Что же касается вековых смещений эксцентриситетов, то здесь хоть и получаются расхождения между наблюдательными данными и расчетными, но никаких определенных выводов о моделях по этим смещениям сделать нельзя. А вот учесть вековые смещения узлов восхождения и наклонов орбит ОТОшная модель JPL не может точно и по этому данные, которые получены на этой модели и заложенные затем в эфемериды DE200 и DE405, совершенно и не отражают вековые смещения этих параметров.

  Но, если дело обстоит так, как я нарисовал, то тогда возникает вопрос а зачем JPL потребовалась сложнейшая математическая модель, построенная с учетом требований ОТО, если почти такие же расчетные данные можно было получить и на классической модели. Для этого надо было всего-навсего использовать закон Холла, т.е. просто заменить в формуле Ньютона показатель степени в знаменателе на значение немного отличное от 2, как это сделал Ньюком для составления своих таблиц движения планет и которые служили для вычисления эфемерид в астрономических ежегодниках с 1901 по 1959 год. Ньюком принял значение показателя степени 2,0000001612, что должно было по его данным дать дополнительное смещение перигелия для 4-х внутренних планет, соответственно, 43,37 16,98 10,45 5,55 угловых секунд. Взгляните на последнюю колонку в таблице 11bb, где даны смещения параметров, полученные мною на классической модели с данными JPL с модернизированным по Холлу законом Ньютона и у меня поправки получились 43,8 15,7 10,6 - 5,6 угловых секунд. При этом видно, что по перигелиям смещения получаются примерно такие же, как и при модернизации закона Ньютона преобразованиями ОТО, т.е. по имитатору DE405. Правда при этом, также, как и с использованием ОТО, нам не удается получить нужные смещения узлов и наклона орбиты, но формула Холла, в отличие от ОТО, и не претендует ни на какую фундаментальность, а просто позволяет получить нужный частный результат, т.е. дополнительное смещение по перигелиям планет.

  Таким образом, получается, что вся эта сложнейшая математическая абстракция, т.е. ОТО, была использована JPL только для того, чтобы придать наукообразность небольшому увеличению вековых смещений перигелиев планет, по сравнению с результатами, полученными на классической модели Солнечной системы и, следовательно, никакой научной и практической ценности не представляет. Т.е. получается, что JPL просто навешала лапши на уши конгрессменам США о том какую большую научную и практическую ценность представляют их исследования, чтобы получить финансирование. Впрочем, как я понял из объяснений Вадима Чазова, тоже самое сейчас делают и французы, разлагая данные, полученные в JPL в никому не нужные ряды с тысячами членов, количество которых должно придать наукообразности уже их исследованиям, чтобы получить финансирование уже от своего правительства. Но это, как говориться их личные проблемы, но ведь JPL теперь обманывает все научные организации мира (а может быть они сами хотят обманываться), заставляя их пользоваться их эфемеридами, которые она объявила обработанными данными наблюдений, которые к тому же предсказывают с высокой точностью положения планет в будущем, т.е. представляют и практическую ценность. Но, как видно из нижеприведенной таблички, эфемериды JPL, полученные на ОТОшной модели, не верно отражают даже смещения перигелиев планет, т.е. того параметра, который является одним из главных экспериментальных подтверждений верности ОТО как теории, и который они просто обязаны отражать верно.

  Таблица 3b. Аномальные остатки наблюдательных данных по смещению перигелиев планет, которые не объясняются теорией Ньютона, и остаток, рассчитанный аналитически по формуле ОТО и численными методами на ОТОшной модели JPL, т.е. по эфемеридам DE405. Остатки от наблюдательных данных, определенные по расчетным данным самих авторов, даны в числителе, а по моим расчетным данным в знаменателе, где у меня для данных JPL расчетное значение получено с системой масс JPL, а для остальных данных с системой масс Ньюкома.

  ____________________________Меркурий___Венера___Земля___Марс
  остаток Леверье (Чеботарев)____38,3/---_____---______---______8.0*
  остаток Ньюкома (Роузвер) _____41,2/45,6__-7,3/9,9__6,0/25,9__8,0/0,3
  остаток Данкома (Брумберг) ____43,1/45,7___8,1/1,6__5,0/16,7___---
  остаток JPL (Юдин)___________---/48,5___---/- 22,3__---/28,4__---/0,7
  ОТО Эйнштейна (Субботин) ______43,0_______8,6______3,8______1,4
  ОТО DE405 (Юдин) _____________43,0_______9,2______20,5_____1,0
  * - Субботин (стр.60) пишет, что у Леверье получилось бы значение близкое к значению Ньюкома если бы Леверье использовал более точные значения масс планет.

  (см. продолжение)

• Re[29]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 4.05.2008 13:05, 18.3 КБайт, ответов: 1)

  продолжение

  Как видно из париведенных данных, более-менее приличные результаты по смещению перигелиев с применением ОТО получаются только для Меркурия. Для Марса, как утверждают астрономы, у теории Ньюкома вскоре после ее создания возникли проблемы и Россу в 1917 году пришлось уточнять теорию для Марса (у меня теоретические значения Ньюкома даны уже с уточнениями Росса). Но, т.к. у меня маловато данных по Марсу, то мне трудно сделать вывод о том подтверждают наблюдательные данные ОТО или наоборот опровергают. А вот с приведенными данными по перигелиям Венеры и Земли у ОТО точно получаются очень плохие результаты. И если эти результаты по Венере я еще могу как-то объяснить трудностью определения у нее смещения перигелия, то у Земли это значение определяется очень устойчиво, хотя у меня доверительный интервал и получается около 5 секунд, что многовато, но в 6-ой версии я доверительные интервалы уменьшу как минимум в два раза. По этому стоит рассмотреть эти данные более подробно. Интересно также отметить такой факт - расчетное значение поправки смещения по ОТО, полученное для Земли аналитически (3,8 секунды), очень отличается от этого же значения, полученного численными методами на ОТОшной модели JPL (20,5 секунд), т.к. я считаю, что эфемериды DE405 это не наблюдательные данные, а именно расчетные значения полученные на ОТОшной модели. И вот эту разницу я вообще никак объяснить не могу, т.к. по остальным планетам данные полученные мною по эфемериде DE405 очень хорошо согласуются с данными ОТО, полученными аналитически.
  
  Таблица 16-3. Наблюдательные и расчетные данные по смещению перигелия Земли по расчетным данным самих авторов в числителе и по моим расчетным данным в знаменателе, где для данных JPL значение получено с системой масс JPL, а для остальных данных с системой масс Ньюкома.

  ______________________наблюдательные___расчетные________остаток
  Ньюком_теория_ (Роузвер)___1164,33____1156,95/1137,04_____7,38/27,29
  Ньюком_анализ_(Роузвер) ___1162,92____1156,95/1137,04_____5,97/25,88
  Данком_(Брумберг) _________1153,77____1148,76/1137,04_____5,01/16,73
  JPL_аппроксимация_(JPL) ___1163,77_______---/1135,39________---/28,38
  JPL_DE405_(Юдин)_________1155,93_______--- /1135,39_______---/20,54

  А вот здесь у меня возникает очень много вопросов, как по наблюдательным, так и по расчетным данными. Во-первых наблюдательные данные Данкома очень подозрительно отличаются от наблюдательных данных и Ньюкома и JPL. А во-вторых не понятно почему расчетные данные Данкома отличаются от данных Ньюкома, т.к. система масс у них была быстрее всего одина и таже, т.е. система Ньюкома, которая была даже в 1964 году рекомендована для применения МАС. При этом, как показал Дулитл, не зависимо от применяемой методики расчета смещения получаются практически одинаковыми (он пересчитал смещения перигелия Меркурия полученные Леверье и Ньюкомом по методу Лагранжа с принятой им системой масс больших планет и сравнил полученные значения 529,84 и 533,03 (см. также ссылку к таблице 16-1) со своим значением, полученным по методу Гаусса 529,67). Таким образом, расхождения в расчетных значениях теоретически могут отличаться, при применение различных систем масс, но не на столько, как в приведенной таблице. Наверное, они могут отличаться, и от того рассчитывать ли суммарное смещение по отдельности от действия каждой планеты, как это делали до появления ЭВМ, или сразу, решая систему дифференциальных уравнений для всей Солнечной системы численными методами на ЭВМ, т.к. и данные Ньюкома и данные Данкома очень отличаются от моих расчетных данных, которые я определял сразу от действия всех планет. Чтобы это проверить, я также, как в свое время это сделали Леверье и Клеменс, тоже рассчитал смещение перигелия Меркурия по отдельности от действия каждой планеты с системой масс JPL, но никаких больших отличий, как от данных Леверье и Клеменса с другими системами масс, так и от данных полученных мною суммарно сразу (529,16) не нашел, не смотря даже на то, что система масс Леверье (см. таблицу 8) очень отличается от других систем масс.

  Таблица 6a. Расчетные значения смещения перигелия Меркурия от действия отдельных планет с разными системами масс, которые получены аналитически Леверье с его системой масс, мною численными методами с системой масс JPL и не ясно каким методом они получены Клеменсом, но быстрее всего с системой масс Ньюкома.

  ____Леверье_1856_(Субботин)__Клеменс_1947_(Брумберг) __Юдин_2008_(Юдин)
  Меркурий*____---- ___________________+0,025________________+0,0032
  Венера______+280,64________________+277 ,856_______________+275,95
  Земля_______+83,61__________________+90,038_______________+90 ,27
  Марс________+2,55___________________+2,536________________+2,48
  Юпитер_____+152 ,59________________+153,584_______________+153,13
  Сатурн______+7,24___________________+7 ,302_________________+7,24
  Уран________+0,14___________________+0,141_________________+0 ,14
  Нептун______+0,06___________________+0,042_________________+0,05
  Итого_______+5 26,83_________________+531,56_______________+529,29

  * - у меня это ошибка от численного решения дифференциальных уравнений, т.е. смещение перигелия Меркурия когда он один вращается вокруг Солнца, а вот что это у Клеменса я затрудняюсь сказать, т.к. в 1947 году, когда по данным Брумберга были опубликованы эти данные, хоть и появились допотопные ЭВМ, но на них навряд ли можно было произвести такие сложные расчеты для Меркурия. Хотя вполне возможно, что это тоже ошибка численного решения, т.к. в 1952 году Брауэр и Клеменс в Морской обсерватории США точно решали на ЭВМ численными методами систему уравнений для внешних планет (правда, они делали это с очень большим шагом - 40 дней, чтобы существующие уже в 1952 году ЭВМ хоть как то справились с этой задачей).

  Таблица 8. Наиболее известные системы масс планет Солнечной системы, где масса Солнца принимается за единицу, а числа показывают во сколько раз масса планета меньше чем масса Солнца.

  ______________Леверье____Ньюком___МАС_1964_____JPL
  Меркурий_____3 000 000___6 000 000___6 000 000___5 983 000
  Венера________401 847_____408 000_____408 000____408 522
  Земля+Луна____354 936_____329 390____329 390____328 900,1
  Марс_________2 680 337___3 093 500___3 093 500___3 098 700
  Юпитер________1 050_____1 047,355___1 047,355___1 047,3908
  Сатурн_________3 512______3 501,6_____3 501,6_____3 499,2
  Уран__________24 000______22 869______22 869_____22 930
  Нептун________14 400______19 314______19 314_____19 260
  Плутон__________--- ________---________360 000____1 812 000

  По другим планетам (см. нижеприведенные таблицы) тоже имеются значительные расхождения, например, по расчетным и наблюдательным данным Венеры, но, как я писал, для нее очень трудно получить маленький доверительный интервал даже по моей методике обработки данных. Но ведь у нас имеется вполне заметный разброс данных даже по Меркурию, где, кстати, моя методика позволяет получить доверительный интервал в 0,07 угловых секунд. Таким образом, никакими объективными причинами объяснить такой разброс, как наблюдательных, так и расчетных данных, приведенных различными исследователями, даже по перигелиям планет, т.е. по данным которых опубликовано больше, чем данных по другим параметрам орбит, я не могу. И такой разброс данных в десятки и сотни угловых секунд мы наблюдаем при том, что астрономия считается точной наукой и астрономы, как кругом пишут, буквально бьются за каждую угловую секунду. Единственное объяснение такого разброса данных может быть только субъективное, и я думаю, что после появления ОТО, которой должны подчиняться все официальные исследования, ученые просто не знают что им подгонять под нужный ОТО результат - наблюдательные или расчетные данные, при проведение исследований финансируемых государством и по этому искажают как те, так и другие данные.

  Таблица 16- 1. Наблюдательные и расчетные данные по смещению перигелия Меркурия по расчетным данным самих авторов в числителе и по моим расчетным данным в знаменателе, где для данных JPL значение получено с системой масс JPL, а для остальных данных с системой масс Ньюкома.

  ______________________наблюдательные___расчетные________остаток
  Ньюком_теория_ (Роузвер)___575,06____533,82*/529,46_____41,24/45,60
  Ньюком_анализ_(Роузвер) ___575,06____533,82*/529,46_____41,24/45,60
  Данком_(Брумберг) _________575,15____532,05/529,46_____43,10/45,69
  JPL_аппроксимация_(JPL) ___577,73_______---/529,16________---/48,57
  JPL_DE405_(Юдин)_________572,22_______--- /529,16_______---/43,06

  * - Дулитл получил расчетное значение у Ньюкома с принятой им (Дулитлом) системой масс больших планет 533,03, которое отличалось от значения полученного самим Дулитлом по методу Холла 529,67 на 3,36 угловых секунды, но он не смог объяснить из-за чего это получилось. А, как указал в 1926 году Шази (см. Чеботарева стр. 87), это получилось из-за того, что Ньюком пользовался не правильной формулой для определения смещения перигелия, и по этому у него в расчетах имеется ошибка как раз на 3,36 секунды и, следовательно, расчетное значение у него должно быть 530,46. Теперь правда и я не понял зачем Дулитл считал свое смещение по правильной формуле, а пересчитывал смещение Ньюкома по не правильной формуле, а потом удивлялся откуда такое расхождение в данных.

  Таблица 16- 2. Наблюдательные и расчетные данные по смещению перигелия Венеры по расчетным данным самих авторов в числителе и по моим расчетным данным в знаменателе, где для данных JPL значение получено с системой масс JPL, а для остальных данных с системой масс Ньюкома.

  ______________________наблюдательные___расчетные________остаток
  Ньюком_теория_ (Роузвер)___44,29_______49,85/32,65______-5,56/11,64
  Ньюком_анализ_(Роузвер) ___42,52_______49,85/32,65______-7,33/9,87
  Данком_(Брумберг) _________34,29_______26,22/32,65_______8,07/1,64
  JPL_аппроксимация_(JPL) ____9,66________---/31,97_________---/-22,31
  JPL_DE405_(Юдин)_________41,16________--- /31,97________---/9,19

  Таблица 16-4. Наблюдательные и расчетные данные по смещению перигелия Марса по расчетным данным самих авторов в числителе и по моим расчетным данным в знаменателе, где для данных JPL значение получено с системой масс JPL, а для остальных данных с системой масс Ньюкома.

  ______________________наблюдательные___расчетные________остаток
  Ньюком_теория_ (Роузвер)___1602,03____1594,65/1602,37_____7,38/-0,34
  Ньюком_анализ_(Роузвер) ___1602,69____1594,65/1602,37_____8,04/0,32
  JPL_аппроксимация_(JPL)___1599,88_______--- /1599,16________---/0,72
  JPL_DE405_(Юдин)_________1600,20_______---/1599,16_______--- /1,04

  Будем надеяться, что со временем, приведенные мною данные (особенно наблюдательные), будут немного уточнены, но я не думаю, что эти уточнения будут кардинальными и, таким образом, можно констатировать, что с достоверностью 99,9%, так называемые, научные сотрудники из JPL продолжают дело своих предшественников по запутыванию вопроса по определению действительных значений вековых смещений параметров орбит, чтобы в мутной воде ловить рыбку, т.е. зарабатывать на этом деньги или, что мало вероятно, но тоже может быть делают это по прямому указанию правительства США, но уже с другой целью. А вот ради чего ОТО, т.е. обычную математическую абстракцию, построенную на геометрических принципах и не имеющую ничего общего с физическими законами Природы, многие ученые преждевременно, т.к. на 99,9% она не верна, объявили гениальной физической теорией и продолжают это делать и сейчас, раздувая из мухи слона, мне не понятно. Причем делают это в угоду ОТО не только физики, но и астрономы, и при этом идут даже на прямую фальсификацию экспериментальных данных, например, по смещениям узлов Венеры. А ведь именно из-за этих самых узлов Венеры десятки теорий, и не только физических, но и астрономических, которые по перигелиям давали результаты близкие к тем, что дает ОТО, были забракованы в начале 20-го века (смотрите мою таблицу 2-Ньюком, которую я повторяю, т.е. даю со значениями смещений перигелиев планет наблюдаемых и рассчитанных Ньюкомом по теории Ньютона, т.е., когда создавались новые теории, их авторы ориентировались именно на эти данные).

  Таблица 2- Ньюком. Обработанные экспериментальные данные смещения перигелиев 4-х планет и аномальные остатки этого смещения, полученные Ньюкомом, которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению, объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник откуда взяты данные по теориям объясняющим аномальный остаток).

  _________________________Меркурий__Венера___Земля___Марс
  Чистый поворот перигелия_____575,1____42,5____1162,9__1602,7
  Объясняется теорией Ньютона__533,8____49,9____1156,9__1594,7
  Остаток для других теорий______41,2____- 7,3______6,0_____8,0
  Эйнштейн (Субботин) __________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Гербер (Хайдаров) _____________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Ритц (Роузвер) ________________41,0_____8,0______3,4_____----
  Мах (Зайцев) _________________43,0_____23,0_____17,0____11,0
  Зеелингер (Роузвер) ___________41,3______7,3______4,2_____6,3

  И тут возникает большой вопрос - почему же по этому же критерию, т.е. из-за узлов Венеры, не была забракована и ОТО. И ответ тут может быть только один научными доводами здесь и не пахнет. Причем чем дальше в лес, тем больше дров ломают, назовем их так, горе ученые на этом пути. И вот уже в 1958 году Данком заявил, что ранее астрономами было не правильно определено смещение узлов Венеры и, следовательно, у ОТО никакой проблемы с узлами Венеры и нет. Странно только, почему аномальные смещения перигелиев, которые не превышают 40 угловых секунд, ранее были определены верно, а смещения узлов, где аномальный остаток составляет сотни угловых секунд, были определены не верно. И это при том, что для определения смещений перигелиев надо производить как сложные астрономические расчеты, так и потом сложнейшие математические расчеты, а смещения узлов Меркурия и Венеры можно наблюдать практически непосредственно при прохождение планет по диску Солнца. Дальше больше, и уже Джеффрис заявляет, что, т.к. ОТО требует, чтобы движения узлов Венеры не было, значит этого движения и нет. И получается, что теперь у физиков и астрономов не теория должна подтверждаться экспериментальными данными, а экспериментальные данные должны подтверждаться ОТО. А если они не подтверждаются ОТО, тем хуже для них и, следовательно, этих экспериментальных данных в Природе не было, нет и никогда не будет. Вот здорово. Можно все экспериментальные установки выкинуть на свалку и только зубрить и зубрить ОТО, т.е. великую прародительницу матери Природы. В общем, как говориться, полный абзац.

  Теперь какие выводы я должен сделать из этого анализа для успешного завершения моего исследования по определению оптимальных скоростей системы и гравитации. Хотя с вероятностью 99,9% математическая модель, созданная с учетом требований ОТО (или с использованием формулы Брумберга, или с использованием формулы Хартикова) даст те же результаты, что уже отражены в эфемеридах DE200 и DE405, т.к. они получены на модели учитывающей требования ОТО по вышеприведенной мною формуле, и, быстрее всего, ОТО это просто большой лохотрон, я считаю, что надо все же в 6-ой версии программы сделать такие модели и провести на них вычислительные эксперименты. Можно даже будет ради шутки в этих моделях учесть скорость распространения гравитации, влияющую на время запаздывания, и у нас, так же как и на классической модели, получатся какие то смещения узлов и наклона орбиты. Правда при этом может получиться, что оптимальное значение скорости гравитации по перигелиям получится гораздо больше скорости света, а это противоречит принципам ОТО, но ОТО к подобным противоречиям не привыкать выкрутится. Ведь ее не смущает даже то, что основной ее принцип, т.е. принцип эквивалентности в этой абстракции явно притянут за уши, т.к. в Природе этого принципа нет и любой школьник экспериментально может определить движется ли он равноускоренно в лифте или покоится в гравитационном поле, например, по положению двух нитей, на которых будут подвешены две массы (в лифте нити будут пересекаться под одним углом, а в гравитационном поле под другим).

  Но, пока мною не будут проведены такие вычислительные эксперименты, т.е. на ОТОшной модели, сторонники ОТО всегда будут заявлять, что в ОТО есть какой то глубокий физический смысл, который понимают только они и который недоступен простым смертным, требующим, чтобы ОТО объяснила какие то презренные смещения узлов Венеры, а не глобальные вопросы происхождения вселенной. По этому, я постараюсь все же довести это дело до конца, чтобы уж быть уверенным на все 100% в ошибочности ОТО, а не на 99,9%, как сейчас. Тогда будет ясно, что если не только ОТОшная модель, но и классическая, не позволят найти оптимум, который должен быть в любом случае, то для поиска оптимальных скоростей мне надо будет использовать какую то другую модель или искать другие данные наблюдений. И последнее является явно предпочтительным, а особенно было бы хорошо найти данные наблюдений Ньюкома, чтобы обработать их по моей методике. Кстати, у Ньюкома за период с 1750 по 1895 годы было более 40000 наблюдений Солнца, 5000 наблюдений Меркурия, 12000 Венеры и 4000 Марса.

  А что касается проблем, которые у меня возникли ранее при определение оптимальной скорости гравитации на классической модели, то, конечно же, частично они были связаны и с тем, что данные, заложенные в эфемериды DE200 и DE405, не являются наблюдательными данными, т.к. при оптимизации скоростей системы и скорости гравитации по комплексному критерию оптимизации, получается, что один параметр тянет оптимальное значение в одну сторону, а другой в другую. А в таком случае оптимум найти не возможно. Надеюсь, что теперь уже по действительно наблюдательным данным, т.е. по данным Ньюкома (если конечно же в них нет никаких ошибок), у меня дело пойдет получше, чем до этого по данным эфемерид DE200 и DE405, которые я принимал за наблюдательные данные. Но быстрого решения этой задачи я уже не жду, т.к. слишком уж много накопилось вранья в этом вопросе и по этому разгребать эти завалы фекалий придется дольше, чем пришлось Гераклу чистить Авгиевы конюшни.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[30]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 4.05.2008 22:35, 1.1 КБайт) Дорогие друзья.
  Замечательный учёный, астроном и наблюдатель, Б.С.Воздвиженский завершил обработку фотографических наблюдений планеты Венеры и планеты Марс.
  По решению научного семинара отдела астрометрии ГАИШ МГУ
  каталог 2821 положения планеты Венера и каталог 2653 положений планеты Марс
  опубликованы в Интернете.
  

  Каталоги содержат значения прямых восхождений и склонений планеты в системе стандартных экватора и эклиптики эпохи J2000.0 на моменты наблюдений в шкале всемирного координированного времени.
  Две крайние колонки таблицы содержат результаты сравнения наблюдённых и вычисленных топоцентрических положений планет. Разности представлены в секундах дуги.
  Вычисления выполнены на основе современной численной эфемериды: Луны, Солнца и больших планет DE405/LE405.

  Yours ever, Vadim.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 6.05.2008 12:08, 889 Байт, ответов: 11) Добрый день,дорогие друзья, простите великодушно за беспокойство, но следующее сообщение полностью соответствует обсуждаемой теме.
  Дорогие коллеги!
  ОБЪЕДИНЕННОЕ ЗАСЕДАНИЕ СОВЕТОВ ПО АСТРОМЕТРИИ И НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ ГАИШ
  состоится
  во вторник, 13 мая 2008 г., 11 час.
  конференц-зал ГАИШ МГУ (Москва, Университетский проспект, дом 13, с астрономическими башенками).
  Повестка заседания:
  ТУРЫШЕВ В. Г.ГАИШ МГУ & JPL CalTeX
  Высокоточные методы релятивистской небесной механики и астрометрии и их применение для проверки современных теорий гравитации.
  (Представление докторской диссертации)
  С поклоном, всегда Ваш Вадим.
  Достоверность информации можно проверить на редчайшем по красоте сайте Семинары по небесной механике.
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 8.05.2008 10:59, 530 Байт, ответов: 10) Дорогие друзья.
  C прекрасными лекциями доктора Вячеслава Геннадьевича Турышева на релятивистскую тематику можно ознакомиться на страничке
  Первая Московская астрометрическая школа "ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ АСТРОМЕТРИИ" Звенигород, 22-26 октября 2007 г.
  Более конкретная ссылка будет такой
  Программа школы ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ АСТРОМЕТРИИ
  Yors ever, Vadim.
• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 11.05.2008 22:39, 2.7 КБайт, ответов: 9) Дорогие друзья.
  Публикация Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets presented by E. Myles Standish and James G. Williams и уже неоднократно цитируемая на нашем благополучно затухающем форуме, содержит следующие строки:

  10. Кеплеровские элементы орбит для приближённых вычислений положений больших планет

  Формулы для вычисления положений планет, обладающие низкой точностью, имеют ряд важных приложений в тех случаях, когда не требуется высокая точность эфемерид. Их часто используют как при составлении расписания наблюдений, наведении телескопа и предсказании некоторых явлений, так и при планировании и проектировании космических миссий.

  Приблизительные положения девяти больших планет могут быть найдены на основе формул кеплеровской орбиты и начальных числовых значений элементов орбиты и скоростей их изменения. Приводимые в таблицах параметры нельзя называть "средними значениями" в том смысле, как это принято в небесной механике. Числовые значения элементов орбит и скоростей изменения элементов получены в результате сравнения с мгновенными значениями гелиоцентрических координат планет под одним условием: при использовании этих параметров в формулах кеплеровского движения среднее квадратическое отклонение должно быть минимальным на заранее заданном промежутке времени. Как следствие, следует отметить, что наборы элементов становятся неверными за пределами интервала времени, на котором они получены. (Разумеется, что параметры, приводимые в таблицах, не имеют никакого физического смысла и не могут служить причиной каких-либо теоретических выводов. Применение их ограничено списком практических задач, упомянутых в начале раздела.)

  Повторим ещё раз, ибо это важно. Числовые значения элементов, приводимые в таблице 10.2 или в таблицах 10.3 и 10.4, зависят от интервала времени, на котором они получены и внутри которого их можно использовать.

  Yours ever, Vadim.
• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 12.05.2008 18:25, 2.7 КБайт, ответов: 8)

  Цитата:

  Дорогие друзья. Публикация Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets presented by E. Myles Standish and James G. Williams и уже неоднократно цитируемая на нашем благополучно затухающем форуме, содержит следующие строки:

  Вадим, во-первых, большое Вам спасибо за помощь, которую Вы мне оказываете в моей работе Вашими сообщениями, а во-вторых, если на этом форуме тема и затухает, то на Астрофоруме наблюдается просто бум (где-то по 100200 человек просматривают эту тему ежедневно, а модераторы вовсю режут мои сообщения и грозятся закрыть тему). Кстати, приведенные Вами данные Б.С.Воздвиженского очень мне помогли отбиться от нападок модератора Астрофорума Сергея Хартикова, который после моего последнего большого сообщения, где я заявил, что данные эфемериды DE405 не являются наблюдательными данными, а являются расчетными данными, не только частично порезал мое сообщение, но и выдвинул мне ультиматум если я не приведу наблюдательные данные и данные, полученные по эфемериде DE405, по прямому восхождению и склонению, которые будут значительно отличаться, то он порежет все мои сообщения, где я пишу о JPL. Я ему и выложил данные Б.С.Воздвиженского. После этого он уже взялся сам за сравнение данных различных обсерваторий и полученных по эфемериде DE405. Для этого он не только собрал данные различных обсерваторий, но и написал программу для обработки этих данных и сравнения их с данными эфемериды DE405. Как исходники программы на Паскале, так и откомпилированный файл и файлы данных можно скачать по ссылкам, которые даны в нескольких сообщениях на этой странице http://www.astronomy.ru/f orum/index.php/topic,31389.280.html . Но самое главное это вывод к которому наконец то пришел Сергей Хартиков. Его я процитирую.

  // Несколько слов о самих эфемеридах DE405:

  1) Как написано в сопроводительной документации, для интегрирования были выбраны начальные положения и скорости планет на 28 июня 1969 года.

  2) Для ускорений планет использовались уже указанные в этой теме формулы из ППН- формализма.

  3) Данные оптических наблюдений Солнца, Меркурия, Венеры, Марса вообще не использовались в этой версии. Вместо этого взяты современные радарные данные и данные РСДБ. С этой точки зрения весьма восхищает тот факт, что проинтегрированные уравнения движения приводят на большом промежутке к хорошему совпадению с данными 18-го века.//

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Чазов, 12.05.2008 21:14, 656 Байт, ответов: 7) Добрый вечер, друзья и коллеги.
  Сергей, спасибо, что Вы и здесь пытаетесь разбудить нашу мысль.
  Ваши дискуссии на Астрофоруме очень интересны. Вообще, замечательная там страничка. Модераторы очень грамотные.
  На такую вычислительную программу на Паскале, что подготовлена великолепным Сергеем Хартиковым, как он сам сказал, "тут дня за два составил код для сравнения наблюдений с моделью...", у меня уходили годы.
  Уверен, у Вас всё получится с решением поставленной Вами задачи: объяснение аномалий в движении небесных тел на основе иных, отличных от теории относительности, предположений.
  С поклоном, Вадим.
• Re[6]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 13.05.2008 13:21, 888 Байт, ответов: 6)

  Цитата:

  На такую вычислительную программу на Паскале, что подготовлена великолепным Сергеем Хартиковым, как он сам сказал, "тут дня за два составил код для сравнения наблюдений с моделью...", у меня уходили годы.

  Ну, то, что он написал эту программу за пару дней, это он конечно-же загнул, т.к. по моим подсчетам у него ушло на это около недели, а это вполне реальный срок, если учесть, что он эту программу писал не с нуля, а просто доработал уже имеющиеся файлы, прилагающиеся на диске к книге //Астрономия на персональном компьютере// (в первых изданиях там исходники были даны на Паскале, а не на С++, как сейчас).

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 13.05.2008 19:50, 827 Байт)

  Наконец то, наконец, мою тему на Астрофоруме все же закрыли (правда пока на месяц), так что у меня теперь будет целый месяц спокойной работы без нервотрепки вызванной тем, что все мои сообщения безбожно перевираются и мне приходилось отвечать за то, чего я не делал. А повод для закрытия, кстати, по моему, был самым безобидным, а конкретно меня закрыли вот за это высказывание.

  //я категорически против принципа Эйнштейна-Планка //Результат любой ценой//. И если ОТО //любой ценой// удалось получить некоторые результаты лучше, чем дает теория Ньютона (конкретно только по перигелиям планет), то это не значит, что ОТО это абсолютная истина, как Вы все время утверждаете, хотя в 3-ем пункте ханжески пишите, что возможно бесконечное число теорий.//

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 13.05.2008 19:54, 835 Байт, ответов: 4)

  Наконец то, наконец, мою тему на Астрофоруме все же закрыли (правда пока на месяц), так что у меня теперь будет целый месяц спокойной работы без нервотрепки вызванной тем, что все мои сообщения безбожно перевираются и мне приходилось отвечать за то, чего я не делал. А повод для закрытия, кстати, по моему, был самым безобидным, а конкретно меня закрыли вот за это высказывание.

  //я категорически против принципа Эйнштейна- Планка //Результат любой ценой//. И если ОТО //любой ценой// удалось получить некоторые результаты лучше, чем дает теория Ньютона (конкретно только по перигелиям планет), то это не значит, что ОТО это абсолютная истина, как Вы все время утверждаете, хотя в 3-ем пункте ханжески пишите, что возможно бесконечное число теорий.//

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[8]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 29.07.2008 12:46, 14.2 КБайт, ответов: 3)

  Кажется, пришло время умереть надежде найти готовые наблюдательные данные по вековым смещениям параметров орбит планет, т.к. тех наблюдательных данных, которые отвечают всем требованиям именно наблюдательных данных и которые я так долго искал, просто не может быть в принципе, если не считать данных радарных наблюдений. Но и эти данные, кроме того, что они очень малочисленны, чтобы по ним сделать выводы о вековых смещениях параметров орбит, по сути своей являются тоже полунаблюдательными данными. Да, данные радарных наблюдений дают нам не только прямое восхождение и склонение, как данные оптических наблюдений, но еще и третью координату расстояние до планеты, но для того, чтобы найти координаты планеты в гелиоцентрической системе координат, нам нужны еще точно такие же данные о Солнце, сделанные в тот же момент времени, а таких синхронных данных я нигде не видел. А что касается данных оптических наблюдений, по которым астрономами и были получены так называемые наблюдательные данные по вековым смещениям параметров орбит планет, то здесь, даже при наличие синхронных данных по прямому восхождению и склонению планеты и Солнца, но при отсутствие третьей координаты, т.е. расстояния, интерпретировать эти данные можно в очень произвольных пределах, нанизывая их причинно-следственной связью на ту или иную теорию, дающую радиус. И здесь не важно на какую теорию нанизывать эти данные наблюдений. Будь то теория Ньютона с поправкой Холла у Ньюкома или та же теория Ньютона с поправкой ОТО у JPL, но мы в любом случае, увязав эти данные наблюдений между собою причинно-следственной связью в одну цепочку событий, получаем не обработанные данные наблюдений, а теоретические данные положений планет, которые в той или иной степени согласуются с данными оптических наблюдений по двум координатам и при этом еще и завязаны на теоретические данные по движению Земли, при наблюдение с которой эти данные оптических наблюдений за планетами и получены.

  Да, JPL при создание эфемерид DE405 для подгонки параметров ОТОшной модели использовало (насколько я в курсе) только данные радарных наблюдений, что значительно снижает допустимые пределы интерпретирования наблюдательных данных той или иной теорией, но никак не устраняет их. А, если учесть, что данные радарных наблюдений охватывают очень маленький отрезок времени, который явно недостаточен для того, чтобы выявить вековые смещения параметров орбит планет, и к тому же, так же, как и при оптических наблюдениях, остается простор для интерпретации данных наблюдений, связанный с их теоретической привязкой к Земле, то принципиальных отличий в методологии получения обработанных наблюдательных данных у Ньюкома и у JPL нет. А, если к этому добавить и то, что в обеих теориях - Ньютона с поправкой Холла у Ньюкома и Ньютона с поправкой ОТО у JPL нет и принципиальных теоретических отличий (обе теории позволяют только немного повернуть эллипсы для отображения вековых смещений перигелиев планет), то и полученные с помощью этих теорий обработанные данные наблюдений должны быть примерно одинаковыми, что мы в принципе и наблюдаем согласно моим данным, приведенным в таблице 11с http://modsys.narod.ru/Arhiv/tabl11c.zip и в сокращенной таблице 11сс, которую я привожу ниже без указания доверительных интервалов для полученных смещений параметров орбит. Кроме этого я привожу в таблице 11сс и вековые смещения параметров орбит, которые приводит на своем сайте JPL http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt , и которые должны по классификации предложенной Хартиковым соответствовать данным JPL0, т.е. полученным по упрощенной теории планет (по анологии с теорией планет Ньюкома), т.е. без периодических поправок (расшифровку индексов 0 и 2 смотрите ниже). При этом из таблицы 11с я исключил данные по вековым смещениям большой полуоси эллипса и периода обращения планет, которые приводил в таблице 11b, т.к. и все имитаторы и все модели Ньютона, хотя и с разной статистической погрешностью, но показывают одно и то же ни большая полуось, ни период обращения не меняются. Но, не смотря на хорошее совпадение данных, полученных на различных имитаторах (при сглаживание данных различными моделями), стоит отметить и заметное отличие данных JPL2 по перигелию Венеры от данных New0 и APC2, а также заметное отличие данных APC2 по перигелию Земли и узлу Венеры от данных New0 и JPL2. Про данные JPL0, которые получены не мною, ничего говорить не буду.

  Таблица 11cc. Вековые смещения параметров орбит, полученные на программе Solsys6 с использованием имитаторов - JPL2 (эфемериды DE405), New0 (теория Ньюкома без периодических возмущений по данным книги Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, под редакцией Г.Н. Дубошина, издание второе, дополненное и переработанное - М.: Наука, 1976. 864 с. //см. стр. 487-494//), АРС2 (теория аналогичная теории Ньюкома с периодическими возмущениями из книги Астрономия с персональным компьютером, под редакцией О.Монтенбрук, Т.Пфлегер, пер. с нем. М.: Мир, 1993 279 с.) и с использованием классической, т.е. функционирующей по законам Ньютона, математической модели Солнечной системы с начальными данными и параметрами JPL. Все смещения получены мною обработкой данных за период с 1601 по 2001 годы в фиксированной эклиптике эпохи J2000 (для Земли с 1601 по 1901, т.к. при приближение к эклиптике эпохи J2000 угол наклона орбиты становится очень маленьким и возникают большие погрешности при определение перигелия и узла восхождения).

  __________Сглаженные теориями данные наблюдений________Модели Ньютона
  Параметр __New0______APC2______JPL0______JPL2________/R^2_______/R^n*
  dAlfaP1___+570,72____+574,02____+577,73____+572,20_____+529,64_____+573,38
  dAlfaU1___-452,17_____-450,34____-451,24____-449,95______-450,37______-450,31
  dBetta1____-21,43______-21,44_____-21,41_____-21,44_______-21,45______-21,45
  dEks1_____+20,55_____+20,52_____+19,06_____+20,51______+20,43______+20,43

  dAlfaP2____+54,46_____+54,74_____+9,66**_____+40,54______+41,63______+57,32
  dAlfaU2____-999,88____-1011,04____-998,68____-998,37______-998,97_____-998,92
  dBetta2_____-2,50______-2,49_______-2,84______-2,50________-2,53_______-2,53
  dEks2______-47,98_____-48,09_____-41,07**____-48,37_______-49,46______-49,47

  dAlfaP3___+1160,54___+1185,68___+1163,77___+1156,74_____+1140,88___+1151,45
  dAlfaU3____-869,86____-872,65_______-________-858,83______-660,48_____-660,26
  dBetta3_____-47,18_____-47,14______-46,61_____-47,19_______-47,25______-47,25
  dEks3______-41,42_____-41,64______-43,93_____-41,81_______-43,38______-43,36

  dAlfaP4___+1601,07___+1599,64___+1599,88___+1599,96_____+1596,82___+1602,43
  dAlfaU4___-1054,62___-1058,58____-1053,25____-1050,28_____-1052,33___-1052,34
  dBetta4____-29,11_____-29,16______-29,27______-28,93_______-29,00_____-29,00
  dEks4_____+92,10_____+92,07_____+78,82**_____+91,42______+96,21_____+96,17

  * - показатель степени n во второй модели в формуле Ньютона F=G*m*M/R^n брался таким, каким он был у Ньюкома, т.е. n=2,0000001612 (у Холла было n=2,0000001574).

  ** - это не опечатка, а если и опечатка, то не моя, а JPL.

  
  Смещения углов перигелия dAlfaP, узла восхождения dAlfaU и наклона dBetta в таблице 11c даны в угловых секундах, а смещения эксцентриситета dEks даны в безразмерных единицах и увеличены в 10^6 раз. В программе Solsys6 у меня все первичные данные, полученные на имитаторах и моделях, аппроксимировались линейной зависимостью Alfa=k0+k1*dT отсюда вековое смещение параметра dAlfa=k1. При этом предельные отклонения вековых смещений параметров орбит у меня получаются с надежностью (доверительной вероятностью) 95% и определялись по критерию максимина, т.е. как максимальные отклонения из минимально возможных для хотя бы частичного перекрытия всех допустимых отклонений рассчитанных при разном количестве точек в группах данных, на которые (группы) разбивается при статистической обработке вся выборка.

  Здесь необходимо отметить, что авторы всех имитаторов указывают точность определения положения планеты по прямому восхождению и склонению при наблюдение за планетой с Земли, т.е. в экваториальной геоцентрической системе координат, а для определения вековых смещений параметров орбит нам нужны эклиптическая долгота и эклиптическая широта. И ошибка в 1 угловую секунду по прямому восхождению для Меркурия превращается только при самых благоприятных условиях в ошибку по эклиптической долготе при расчете смещения перигелия или узла восхождения уже в 4,5 угловых секунды, т.к. вся орбита Меркурия видна с Земли под углом примерно 40 градусов, а при нахождение Меркурия в крайних (левом и правом) положениях ошибка будет еще больше. При этом, ошибка по склонению в 1 угловую секунду дает еще большую, чем 4,5 угловых секунды ошибку по эклиптической долготе из-за малых углов наклона орбит. По этому по ошибкам по прямому восхождению и склонению, которые дают имитаторы различных авторов, судить об ошибках определения смещений параметров орбит планет нельзя. Например, не смотря на заметное отличие данных по смещению перигелия Венеры, полученных мною по имитаторам JPL2 и APC2, у нас получаются вполне приличные данные по эклиптической долготе и эклиптической широте на конкретную дату. Смотрите ниже скриншот программы Solsys6 с координатами Венеры, полученными по различным имитаторам в полярных и декартовых координатах в гелиоцентрической эклиптической системе координат на 1.01.2001 года (JD=2451910,5), где различные имитаторы имеют следующие обозначения.
  JPL2_2000 - по эфемеридам DE405 для фиксированной эклиптики и эпохи J2000 (можно сказать, что координаты получаются со вторыми поправками по периодическим возмущениям). При этом координаты JPL2_2000_Bary, т.е. в барицентрической системе координат, которые и получаются по эфемеридам DE405 приводятся как справочные, т.к. в дальнейшем для сравнения с координатами, полученными по другим имитаторам, используются только координаты JPL2_2000_Sun, т.е. в гелиоцентрической системе координат.
  JPL0_2000 для периода 1800-2050 и для фиксированной эклиптики и эпохи J2000 по приближенным формулам с сайта JPL, т.е. не только без периодических возмущений, но и с постоянными членами только первого порядка.
  APC2_2000 по данным книги //Астрономия с персональным компьютером// для фиксированной эклиптики и эпохи J2000, т.е. по формулам аналогичным теории планет Ньюкома и со вторыми, т.е. уточненными, поправками по периодическим возмущениям.
  New0_JD по формулам теории Ньюкома из книги Дубошина для нулевого варианта, т.е. только средние элементы с вековыми членами до T^3 без поправок по периодическим возмущениям для мгновенной эклиптики на дату JD.
  New0_JD2000 преобразование координат New0_JD из мгновенной эклиптики в фиксированную эклиптику даты J2000.

  http://ser.t-k.ru/Ris/CompareV.gif (зеркало http://modsys.narod.ru/Ris/CompareV.gif )

  Данные, приведенные в таблице 11cc, во многом повторяют данные таблицы 11bb, но теперь данные по вековым смещениям получены мною при обработке выборки в два раза большей, т.к. теперь в 6-ой версии программы Solsys я определяю не только положение перигелия, но и афелия, не только положение восходящего узла, но и нисходящего, а также вычисляю еще одно значение угла наклона и эксцентриситета. Кроме этого я убрал из таблицы некоторые данные и наоборот дополнил ее значениями полученными по теории Ньюкома (New) и по аналогичной ей теории АРС, описанной в книге //Астрономия с персональным компьютером//. В этой же таблице, кроме данных по вековым смещениям параметров орбит, полученных мною по обработанным данным наблюдений других авторов, я привожу и данные по вековым смещениям параметров орбит, которые я получил на математических моделях Солнечной системы, созданных с использованием чистой теории Ньютона и теории Ньютона с поправкой Холла для показателя степени у радиуса в формуле силы притяжения равным 2,0000001612 и с астрономическими постоянными принятыми в JPL. Данных, полученных на ОТОшной модели у меня нет, т.к. я пока не создал такой модели, но в принципе должно получиться то же самое, что при обработке данных эфемерид DE405, которые являются аппроксимацией с помощью полиномов Чебышева данных полученных JPL на ОТОшной модели. При этом надо заметить, что как в Ньютоновых моделях у меня так и в ОТОшной модели у JPL, а также в уравнениях отдельных планет у Ньюкома и АРС, скорость распространения гравитации принята равной бесконечности. Это, конечно, противоречит одному из основных принципов теории относительности, но, если в этих моделях учесть скорость распространения гравитации, приняв ее равной скорости света, и то, что вся Солнечная система не покоится, а движется в пространстве хотя бы со скоростью 20 км/с (с этой скоростью Солнце движется относительно местной группы звезд), то все значения вековых смещений будут очень, очень и очень сильно отличаться от приведенных в таблице 11сс.

  Можно было бы в этой таблице привести и данные, полученные по эфемеридам ЕРМ2004, созданным в лаборатории Питьевой, и данные, полученные по эфемеридам INPOP06, созданным совсем недавно во Франции, но эти эфемериды ничем принципиально не отличаются от эфемерид DE405, т.к. получены при обработке данных наблюдений с использованием точно такой же ОТОшной математической модели, как и у JPL. А единственным принципиальным отличием теоретическо-наблюдательных данных, полученных в теории планет Ньюкома и аналогичной ей теории APC, описанной в книге //Астрономия с персональным компьютером//, от теоретическо-наблюдательных данных, отраженных в эфемеридах DE405, ЕРМ2004 и INPOP06, является то, что первые данные получены аналитически, т.е. решением отдельных уравнений, описвающих движение одной планеты, где в правых частях записаны детерминированные пертурбационные функции, т.е. функции отражающие притяжение от других планет, а вторые получены численными методами, где системы уравнений, описывающих движение планет, решаются на ЭВМ совместно, а силы притяжения между планетами определяются по ходу решения в зависимости от текущего положения всех планет.

  Продолжение следует
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 30.07.2008 19:53, 12.5 КБайт, ответов: 2)

  А началась вся путаница с наблюдательными и расчетными (теоретическими) данными с Ньюкома (если не считать Леверье). И в таблице 12b я привожу данные опубликованные самим Ньюкомом, которые взяты из книги Ньюкома посвященной анализу примененных методов и принятых гипотез при построение его теории (Роузвер Н.Т. Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 246 с. //см. табл. 3.1//). Здесь Ньюком наблюдательными данными назвал полутеоретические-полунаблюдательные данные, которые он получил нанизывая данные оптических наблюдений на теорию Ньютона с поправкой Холла, используя причинно- следственную связь этой теории для получения радиуса, а расчетными (теоретическими) назвал данные, которые он получил с помощью чистой теории Ньютона. При этом, Ньюком приводит в своей таблице данные, полученные им для мгновенной эклиптики и по этому они отличаются от приведенных мною в таблице 11с, полученных мною для фиксированной эклиптики J2000. Более того, он приводит данные для текущей эклиптики за вычетом прецессии от начала наблюдения (ориентировочно начиная с 1750 г) до текущего момента, т.к. в текущей эклиптике, например, смещение перигелия Меркурия получатся 5554,43 угловых секунды, что еще больше запутывает интерпретацию его данных для подтверждения той или иной физической теории, т.к. все теории дают данные в фиксированной эклиптике и в частности формула Эйнштейна (Пауля Гербера) для аномального (дополнительного) смещения перигелия планет подразумевает что массы движутся в неподвижной системе координат. Но по большому счету все это не имеет никакого значения, т.к. использованные Эйнштейном для подтверждения справедливости его теории (ОТО) наблюдательные данные Ньюкома вообще не являются именно наблюдательными данными в общепринятом смысле, т.е. данными полученными прямыми замерами конкретных величин.

  Не очень хорошо для обоснования той или иной теории и то, что Ньюком привел в своей таблице не сами вековые смещения перигелиев и узлов восхождения, а их комбинированные значения, завязанные на другие параметры, которые тоже изменяются, и по этому отсюда нельзя получить точные значения смещениев именно перигелия и узла восхождения. Правда эти поправки от нестабильности эксцентриситетов и углов наклона будут незначительные и в принципе можно было бы привести сразу или рядом в таблице и данные именно по смещениям перигелиев и узлов восхождения. По этому в таблице во вторых строках я и привожу данные Ньюкома приведенные мною к нормальному виду, т.е. само смещение перигелия dAlfaP, а не его произведение на эксцентриситет планеты Eks*dAlfaP, как это было у Ньюкома и смещение восходящего узла dAlfaU, а не его произведение на синус угла наклона орбиты sin(Betta)*dAlfaU, а смещение эксцентриситетов я привожу не в угловых секундах, как это дано у Ньюкома, а в безразмерных величинах увеличенных в 1 000 000 раз. А, для пересчета данных Ньюкома, постоянные значения эксцентриситетов планет и углов наклона я взял из теории Ньюкома, которые получаются для 1900 года. При этом, полученные мною на программе Solsys6 данные по вековым смещениям параметров орбит получены по упрощенной теории Ньюкома, т.е. без периодических возмущений, которые для наших целей и не нужны, т.к. создают только шум, от которого потом при статистической обработке первичных данных приходиться очищать эти данные.

  Таблица 12b. Вековые смещения параметров орбит планет, полученные Ньюкомом как наблюдательные и расчетные (теоретические) данные и полученные мною эти же данные на программе Solsys6 при статистической обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы. Обозначения вековых смещений параметров орбит соответствуют принятым в моей программе Solsys6 и в вышеприведенной таблице11с (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет, а последняя цифра соответствует порядковому номеру планеты).

  Параметр____________Наблюдения____Теория_Ньютона_____Разность

  Eks1*dAlfaP1______ ___118,24+/-0,40____109,76+/-0,16_____8,48+/-0,43
  dAlfaP1______________575,06+/- 1,95____533,82+/-0,78____41,24+/-2,09
  dAlfaP1*_____________573,07+/-0,03____532,21+/- 0,12____40,86+/-0,12
  dAlfaP1**____________570,75+/-0,02____529,89+/-0,12____40,86+/- 0,12
  sin(Betta1)*dAlfaU1____-91,89+/-0,45____-92,50+/-0,16_____0,61+/-0,52
  dAlfaU1______________-753,70+/-3,69___-758,70+/-1,31____5,00+/-4,27
  dAlfaU1*_____________-758,32+/-0,45___-756,66+/-0,27___-1,66+/-0,45
  dAlfaU1**____________-451,92+/-0,29___-450,28+/-0,11___-1,64+/-0,29
  dBetta1_______________7,14+/-0,80______6,76+/-0,01_____0,38+/-0,80
  dBetta1*______________6,94+/-0,06______6,90+/-0,05_____0,04 +/-0,06
  dBetta1**____________-21,43+/-0,00____-21,47+/-0,00_____0,03+/-0,00
  dEks1*3600*180/pi_____3,36+/-0,50______4,24+/-0,01_____-0,88+/-0,50
  dEks1________________16,29+/-2,42_____20,56+/-0,05_____4,27+/-2,42
  dEks1*_______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11
  dEks1**______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11

  Eks2*dAlfaP2___________0,29+/-0,20______0,34+/-0,15______-0,05+/- 0,25
  dAlfaP2_______________42,52+/-29,33____49,85+/-21,99____-7,33+/- 36,66
  dAlfaP2*______________59,25+/-4,27_____49,08+/-10,22____10,17+/-10,22
  dAlfaP2**_____________57,87+/-4,28_____47,69+/-10,22____10,18+/-10,22
  sin(Betta2) *dAlfaU2____-105,40+/-0,12____-106,00+/-0,12_____0,60+/-0,17
  dAlfaU2_____________- 1780,56+/-2,03___-1790,69+/-2,03____10,14+/-2,87
  dAlfaU2*____________-1788,75+/- 0,35___-1786,83+/-0,07____-1,92+/-0,35
  dAlfaU2**____________-999,51+/-0,47____- 997,92+/-0,33____-1,59+/-0,47
  dBetta2________________3,87+/-0,30______3,49+/- 0,14______0,38+/-0,33
  dBetta2*_______________3,63+/-0,00______3,62+/-0,01______0,01+/- 0,01
  dBetta2**_____________-2,42+/-0,11______-2,42+/-0,12______0,00+/-0,12
  dEks2*3600*180/pi _____-9,46+/-0,20______-9,67+/-0,24______0,21+/- 0,31
  dEks2________________-45,86+/-0,97_____-46,88+/-1,16_____1,02+/-1,50
  dEks2*_______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/-0,33
  dEks2**______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/- 0,33

  Eks3*dAlfaP3__________19,48+/-0,12_____19,38+/-0,05______0,10+/-0,13
  dAlfaP3______________1162,92+/-7,16___1156,95+/-2,98_____5,97+/-7,76
  dAlfaP3*_____________1160,36+/-0,43___1146,32+/-2,92____14,04+/-2,92
  dAlfaP3**____________1160,36+/-0,41___1144,96+/-2,15____15,40+/-2,15
  sin(Betta3) *dAlfaU3_________---_____________---______________---
  dAlfaU3___________________--- _____________---______________---
  dAlfaU3*__________________---_____________--- ______________---
  dAlfaU3**____________-869,84+/-0,17___-905,27+/-7,00____35,43+/- 7,00
  dBetta3***____________-47,11+/-0,23____-46,89+/-0,09____-0,22+/-0,27
  dBetta3*__________________---_____________---___________---
  dBetta3**_____________-47,19+/-0,03____-47,28+/-0,01____0,09+/-0,03
  dEks3*3600*180/pi _____-8,55+/-0,09_____-8,57+/-0,04_____0,02+/-0,10
  dEks3________________-41,45+/-0,44____-41,55+/-0,19_____0,10+/-0,48
  dEks3*_______________-41,33+/-0,11____-42,44+/-0,43_____1,11+/-0,43
  dEks3**______________-41,33+/-0,11____-42,54+/-0,44_____1,21+/- 0,44

  
  Eks4*dAlfaP4__________149,55+/-0,35____148,80+/-0,04____0,75+/-0,35
  dAlfaP4______________1602,69+/-3,75___1594,65+/-0,43____8,04+/-3,75
  dAlfaP4*_____________1602,19+/-0,65___1601,79+/-1,71____0,40 +/- 1,71
  dAlfaP4**____________1601,55+/-0,68___1600,80+/-1,15____0,75+/-1,15
  sin (Betta4)*dAlfaU4_____-72,60+/-0,20____-72,63+/-0,09____0,03+/-0,22
  dAlfaU4_____________-2248,44+/-6,19___-2249,37+/-2,79___0,93+/-6,81
  dAlfaU4*____________-2247,27+/-1,06___-2245,68+/-0,31___-1,59+/-1,06
  dAlfaU4**___________-1053,12+/-1,97___-1051,60+/-1,00___-1,52+/-1,97
  dBetta4_______________-2,26+/-0,20_____-2,25+/-0,04_____-0,01+/-0,20
  dBetta4*______________-2,60+/-0,04_____-2,54+/-0,02_____-0,06+/-0,04
  dBetta4**_____________-29,05+/-0,08____-29,00+/-0,05____-0,05+/-0,08
  dEks4*3600*180/pi _____19,00+/-0,27_____18,71+/-0,01_____0,29+/- 0,27
  dEks4_________________92,11+/-1,31_____90,71+/-0,05_____1,40+/-1,31
  dEks4*________________92,33+/-0,04_____93,40+/-0,59____-1,07+/-0,59
  dEks4**_______________92,33+/-0,04_____93,93+/-0,54____-1,60+/-0,54

  
  *, ** - значения вековых смещений, полученные мною на программе Solsys6 при обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы, где первичные наблюдательные данные получены по теории планет Ньюкома без учета периодических возмущений, а теоретические на математической модели с использованием классической теории Ньютона и с параметрами модели по данным Ньюкома (основной шаг решения был 3600 сек, а вблизи перигелия и узла восхождения шаг уменьшался в 200 раз). В своей таблице Ньюком указывает средние ошибки, но для определения аномальности смещения он использует вероятные ошибки, которые получаются умножением средних ошибок на 0,67454. У меня же в программе Solsys6 получаются предельные отклонения с надежностью (доверительной вероятностью) 95%, где предельные отклонения определялись по критерию максимина, т.е. как максимальные отклонения из минимально возможных для хотя бы частичного перекрытия всех допустимых отклонений рассчитанных при разном количестве точек в группах данных, на которые (группы) разбивается вся выборка.

  * - для текущей (мгновенной) эклиптики с вычетом прецессии
  ** - для фиксированной эклиптики J2000
  *** - у Ньюкома это отклонение эклиптики от экватора Земли

  Как видно из приведенных данных, расчетные и наблюдательные данные приведенные самим Ньюкомом мало отличаются от расчетных и наблюдательных данных полученных по его теории планет мною, но по некоторым параметрам есть и принципиальные отличия. Я в общем могу это объяснить только тем, что я применял свою методику (статистическую) для получения вековых смещений параметров орбит. А возможно некоторое отличие полученных мною наблюдательных данных от приведенных Ньюкомом связано еще и с тем, что я, как выяснилось в беседе с Хартиковым, использовал не оригинальную теорию Ньюкома, а ее современный вариант, который (лично для меня) не известно чем отличается от оригинала. Хотя расхождения по некоторым данным имеют вполне логическое объяснить. Например, расхождения по смещению перигелия Венеры связано с тем, что смещение перигелия Венеры носит явно квадратичный характер и по этому о вековом смещение перигелия Венеры говорить не корректно, т.к. в одном веке оно будет иметь одно значение, а в другом веке другое. Например, сам Ньюком в уравнение регрессии (в его теории планет) для смещения перигелия Венеры в текущей эклиптике дает такие данные
  AlfaP2= Alfa0 + 5068,99*dT 3,515*dT*dT
  что при простом вычете прецессии 5025,64 угловых секунд даст нам
  AlfaP2= Alfa0 + 43,35*dT -3,515*dT*dT
  При этом у него dT (в юлианских столетиях) отсчитывается от 1900 года, а я, обработав его же данные, т.е. данные как бы наблюдений полученные по его же уравнениям регрессии, с 1601 по 1901 годы получаю такую зависимость
  AlfaP2= Alfa0 + 69,73*dT -4,619*dT*dT
  где у меня dT отсчитывается от 1601 года, и мгновенное значение векового смещения перигелия Венеры в 1900 году у меня получается по этой зависимости 42,11, что незначительно отличается от начального значения линейного члена в уравнение регрессии Ньюкома (43,35), когда за точку отсчета в его уравнение принят 1900 год. Но, говоря о вековых смещениях параметров орбит, мы всегда подразумеваем, что они являются константами и, следовательно, квадратичные члены в уравнениях для AlfaP2 должны отсутствовать. А вот в нашем случае, когда у нас имеется явная нелинейная зависимость, а мы аппроксимируем данных за какой то период линейной зависимостью, у нас в зависимости от продолжительности этого периода и от даты начала этого периода будут получаться разные значения векового смещения параметра. Например, по моим коэффициентам квадратичной аппроксимации получается, что при аппроксимации данных линейной зависимостью за непродолжительный промежуток времени в 1601 году получиться значение векового смещения перигелия Венеры 69,73, а в 1900 году 42,11. А если аппроксимировать линейной зависимостью весь интервал от 1601 по 1901 годы, то получится среднее значение, соответствующее 1751 году, т.е. 59,25, что и отражено в таблице 12b. А для 1801 года, т.е. по данным таблицы 11сс, где данные обрабатывались за период с 1601 по 2001 годы получается 54,46.

  Продолжение следует
  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[10]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 31.07.2008 21:42, 6.6 КБайт, ответов: 1)

  И, если теперь в ранее приводившейся мною таблице 2с дополнить данные Ньюкома по аномальному смещению перигелиев планет данными, приведенными мною выше в таблице 12b , то их совпадение, например, с данными, которые дает ОТО, будет гораздо лучше по Венере и Марсу, но ухудшится по Земле. Хотя, в принципе, и по Земле тоже должно было получиться хорошее совпадение, т.к. и наблюдательные данные Ньюкома и теоретические данные ОТО получены по одной и той же общей методологической теории, которая позволяет только немного повернуть эллипсы. У других теорий результаты получаются похуже, чем у ОТО, но в любом случае использовать приведенные мною, так называемые, наблюдательные данные в таблицах 2с, 11сс и 12b для подтверждения справедливости той или иной теории можно только как вспомогательные, т.к. они не являются данными именно наблюдений, а являются комбинированными, т.е. наблюдательно-расчетными данными.

  
  Таблица 2с. Значения аномальных остатков смещения перигелиев 4-х планет (полученные из теории планет Ньюкома самим Ньюкомом и мною), которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению уже объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник откуда взяты данные).

  _________________________Меркурий__Венера___Земля___Марс
  Аномальный остаток (Ньюком)*__41,2____-7,3______6,0_____8,0
  Аномальный остаток (Юдин) *____40,9____10,2_____14,0_____0,4
  Аномальный остаток (Юдин) **___40,9____10,2_____15,4_____0,8
  Эйнштейн (Субботин) ___________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Гербер (Хайдаров) ______________43,0_____8,6______3,8_____1,4
  Ритц (Роузвер) _________________41,0_____8,0______3,4_____----
  Мах (Зайцев) ___________________43,0____23,0_____17,0____11,0
  Зеелингер (Роузвер) _____________41,3_____7,3______4,2_____6,3

  * - данные получены в текущей эклиптике за вычетом прецессии

  ** - данные получены для фиксированной эклиптики J2000

  
  А вот действительно именно наблюдательными данными могли бы быть данные по изменению периода обращения планет, но я почему то нигде не встречал таких данных. Хотя может быть все связано с тем, что периоды обращения планет не меняются и по этому этим данным не уделяется должное внимание. Но ведь хотя бы упомянуть то об этом все таки надо бы было, а то может возникнуть подозрение, что периоды обращения планет наверное все же меняются и, например, Ньюком и JPL просто намеренно не приводят такие данные, т.к. их теории, примененные для сглаживания наблюдательных данных, не отражают этих изменений. А усиливается это подозрение еще и тем, что JPL на своем сайте http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt приводит данные по вековым изменениям больших полуосей эллипсов (см. таблицу 11b), но, если это так, то это ведь должно неминуемо привести к изменению периодов обращения планет, а по эфемеридам DE405 мы не наблюдаем ни изменения большой полуоси эллипсов, ни периода обращения планет (см. таблицу 11b). И может быть, если найти данные по периодам обращения планет Птолемея, то этот вопрос прояснится, т.к. за пару тысячелетий разница в периодах могла накопиться приличной. Вот только эти данные будут иметь значение только в том случае, если период вращения Земли вокруг своей оси не изменился за эти 2000 лет, т.к. во времена Птолемея ни то что кварцевых или атомных, но и обычных механических часов не было, и продолжительность периода обращения планет определяли в днях, продолжительность которых в часах зависит от скорости вращения Земли, и, следовательно, в часах равномерного эфемеридного времени периоды обращения планет могли отличаться от современных значений даже если они и точно совпадут в днях, т.е. в оборотах Земли вокруг своей оси.

  Наверное, можно считать именно наблюдательными данными и данные оптических наблюдений по смещению эксцентриситета планет, т.к. здесь для определения эксцентриситета по отклонениям от Солнца в перигелии и афелии в угловых секундах в принципе достаточно и двух параметров (прямого восхождения и склонения). Да, при этом конечно же будут сложности, связанные с тем, что наблюдения за планетой будут происходить все время из разных точек наблюдения, но кое что придумать можно и возможно я этим займусь даже сам, т.к. многие данные оптических наблюдений, например, выложенные Хартиковым к его программе COORD.EXE (см. сообщения 284 и 297 в моей теме на Астрофоруме http://www.astronomy.ru/f orum/index.php/topic,31389.280.html ), не только приведены к фиксированной эпохе J2000, но и даны для эфемеридного времени ET, что не позволит мне запутаться в поправках ко всемирному времени. Да и по данным Птолемея можно будет попробовать что то сделать с эксцентриситетом через угловые единицы измерения отклонений. А можно также (правда с большой натяжкой) попробовать определить и величину большой полуоси эллипса в угловых единицах измерения, т.к. современные теории движения планет, как утверждают астрономы, позволяют определять прямое восхождение планет для времени начала нашей эры в несколько часов и это поможет определить моменты, когда большая полуось находилась точно перпендикулярно при наблюдение за планетой с Земли. Да даже, если современные теории дают ошибку в несколько дней, то это тоже не помешает определить эксцентриситет и большую полуось в угловых секундах с высокой точностью, т.к. в перигелии и афелии расстояния между этими точками и Солнцем изменяются очень медленно.

  А что, эта идея с данными наблюдений Птолемея или с данными, полученными по его модели (имитатору) Солнечной системы, мне нравиться даже гораздо больше, чем идея обработки данных оптических наблюдений нескольких последних столетий. Ведь здесь эффект может оказаться куда более заметный, т.к. точность наблюдений во времена Птолемея была около 1 угловой минуты, что меня вполне устраивает и, пожалуй, я этим и займусь. А в связи с этим у меня ко всем астрономам будет просьба в поиске математических формул и параметров для теории Птолемея. А может быть кто то поделится даже исходниками программ для вычисления положений планет и Солнца по теории Птолемея. А если жалко исходников программ, то можно хотя бы DLL библиотеку, которая по заданному эфемеридному времени JD будет возвращать прямое восхождение и склонение для Солнца и одной из заданных планет. А может быть существуют теории подобные Птолемеевской, но созданные где- то в начале второго тысячелетия. Это было бы тоже очень интересно.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[11]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 5.08.2008 0:34, 8.3 КБайт)

  Кажется вот здесь http://home.thep.lu.se/~larsg/download.htm l я нашел то, что меня вполне устраивает. А именно геометрические имитаторы (модели) Солнечной системы различных авторов начиная от Птолемея и кончая Прутеником (1551 г.), Стритом (1661 г.) и Вингом (1668 г.), которые все оформлены в виде таблиц Excel. Язык программирования Visual Basic 6.0, на котором написана моя программа Solsys, позволяет работать с этими таблицами прямо из программы и по этому мне даже не надо ничего переделывать в этих таблицах Excel. Но есть одна проблема. С моими познаниями в астрономии и английском языке я не очень понимаю в какой системе координат и какие именно параметры выдают эти таблицы. Дело в том, что во всех этих имитаторах, как в геоцентрических, так и в гелиоцентрических используются не только деференты и эпициклы Птолемея и шестидесятеричная система счисления, с которыми я более менее разобрался, но используются какие то не понятные мне обозначения астрономических параметров. Да, по таблицам Толедана и Прутеника в архиве вместе с программами http://www.thep.lu.se/~larsg/astromodels. zip помещены комментарии, а к имитатору Стрита в отдельном архиве http://www.thep.lu.se/~larsg/Streete.zip помещены не только комментарии, но и подлинник его работы. Как я догадался по комментариям к имитатору Стрита, где на стр. 7 приведен рисунок с описанием углов, Longitude и Latitude это эклиптическая долгота и широта в геоцентрической системе координат, но вот по остальным параметрам мне не все ясно. По этому, у меня просьба ко всем астрономам, кого интересует вопрос вековых смещений параметров орбит планет, помочь мне в этом и сообщить в понятных терминах, какие параметры выдают эти таблицы Excel и в каком летоисчисление мы должны вводить в них интересующий нас день и год наблюдения.

  Что касается перевода дат Птолемея, которые даны у него по Египетскому календарю, то это легко делается с помощью программы написанной на Java Script и работающей в Internet Explrer http://www.phys.uu.nl/~vgent/ astro/almagestephemeris.htm . Кстати на этой же странице приведены и программы на Java Script по самой модели Птолемея. А кого интересует визуальная интерпретация подобных моделей со сложными движениями по деферентам и эпициклам могут скачать такие программы отсюда http://www.csit.fsu.edu/~dduke/models . А можно всю эту кинематику в общем виде и с некоторыми комментариями посмотреть и здесь http://faculty.fullerton.edu/cmcc onnell/Planets.html . А, если кого то интересует сам труд Птолемея, то русское издание Альмагеста можно скачать отсюда http://ilib.mirror1.mccme.ru/d jvu/klassik/almagest.djvu . А различные полезные комментарии к Альмагесту Птолемея можно посмотреть здесь http://naturalhisto ry.narod.ru/Person/Antic/Ptolemey/Almag_ogl.htm .

  P.S. В таблицах Excel из архива astromodels.zip в некоторых местах имеется некоторое несоответствие ширины столбцов то ли русифицированной версии Excel, то ли версии Excel 2003 по этому я исправил ширину столбцов и упаковал файлы в новый архив astromodels_ser.zip. А также добавил в архив комментарии к имитатору Стрита из архива Streete.zip. Пришлось и немного подкорректировать таблицу Стрита, т.к. в ячейке J8 на листе Earth возникала ошибка из-за того, что в ячейках I7 и I8 выводилось текстовое значение числа и причем не с запятой, как положено для чисел, а с точкой. По этому я сначала заменил точку на запятую, а потом преобразовал текстовые выражения в численные. Есть и еще одна неприятность в таблице Винга остался не нужный код от таблиц Стрита, что говорит о неаккуратности составителей этих таблиц, но я надеюсь, что они их все таки тестировали и убедились в правильности расчетов. В общем скачать архив astromodels_ser.zip можно отсюда http://modsys.narod.ru/Arhiv/astromod els_ser.zip

  P.S. P.S. Сейчас, когда это сообщение уже было готово к отправке, передали по телевизору о смерти Александра Исаевича Солженицина и мне почему то мгновенно пришло на ум его сравнение с Галилеем, которого власти тоже преследовали при жизни и затем история возвысила после смерти. А ведь его идея о самоуправление ( с моей точки зрения) единственный верный путь развития России, но почему то почти никто из Россиян не понял основной идеи заложенной в его работе //Как нам обустроить Россию//, которая перекликается с идей, изложенной мною в статье //Кто виноват и что делать//. Так и хочется сказать словами Юлиуса Фучека //Люди будьте бдительны// и не верьте официальной пропаганде, которая раньше заполняла все газеты, а сейчас льется на нас с экранов телевизоров. Я ведь тоже, например, где то в 21 год прочитал опубликованный в Новом мире его //Один день из жизни Ивана Денисовича//, но к своему стыду ничего не понял в этом романе не смотря даже на то, что в то время читать его было уже запрещено и, следовательно, сам этот факт должен был бы меня заставить более внимательно и бдительно отнестись к этому произведению, а я этот роман воспринял как какую то фантастику, не имеющую ничего общего с реальностью. Но, здесь есть вполне логическое объяснение связанное с работой мозга. Как писал политический обозреватель Валентин Зорин, после начала компании Маккартизма, когда он уехал из Америки, и вернулся туда через 5 лет, с ним почему то перестали здороваться даже его самые лучшие друзья, видевшие в нем через 5 лет промывки мозгов только врага (как специалист по искусственному интеллекту могу подтвердить, что за 5 лет такую промывку мозгов вполне возможно сделать). По этому, конечно же, и меня советская пропаганда за 21 год обработала так, что я даже и не собирался хоть немножко верить тому, что написано в этом романе (хотя там была написана только правда), т.к. это никак не согласовывалось с моей (воспитанной официальной пропагандой) точкой зрения на историю нашей страны.

  А к чему я все это на сайте не имеющем никакого отношения к политике. А к тому, что и в науке надо все подвергать сомнению, а не слепо доверять официальной точке зрения. Я понимаю, что это трудно, но надо стараться. Например, когда Галилей заявил, что Земля вертиться, все //нормальные люди// с подачи //нормальных ученых// его подняли на смех, т.к. в этом случае все люди, животные и строения должны были бы быть сброшены с поверхность Земли центробежной силой, о которой в то время уже знали (о силе притяжения Ньютона пока не знали), но ведь этого никто не наблюдал. По этому я бы и хотел, чтобы хотя бы читатели моей темы, при рассмотрение вопросов вековых смещений параметров орбит, забыли об официальной пропаганде этого вопроса и попытались мыслить логически и не предвзято. Да, я понимаю, что это очень и очень сложно и, например, я, когда первый раз (мне было примерно 30 лет) это сделал, докладывая на своей кафедре вопрос о качение колеса (обычного автомобильного колеса) то почему то во время доклада увидел себя где то в числе сотрудников кафедры, слушающих бредятину этого идиота, т.е. меня, стоящего у доски и утверждающего, что на колесо не действует никакая горизонтальная сила сопротивления качению, как написано во всех учебниках, а есть только момент сопротивления качению, который обусловлен в основном вертикальными силами. Да, это был мой первый официальный опыт противостояния официальной научной пропаганде и потом уже утверждения, противоречащие официальной пропаганде, не вызывали таких сильных эмоций, но все равно каждое утверждение, противоречащие официальной пропаганде, не дается мне без сильных эмоциональных переживаний. А тем, кто не разу этого не пережил, это конечно же сродни шоку, но каждый настоящий ученый должен нечто подобное пережить, чтобы быть не политиком, а ученым. Попытайтесь это сделать, хотя бы в память о великом просветителе нашего времени Александре Исаевиче Солженицине.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (сергей кривоченко, 7.03.2009 23:03, 16 Байт) люди, вы о чем??
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Диос Ян, 5.05.2009 13:18, 220 Байт, ответов: 4) Слишком много возможных теорий, обьясняющих смещения перигелия планет и слишком неточные данные об этих смещениях, так что вывести из всего этого скорость гравитации хотя бы с 50% уверенностью просто нереал...я прав?
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 5.05.2009 23:46, 1.3 КБайт, ответов: 3)

  Цитата:

  Слишком много возможных теорий, обьясняющих смещения перигелия планет и слишком неточные данные об этих смещениях, так что вывести из всего этого скорость гравитации хотя бы с 50% уверенностью просто нереал...я прав?

  Нет, Вы не правы. Во первых, теория, которая действительно может объяснить вековые смещения параметров орбит, никогда для этого не применялась, т.к. ее использование не позволяет получить аналитическое решение. А, во вторых, даже та точность данных, что у меня уже есть сейчас (смотрите мою тему по методикам), позволяет мне это сделать с вероятностью около 90%, но я не хочу этого делать, т.к. это займет около месяца моего времени, а результат меня не очень устроит. По этому, я подожду пока кто ни будь все же пришлет мне засекреченные (утверждаю это с вероятностью 99%) данные оптических наблюдений за Солнцем какой-нибудь обсерватории за последние 100200 лет (по всем планетам данные всех обсерваторий находятся в свободном доступе и они у меня есть), чтобы найти скорость гравитации с вероятностью 9599% (про доверительную вероятность сообщу потом).

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  

• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. П. Скоробогатов, 3.07.2009 13:28, 544 Байт) Уважаемый Сергей!
  Как я понял, в одном из своих сообщений Вы просили кого-нибудь дать Вам выражение для силы тяготения. Оно есть
  в моей работе Гравитация в модели 4D-среды, http://vps137.narod.ru/article12.pdf
  В следующей работе, которую я закончил сегодня, http://vps137.narod.ru/article12.pdf, я на основе известных смещений
  попытался уточнить параметры модели. Правда в моей модели нет ничего про скорость гравитации, возможно, потому что в ней ее вообще нет.
  Надеюсь, эти работы чем-то Вам помогут в Ваших изысканиях.
  
• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Вадим Сорочинец, 17.10.2010 14:37, 508 Байт, ответов: 1) Сергей, простите новичку, но почему поправка Саймона Ньюкома q=0.0000001612 уменьшают гравитацию ( степень в знаменателе чуть растет) : ведь поиски Вулкана имели целью объяснить дополнительную гравитацию Меркурия к Солнцу (или барицентру солн. системы).
  
  Прошу ответить, вопрос далеко не праздный. Просто пока это качественный подход, я не владею пока полным мат. аппаратом
  для расчета или оценки эфемерид.
  
• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 19.10.2010 10:45, 728 Байт) < tbody>

  Цитата:

  Сергей, простите новичку, но почему поправка Саймона Нью кома q=0.0000001612 уменьшают гравитацию ( степен ь в знаменателе чуть растет ) : ведь поиски Вулкана имели целью объяснить дополнительную гравитацию Меркурия к Солнцу (или барицентру солн. системы).

  Вадим, поиски Вулкана имели целью объяснить дополнител ьный угол поворота Меркурия (аномальное смещение перигелия), а не силу притяжения к Солнцу .

  С наилу

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Илья Бобо, 11.09.2009 19:05, 22 Байт) http://forma-design.ru
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (oliya Korobeinikova, 2.11.2010 8:50, 728 Байт) Привет всем!Что возможно будет с планетой Меркурий в 12 году.Он может уйти с орбиты.Ответ находим в Библии.Меркурий/Гермес/проводник душ и посланник Богов.Его атрибут мешочек с деньгами.Ирод тоже был с ящичком,для сбора денег.Он погиб.Его планета должна покинуть орбиту.Она превратится в комету.В таблице Менделеева ртуть переходный металл.Ртуть это металл Меркурия,его день среда.Когда то среда принадлежала Урану.Два созвездия Большой и Малый Пес.Уран Большой,а Меркурий Малый.Звезда Процион красного цвета.Ртуть тоже бывает красная.А Уран раньше состоял из водорода и гелия/голубое небо/,а сейчас тяжелый радиоактивный глянцевитый металл серебристо-белого цвета.Но планета Уран состоит в основном из водорода и гелия.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Механик Кино, 16.07.2011 20:28, 1.1 КБайт, ответов: 4) Доброго дня всем. И отдельно приветствую Вас, Сергей. С удовольствием прочитал всю эту тему. Но сейчас уже 2011 год, а с 2008 активное Ваше участие здесь сошло практически на нет, что весьма прискорбно, т.к. Вы подняли очень интересные проблемы и попытались их решить. Хотелось бы узнать, как далеко Вы продвинулись с тех пор, на каком этапе Ваши исследования находятся сегодня. Сейчас начну читать Вашу тему на www.astronomy.ru. Прочитал также несколько статей на Вашем сайте, которые оставили весьма позитивное впечатление. Хотелось бы пожелать Вам продолжать в том же духе и не останавливаться на достигнутом. Настоящее критическое мышление всегда начинается с сомнения, как Вы верно подметили. К сожалению буйствующий сейчас в физике субъективный идеализм, ловко протянутый Эйнштейном, этому мышлению отнюдь не способствует. Тем более отрадно наблюдать, что остались еще думающие люди, ищущие непосредственно у Природы ответы на вопросы бытия. Всяческих Вам успехов на этом поприще, и не переставайте пожалуйста радовать нас и далее результатами Ваших исследований.
  
  
  
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 17.07.2011 23:52, 2.7 КБайт, ответов: 3)

  Цитата:

  Доброго дня всем. И отдельно приветствую Вас, Сергей. С удовольствием прочитал всю эту тему. Но сейчас уже 2011 год, а с 2008 активное Ваше участие здесь сошло практически на нет, что весьма прискорбно, т.к. Вы подняли очень интересные проблемы и попытались их решить. Хотелось бы узнать, как далеко Вы продвинулись с тех пор, на каком этапе Ваши исследования находятся сегодня. Сейчас начну читать Вашу тему на www.astronomy.ru.

  Если Вы сейчас читаете дискуссию на www.astronomy.ru , то наверное уже дошли до того места, где я пишу о том, что попытка найти скорость гравитации по современным данным вековых смещений параметров орбит планет потерпела фиаско. После этого я решил построить свою теорию планет, т.е. самому определить эти смещения и, естественно, начал с теории Земли, но здесь сразу уперся в противоречие между современными данными и данными древних астрономов. Сейчас это противоречие мною разрешено и об этом я написал в своей статье //О равноденствиях Гиппарха и Птолемея// и открыл несколько тем с этим же названием (есть и на этом сайте). Вот только обсуждение этой темы стоит на нуле (наверное, это или не интересно современным астрономам или слишком сложно для их восприятия).

  Но я двигаюсь вперед и сейчас создаю свою кинематическую теорию планет. Вот только и здесь процесс опять затормозился из-за того, что я решил после Земли создать теорию Луны, а это на порядок сложнее, чем с планетами. Но сейчас (после 8 месяцев работы) вроде и с Луной разобрался и перехожу непосредственно к планетам. Вот только меня давно уже не покидает мысль, что при первой попытке (по современным данным) найти скорость гравитации дело было не в смещениях параметров планет (большинство их получается, как и в современных теориях), а в неправильном значение масс Венеры и Меркурия. По этому в 7-ой версии программы Solsys я заложил возможность как 5-ый и 6-ой факторы учитывать и массы этих планет. Но, в любом случае, я все же сначала получу свои значения вековых смещений параметров орбит планет и выложу отчет (статью) о проделанной работе, а потом перейду к определению скорости гравитации. Вот так обстоят дела на сегодняшний день, но при нашей жаре (сейчас в Волгограде температура около 35 градусов +/- 5 градусов) я практически не работаю по данной теме и статья о теории планет появится, быстрее всего, только в начале зимы, а потом займусь непосредственно определением скорости гравитации.

  С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Механик Кино, 18.07.2011 4:44, 4.9 КБайт, ответов: 2)

  Цитата:

  сли Вы сейчас читаете дискуссию на www.astronomy.ru , то наверное уже дошли до того места, где я пишу о том, что попытка найти скорость гравитации по современным данным вековых смещений параметров орбит планет потерпела фиаско.

  Уже дочитал. Весьма прискорбное окончание темы. Костя Вас намеренно спровоцировал. Не нужно кормить троллей.

  Цитата:

  Сейчас это противоречие мною разрешено и об этом я написал в своей статье //О равноденствиях Гиппарха и Птолемея// и открыл несколько тем с этим же названием (есть и на этом сайте).

  Обязательно прочту. Жаль на эти темы нет ссылок на Вашем сайте. А также жаль что тема на мембране умерла (у меня не открывается ссылка).

  Цитата:

  Вот только обсуждение этой темы стоит на нуле (наверное, это или не интересно современным астрономам или слишком сложно для их восприятия). Но я двигаюсь вперед и сейчас создаю свою кинематическую теорию планет. Вот только и здесь процесс опять затормозился из-за того, что я решил после Земли создать теорию Луны, а это на порядок сложнее, чем с планетами. Но сейчас (после 8 месяцев работы) вроде и с Луной разобрался и перехожу непосредственно к планетам.

  Это очень здорово, но, боюсь, я еще плохо ориентируюсь в теме. В частности хотелось бы узнать где можно ознакомиться с этими теориями хотябы в общих чертах.

  Цитата:

  Вот только меня давно уже не покидает мысль, что при первой попытке (по современным данным) найти скорость гравитации дело было не в смещениях параметров планет (большинство их получается, как и в современных теориях), а в неправильном значение масс Венеры и Меркурия.

  Осмелюсь высказать свое предположение. Что если не в массах Венеры и Меркурия дело, а в учете распределения массы Солнца? Первоначально у меня возникла мысль проверить это предположение (построить модель) и я стал искать в Интернете материалы и исследования в этом направлении. Так я собственно и вышел на Ваш сайт, который чрезвычайно меня заинтересовал. Т.е. в отличии от Вас я собирался объяснить аномальный остаток по перигелиям учетом распределения массы Солнца (распределением массы планет по сравнению с Солнцем можно пренебречь). Конечно же это очень трудоемкая вычислительная задача, но она поддается распараллеливанию.

  Цитата:

  По этому в 7-ой версии программы Solsys я заложил возможность как 5-ый и 6-ой факторы учитывать и массы этих планет. Но, в любом случае, я все же сначала получу свои значения вековых смещений параметров орбит планет и выложу отчет (статью) о проделанной работе, а потом перейду к определению скорости гравитации.

  Если бы скорость гравитации была бы соизмеримой скорости света в вакууме, мы давно уже, ИМХО, судя по огромным усилиям в этом направлении, обнаружили бы гравитационные волны. Остается только предположить, что либо эта скорость на много порядков больше скорости света, либо вообще бесконечна. По крайней мере квантовая механика не возражает по поводу передачи квантового состояния с бесконечной скоростью (т.н. "телепортация"). Релятивисты естественно вывернулись и здесь, заявив что таким способом передать информацию невозможно. Ну конечно, о какой передаче информации может идти речь, когда квантовая механика полностью статистическая наука. Поэтому информацию приходится передавать "традиционными" способами. Выглядят смешно в этом смысле потуги построить квантовый компьютер. Что он должен вычислять? Белый шум? Впрочем, я отвлекся, прошу прощения.

  Цитата:

  Вот так обстоят дела на сегодняшний день, но при нашей жаре (сейчас в Волгограде температура около 35 градусов +/- 5 градусов) я практически не работаю по данной теме и статья о теории планет появится, быстрее всего, только в начале зимы, а потом займусь непосредственно определением скорости гравитации.

  Надо иногда и отдыхать. Только не забрасывайте далеко исследования:) Всяческих Вам благ, в т.ч. и кондиционера :)
• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 25.07.2011 3:19, 5.8 КБайт, ответов: 1) < tbody>

  Цитата:

  \Весьма прискорбное окончание темы. Костя Вас намерен но спровоцировал . Не нужно кормить троллей. Кстати это уже не первая тема закрытая с участием Кос ти (я сразу не понял, что это опять он), хотя, когда два года на зад разбился самолет и он нашел мою фамилию в списках пог ибших, то присылал емэйл осведомится жив ли я, да и по экспертизе задачи с принципом наименьшего действия он все же признал правильность моего решения. \Жаль на эти темы нет ссылок на Вашем сайте. А также жаль что тема на мембране умерла (у меня не открывается ссылка). Да, на мембране бы надо было возобновит ь тему, но там нельзя вставлять рисунки, что очень не удобно при обсуждение таки х тем, как моя. \ В частности хотелось бы узнать где можно ознакомиться с этими те ориями хотябы в общих чертах. Здесь будет ответить посложнее. Могу, конечно пор екомендовать мою статью //О равноденствиях Гиппарха и Птолемея//, но там об этом очень мало , хотя и главное. Подробно этот вопрос я освящу в следующей своей статье //Современная кинематическая теория планет//, а сейчас порекомендую кое-что , но там надо разбираться http://vadimchazov.narod.ru/text_pdf/particl1.p df http://vadimchazov.naro d.ru/text_htm/xsru00.htm \Что если не в массах Венеры и Меркурия дело, а в учете распределения массы Солнца? Если Вы имеете в виду несф еричность Солнца, то здесь я моделировал этот процесс и пришел к выводу, что этого не достаточно для аномал ьных смещен ий перигелиев планет, но до конца это исследование не довел. \Выглядят с мешно в этом смысл е потуги построить квантовый компьютер. Что он должен вычислять? Белый шум? Впро чем, я от влекся, прошу прощения. А я из соображений, что кванта действия в природе не существует, пришел к выводу, что такой компьютер не будет создан никогда. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

  ﷯ ﷯﷯﷯ ﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯ Авторам﷯ ﷯﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯с юда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯но уже не покидает мысль, что при пер ой попытке (по современным данным) найти скорость гравитации дело было не в сме ениях параметров планет (большинство их получается, как и в современных тео иях), а в неправильном значение масс Венеры и Мер урия. см люсь высказать свое предположение. Что если не в массах Венеры и Меркурия дел , а в учете распределения массы Солнца? Первоначально у меня возникла мысль про ерить это предположение (построить модель) и я стал искать в Интернете мат риалы и исследования в этом направлении. Так я собственно и вышел на Ваш сай , который чрезвычайно меня заинтересовал. Т.е. в отличии от Вас я собирался объ снить аномальный остаток по перигелиям учетом распределения массы Солнца (ра пределением массы планет по сравнению с Солнцем можно пренебречь). Конечно же то очень трудоемкая вычислительная задача, но она поддается распараллеливанию. ta le width="90%" cellspacing="3" cellpadding="1" border="0" align="center" cla s="citation"> Цитата: По этому в 7-ой версии программы Solsys я заложил воз ожность как 5-ый и 6-ой факторы учитывать и массы этих планет. Но, в любом слу ае, я все же сначала получу свои значения вековых смещений параметров орбит пла ет и выложу отчет (статью) о проделанной работе, а потом перейду к опр делению скорости гра итации. сл бы скорость гравитации была бы соизмеримой скорости света в вакууме, мы дав о уже, ИМХО, судя по огромным усилиям в этом направлении, обнаружили бы гра итационные волны. Остается только предположить, что либо эта скорость на мно о порядков больше скорости света, либо вообще бесконечна. По крайней мере ква товая механика не возражает по поводу передачи квантового состояния с бес онечной скоростью (т.н. "телепортация"). Релятивисты естественно вывернулись и з есь, заявив что таким способом передать информацию невозможно. Ну конечно, о как й передаче информации может идти речь, когда квантовая механика полностью ста истическая наука. Поэтому информацию приходится передавать "традиционными" спо обами. Выглядят смешно в этом смысле потуги построить квантовый компьютер. Что он должен вычислять? Белый шум? Впрочем, я отвлекся, прошу прощения. ta le width="90%" cellspacing="3" cellpadding="1" border="0" align="center" cla s="citation"> Цитата: Вот так обстоят дела на сегодняшний день, но при нашей жар (сейчас в Волгограде тем ература около 35 градусов +/- 5 градусов) я практически не работаю по данной тем и ста ья о теории планет появится, быстрее всего, только в начале зимы, а потом зай усь неп средственно определением скорости гра итации.Надо иногда и отдыхать. Только не заб асывайте далеко исследования:) ся еских Вам благ, в т.ч. и кондиционера :) &nb p;
• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Механик Кино, 26.07.2011 1:28, 1.6 КБайт)

  Цитата:

  Если Вы имеете в виду несф еричность Солнца, то здесь я моделировал этот процесс и пришел к выводу, что этого не достаточно для аномал ьных смещен ий перигелиев планет, но до конца это исследование не довел.

  Я имею ввиду не столько несферичность, сколько неравномерное распределение массы по объему. Солнце довольно большое по сравнению с Меркурием тело и моделировать всю его массу точкой в самом простейшем случае, или даже равномерным распределением по объему было бы не совсем корректно. Несмотря на то, что плотность фотосферы, как утверждается, в 1000 раз меньше Земной атмосферы, пренебрегать и этой массой при моделировании вековых смещений по видимому нельзя...
  
  Немного отвлекусь. Прочитал Вашу эпопею борьбы с вирусами. На самом деле, хотя это для Вас сейчас уже и так очевидно, начинать всегда следует с проверки собственного компьютера и затем с изменения паролей на сайт. А лучше даже совместить, зайдя в админку сайта с другого компьютера, (но только не из интернет кафе - боже упаси!) и изменив пароли.
  
  Также весьма похвально что Вы изучили ассемблер. Это дает понимание, как на самом деле функционирует компьютер. С этим пониманием можно писать программы даже на языках высокого уровня более эффективно. Каждый программист, стремящийся стать профессионалом своего дела должен знать родной язык компьютера, ИМХО.
  
  Да пребудет с Вами Сила!
  
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А.П. Васи, 25.07.2011 10:21, 2.2 КБайт, ответов: 1) "Первоначально у меня возникла мысль про ерить это предположение (построить модель) и я стал искать в Интернете мат риалы и исследования в этом направлении. Так я собственно и вышел на Ваш сай , который чрезвычайно меня заинтересовал. Т.е. в отличии от Вас я собирался объ снить аномальный остаток по перигелиям учетом распределения массы Солнца (ра пределением массы планет по сравнению с Солнцем можно пренебречь). Конечно же то очень трудоемкая вычислительная задача"
  
  Если нет ни модели и нет понимания процесса - то любое решение - "трудоёмкой вычислительной задачи"
  называется подгонка под результат.
  Данное подогнанное решение, - в итоге не устранит наличие полного отсутствия понимания того
  как работает модель, и получится в итоге - решение как-бы правильное а как им пользоваться
  для технических задач - непонятно.
  
  Почитайте в википедии - фотон, и кто его придумал и зачем и когда.
  
  Прочитайте слово гравитация в википедии - она всего лишь для двух тел и не более.
  И если проскакивает у Вас это слово то значит решать задачу Вы собрались
  кучей манёвров для двух тел.
  
  Прочитайте про эффект Доплера - он для сред а не фотонов, (фотон это частица).
  
  Вот меня что удивляет так это то что тысячи математических методов придумывают, и не придумывают
  ничего практического. И не объясняют с практической точки зрения,
  в стиле вот наблюдаем - ещё раз для тех кто не понял повторяю - наблюдаем.
  Следовательно - надо сперва разобраться детально из чего состоит визуальное наблюдение,
  и какие оно вносит эффекты оптические и разделить в итоге надо на искажения
  которые вносятся в наблюдения по причине оптических свойств, и потом
  определится с телами и их свойствами, и как они влияют и почему.
  
  Если Вы будете без понимания пальцем в небо тыкать при решении физических
  задач методом научного втыка то Вы эту задачу не решите у Вас времени не хватит.
  
  Физика - наука проще простого - разделяй и анализируй каждое свойство и ситуацию по отдельности, -
  а потом сложи вместе - да трудно математикам - они никогда не поймут что именно надо
  разделять.
  
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Механик Кино, 25.07.2011 23:55, 3.2 КБайт)

  Цитата:

  "Если нет ни модели и нет понимания процесса - то любое решение - "трудоёмкой вычислительной задачи" называется подгонка под результат.

  Модель есть. В ее основе - эмпирический закон тяготения Ньютона.

  Цитата:

  И если проскакивает у Вас это слово то значит решать задачу Вы собрались кучей манёвров для двух тел.

  Силы действуют парами в соответствии с третьим законом Ньютона. Помните, сила действия равно силе противодействия? Даламбер еще более обобщил этот закон, что вылилось в одноименный принцип, приводящий к возникновению мнимых центробежных и кориолисовых сил. Т.е. Вы правы - маневрами для двух тел.

  Цитата:

  Прочитайте про эффект Доплера - он для сред а не фотонов, (фотон это частица).

  Здесь я с Вами пожалуй не соглашусь. Существуют даже целых три эффекта Допплера: 1) для классической упругой среды (звуковые волны в воздухе, воде, т.п.) 2) для классической упругой среды, неподвижной относительно приемника с эффектом релятивистского замедления времени 3) баллистический. Кроме того эти виды еще дополнительно подразделяются на продольные и поперечные, а в случае 1) имеет также значение двигается ли источник излучения относительно эфира или приемник. Видители, в чем дело, Эффект Допплера обусловлен в первую очередь сближением источника и приемника (хотя в случае релятивистского поперечного эффекта Допплера это и не так). Вот Вам небольшой пример для баллистического эффекта Допплера. Решите следующую задачку. Дано: расстояние между автоматом (Калашникова) и мишенью в начальный момент времени = С. Автомат Калашникова равномерно и прямолинейно двигается точно по направлению к мишени со скоростью C/2, выстреливая при этом пули с той же скоростью относительно ствола. С какой частотой в секунду будут попадать пули в мишень, если скорострельность автомата Калашникова = f ? При решении задачи сопротивлением воздуха и релятивистскими эффектами пренебречь.

  Цитата:

  да трудно математикам - они никогда не поймут что именно надо разделять.

  Это Вы верно подметили. При математических преобразованиях нужно очень тщательно следить за тем, чтобы не растерять по дороге физический смысл. А вот некоторых "физиков" эти "предрассудки" и вовсе не смущали: "Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, даже не понимая существа проблемы". (с) Эйнштейн
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А.П. Васи, 25.07.2011 23:46, 1.8 КБайт, ответов: 1) Тем кто увлекается физикой.
  
  Основные ошибки это не понимание
  не знание и не правильное пользование
  физической терминологией.
  
  Что надо знать в качестве основ - "волна" -
  
  волна - изначально на границе между сред,
  на проводнике, между воздухом и водой, внутри
  среды ударная и в качестве возмущения - распространяющаяся.
  Вывод - волна для сред, в пустом пространстве её
  существование слегка нелогично.
  
  Свет может описываться волной скорость распространения
  возмущением, длинна волны как измерил Томас Юнг
  в интерференционной картинке это и есть длинна волны как
  Томас Юнг и объяснял. Доплеровский эффект, Доплер придумал
  для волн внутри сред.
  
  Что надо знать что если используется слово эфир то к нему применимы
  следующие термины - волна, эффект Доплера, длинна волны, возмущение среды.
  
  Не применимо к эфиру - фотон, вакуум, кривизна.
  
  Дело в том что есть другой вариант - пустое пространство -
  
  вакуум - что в переводе = пустота.
  В пустоте летают фотоны - фотоны уже в данном случаи
  частицы, и они для своих описаний используют
  "Релятивистский эффект Доплера"
  "Релятивистский эффект Доплера" - это полное отличие от
  эффекта Доплера, по причине того что релятивистский для пустоты в
  которой фотоны летят как частицы со скоростью света -
  - свет летит и состоит из частиц.
  
  В авторском варианте эффекта Доплера - свет колеблет среду
  - ничто никуда не летит, просто колеблется среда (эфир)
  и в среде проходит ударная волна в виде возмущения
  среды со скоростью света - аналогично звуку в воздухе, -
  - световые колебания распространяются в среде со скоростью света.
  
  В принципе задачи можно решать обеими вариантами,
  кто к чему привык.
  
  
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Механик Кино, 26.07.2011 0:08, 903 Байт)

  Цитата:

  Вывод - волна для сред, в пустом пространстве её существование слегка нелогично.

  Совершенно с Вами согласен. Волна не может существовать без упругой среды. Проблема в том, что на сегодняшний день нам известен всего один вид волн (электромагнитных), которые чихать хотели на эти укоренившиеся догмы. Еще есть волны де Бройля, которые представляют собой не что иное как волны вероятности, и поэтому волнами в обычном понимании совершенно не являются. Если в вакууме не существует упругой среды (а опытами Казимира было показано, что это не так), то логично было бы предположить что и электромагнитные волны по сути являются волнами вероятности. По крайней мере есть над чем поразмышлять.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А.П. Васи, 26.07.2011 8:56, 2.1 КБайт)

  Прочитайте про эффект Доплера - он для сред а не фотонов, (фотон это частица).

  "Здесь я с Вами пожалуй не соглашусь."
  
  "Из - Википедии
  

  Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника^[1].

  Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году."

  
  

  На то время считалось всеми физиками что пространство заполнено эфиром. И не сомневайтесь что в 1842 году не было релятивизма, и не было фотонов, фотоны придумали в 1926 году. На то время Томас Юнг лучше всех с практической точки зрения обосновал эфир, Томас Юнг ввел слово - энергия. Так вот чтобы отказаться от эфира и перейти к пустоте, надо было опровергнуть Томаса Юнга его объяснение интерференции, чего никто не сделал.

  Могу Вам посоветовать в качестве обще-физического образования
  

  http://www.astronet.ru/db/forums/1244628

  где не понятно советую пропускать и читать дальше, естественно там не высокий уровень чистоты в физических терминах. Рекомендую прочитать от начала до конца.
  

  
  

• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А.П. Васи, 26.07.2011 12:25, 6.9 КБайт) "При решении задачи сопротивлением воздуха и релятивистскими эффектами пренебречь."
  
  Я задачи от математиков по физике не воспринимаю.
  По причине изначально неправильных задач с физической точки зрения.
  
  http://www.astronet.ru/db/forums/1244628
  
  Я любитель и физика у меня хобби и я не привык заниматься ерундой с простыми физическими задачами по сто лет,
  я решаю раз и второй раз нет смысла возвращаться и тратить время на этот вопрос.
  
  Намного лучшая задача внятно и грамотно описана мною с генераторами и динамиками на авто, и её
  второй раз решать не надо.
  ------------
  
  
  Сложение со скоростью света и вычитание, при движении объектов.
  
  Есть объект, который относительно другого объекта может двигаться.
  Есть скорость света,  с которой распространяется световое излучение в пространстве.
  Получается - что нужно уйти от генератора излучения на исследуемом, а генератор всё равно нужен.
  Здесь принимаем волевое решение, генератор располагается на условно неподвижном объекте.
  На том объекте который движется будем располагать простое зеркало.
  В качестве источника выбираем световой луч модулированный с частотой 300МГц, что в пространстве будет из себя представлять одно колебание на метр длинны, точнее один период на метр.
  Устанавливаем на автомобиле зеркало , на взлётной полосе устанавливаем стенд с световым генератором 300МГц с узко направленным лучом, и приёмник с частотомером.
  Первый опыт заключается в том что автомобиль расположен на расстоянии 1км, и неподвижен, принимаемая отраженная частота будет равна передающей.
  Опыт второй - автомобиль едет к стенду со скоростью 20метров в секунду, о чудо частота увеличилась на 20Гц. Причина связана с тем что при движении к источнику, машина проезжает на 20 метров ближе, а поскольку у нас в одном метре один период колебания, то частота при приближении со скоростью 20 метров в секунду увеличится на 20Гц.
  Опыт второй машина удаляется от стенда со скоростью 30 метров в секунду, и частота принимаемая от зеркала автомобиля ниже передающей на 30Гц.
  Из чего следует, что свет проявляет свои свойства по отношению к пространству, которое и задерживает свет.
  Пространство для света является линией задержки.
  Если есть в чем, - свету распространятся и задерживаться, то свет находится в среде какой-то, аналогично звуку в воздухе.
  По той причине что данное сложение и вычитание частоты можно повторить применив вместо светового источника мощный динамик а на автомобиле установим частотомер с микрофоном.
  Берём частоту 300Гц, у нас получается при скорости звука 300метров в секунду, одно колебание на метр.
  Автомобиль приближается к динамику со скоростью 20метров в секунду, частота принимаемого звука в автомобиле больше на 20Гц, после чего автомобиль движется от стенда со скоростью 30метров в секунду и частота принимаемая в автомобиле, ниже на 30Гц.
  А звук точно движется в среде, - это воздух.
  Вот я собственно и показал метод сложения скоростей в сравнении с аналогичным.
  Могут быть некоторые неточности со скоростью света в воздухе, но это не принципиально в данной задаче.
  Естественно можно использовать данный метод с расположением зеркала под углом 45 градусов, при этом располагаются приёмник и генератор в разных местах, и передвигается зеркало к и от приёмника, или к и от генератора.
  Что я считаю недостатком данного опыта?, - особых технических недостатков не вижу, так как опыт со световым лучом будет результативным и при около световых скоростях.
  Естественно данный опыт не рекомендую проводить самостоятельно без консультации со специалистами по правилам соблюдения техники безопасности.
  Общая идея предыдущих опытов в наглядности того, что при движении автомобиля к объекту или от него, частота принимаемая на автомобиле, и отраженная им частота, будут одинаковыми, следовательно если автомобиль посредине между двух генераторов, которые работают на одинаковой частоте, то если автомобиль будет перемещаться между ними по прямой линии между генераторами, то сумма частот делённая на 2 всегда будет равна исходной частоте генератора.
  
  
  Вот собственно используя базовые понятия о электромагнитном
  излучении можно более детально перейти к световому излучению.
  
  Световое излучение - колебание зарядов в среде вокруг
  друг друга примерно с частотой 100ТГц, при их движении
  в среде со скоростью которая определяется плотностью среды.
  
  Надо узнать сколько колебаний в метре у света, поделим
  100ТГц, на 300 тысяч км в секунду, и поделим ещё на 1000,
  и узнаем количество в метре = 333 333.
  Или - 333 колебания на миллиметр.
  
  Теперь надо понять что представляет из сибя интерференция.
  Здесь всё просто. Световой луч разделяется на два луча,
  полу прозрачным стеклом, внутри которого слой металла,
  который пропускает часть лучей а другую часть отражает,
  по причине того что заряды фотонов при взаимодействии вращаясь
  летят, и так как вращение их хаотичное, то подлетают к слою
  по разному, часть ударяется одновременно плашмя, и отражается,
  а часть проходит между атомами металла.
  
  После чего из двух лучей с помощью зеркала и полупрозрачной
  линзы востанавливается луч.
  Здесь получаются кольцевые волны, о причине того что у нас
  разная длинна лучей, и фотоны имеют хаотичную раскрутку.
  
  Если в одно плечо разделённого луча ввести сосуд с водой
  - опыт Физо, и вода будет двигаться с некоторой скоростью, то у нас
  кольца начнут сходится и расходится.
  
  Если я возьму фонарик и буду приближаться к стене,
  со скоростью 10м/с, и при этом
  буду светить на стену, то частота принимаемых сигналов
  на стене будет 333 333 умножить на 10, то есть на 3,333МГц,
  больше чем в фонарике, если с такой-же скоростью буду удаляться,
  то на такую-же частоту сигнал будет меньше.
  
  Здесь надо понимать причину, причина не в нарушении частоты генератора,
  и частотомера, причина в том что когда создаются
  благоприятные условия для создания фотонов на нити спирали фонарика,
  они вылетают в пространство, и движутся в нём,
  а частота меняется потому что последующие фотоны, вылетают
  из фонарика в то время когда фонарик меняет своё расположение
  в пространстве по отношению к стене, на которой частотомер.
  
  
  
  ------------------------------------
  
  По поводу "релятивистских эффектов" то я на эту необоснованную выдумку могу сказать -
  эффект есть - а чем измеряете? каким прибором, и какие единицы измерения?
  
  Так вот - если нет единиц измерения то и разговаривать не логично нет предмета разговора,
  тем более нет физического смысла.
  
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Э. В. Серга, 31.10.2013 22:07, 4.4 КБайт) В 2002 г. вышла моя монография "Космический вакуум. Введение в теорию". В ней было доказано, что аномальные смещения перигелиев планет имеют негравитационную природу. Они обусловлены факторами, о которых не знал Эйнштейн и другие исследователи, занимавшиеся данной проблемой до Эйнштейна. Это свойства вакуума как материальной среды и движение Солнца (вместе с ним и планет) в космическом пространстве. Согласно физике конденсированных сред физический вакуум (следовательно, и космический) можно рассматривать как квантовую жидкость, состоящую из двух компонент: невозбужденной, обладающей свойством сверхтекучести, и возбужденной со свойствами, присущими обычным жидкостям. Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий, переходящий в сверхтекучее состояние при температуре 2.2 К. Доля вязкой компоненты убывает с расстоянием от Солнца по закону обратных квадратов. Мною была разработана модель возмущенного движения планет с учетом указанных возмущающих факторов, а именно: наличия вязкой компоненты в космическом вакууме и движения Солнца в космическом пространстве (относительно неподвижного вакуума). Среди планет только 2 имеют погрешности, приемлемые для анализа. Это Меркурий и Марс. У Марса эффект менее явно выражен, но это не дает оснований исключать его из рассмотрения. Теория претендующая на роль правильной теории должна объяснить эффект для двух указанных планет, а не только для Меркурия, как у Эйнштейна и других исследователей, создающих альтернативные теории гравитации. У Меркурия и Марса аэродинамические характеристики близки. Отношение площади миделева сечения к массе планеты отличаются всего на 4 %. Поэтому коэффициент лобового сопротивления можно принять одинаковым. Тогда единственным неизвестным параметром является эффективная плотность вакуума (ЭПВ) в зависимости от расстояния планеты от Солнца. С использованием данных точных измерений величины смещения долготы перигелия для Меркурия (43" за 100 лет) была определена ЭПВ для среднего радиуса орбиты Меркурия. Методом решения краевой задачи. Потом была определена ЭПВ для орбиты Марса (по закону обратных квадратов). С полученным значением ЭПВ было определена величина эффекта для Марса. Она получилась равной 7.6В 2002 г. вышла моя монография "Космический вакуум. Введение в теорию". В ней было доказано, что аномальные смещения перигелиев планет имеют негравитационную природу. Они обусловлены факторами, о которых не знал Эйнштейн и другие исследователи, занимавшиеся данной проблемой до Эйнштейна. Это свойства вакуума как материальной среды и движение Солнца (вместе с ним и планет) в космическом пространстве. Согласно физике конденсированных сред физический вакуум (следовательно, и космический) можно рассматривать как квантовую жидкость, состоящую из двух компонент: невозбужденной, обладающей свойством сверхтекучести, и возбужденной со свойствами, присущими обычным жидкостям. Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий, переходящий в сверхтекучее состояние при температуре 2.2 К. Доля вязкой компоненты убывает с расстоянием от Солнца по закону обратных квадратов. Мною была разработана модель возмущенного движения планет с учетом указанных возмущающих факторов, а именно: наличия вязкой компоненты в космическом вакууме и движения Солнца в космическом пространстве (относительно неподвижного вакуума). Среди планет только 2 имеют погрешности, приемлемые для анализа. Это Меркурий и Марс. У Марса эффект менее явно выражен, но это не дает оснований исключать его из рассмотрения. Теория претендующая на роль правильной теории должна объяснить эффект для двух указанных планет, а не только для Меркурия, как у Эйнштейна и других исследователей, создающих альтернативные теории гравитации. У Меркурия и Марса аэродинамические характеристики близки. Отношение площади миделева сечения к массе планеты отличаются всего на 4 %. Поэтому коэффициент лобового сопротивления можно принять одинаковым. Тогда единственным неизвестным параметром является эффективная плотность вакуума (ЭПВ) в зависимости от расстояния планеты оpfт Солнца. С использованием данных точных измерений величины смещения долготы перигелия для Меркурия (43" за 100 лет) была определена ЭПВ для среднего радиуса орбиты Меркурия. Методом решения краевой задачи. Потом была определена ЭПВ для орбиты Марса (по закону обратных квадратов). С полученным значением ЭПВ была определена величина эффекта для Марса. Она оказалась равной 7.6" за 100 лет.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (А.П. Васи, 31.10.2013 22:42, 816 Байт, ответов: 6) \\\Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий\\\
  
  Вот этого достаточно с моей точки зрения чтобы пенсионера
  забанить на всех форумах по космологии и физике -
  по причине - недалёкости.
  
  Прежде чем звездеть и нести смешанную буету -
  то я рекомендую вот посмотреть как
  надо хоть писать, - чтобы скомканный
  идиотизм мыслей упорядочить - не могу сказать что
  в полезное, но по крайней мере читабельное как в
  космологии так и в физике - ибо только у безмозглой скотины
  всё её идеи в космологии могут уместиться менее чем на три страницы
  на один вопрос по сути.
  
  

  Пособие для тех кто хочет писать теории.

  http://www.astronet.ru/db/forums/1262829
  

  
  
• Re[2]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Э. В. Серга, 3.11.2013 12:35, 1.7 КБайт, ответов: 5) \\\Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий\\\ Вот этого достаточно с моей точки зрения чтобы пенсионера забанить на всех форумах по космологии и физике - по причине - недалёкости. Ответ Точка зрения понятна. Как и то, что фундаментальная наука стала средой комфортного обитания научных импотентов, агрессивно воспринимающих новые идеи и результаты. Теперь по существу. Вакуум физический это не пустота. В квантовой теории поля известны вакуумные эффекты, из которых следует, что вакуум взаимодействует с веществом и излучением, то есть проявляет себя как материальная среда. Согласно представлениям физики конденсированных сред, вакуум можно рассматривать как квантовую жидкость, состоящую из двух компонент: невозбужденной, обладающей свойством сверхтекучести, и возбужденной, обладающей свойствами, присущими обычным жидкостям. Приведу небольшое извлечение из статьи Г.Е. Воловика От эфира Ньютона к вакууму современной физики конденсированных сред: Оказалось, что новые свойства этих жидкостей удивительным образом напоминают свойства физического вакуума. Эти квантовые жидкости при определенной температуре испытывают фазовый переход в сверхтекучее состояние. Одно из проявлений сверхтекучести состоит в отсутствии вязкости: такая жидкость при нулевой температуре (т.е. находясь в основном, или, иначе говоря, в вакуумном состоянии не оказывает сопротивления движущимся в ней телам, но обладает упругостью. Если бы Ньютон знал о существовании подобных жидкостей, он смог бы разрешить сформулированный им парадокс, наделив эфир свойством сверхтекучести, и это оказалось бы близким к современным моделям физического вакуума (Сборник Ньютон и философские проблемы физики ХХ века. АН СССР. М., Наука. 1991).
• Re[3]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 8.12.2013 11:34, 3.6 КБайт, ответов: 4) Мои исследования значительно продвинулись вперед и я выложил 4-ю часть своего цикла статей Скорость гравитации, которая называется Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет, где я рассмотрел влияние не только скорости гравитации, но и влияние скорости самой Солнечной системы, на смещения параметров орбит планет (статью скачать можно здесьhttp://modsys.narod.ru/Stat/Statii.html или на зеркале здесь https://googledrive.com/host/0BwnV2Ac6z ... tatii.html ). А при проведении вычислительных экспериментов на математической модели Солнечной системы я учел запаздывание потенциалов по координатам (потенциалы Лиенара-Вихерта) и как вариант динамическое давление поля (подобие потенциалов Вебера), чего раньше никто не делал. Так вот, получившиеся экспериментальные данные говорят о том, что, при учете только запаздывания потенциалов по координатам и при скорости гравитации равной скорости света у меня получились очень большие вековые смещения параметров орбит четырех внутренних планет при скорости Солнечной системы по осям неподвижной системы координат от -300 км/с до +300 км/с. А самые большие величины получились у Меркурия, которые я привожу ниже в графе расчет по Юдину. А при очень больших нелинейностях, вызванных малой скоростью гравитации при скорости 300 км/с, например, когда 100 лет смещение уменьшается, а потом 100 лет увеличивается или изменяется очень не устойчиво, я привожу данные при скорости 200 км/с и, если и в этом случае смещение получается не очень стабильное, то я отмечаю данные звездочкой. Интересно отметить и то, что смещения по моему расчету примерно соответствуют смещениям расчета по Ньютону, когда скорость Солнечной системы равна нулю (но только для первых четырех параметров). При этом наблюдаемые значения я даю по моей теории планет Ser0 в стандартной эпохе J2000, а отклонения (доверительный интервал) указываю для разности наблюдаемых значений и рассчитанных по Ньютону, т.е. при скорости гравитации равной бесконечности, для доверительной вероятности 95%, т.е. как два среднеквадратичных отклонения. А в связи с тем, что для изменения большой полуоси орбиты и угловой скорости отсутствуют наблюдаемые и расчетные по Ньютону значения, я даю прочерки. В таблице вековые смещения даны для перигелия (dAlfaP) в угл.сек, узла восхождения (dAlfaU) в угл.сек, угла наклона (dBetta) в угл.сек, эксцентриситета (dEks) в безразмерных величинах увеличенных в 1000000 раз, большой полуоси орбиты (dR) в тыс.км и угловой скорости (dW) в рад/век. _________наблюдения____расчет_по Ньютону____разность_____расчет_по Юдину (-300,+300) dAlfaP______+578,04________+529,71________+48,33+/-9,08______-15612,46*______+13154,15 dAlfaU______-433,15_________-451,41________+18,26+/-10,84_____+14947,73_______-21722,00 dBetta_______-19,84__________-21,45__________+1,61+/-0,51______+5542,41*_______-3321,74* dEks________+20,10_________+20,49___________-0,39+/-4,28______-4470,99*_______+1673,37* dR____________-______________-__________________-___________+28359,33______-38035,28* dW___________-______________-__________________-____________+459,09*_______-314,58* А по приведенным выше данным легко можно сделать выводы о том, что 1)- скорость гравитации должна быть не менее 100 скоростей света, т.е. имеем нарушение принципа ТО о том, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью более скорости света. 2)- при разной абсолютной скорости Солнечной системы процессы в таких ИСО, движущихся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной системы отсчета (тоже ИСО), протекают по разному, а, следовательно, нарушается принцип равноправия ИСО. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
• Re[4]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 8.12.2013 11:37, 3.7 КБайт, ответов: 3) Мои исследования значительно продвинулись вперед и я выложил 4-ю часть своего цикла статей Скорость гравитации, которая называется Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет, где я рассмотрел влияние не только скорости гравитации, но и влияние скорости самой Солнечной системы, на смещения параметров орбит планет (статью скачать можно здесьhttp://modsys.narod.ru/Stat/Statii.html или на зеркале здесь https://googledrive.com/host/0BwnV2Ac6z ... tatii.html ). А при проведении вычислительных экспериментов на математической модели Солнечной системы я учел запаздывание потенциалов по координатам (потенциалы Лиенара-Вихерта) и как вариант динамическое давление поля (подобие потенциалов Вебера), чего раньше никто не делал. Так вот, получившиеся экспериментальные данные говорят о том, что, при учете только запаздывания потенциалов по координатам и при скорости гравитации равной скорости света у меня получились очень большие вековые смещения параметров орбит четырех внутренних планет при скорости Солнечной системы по осям неподвижной системы координат от -300 км/с до +300 км/с. А самые большие величины получились у Меркурия, которые я привожу ниже в графе расчет по Юдину. А при очень больших нелинейностях, вызванных малой скоростью гравитации при скорости 300 км/с, например, когда 100 лет смещение уменьшается, а потом 100 лет увеличивается или изменяется очень не устойчиво, я привожу данные при скорости 200 км/с и, если и в этом случае смещение получается не очень стабильное, то я отмечаю данные звездочкой. Интересно отметить и то, что смещения по моему расчету примерно соответствуют смещениям расчета по Ньютону, когда скорость Солнечной системы равна нулю (но только для первых четырех параметров). При этом наблюдаемые значения я даю по моей теории планет Ser0 в стандартной эпохе J2000, а отклонения (доверительный интервал) указываю для разности наблюдаемых значений и рассчитанных по Ньютону, т.е. при скорости гравитации равной бесконечности, для доверительной вероятности 95%, т.е. как два среднеквадратичных отклонения. А в связи с тем, что для изменения большой полуоси орбиты и угловой скорости отсутствуют наблюдаемые и расчетные по Ньютону значения, я даю прочерки. В таблице вековые смещения даны для перигелия (dAlfaP) в угл.сек, узла восхождения (dAlfaU) в угл.сек, угла наклона (dBetta) в угл.сек, эксцентриситета (dEks) в безразмерных величинах увеличенных в 1000000 раз, большой полуоси орбиты (dR) в тыс.км и угловой скорости (dW) в рад/век. _________наблюдения____расчет_по Ньютону____разность_____расчет_по Юдину (-300,+300) dAlfaP______+578,04________+529,71________+48,33+/-9,08______-15612,46*______+13154,15 dAlfaU______-433,15_________-451,41________+18,26+/-10,84_____+14947,73_______-21722,00 dBetta_______-19,84__________-21,45__________+1,61+/-0,51______+5542,41*_______-3321,74* dEks________+20,10_________+20,49___________-0,39+/-4,28______-4470,99*_______+1673,37* dR____________-______________-__________________-___________+28359,33______-38035,28* dW___________-______________-__________________-____________+459,09*_______-314,58* А по приведенным выше данным легко можно сделать выводы о том, что 1)- скорость гравитации должна быть не менее 100 скоростей света, т.е. имеем нарушение принципа ТО о том, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью более скорости света. 2)- при разной абсолютной скорости Солнечной системы процессы в таких ИСО, движущихся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной системы отсчета (тоже ИСО), протекают по разному, а, следовательно, нарушается принцип равноправия ИСО. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
• Re[5]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 8.12.2013 11:40, 3.8 КБайт, ответов: 2) Да что это такое творится и где предварительный просмотр или правка. Пробую в последний раз. Мои исследования значительно продвинулись вперед и я выложил 4-ю часть своего цикла статей Скорость гравитации, которая называется Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет, где я рассмотрел влияние не только скорости гравитации, но и влияние скорости самой Солнечной системы, на смещения параметров орбит планет (статью скачать можно здесьhttp://modsys.narod.ru/Stat/Statii.html или на зеркале здесь https://googledrive.com/host/0BwnV2Ac6z ... tatii.html ). А при проведении вычислительных экспериментов на математической модели Солнечной системы я учел запаздывание потенциалов по координатам (потенциалы Лиенара-Вихерта) и как вариант динамическое давление поля (подобие потенциалов Вебера), чего раньше никто не делал. Так вот, получившиеся экспериментальные данные говорят о том, что, при учете только запаздывания потенциалов по координатам и при скорости гравитации равной скорости света у меня получились очень большие вековые смещения параметров орбит четырех внутренних планет при скорости Солнечной системы по осям неподвижной системы координат от -300 км/с до +300 км/с. А самые большие величины получились у Меркурия, которые я привожу ниже в графе расчет по Юдину. А при очень больших нелинейностях, вызванных малой скоростью гравитации при скорости 300 км/с, например, когда 100 лет смещение уменьшается, а потом 100 лет увеличивается или изменяется очень не устойчиво, я привожу данные при скорости 200 км/с и, если и в этом случае смещение получается не очень стабильное, то я отмечаю данные звездочкой. Интересно отметить и то, что смещения по моему расчету примерно соответствуют смещениям расчета по Ньютону, когда скорость Солнечной системы равна нулю (но только для первых четырех параметров). При этом наблюдаемые значения я даю по моей теории планет Ser0 в стандартной эпохе J2000, а отклонения (доверительный интервал) указываю для разности наблюдаемых значений и рассчитанных по Ньютону, т.е. при скорости гравитации равной бесконечности, для доверительной вероятности 95%, т.е. как два среднеквадратичных отклонения. А в связи с тем, что для изменения большой полуоси орбиты и угловой скорости отсутствуют наблюдаемые и расчетные по Ньютону значения, я даю прочерки. В таблице вековые смещения даны для перигелия (dAlfaP) в угл.сек, узла восхождения (dAlfaU) в угл.сек, угла наклона (dBetta) в угл.сек, эксцентриситета (dEks) в безразмерных величинах увеличенных в 1000000 раз, большой полуоси орбиты (dR) в тыс.км и угловой скорости (dW) в рад/век. _________наблюдения____расчет_по Ньютону____разность_____расчет_по Юдину (-300,+300) dAlfaP______+578,04________+529,71________+48,33+/-9,08______-15612,46*______+13154,15 dAlfaU______-433,15_________-451,41________+18,26+/-10,84_____+14947,73_______-21722,00 dBetta_______-19,84__________-21,45__________+1,61+/-0,51______+5542,41*_______-3321,74* dEks________+20,10_________+20,49___________-0,39+/-4,28______-4470,99*_______+1673,37* dR____________-______________-__________________-___________+28359,33______-38035,28* dW___________-______________-__________________-____________+459,09*_______-314,58* А по приведенным выше данным легко можно сделать выводы о том, что 1)- скорость гравитации должна быть не менее 100 скоростей света, т.е. имеем нарушение принципа ТО о том, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью более скорости света. 2)- при разной абсолютной скорости Солнечной системы процессы в таких ИСО, движущихся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной системы отсчета (тоже ИСО), протекают по разному, а, следовательно, нарушается принцип равноправия ИСО. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
• Re[6]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (м. м. самсонов, 11.12.2013 10:22, 267 Байт, ответов: 1) Юдин, я бы сидел и помалкивал, но: Эллиптическая орбита Меркурия забрасывается в сторону вращения Солнца по причине опережающих приливных горбов Солнца. Полная аналогия забрасывания Луны приливными горбами Земли. Плохо, когда астрономы плохо знают теормех.
• Re[7]: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (С. Ю. Юдин, 11.12.2013 17:42, 568 Байт)

  Цитата:

  Юдин, я бы сидел и помалкивал, но: Эллиптическая орбита Меркурия забрасывается в сторону вращения Солнца по причине опережающих приливных горбов Солнца. Полная аналогия забрасывания Луны приливными горбами Земли. Плохо, когда астрономы плохо знают теормех.

    Не понял. Это Вы о чем. И что забрасывается у орбиты. С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Э. В. Серга, 2.11.2013 20:34, 4.4 КБайт) В 2002 г. вышла моя монография "Космический вакуум. Введение в теорию". В ней было доказано, что аномальные смещения перигелиев планет имеют негравитационную при-роду. Они обусловлены факторами, о которых не знал Эйнштейн и другие исследователи, занимавшиеся данной проблемой до Эйнштейна. Это свойства вакуума как материальной среды и движение Солнца (вместе с ним и планет) в космическом пространстве. Согласно физике конденсированных сред физический вакуум (следовательно, и космический) можно рассматривать как квантовую жидкость, состоящую из двух компонент: невозбужденной, обладающей свойством сверхтекучести, и возбужденной со свойствами, присущими обычным жидкостям. Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий, переходящий в сверхтекучее состояние при температуре 2.2 К. Доля вязкой компоненты убывает с расстоянием от Солнца по закону обратных квадратов. Мною была разработана модель возмущенного движения планет с учетом указанных возмущающих факторов, а именно: наличия вязкой компоненты в космическом вакууме и движения Солнца в космическом пространстве (относительно неподвижного вакуума). Среди планет только 2 имеют погрешности, приемлемые для анализа. Это Меркурий и Марс. У Марса эффект менее явно выражен, но это не дает оснований исключать его из рассмотрения. Теория претендующая на роль правильной теории должна объяснить эф-фект для двух указанных планет, а не только для Меркурия, как у Эйнштейна и других исследователей, создающих альтернативные теории гравитации. У Меркурия и Марса аэродинамические характеристики близки. Отношение площади миделева сечения к массе планеты отличаются всего на 4 %. Поэтому коэффициент лобового сопротивления можно принять одинаковым. Тогда единственным неизвестным параметром является эффективная плотность вакуума (ЭПВ) в зависимости от расстояния планеты от Солнца. С использованием данных точных измерений величины смещения долготы перигелия для Меркурия (43" за 100 лет) была определена ЭПВ для среднего радиуса орбиты Меркурия. Методом решения краевой задачи. Потом была определена ЭПВ для орбиты Марса (по закону обратных квадратов). С полученным значением ЭПВ было определена величина эффекта для Марса. Она получилась равной 7.6В 2002 г. вышла моя монография "Космический вакуум. Введение в теорию". В ней было доказано, что аномальные смещения перигелиев планет имеют негравитационную природу. Они обусловлены факторами, о которых не знал Эйнштейн и другие исследователи, занимавшиеся данной проблемой до Эйнштейна. Это свойства вакуума как материальной среды и движение Солнца (вместе с ним и планет) в космическом пространстве. Согласно физике конденсированных сред физический вакуум (следовательно, и космический) можно рассматривать как квантовую жидкость, состоящую из двух компонент: невозбужденной, обладающей свойством сверхтекучести, и возбужденной со свойствами, присущими обычным жидкостям. Лабораторным аналогом физ. вакуума является жидкий гелий, переходящий в сверхтекучее состояние при температуре 2.2 К. Доля вязкой компоненты убывает с расстоянием от Солнца по закону обратных квадратов. Мною была разработана модель возмущенного движения планет с учетом указанных возмущающих факторов, а именно: наличия вязкой компоненты в космическом вакууме и движения Солнца в космическом пространстве (относительно неподвижного вакуума). Среди планет только 2 имеют погрешности, приемлемые для анализа. Это Меркурий и Марс. У Марса эффект менее явно выражен, но это не дает оснований исключать его из рассмотрения. Теория претендующая на роль правильной теории должна объяснить эф-фект для двух указанных планет, а не только для Меркурия, как у Эйнштейна и других исследователей, создающих альтернативные теории гравитации. У Меркурия и Марса аэродинамические характеристики близки. Отношение площади миделева сечения к массе планеты отличаются всего на 4 %. Поэтому коэффициент лобового сопротивления можно принять одинаковым. Тогда единственным неизвестным параметром является эффективная плотность вакуума (ЭПВ) в зависимости от расстояния планеты оpfт Солнца. С использованием данных точных измерений величины смещения долготы перигелия для Меркурия (43" за 100 лет) была определена ЭПВ для среднего радиуса орбиты Меркурия. Методом решения краевой задачи. Потом была определена ЭПВ для орбиты Марса (по закону обратных квадратов). С полученным значением ЭПВ была определена величина эффекта для Марса. Она оказалась равной 7.6" за 100 лет.
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (Э. В. Серга, 3.11.2013 9:05, 1.1 КБайт) В 2002 году вышла моя книга "Космический вакуум. Введение в теорию". В ней была, в частности, рассмотрена проблема аномального смещения перигелия Меркурия и других планет. Кроме Меркурия только Марс имеет погрешности измерений приемлемые для анализа. Поэтому правдоподобная теория должна дать объяснение смещениям для этих двух планет, а не только для Меркурия, как в ОТО и других теориях гравитации. При исследовании проблемы мною были учтены факторы, которые ранее были неизвестны Эйнштейну и другим исследователям, занимавшимися этой проблемой. Это свойства космического вакуума как материальной среды и движение Солнца в космическом пространстве. Была разработана модель возмущенного движения и выполнены расчеты. Для Марса была получена величина смещения 7.6 угл. сек в столетие, что согласуется с данными наблюдений 8 угл.сек в столетие (Ньюком, 1898). Тем самым было показано, что теория Ньютона не нуждается в поправках. Последняя публикация по данной теме содержится в статье "Recovery of the Ether" в журнале "Galilean Electrodynamics" (США) (Fall 2012. Vol. 23. SI 2).
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (м. м. самсонов, 11.12.2013 22:40, 67 Байт) лежащее на поверхности не понимает лишь тот, кто НЕ ЖЕЛАЕТ понять!
• Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет   (В. В. Матвеев, 5.02.2014 19:52, 2.0 КБайт) ОТО порочна, поскольку включает в себя СТО. Посленяя трактует наблюдаемое как действительное.
  При решении задач ОТО располагает свободным выбором четырёх функций. Систему уравнений Гильберта (16 ур.), Эйнштейн дополняет так называемыми "граничными условиями". По факту это некие константы, появляющиеся в конце концов в решениях. Подробно эта тема освещена в работах Логунова (например, А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили "Релятивистская теория Гравитации", М."Наука" 1989 г.). Выбор констант фактически произволен.
  Располагая такими возможностями подогнать теорию под эксперимент, ОТОшники справятся с теми затруднениями ОТО, которые указаны Вами. Мне кажется, что спорить ОТОшниками бессмысленно.
  Не плодя новых сущностей, можно, как мне кажется, описать движение перигелиев планет более корректно, оставаясь в рамках теории Ньютона, если учесть несферичность планет, либо несвпадение центров масс планет. Можно убедиться, что указанный фактор заметно влияет на скорость движения перигелиев. При этом появляются свободные реальные физические параметры для каждой планеты. Например, для Земли - это разница экваториальных диаметров (200 м). При моделировании я называю такой несферический объект гантелью. Это две точечных массы (в принципе различные), соединенные пружиной. Таким образом, получается четыре свободных параметра, а именно: две массы, расстояние между ними (длина пружины) и коэффициен упругости пружины. Полагая теорию Ньютона верной, можно по скорости вращения гантели (суточное вращение планеты) и скорости перемещения перигелия определить два из этих параметров.
  Я полагаю, что Ваша система моделирования существенно совершеннее моей (у меня все планеты расположены в одной плоскости) и мне хотелось бы, чтобы более квалифицированный человек попробывал бы учесть влияние фактора протяжённости. Замечу, что обьекты типа гантели приводят к появлению резонансов.
  Желаю Вам всяческих благ и здоровья, чтобы хватило сил на расчистку "Авгиевых конюшен".
  С уважением, Ваш покорный слуга, Матвеев.